精品解析：四川省西充中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题

四川省西充中学高2023级高二下期3月月考试卷 物理 一、单项选择题：本题共1小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确是（ ） A. 安培力和电场力的方向均可用左手定则判断 B. 电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 C. 电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D. 安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功 2. 如图所示，光束沿方向从空气射向某种介质，折射光线沿方向，已知θ1>θ2。下列说法正确的是（　　） A. 这束光从空气进入介质后频率会减小 B. 这束光从空气进入介质后速度会减小 C. 这束光从空气进入介质后波长不变 D. 适当增大入射角θ1，可能会在界面发生全反射现象 3. 电阻为的均质导线，做成如图所示的圆形线框，其直径的长度为，置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，处与电动势为、内阻为的电源相连，则线框受到的安培力大小为（　　） A. B. C D. 4. 利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板玻璃a放置在待检测平板玻璃b之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当用激光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A. 干涉条纹是由a、b两玻璃板上表面反射的光叠加产生的 B. 图乙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷 C. 抽去一张纸片，相邻亮条纹间距变大 D. 换用白光垂直照射，干涉条纹消失 5. 如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A 从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 6. 如图所示，金属板M、N相距为d正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R，在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一束等离子体（等量正、负电荷的离子束）以速度v从左向右进入极板时，下列说法正确的是（　　） A. N板的电势高于M板的电势 B. R中有由b向a方向的电流 C. 若只减小M、N间的距离d电阻R中的电流会增大 D. 若只增加磁感应强度B电阻R中的电流会增大 7. 如图所示为质谱仪原理示意图，带电粒子从小孔“飘入”加速电场（初速度忽略不计），经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔S进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场电场强度为，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为，在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离为，忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 C. 带电粒子的比荷 D. 加速电场的极板间电势差 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，间距为L的光滑平行导轨水平固定放置，导轨间始终存在竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，导轨左端连接电动势为E、内阻为r的恒定直流电源。一带有炮弹的金属棒垂直放在导轨上，金属棒的电阻为R，长度为L，导轨电阻不计。通电后带有炮弹的金属棒将沿图示方向发射，不考虑回路中电流产生的磁场，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关瞬间，回路中的电流为 B. 磁场方向竖直向上 C. 若回路中电流和磁场方向同时反向，则带有炮弹的金属棒的发射方向也反向 D. 闭合开关瞬间，带有炮弹的金属棒所受安培力大小为 9. 回旋加速器的工作原理如图所示，D₁和D₂是两个中空的半圆金属盒，它们之间有电势差。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。中央A处的粒子源可以产生粒子，粒子在两盒之间被电场加速，进入磁场后做匀速圆周运动。粒子离开A处时的速度、在电场中的加速时间以及粒子的重力均可忽略不计。不考虑粒子间的相互作用及相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能越大 B. 磁感应强度越大，粒子在加速器中的运动时间越长 C. 电势差越大，粒子在加速器中的运动时间越短 D. 电势差越大，粒子离开加速器时的动能越大 10. 如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，AC边长为3l，∠C=90°，∠A=53°．一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，要使粒子从BC边射出磁场区域（sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（　　） A. 粒子速率应大于 B. 粒子速率应小于 C. 粒子速率应小于 D. 粒子在磁场中最短的运动时间为 三、实验题：共7空每空2分，共14分。 11. 如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 （1）在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住___________（选填“”“”或“”、“”的像），然后再插上大头针挡住和、的像。 （2）连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率___________（用、表示）。 （3）在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大___________。 A. B. C. D. 12. 利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）实验中已知双缝间的距离，双缝到光屏的距离，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为______mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为______mm，则这种单色光的波长为______m（最后一空结果保留两位有效数字）。 （2）上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 四、解答题：共3题，共40分。 13. 如图所示，某种透明材料制成半径为R的半球，一束单色光从半球的边缘，以与半球平面成的方向射入半球，折射后恰好到达球面上的P点（P点与圆心的连线和水平方向的夹角为），c为光在真空中的传播速度。求 （1）这种材料的折射率n； （2）这束单色光在半球内的传播时间。 14. 如图所示，水平金属框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度：，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小； （3）金属杆ab对水平框的压力。 15. 在平面坐标系第I、IV象限内虚线PQ与y轴之间有垂直坐标平面向外的匀强磁场，PQ到y轴的距离为L。第II象限内有沿x轴正方向的匀强电场。C、D两个水平平行金属板之间的电压为U。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计粒子重力）从靠近D板的S点由静止开始做加速运动，从x轴上处的A点垂直于x轴射入电场，粒子进入磁场时速度方向与y轴正方向夹角θ=60°，且粒子恰好不从PQ边界射出，求： （1）粒子运动到A点的速度大小； （2）匀强电场的场强大小E； （3）匀强磁场的磁感应强度大小B。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省西充中学高2023级高二下期3月月考试卷 物理 一、单项选择题：本题共1小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 安培力和电场力的方向均可用左手定则判断 B. 电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 C. 电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D. 安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．安培力的方向用左手定则判断，电场力不能用左手定则判断，A错误； B．电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B正确； C．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷静止在恒定磁场中或者运动方向与恒定磁场方向平行时不受受洛伦兹力，C错误； D．洛伦兹力对运动电荷不做功，D错误。 故选B。 2. 如图所示，光束沿方向从空气射向某种介质，折射光线沿方向，已知θ1>θ2。下列说法正确的是（　　） A. 这束光从空气进入介质后频率会减小 B 这束光从空气进入介质后速度会减小 C. 这束光从空气进入介质后波长不变 D. 适当增大入射角θ1，可能会在界面发生全反射现象 【答案】B 【解析】 【详解】A．这束光从空气进入介质后频率不变，故A错误； BC．根据可知，这束光在该介质中的传播速度小于在空气中的传播速度，这束光从空气进入介质后速度减小，根据可知，这束光从空气进入介质后波长会减小，故B正确，C错误； D．光束由光密介质射向光疏介质才会发生全反射现象，故D错误。 故选B。 3. 电阻为的均质导线，做成如图所示的圆形线框，其直径的长度为，置于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，处与电动势为、内阻为的电源相连，则线框受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】电路总电阻为 则电路总电流为 通过线框上下两部分的电流均为，则线框受到的安培力大小为 解得 故选A。 4. 利用光的干涉可以检查工件表面的平整度，其装置如图甲所示，将一块标准平板玻璃a放置在待检测平板玻璃b之上，在一端夹入两张纸片，从而在两片玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当用激光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A. 干涉条纹是由a、b两玻璃板上表面反射的光叠加产生的 B. 图乙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凹陷 C. 抽去一张纸片，相邻亮条纹间距变大 D. 换用白光垂直照射，干涉条纹消失 【答案】C 【解析】 【详解】A．干涉条纹是由a玻璃板下表面和b玻璃板上表面反射的光叠加产生的，故A错误； B．同一级条纹对应的空气薄膜厚度相等，则图乙条纹弯曲处对应着待检测平板玻璃有凸起，故B错误； C．光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹，设空气膜顶角为，，处为两相邻亮条纹，如图所示 则此两处的光程分别为， 因为光程差 所以 设此两相邻亮条纹中心的距离为，则由几何关系可得 当抽去一张纸片，变小增大，相邻亮条纹间距变大，故C正确； D．换用白光垂直照射，仍能发生光的干涉现象，此时应该出现彩色条纹，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一根可以自由转动的直导线ab平行于通电螺线管的轴线，放置在螺线管的正上方，则直导线ab通以由a到b的电流后，运动情况为（　　） A. 从上向下看顺时针转动并远离螺线管 B. 从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 C. 从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D. 从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 【答案】D 【解析】 【详解】 把直线电流等效为 aO、OO' 、O'b三段其中OO` 段极短，由于 OO' 段电流方向与该处的磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面向外；O'b段电流所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面向里。再用特殊位置法分析：当导线转过与纸面垂直时，判断导线所受安培力方向向下，综上可知导线将以 OO'段为轴逆时针转动（从上向下看）并靠近通电螺线管 。 故选D。 6. 如图所示，金属板M、N相距为d正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R，在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一束等离子体（等量正、负电荷的离子束）以速度v从左向右进入极板时，下列说法正确的是（　　） A. N板的电势高于M板的电势 B. R中有由b向a方向的电流 C. 若只减小M、N间的距离d电阻R中的电流会增大 D. 若只增加磁感应强度B电阻R中的电流会增大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．等离子束从左向右进入极板时，根据左手定则可知，正离子受到向上洛伦兹力，向上偏转，使得金属板M带正电，负离子受到向下洛伦兹力，向下偏转，使得金属板N带负电，故M板的电势高于N板的电势，R中有由a向b方向的电流，故AB错误； CD．根据 得 若只减小M、N间距离d，电压U减小，电阻R中的电流会减小；若只增加磁感应强度B，电压U增大，电阻R中的电流会增大，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示为质谱仪原理示意图，带电粒子从小孔“飘入”加速电场（初速度忽略不计），经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔S进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为，在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离为，忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是（　　） A. 粒子带负电 B. 速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 C. 带电粒子的比荷 D. 加速电场的极板间电势差 【答案】D 【解析】 【详解】A．粒子进入磁场向右偏转，由左手定则可知粒子带正电，故A错误； B．粒子在速度选择器中受平衡力，则 解得速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 故B错误； C．粒子在磁场中运动的轨道半径为 由 解得带电粒子的比荷 故C错误； D．粒子在加速电场中，由动能定理得 解得加速电场的极板间电势差 故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，间距为L的光滑平行导轨水平固定放置，导轨间始终存在竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，导轨左端连接电动势为E、内阻为r的恒定直流电源。一带有炮弹的金属棒垂直放在导轨上，金属棒的电阻为R，长度为L，导轨电阻不计。通电后带有炮弹的金属棒将沿图示方向发射，不考虑回路中电流产生的磁场，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列说法正确的是（　　） A. 闭合开关瞬间，回路中的电流为 B. 磁场方向竖直向上 C. 若回路中电流和磁场方向同时反向，则带有炮弹的金属棒的发射方向也反向 D. 闭合开关瞬间，带有炮弹的金属棒所受安培力大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．从上往下看，流过炮弹的电流为逆时针方向，炮弹所受安培力水平向右，根据左手定则可知磁场方向竖直向上，故B正确； AD．闭合开关瞬间电流为 则安培力为 故D正确，A错误； C．若同时将电流和磁场方向反向，根据左手定则可知，炮弹发射方向不变，故C错误。 故选BD。 9. 回旋加速器的工作原理如图所示，D₁和D₂是两个中空的半圆金属盒，它们之间有电势差。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。中央A处的粒子源可以产生粒子，粒子在两盒之间被电场加速，进入磁场后做匀速圆周运动。粒子离开A处时的速度、在电场中的加速时间以及粒子的重力均可忽略不计。不考虑粒子间的相互作用及相对论效应。下列说法正确的是（　　） A. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时动能越大 B. 磁感应强度越大，粒子在加速器中的运动时间越长 C. 电势差越大，粒子在加速器中的运动时间越短 D. 电势差越大，粒子离开加速器时的动能越大 【答案】ABC 【解析】 【详解】AD．由于回旋加速器中粒子在电场中加速的时间可以忽略，则由牛顿第二定律有 化简得 粒子离开加速器时的动能为 故磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能越大，与电势差无关，故A正确，D错误； BC．粒子在磁场中的周期为 设一共加速了n次粒子恰好离开回旋加速器，则有 粒子在回旋加速器运动的时间为 由以上各式解得 由上式可知，电势差一定时，磁感应强度越大，粒子在加速器中的运动时间越长，电势差越大，粒子在加速器中的运动时间越短，故BC正确； 故选ABC。 10. 如图所示，在一个直角三角形区域ABC内，存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B匀强磁场，AC边长为3l，∠C=90°，∠A=53°．一质量为m、电荷量为+q的粒子从AB边上距A点为l的D点垂直于磁场边界AB射入匀强磁场，要使粒子从BC边射出磁场区域（sin53°=0.8，cos53°=0.6），则（　　） A. 粒子速率应大于 B. 粒子速率应小于 C. 粒子速率应小于 D. 粒子在磁场中最短的运动时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】ABC.由几何知识知，，粒子运动轨迹与BC边相切为一临界，由几何知识知： 得： 根据 可以求得速度 ，此为从BC边出来的最小速度， 粒子恰能从BC边射出的另一边界为与AC边相切，由几何知识恰为C点 半径 再根据： 解得：，此速度为从BC边出来的最大速度 故AC正确；B错误； D.根据运动轨迹可知，粒子在磁场中运动的最小圆心角为，所以最短时间为 ，故D错． 三、实验题：共7空每空2分，共14分。 11. 如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 （1）在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住___________（选填“”“”或“”、“”的像），然后再插上大头针挡住和、的像。 （2）连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，与交于点，与交于点，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率___________（用、表示）。 （3）在确定玻璃砖边界线时，下列哪种错误会导致折射率的测量值偏大___________。 A. B. C. D. 【答案】（1）、 （2） （3）D 【解析】 【小问1详解】 在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住、的像，然后再插上大头针挡住和、的像。 【小问2详解】 折射率 【小问3详解】 画出光路如图；根据，AB两图的折射角r不变，则不会产生误差；C图中折射角r偏大，则折射率偏小；D图中折射角r偏小，则折射率偏大。 故选D。 12. 利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。 （1）实验中已知双缝间的距离，双缝到光屏的距离，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为______mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为______mm，则这种单色光的波长为______m（最后一空结果保留两位有效数字）。 （2）上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 2.332##2.331##2.333##2.334##2.335 ②. 15.325##15.324##15.326##15.323##15.322 ③. 6.5 × 10−7 （2）减小 【解析】 【小问1详解】 [1][2]将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为2mm+0.01mm×33.3=2.333mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为15mm+0.01mm×32.5=15.325mm，则条纹间距 [3]根据 这种单色光的波长为 【小问2详解】 若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，因蓝光波长小于红光波长，根据 则相邻亮条纹中心间距减小。 四、解答题：共3题，共40分。 13. 如图所示，某种透明材料制成的半径为R的半球，一束单色光从半球的边缘，以与半球平面成的方向射入半球，折射后恰好到达球面上的P点（P点与圆心的连线和水平方向的夹角为），c为光在真空中的传播速度。求 （1）这种材料的折射率n； （2）这束单色光在半球内的传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光路图如图 由光的折射定律有 解得 【小问2详解】 根据全反射的临界条件 解得 因为，故在P点发生全反射。 设光在该介质中传播速度为v，则有 这束单色光在半球内的传播时间为 联立以上各式解得 14. 如图所示，水平金属框的宽度为，固定在水平面上，左端接一电动势为、内阻的电源，框上放有质量为的金属杆ab，金属杆接入电路的有效电阻为。框所在区域加一磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向与水平面成斜向上，金属杆处于静止状态，其余电阻不计，取重力加速度：，，。求： （1）金属杆ab受到的安培力大小； （2）金属杆ab受到的摩擦力大小； （3）金属杆ab对水平框的压力。 【答案】（1）0.5N；（2）0.3N；（3）1.6N 【解析】 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得 故金属棒ab所受安培力大小为 方向垂直磁场斜向上。 （2）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在水平方向上有 （3）对金属棒ab进行受力分析，根据平衡条件，在竖直方向上有 解得 根据牛顿第三定律可得，金属杆ab对水平框压力为 15. 在平面坐标系第I、IV象限内虚线PQ与y轴之间有垂直坐标平面向外的匀强磁场，PQ到y轴的距离为L。第II象限内有沿x轴正方向的匀强电场。C、D两个水平平行金属板之间的电压为U。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计粒子重力）从靠近D板的S点由静止开始做加速运动，从x轴上处的A点垂直于x轴射入电场，粒子进入磁场时速度方向与y轴正方向夹角θ=60°，且粒子恰好不从PQ边界射出，求： （1）粒子运动到A点的速度大小； （2）匀强电场的场强大小E； （3）匀强磁场的磁感应强度大小B。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由动能定理得 可得粒子运动到A点的速度大小 （2）带电粒子在电场中做类平抛运动，根据速度关系得 根据动能定理 联立解得 （3）带电粒子进入磁场中洛伦兹力提供向心力 . 当粒子运动的轨刚好与边界PQ相切时，粒子不从PQ边界射出 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $