2.2 第1课时 抛物线的认识（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（北师大版 河南专用）

2.2　二次函数的图象与性质 第1课时　抛物线的认识 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 1．(9分)请在所给的平面直角坐标系中画出二次函数y＝x2的图象后填空： (1)二次函数y＝x2的图象是一条________线，它的开口向____，对称轴为______，顶点坐标为________； (2)当x<0时，y随x的增大而______；当x>0时，y随x的增大而_______； (3)当x＝____时，y有最____值____． 抛物 上 y轴 (0，0) 减小 增大 0 小 0 3 2．(3分)正方形的面积y(cm2)与边长x(cm)之间的函数关系可用图象表示为( ) 　 3．(3分)若点A(－1，y1)，B(－2，y2)是二次函数y＝x2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1____y2. C ＜ 4 抛物 下 y轴 (0，0) 减小 增大 0 大 0 5 ＞ 6 B C 8 2 9 2 10 4．(9分)请在所给的平面直角坐标系中画出二次函数y＝－x2的图象后填空： (1)二次函数y＝－x2的图象是一条_______线，它的开口向____，对称轴为_____，顶点坐标为________； (2)当x<0时，y随x的增大而_______；当x>0时，y随x的增大而________； (3)当x＝____时，y有最____值____； 5．(3分)若点A(1，y1)，B(－3，y2)是二次函数y＝－x2图象上的两点，则y1与y2的大小关系是y1_______y2. 6.(8分)对于二次函数y＝－x2， (1)若A(－4，y1)，B(－ eq \r(2) ，y2)，C( eq \f(3,2) ，y3)是其图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 (2)当－1≤x＜3时，y的取值范围为( ) A．－9≤y≤－1 B．－9＜y≤－1 C．－9＜y≤0 D．－1≤y≤0 7.(5分)如图所示，点A在x轴的正半轴上，抛物线y＝x2与直线y＝4在第一象限内的交点为B，则tan ∠AOB＝___________________． 【素养提升】 8.(10分)(1)如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是___________； (2)如图，正方形OABC的顶点B在二次函数y＝x2第一象限的图象上，若点B的横、纵坐标之和为6，则对角线AC的长为________________． 2 eq \r(5) $$