2.1 二次函数（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年九年级数学下册（北师大版 河南专用）

2.1　二次函数 数学 九年级下册 北师版 四清导航 2 D 3 A 1 —5 ≠ 是 －0.9 2 －3 是 －2 0 －7 是 －1 1 0 不是 5 C 6 D 7 y＝－x2＋20x 0＜x＜20 8 9 10 1.(2分)下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是( ) A．y＝(a＋2)x2＋1(a为常数) B．y＝ eq \f(1,x2) ＋1 C．y＝x2＋(3－x)x D．y＝2x2＋3x 2．(6分)(易错题)(1)若y＝(a－2)x2－3x＋4是关于x的二次函数，则a的取值范围为( ) A．a≠2 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠0 (2)若y＝x3a－1＋x－3是关于x的二次函数，则a＝____． 【易错变式】若y＝(a＋1)x|a＋3|－x＋3是关于x的二次函数，则a＝_______． 【易错启思】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)的二次项系数a________0. 3.(8分)填表(若不是二次函数，则后三项不用填)： 函数表达式 是否为 二次函数 二次项 系数 一次项 系数 常数 项 y＝－0.9x2＋2x－3 y＝－2x2－7　　　 y＝－x2＋x　　　 y＝(x＋1)(x－1)－x2 4．(2分)下列具有二次函数关系的是( ) A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C.正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x 5．(2分)把160元的电器连续降价两次后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x之间的函数关系式为( ) A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x) C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2 6．(4分)已知一个矩形的周长是40 cm，则它的面积y(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为________________，自变量x的取值范围是_____________． 7．(10分)(教材P30“随堂练习”T2变式)正方形的边长是4 cm，当边长增加x cm时，面积增加y cm2. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当边长增加了3 cm时，面积增加了多少？ (3)当面积增加了48 cm2时，边长增加了多少？ 解：(1)y＝(x＋4)2－42＝x2＋8x(x≥0) (2)当x＝3时，y＝x2＋8x＝32＋8×3＝33，∴面积增加了33 cm2 (3)当y＝x2＋8x＝48时，解得x1＝4，x2＝－12(舍去)，∴边长增加了4 cm 【素养提升】 8．(6分)如图，在四边形ABCD中，已知∠A＝∠D＝120°，AB＝6，AD＝4，点E，F分别在边AD，CD上(点E与点A，D不重合)，若∠BEF＝120°，则DF的长y与AE的长x之间的函数关系式为_______________________________. y＝－ eq \f(1,6) x2＋ eq \f(2,3) x(0＜x＜4) $$