第11章 第2节 组 合-【高考零起点】2025年新高考数学总复习教用课件（艺考）

第十一章　排列组合 第二节　组　合 数学 第十一章　排列组合 答案 第十一章　排列组合 例2　某课外活动小组共有13人，其中男生8人、女生5人，并且男女生中各指定一名队长．现从中选5人主持某项活动． (1)总共有多少种选法？ (2)有2名女生当选的选法有多少种？ (3)至少有一名队长当选的选法有多少种？ 答案 第十一章　排列组合 一、计算题 1. 计算下列各值： 答案 第十一章　排列组合 2. 某车间有9名工人，其中4名钳工，5名车工．现从中选出3名工人组成维修突击队，要求这个突击队中至少有1名钳工，有多少种不同的选法？ 答案 第十一章　排列组合 3. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有多少种？ 答案 第十一章　排列组合 二、选择题 1. 甲、乙、丙3名同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有(　　) A. 36种 B. 48种 C. 96种 D. 192种 答案 C 第十一章　排列组合 2. 共有6名男医生和5名女医生，从中选出2名男医生和1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(　　) A. 60种 B. 70种 C. 75种 D. 150种 3．(2023全国乙卷)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有(　　) A. 30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种 答案 C C 第十一章　排列组合 三、填空题 1. (2023新高考Ⅰ卷)某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种．(用数字作答) 2. 将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法有________种． 3. 用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有______个．(用数字作答) 答案 64 96 14 第十一章　排列组合 感谢聆听 1. 一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．这样的组合共有C个，且 C＝. 2. 由于从n个不同元素中取出m个元素形成的组合与剩下的(n－m)个元素形成的组合是一一对应的，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数与从中取出(n－m)个元素的组合数相等，即C＝C. 使用这个公式常能简化计算． 例1　计算下列组合数的值： (1)C；　　　　　(2)C；　　　　　(3)C；　　　　　(4)C. (1)C＝＝70. (2)C＝C＝＝36. (3)C＝1. (4)C＝C＝1. (1)共有C＝1 287(种)选法． (2)先从5名女生中选2名女生，再从8名男生中选3名男生即可. 第一步有C种方法，第二步有C种方法，分步用乘法，所以总的选法有CC＝560(种)． (3)没有队长当选的组合数为从队长以外的11人中选5人的组合数为C.用间接法可得至少有一名队长当选的选法有C－C＝825(种)． (1)C；　(2)C；　(3)C. (1)C＝＝126. (2)C＝＝455. (3)C＝C＝＝84. 　 可用间接法，选取3人中没有钳工时共有C种，则突击队中至少有1名钳工时有C－C＝74(种). 　 可用间接法，选取的3台只有甲型电视机为C种，选取的3台只有乙型电视机为C种，则至少甲、乙两种类型的电视机各有1台，共有C－C－C＝70(种). 　 $$