第3章 第7节 对数-【高考零起点】2025年新高考数学总复习教用课件（艺考）

第三章　函数 第七节　对数 数学 第三章　函数 例1　 用logax，logay，logaz表示下列各式(x，y，z均大于零)： 答案 第三章　函数 答案 第三章　函数 1. 求下列各对数的值： 答案 4 －4 0 第三章　函数 答案 (3)2log510＋log50.25；　 (4)2log525＋3log264. (3)2log510＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2. (4)2log525＋3log264＝2log552＋3log226＝4＋3×6＝22.　 第三章　函数 答案 3. 解下列方程： (1)2x＝7; (2)ln x＝－1； (3)x＝100 (4)x＝e10　 (3)lg x＝2; (4)lg(ln x)＝1. 第三章　函数 感谢聆听 类别 类别说明 备注 定义 一般地，如果ax＝N(a＞0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN. 其中a叫做对数的底数，N叫做真数 (1)对数的真数都大于0 (2)以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N缩写为lg N；以无理数e为底的对数叫做自然对数，并把logeN缩写为ln N (其中e≈2.718…) 对数公式(所涉字母均大于0且a≠1) logaM＋logaN＝logaMN logaM－logaN＝loga logabn＝nlogab (n∈R) logaab＝b (1)logaxy＝logax＋logay； (2)logaeq \f(xy,z)＝logaxy－logaz＝logax＋logay－logaz； (3)logaeq \f(x2\r(y),\r(3,z))＝logax2eq \r(y)－logaeq \r(3,z)＝logax2＋logaeq \r(y)－logazeq \s\up7(\f(1,3))＝2logax＋logayeq \s\up7(\f(1,2))－eq \f(1,3)logaz ＝2logax＋eq \f(1,2)logay－eq \f(1,3)logaz. (1)logaxy；(2)loga；(3)loga. eq \f(2lg 2＋lg 3,1＋lg 2.4－\f(1,3)lg 8) ＝eq \f(lg 22＋lg 3,1＋lg 2.4－lg 8\f(1,3))＝eq \f(lg 4＋lg 3,1＋lg 2.4－lg 2)＝eq \f(lg 12,lg 10＋lg 1.2)＝eq \f(lg 12,lg 12)＝1.　 例2　计算的值． (1)log381＝______；　　　 (2)log2 ＝________；　　　(3)log1251 ＝______. (1)log26－log23＝log22＝1. (2)原式＝log3eq \r(12)－log32＝log3eq \f(\r(12),2)＝log3eq \r(3)＝eq \f(1,2). 2. 计算下列各式的值： (1)log26－log2 3；　 (2)log312－log32； (1)x＝log27 (2)x＝eq \f(1,e) $$