第3章 第3节 函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)恒大于0和恒小于0的充要条件-【高考零起点】2025年新高考数学总复习教用课件（艺考）

第三章　函数 第三节　函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)恒大于0和恒小于0的充要条件 数学 第三章　函数 例　函数y＝x2＋2ax＋a的值恒大于0，求a的取值范围． 答案 由于x2的系数为1，大于0，所以只需Δ<0即可，故(2a)2－4a<0. 从而a2－a<0, 解得0<a<1. 第三章　函数 1. 下列各函数，值恒大于0的有(　 　) ①y＝x2－x＋1　②y＝x2＋x－1　③y＝x2－x－1　④y＝x2＋x＋1 A．①③　　 B．①②　　 C．②③　 D．①④ 答案 D A 第三章　函数 答案 3. 若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}，其中只有一个元素，则a＝(　 　) A． 4　　　　 B． 2　　 C． 0　 D． 0或4 4. 设函数f(x)是区间(－∞，＋∞)上的减函数，则(　 　) A． f(a)>f(2a)　 B． f(a2)<f(a) C． f(a2＋1)<f(a)　 D． f(a2＋a)<f(a) 5. 已知关于x的不等式x2－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是______________. A C (0,8) 第三章　函数 感谢聆听 1. ax2＋bx＋c>0(a≠0)恒成立⇔ 2. ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立⇔ 2. 函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围是(　 ) A． [0,8]　　 B． (－∞，0]∪[8，＋∞)　 C． [0,2]　 D． (－∞，0)∪(2，＋∞) $$