19.2 一次函数-19.2.2 一次函数-课时3 一次函数的应用-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 课时3 一次函数的应用 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 分段函数 图19.2.2-9 1.如图19.2.2-9，若输入的值为，则输出 的值为 ( ). D A. B. C. 5 D. 6 2 2.若函数 则当函数值时，自变量 的值为 ( ). D A. B. 4 C. 或4 D. 4或 3 3.若小明家距学校，星期一早上，小明步行按 的速度去学校， 行走后，遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以 的速度 直达学校，则小明上学的行程关于行驶时间 的函数的大致图 象是图19.2.2-10中的( ). C A. B. C. D. 4 图19.2.2-11 4.一辆汽车在行驶过程中，路程 与时间 之间的函数关系 如图19.2.2-11所示.若 时， 关于的函数解析式为 ， 则当时，关于 的函数解 析式为______________. 5 5.如图19.2.2-12，根据图象求函数解析式. 图19.2.2-12 6 解：当 时， 设 ， 把代入得， . 当 时， 设 ， 把，代入得 解得 . 6.（1）画出函数 的图象; （2）画出函数 的图象. 解：略. 8 二 一次函数的应用 图19.2.2-13 7.某通信公司每月通话的收费标准 如图19.2.2-13所示，用户月通话时 间不超过 时，应付话费金额 为____元；用户通话 以后， 每分钟的通话费为____元. 20 0.2 9 图19.2.2-14 8.某人购进一批苹果到集贸市场零售， 已知卖出的苹果数量与售价之间的关系 如图19.2.2-14所示，成本5元/千克，现 以8元/千克卖出，挣得_____元. 10 图19.2.2-15 9.我国古代数学经典著作《九章算术》 中记载：“今有善行者行一百步，不善 行者行六十步，今不善行者先行一百步， 善行者追之.问几何步及之？”图19.2.2- 15是善行者与不善行者行走路程 （单位：步）关于善行者的行走时间 的函数图象，则两图象交点 的纵坐标 是_____. 250 11 10.端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗.节日前夕，某商场购进A， B两种粽子共200盒进行销售.经了解，进价与标价如下表所示 （单位：元/盒）： 种类 进价 标价 A 90 120 B 50 60 12 （1）设该商场购进A种粽子盒，销售两种粽子所得的总利润为 元， 求关于的函数解析式（不必写出自变量 的取值范围）； 解： ， 答：关于的函数解析式 . 13 （2）若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3 000元，请问：至 少需要购进A种粽子多少盒？ 解： ， 解得 . 故若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3 000元，至少需要购进 A种粽子50盒. 14 图19.2.2-16 11.我国新能源汽车快速健康发展，续航里 程不断提升.王师傅驾驶一辆纯电动汽车从 A市前往B市.他驾车从A市一高速公路入口 驶入时，该车的剩余电量是 ，行 驶了 后，从B市一高速公路出口驶 出.已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量 与行驶路 程 之间的关系如图19.2.2-16所示. 15 （1）求与 之间的关系式； 解：设 ，代入 ， ， 得解得 . 图19.2.2-16 （2）已知这辆车的“满电量”为 ， 求王师傅驾车从 市这一高速公路出口驶 出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分 比. 解：令，则 ， . 答：该车的剩余电量占“满电量”的 . 图19.2.2-16 图19.2.2-17 12.领航无人机表演团队进行无人机表演训 练，甲无人机以 的速度从地面起飞， 乙无人机从距离地面 高的楼顶起飞.甲、 乙两架无人机同时匀速上升， 时甲无人 机到达训练计划指定的高度停止上升并开 始表演，完成表演动作后，按原速继续飞 行上升.当甲、乙两架无人机按照训练计划 准时到达距离地面的高度为 时，进行 了时长为 的联合表演，表演完成后以相 同的速度同时返回地面.甲、乙两架无人机 所在的位置距离地面的高度 与无人机 飞行的时间 之间的函数关系如图19.2.2 -17所示.请结合图象解答下列问题： 18 （1）___，____ . 解：由题意得甲无人机的速度为 （ ）， . 8 20 图19.2.2-17 图19.2.2-17 （2）求线段 所在直线的函数解析式； 解：由图象知， ， 甲无人机的速度为 ， 甲无人机匀速从到 所用时间为 . 甲无人机单独表演所用时间为 . ， . 设线段所在直线的函数解析式为 ， 20 将， 代入得 解得 线段 所在直线的函数解析式为 . 图19.2.2-17 （3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为 （直接写出答案即可）? 解：或或 由题意，设， ， 求得线段所在直线的函数解析式为 ， 线段所在直线的函数解析式为 ， 线段所在直线的函数解析式为 . 当时，由题意得 ， 解得或 （舍去）； 当时，由题意得 ， 解得或 （舍去）； 当时，由题意得 ， 解得或 （舍去）. 综上所述，两架无人机表演训练到或或 时，它们距离地面的 高度差为 . $$