19.2.2 一次函数 同步训练2024-2025学年人教版八年级数学下册

19.2.2 一次函数 一、选择题： 1.下列说法中不正确的是(    ) A. 正比例函数一定是一次函数 B. 一次函数不一定是正比例函数 C. 一次函数包括正比例函数 D. 正比例函数不是一次函数 2.一次函数的图象不经过(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，这条直线对应的函数解析式为(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，一次函数的图象是(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，，两点，将线段沿一定方向平移，设平移后点的对应点为，点的对应点为，则直线的解析式为(    ) A. B. C. D. 6.若一次函数，当的值减少时，的值就减少，则如果当的值发生某种变化时，的值增加了，那么的值发生的变化是(    ) A. 增加 B. 减少 C. 增加 D. 减少 7.若直线经过第一、二、四象限，点，点是该直线上两个不同的点，且，则的值(    ) A. 大于 B. 大于或等于 C. 等于 D. 小于 二、填空题： 8.已知函数的图象与轴交点的纵坐标为，且当时，，则此函数的解析式为          ． 9.已知函数是一次函数，则           ． 10.已知直线和直线平行，且过点，则此直线与轴的交点为          ． 11.已知一次函数，当时，函数有最大值，则的值为          ． 12.如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，且，，则直线的解析式为          ． 13.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，，直线将分成周长相等的两部分，则直线对应的函数解析式为          ． 三、解答题： 14. 已知关于的一次函数当时，；当时，求，的值． 15. 已知一矩形的长为，宽为现将该矩形的长减少，宽不变，此时矩形的面积为． 求与之间的函数关系式，并判断此函数是否为一次函数； 自变量的取值范围为          ； 当为何值时，的值为？ 16. 在平面直角坐标系中画出函数和的图象注：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它通常选用和坐标轴的交点，为了描点更方便准确，尽量取横纵坐标都是整数的点． 函数的图象与轴的交点坐标为          ，与轴的交点坐标为          ，经过第          象限，随的增大而          ． 函数的图象与轴的交点坐标为          ，与轴的交点坐标为          ，经过第          象限，随的增大而          ． 17.按要求分别求出对应的函数解析式． 已知直线经过点和点； 已知一次函数的图象经过点，且平行于直线； 将直线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度． 18.一次函数，求： ，是什么数时，随增大而增大？ ，为何值时，函数图象与轴的交点在轴的下方？ 当，时，画出一次函数的图象并求一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】当的值减少时，的值就减少，，又，，即，当的值增加时，，当的值增加时，的值增加故选C． 7.【答案】  【解析】根据题意可画草图如图所示， 随着的增大而减小． ，， ． 故选D． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】或  12.【答案】  13.【答案】  【解析】直线把分成周长相等的两部分，在中，当时，点的坐标为当时，，解得点的坐标为在中，由勾股定理，得，易得点的坐标为设直线对应的函数解析式为把，代入，得解得直线对应的函数解析式为． 14.【答案】解：由题意，得解得．  15.【答案】【小题】 解：由题意，得此函数是一次函数． 【小题】 【小题】 对于，令，得解得当时，的值为． 16.【答案】【小题】 解：画出函数和的图象如答图所示． 【小题】 一、三、四 增大 【小题】 一、二、四 减小 17.【答案】【小题】 设该直线对应的函数解析式为由题意，得解得该直线对应的函数解析式为 【小题】 设该一次函数的解析式为由题意，得，解得该一次函数的解析式为 【小题】 设直线平移后的直线对应的函数解析式为直线经过点，把该直线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得直线经过点将代入，得，解得平移后的直线对应的函数解析式为 18.【答案】【小题】 ；为任意实数； 【小题】 ，； 【小题】 如图，设直线与轴交于点，与轴交于点，当时，，即． 当时，，即，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$