19.1 函数-19.1.1 变量与函数-课时2 函数解析式与函数值-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 课时2 函数解析式与函数值 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 确定函数解析式 1.若是 的函数，且当自变量的值为2时函数值为1，则该函数的解析式 可以是( ). B A. B. C. D. 2 2.如图19.1.1-5，某链条每节长为 ，每两节链条相连接部分重叠的 圆的直径为，按这种连接方式，节链条总长度为，则关于 的函数关系式是( ). 图19.1.1-5 D A. B. C. D. 3 3.若小明现有存款500元，他计划今后每月存款20元，则存款总金额 （元）与时间 （月）之间的函数解析式是______________. 4 4.若三角形的底边长为4，高为，三角形的面积为，则与 的函数解 析式为_______. 5 二 求自变量的取值范围 5.函数中，自变量 的取值范围是( ). A A. B. C. D. 6 6.函数中，自变量 的取值范围是( ). C A. B. C. D. 7 7.汽车由地驶往相距的地，若汽车的平均速度是 ，则 汽车距地的路程与行驶时间的函数解析式及自变量 的取值 范围是( ). A A. B. C. D. 8 8.若函数有意义，则 的取值范围是__________. 全体实数 9 9.现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数和学生数 之间 的函数解析式为_____________，自变量 的取值范围是______________ __________. ，且为整数 10 10.电影院放映某影片，每张电影票的售价为40元，中小学生持学生证购 票可以打五折，某日共售票150张，其中学生票售出 张，其余按原价售 出，票房收入为元，请用含的式子表示，并写出自变量 的取值范围. 解：（，且 为整数）. 11 11.一辆汽车的油箱中现有汽油 ，如果不再加油，那么油箱中的油量 随行驶里程的增加而减少，平均耗油量为 . （1）写出与 的函数解析式; 解： . （2）指出自变量 的取值范围; 解： . （3）当汽车行驶 时，油箱中还有多少升汽油？ 解：当时，，故油箱中还有 汽油. 12 三 求函数值 12.已知函数，当 时的函数值是( ). A A. B. C. D. 13 13.我们可以根据如图19.1.1-6所示的程序计算因变量 的值.若输入的自 变量的值是2和时，输出的因变量的值相等，则 的值为___. 图19.1.1-6 5 14 14.解答下列问题： （1）当取何值时，函数的值是 ？ 解：令，解得 , 当时，的值是 . （2）当取何值时，函数与函数 有相同的函数值？ 解：令，解得 , 当时，函数与函数 有相同的函数值. 15 15.已知在等腰三角形中，，设的大小为 ， 的大 小为 . （1）求关于 的函数解析式，并求出自变量的取值范围； 解：, . , ,即 . ，, . （2）当时，求 的值； 解：当 时， . 16 （3）若比大 ，求 的大小. 解：比大 , .又 , .解得 . ，即 . 17 16.为丰富班级的“图书角”，班委会打算用120元钱购买价格分别为8元、 6元和5元的图书共20册. （1）若设8元的图书购买册，6元的图书购买册，求与 之间的函数 解析式； 解：依题意得 ， 整理得， ， . 18 （2）若每种价格的图书至少购买2册，则有几种购买方案？并分别写出 当取最大值和 取最小值时的购买方案. 解： 每种价格的图书至少购买2册， 且， 均为正整数. 当时，， ； 当时，， ； 当时，， ； 19 当时，， ； 当时，， . 共有5种购买方案. 当 取最大值时，8元的图书购买2册，6元的图书购买14册，5元的图书 购买4册； 当 取最小值时，8元的图书购买6册，6元的图书购买2册，5元的图书购 买12册. $$