18.2 特殊的平行四边形-18.2.1 矩形-课时1 矩形的性质-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 课时1 矩形的性质 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 矩形的性质 1.给出下列性质：①对边平行且相等；②对角相等；③内角等于 ； ④对角线相等；⑤对角线互相平分.其中矩形具有而平行四边形不一定 具有的性质是( ). C A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ③⑤ 2 图18.2.1-1 2.如图18.2.1-1，在矩形中，对角线与 相 交于点 ，则下列结论一定正确的是( ). C A. B. C. D. 3 3.如图18.2.1-2，在矩形中，与相交于点 . 图18.2.1-2 （1）若,则____， ____； 10 10 （2）若 ，则_____， ____, _____； （3）若矩形的周长为28，，则 ___，___， ____. 6 8 10 4 图18.2.1-3 4.如图18.2.1-3，在矩形中， ， .在边上取一点，使 ，过点 作，垂足为，则 的长为 _____. 5 图18.2.1-4 5.如图18.2.1-4，在矩形中，是 的中点，连 接， ，求证： （1） ； 6 图18.2.1-4 证明： 四边形 是矩形， ， . 是的中点， . 在和 中， . 7 图18.2.1-4 （2） . 解： ， . . 8 图18.2.1-5 6.如图18.2.1-5，在矩形 中， ， ，垂足分别为 ，，求证： . 9 图18.2.1-5 证明： 四边形是矩形， ， . . 又， ， . 在与 中， . ，即 . 10 二 矩形中的等边三角形 7.如图18.2.1-6，矩形的两条对角线相交于点 . 图18.2.1-6 （1）若 ,则 是 ______三角形； 等边 （2）若 , ,则 ___,_____,矩形 的 周长为_________，面积为_______; 4 （3）若 ， ，则_____ ； （4）若,则____, _____. 11 图18.2.1-7 8.如图18.2.1-7，在矩形 中，对角 线，相交于点 ， ， ，则 的长为___. 4 12 三 用面积法解决问题 图18.2.1-8 9.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一， 最早是由三国时期数学家刘徽创建的.“将一个几何 图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积 保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是 该原理的重要内容之一.如图18.2.1-8，在矩形 中，，，对角线与交于点，点为 边上的 一个动点，，，垂足分别为，，则 ___. 13 图18.2.1-9 10.如图18.2.1-9，在矩形 中， ，，过点作 于点 ，则____，_____， ____， ____. 10 4.8 3.6 14 图18.2.1-10 11.如图18.2.1-10，为矩形的边 的中 点，于点，，，求 的长. 15 图18.2.1-10 解：，点为 的中点， . 四边形 是矩形， ， . ， ， 在中， . , . 16 四 直角三角形斜边上的中线的性质 12.在中， ，点 为斜边的中点. （1）若，则 ____； （2）若，则 ___. 10 4 17 图18.2.1-11 13.如图18.2.1-11，在 中， ，交于点，点为 的中点，点为的中点，判断 与 的数量关系，并说明理由. 18 解：连接 （图略）， 四边形 是平行四边形， ， . 又 点为 的中点， . 又 点为 的中点， . 五 矩形中的折叠问题 图18.2.1-12 14.如图18.2.1-12，将矩形纸片 沿折叠，使点落在对角线 上 的处,若 ，则 的大小为____. 20 图18.2.1-13 15.如图18.2.1-13，在矩形 中， 已知， ，折叠 矩形的一边，使点落在 边的 点处，折痕为，则 的长为___ . 3 21 $$