18.1 平行四边形-18.1.2 平行四边形的判定-课时3 平行四边形性质与判定的综合-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 课时3 平行四边形性质与判定 的综合 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平行四边形的性质与判定 1.在 中， （1）若 ，则______，____, ______； （2）若的周长为24，，则 ___. 2 2.在中，对角线和相交于点 . （1）若的周长为15，，则对角线与 的和是____； （2）若的周长为80，的周长比 的周长小20，则 ____, ____； （3）若，，则 的取值范围是_____________. 18 10 30 3 3.如图18.1.2-22，的对角线，相交于点， ， .若，，则四边形 的周长为___. 8 图18.1.2-22 4 二 平行四边形的性质与判定的应用 图18.1.2-23 4.如图18.1.2-23，为了检验一块木板相对的 两个边缘是否平行，木工师傅常常把两把 曲尺的一边紧靠木板的一个边缘，再看木 板另一个边缘对应曲尺上的刻度是否相等， 如果刻度相等，木工师傅就判断木板的两 个边缘平行.请你说说木工师傅这样做的道 理：_________________________________ _____________________________. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对边平行 5 图18.1.2-24 5.如图18.1.2-24，A，B两点被池塘隔 开，在外选一点C，连接和 ， 并分别找出和的中点， ，如 果测得，那么， 两点的 距离是____ ，理由是_____________ ____________________. 40 三角形的中位线等于第三边的一半 6 图18.1.2-25 6.如图18.1.2-25，有甲、乙两张纸条， 将这两张纸条交叉重叠地放在一起， 重合部分为四边形 . （1）四边形 的形状是______ _______； 平行四边形 7 （2）若甲纸条的宽度为6，乙纸条 的宽度为3，且四边形 的一个 内角为 ，求四边形 的周 长和面积. 图18.1.2-25 解：作， （图略）， 在中， ， , . 同理在 中， ， , . 四边形的周长 ， 面积 . 三 与面积有关的问题 图18.1.2-26 7.如图18.1.2-26，点是的边 上的 任意一点，若的面积为， 的 面积为，的面积为 ，则下列结论 正确的是( ). B A. B. C. D. 与 的大小关系无法确定 10 8.在中，对角线和相交于点，若 的面积为15，则 的面积为____. 60 11 9.若的面积为30，，则直线与 之间的距离为___. 5 12 10.如图18.1.2-27，若在中，，， ，则 的面积为_____. 120 图18.1.2-27 13 11.如图18.1.2-28，的周长为，， 之间的距离 ，，之间的距离，求 的面积. 图18.1.2-28 14 图18.1.2-28 解：连接 ， 四边形 是平行四边形， , , . . 又 , ， . 的面积 . 15 四 利用辅助线优化解题策略 12.在，， 这三个条件中任选一个补充 在下面横线上，并完成证明过程. 图18.1.2-29 已知:如图18.1.2-29，四边形 是平行 四边形，对角线，相交于点 ，点 ，在 上，____（填序号）. ② 求证： . 16 解：选②（答案不唯一），连接， ， 四边形 是平行四边形， . ， 四边形 为平行四边形. . 图18.1.2-29 13.如图18.1.2-30，点为中边的延长线上一点,且 ， 交于点，交于点，求证： . 图18.1.2-30 18 图18.1.2-30 证明：连接 , 在 中， ， 又,是 边延长线上一点， . 四边形 是平行四边形. . 又 在中， ， . 19 图18.1.2-31 14.如图18.1.2-31，在四边形 中， ，，，点 是 的中点.点 以每秒1个单位长度的速 度从点出发，沿向点运动;点 同 时以每秒2个单位长度的速度从点 出发， 沿向点运动.点停止运动时，点 也随之停止运动.问：当运动时间 为多 少秒时,以点，，， 为顶点的四边 形是平行四边形？ 20 解：依题意得, ， , 点是 的中点， . 当点在 上时， ,, ， 若四边形 是平行四边形，只需 有 . 图18.1.2-31 即,解得 . 当点在上时， , ， 若四边形 是平行四边形， 只需有 . 即,解得 . 综上所述，当或 时，以 点,,, 为顶点的四边形是平行四边 形. 图18.1.2-31 $$