18.1 平行四边形-18.1.2 平行四边形的判定-课时2 平行四边形的判定（二）-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 课时2 平行四边形的判定（二） 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平行四边形的判定 图18.1.2-10 1.如图18.1.2-10，下列条件中不能判定四边 形 为平行四边形的是( ). D A. ， B. ， C. ， D. ， 2 2.如图18.1.2-11，在四边形中，已知 ，添加下列条件不能 判定四边形 是平行四边形的是( ). C 图18.1.2-11 A. B. C. D. 3 图18.1.2-12 3.如图18.1.2-12，在中，点， 分 别在， 上，给出下列条件： ； ； ； .添加 其中一个条件后，能使四边形 成为 平行四边形的是( ). D A. ①或② B. ②或③ C. ③或④ D. ①或③或④ 4 4.如图18.1.2-13，若四边形与四边形 都是平行四边形，则四 边形 是____________. 平行四边形 图18.1.2-13 5 图18.1.2-14 5.如图18.1.2-14，在四边形中，与 交于点 ，，，垂足分别为， ，且 ，，求证：四边形 是平 行四边形. 6 图18.1.2-14 证明： ， . ， . 在与 中， . . 四边形 是平行四边形. 7 图18.1.2-15 6.如图18.1.2-15，在四边形中， ， 延长到点，使，连接交 于点 ，点是的中点，求证：四边形 是平 行四边形. 8 图18.1.2-15 证明： ， ， . 点是 的中点， . . . ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. 9 二 三角形的中位线 图18.1.2-16 7.如图18.1.2-16，把两根钢条， 的一个端 点连在一起，点，分别是， 的中点.若 ，则该工件内槽宽的长为 ___ . 8 10 图18.1.2-17 8.如图18.1.2-17，在中，点，， 分别是 ，，的中点，求证：与 互相平分. 11 图18.1.2-17 证明：连接， ， 点，，分别是，， 的中点， ， ， , . 四边形 是平行四边形. 与 互相平分. 12 图18.1.2-18 9.如图18.1.2-18，任意作一个四边形 ,并将其四边的中点， ， ， 依次连接起来,得到一个新的 四边形,判断四边形 的形 状，并请说明理由. 13 解：四边形 是平行四边形，理由如下：连接 （图略）， ，，，分别是四边形 各边的中点， ， ，， . , . 四边形 是平行四边形. 14 三 平行四边形判定与性质的综合应用 10.在平面直角坐标系中，,，,点 是动点. （1）若四边形是平行四边形，则点 的坐标是_______； （2）若以A，B，C，D四点为顶点组成平行四边形，则满足条件的点D 有___个，其坐标分别是______________________. 3 ，， 15 11.如图18.1.2-19①，点是边 上一点（不包含点A，D），连 接，用尺规作，是边 上一点. 小明：如图18.1.2-19②,以点C为圆心，长为半径作弧，交于点 ， 连接，则 . 图18.1.2-19 16 小丽：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点，连接 ，则 . 小明：小丽，你的作法有问题. 小丽：哦……我明白了！ （1）求证： ； 解：证明：根据小明的作法知， . 四边形是平行四边形， . 又 ， 四边形 是平行四边形. . （2）指出小丽作法中存在的问题. 解：以点A为圆心，长为半径画弧，交于点 ，此时可能会有两个 交点，只有其中之一符合题意.故小丽的作法有问题. 图18.1.2-20 12.如图18.1.2-20，在四边形 中， ，点在边 上，________. ①或② 请从“，， ” 这两组条件中任选一组作为已知条件，填在 横线上（填序号），再解决下列问题： 19 （1）求证：四边形 为平行四边形； 图18.1.2-20 20 图18.1.2-20 解：选择①或②，证明如下： 选择①，， . ， 四边形 为平行四边形. 选择②， ， ， . ， 四边形 为平行四边形. 21 （2）若，， ，求 线段 的长. 解：由(1) 可知，四边形 为平行四边形， . ， . ， 即线段 的长为6. 图18.1.2-20 22 图18.1.2-21 13.如图18.1.2-21,在中, ,点 在上，点在上， ， ，，交于点 ， 求 的大小. 解：连接 （图略）， ， ， 23 ， . ， 四边形 是平行四边形. . ， ， . , . 又 . , . . 又 ， . $$