18.1 平行四边形-18.1.1 平行四边形的性质-课时1 平行四边形的性质（一）-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（人教版）

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 课时1 平行四边形的性质（一） 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（人教版）》配套课件 1 课时作业 一 平行四边形对边的性质 图18.1.1-1 1.如图18.1.1-1，在中，，点 在的延长线上，.若平分 ， 则 ___. 5 2 2.在中，，，则的周长为_____ . 3 图18.1.1-2 3.如图18.1.1-2，与 全等，且点 ,,,的对应顶点分别是点,,, ，其中点 在上，点在上，点在 上.若 ，，，则四边形 的 周长为____. 21 4 4.如图18.1.1-3，在中，为的中点，过点且分别交 ， 于点，.若，则 的长为 ____. 10 图18.1.1-3 5 图18.1.1-4 5.如图18.1.1-4，在中， 的平分线 交于点，交的延长线于点 . （1）图中有___个等腰三角形，分别是_______ ____________； 3 ,, （2）若，，则 的周长为 ____. 30 6 二 平行四边形对角的性质 6.在中，若,的度数之比为，则 等于( ). C A. B. C. D. 7 7.在中，若 ，则____ ，_____ ， ____ . 80 100 80 8 8.在中,若 ,则_____ ,____ ， _____ ，____ . 125 55 125 55 9 9.如图18.1.1-5，在中，于点，于点 .若 ，则______ ，____ . 60 图18.1.1-5 10 三 平行四边形边、角性质的综合应用 10.如图18.1.1-6，在中，，是对角线上的点，且 , 求证： . 图18.1.1-6 11 证明： 四边形 是平行四边形， ， . . 在和 中， . . 11.如图18.1.1-7,四边形是平行四边形， ， 平分 且交于点，且交于点，求 的大小. 图18.1.1-7 13 解： 四边形 是平行四边形. ， . 又 ， 四边形 是平行四边形. . ，平分且交于点 ， . . . 图18.1.1-8 12.如图18.1.1-8，在中，点是 的中 点，连接并延长交的延长线于点 . 15 （1）点是 的中点吗？请说明理由； 解：点是 的中点，理由如下： 由已知可得 ， , . 又 点是的中点， . . . 又 在中，， . 点是 的中点. 图18.1.1-8 （2）若，连接，则与 有何位置关系？请说明理由. 图18.1.1-8 17 解：图略，,理由如下： ， . 又， . 是等腰三角形. , . 点是 的中点. . 四 平行线间的距离 图18.1.1-9 13.如图18.1.1-9，若直线，则 与 的面积______（填“相等”或“不相 等”），请说明理由，并在图中再画出一个 和 的面积相等的三角形. 相等 解：理由如下：与 都可看作以 为底，以, 之间距离为高的三角形，同 底等高的三角形的面积相等.图略. 19 14.如图18.1.1-10，已知在中，，， ，求 , 之间的距离. 图18.1.1-10 解： ， 在 中， 20 . . 过点作的垂线交于点 （图略）， 四边形 是平行四边形， 的长度即为与 之间的距离. 又 , . . , 之间的距离为4.8. 图18.1.1-11 15.如图18.1.1-11，直线 ， 直线与直线 之间的距离为1，直 线与直线之间的距离为，点 , ,分别在直线,, 上，且 ，，求 的长. 22 解：过点作 直线于点 ， 过点作 直线于点 （图略），则, . . . 又 , . . 又 ， . . 又， ， . . $$