专题08 坐标与平移（3题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（山西专用）

专题08 坐标与平移 题型概览 题型01平移作图及图形面积的求法 题型02点的坐标变化与平移的关系 题型03图形上点的坐标变化与图形的平移规律 ( 题型0 1 ) 平移作图及图形面积的求法 1. （2023春•晋中期中）如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到△，若经过点，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2. （2023春•忻府区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 3. （2023春•大同期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将线段平移得到线段．已知平移后点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 4. （2023秋•尧都区期中）如图，已知点，，将线段平移至的位置，其中点，则点的坐标为　　 A． B． C． D． ( 题型0 2 ) 点的坐标变化与平移的关系 1. （2023春•交城县期中）把点先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2. （2023春•灵丘县期中）点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是　　 A． B． C． D． 3. （2023春•太原期中）在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是 　　． ( 题型0 4 ) 图形上点的坐标变化与图形的平移规律 1. （2023春•临县校级期中）如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上． （1）在三角形中画出边上的高； （2）平移三角形，使点移动到点的位置． ①画出平移后的△． ②若连接，，则这两条线段之间的关系是 　 　； ③平移过程中，边扫过的面积是 　 　． 2. （2023春•怀仁市期中）如图，直角坐标系中的顶点都在网格点上． （1）将先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△，则△的三个顶点坐标分别是　　，　　、　　，　　、　　，　　； （2）请在图中画出△； （3）的面积为 　　平方单位． 3. （2023春•灵丘县期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中点坐标为． （1）请写出点，点的坐标； （2）将先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△．请画出平移后的三角形，并写出△的三个顶点的坐标； （3）求的面积． 4. （2023春•怀仁市校级期中）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点（小正方形的顶点）上，其中点坐标为． （1）请直接写出点，的坐标； （2）若把先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△，请画出平移后的图形并求其面积． 1. （2024秋•临汾期中）2021年是中国共产党建党100周年暨红军长征胜利85周年．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为，表示遵义会议的点的坐标为，，那么表示吴起镇会师的点的坐标为　　 A． B． C． D． 2. （2024春•平城区校级期中）如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 　 　． 3. （2023秋•孝义市期中）如图，直角坐标系中，已知，，，请你在坐标系内找一点（不与点重合），使，，则点的坐标是 　　． 4. （2024春•右玉县期中）中国象棋棋盘在方形的平面上，由九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共有九十个交叉点，棋子就摆在交叉点上．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点，处．图中蕴含着平面直角坐标系． （1）如果“帅”位于点，“车”位于点，则“马”所在的点的坐标为 　　，点的坐标为 　　，点的坐标为 　　； （2）若“马”的位置在点，为了到达点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 5. （2023春•大同期中）如图，三角形三个顶点的坐标分别是，，． （1）直接写出点的坐标，并过点画出的平行线； （2）把三角形向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 6. （2023春•繁峙县期中）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上． （1）把先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出△； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 7. （2023春•临县校级期中）已知△是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示： △ （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：　 　，　　，　　． （2）在平面直角坐标系中画出及平移后的△． （3）求△的面积． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 坐标与平移 题型概览 题型01平移作图及图形面积的求法 题型02点的坐标变化与平移的关系 题型03图形上点的坐标变化与图形的平移规律 ( 题型0 1 ) 平移作图及图形面积的求法 1. （2023春•晋中期中）如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到△，若经过点，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】首先可求得直线的解析式，利用勾股定理求出，求出直线的解析式，求出点的坐标，可得结论． 【解答】解：设直线的解析式为， 把，分别代入解析式， 得， 解得， 直线的解析式为， ，， ， ，， ， ， ， 直线的解析式为， 令，则， ， ，， ． 故选：． 2. （2023春•忻府区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据点、的坐标确定出平移规律，然后求出点的坐标即可． 【解答】解：点的对应点为， 平移规律为向右3个单位，向上2个单位， 点， 对应点的横坐标为， 纵坐标为， 点的坐标为． 故选：． 3. （2023春•大同期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将线段平移得到线段．已知平移后点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据点平移前后的坐标确定线段的平移方式，进而确定点的坐标． 【解答】解：由题意，得线段的平移方式是向左平移4个单位长度，向上平移2个单位长度， 所以点的对应点的坐标是，即． 故选：． 4. （2023秋•尧都区期中）如图，已知点，，将线段平移至的位置，其中点，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，根据点、的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点的坐标即可． 【解答】解：的对应点的坐标为， 平移规律为横坐标减3，纵坐标加1， 点的对应点为， 的坐标为． 故选：． ( 题型0 2 ) 点的坐标变化与平移的关系 1. （2023春•交城县期中）把点先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点，点正好落在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】由点先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点，知点坐标为，再根据点正好落在轴上知，得出到的值，据此可得答案． 【解答】解：点先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点， 则点坐标为， 由点正好落在轴上知， 解得， 则， 点坐标为， 故选：． 2. （2023春•灵丘县期中）点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】利用点的平移和点的坐标的变化规律进行计算即可． 【解答】解：点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是， 即， 故选：． 3. （2023春•太原期中）在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是 　　． 【分析】根据点平移的规律解答即可． 【解答】解：点先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度所得点的坐标为，即． 故答案为：． ( 题型0 4 ) 图形上点的坐标变化与图形的平移规律 1. （2023春•临县校级期中）如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上． （1）在三角形中画出边上的高； （2）平移三角形，使点移动到点的位置． ①画出平移后的△． ②若连接，，则这两条线段之间的关系是 　 　； ③平移过程中，边扫过的面积是 　 　． 【分析】（1）根据高线的定义，画出即可； （2）①根据平移的性质，进行作图即可；②根据平移的性质，即可得出结论；③分割法求出四边形的面积即可． 【解答】解：（1）如图，即为所求； （2）①如图，△即为所求； ②由图可知：且， 故答案为：且； ③边扫过的面积是； 故答案为：32． 2. （2023春•怀仁市期中）如图，直角坐标系中的顶点都在网格点上． （1）将先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△，则△的三个顶点坐标分别是　　，　　、　　，　　、　　，　　； （2）请在图中画出△； （3）的面积为 　　平方单位． 【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案； （2）利用（1）中各点位置，画出符合题意的图形； （3）利用所在矩形面积，减去周围三角形面积，进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：、、； 故答案为：，1；，；0，； （2）如图所示：△，即为所求； （3）的面积为：． 故答案为：5． 3. （2023春•灵丘县期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格格点上，其中点坐标为． （1）请写出点，点的坐标； （2）将先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△．请画出平移后的三角形，并写出△的三个顶点的坐标； （3）求的面积． 【分析】（1）根据平面直角坐标系即可写出点，点的坐标； （2）根据平移的性质即可将先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△．进而写出△的三个顶点的坐标； （3）根据网格即可求的面积． 【解答】解：（1），； （2）如图，△即为所求； ，，； （3）． 4. （2023春•怀仁市校级期中）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点（小正方形的顶点）上，其中点坐标为． （1）请直接写出点，的坐标； （2）若把先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△，请画出平移后的图形并求其面积． 【分析】（1）直接读取，的坐标即可； （2）先根据平移的性质确定出原图的对应点、、，然后顺次连接即可得△；再运用割补法计算面积即可． 【解答】解：（1）由图可知，点，的坐标分别为、． （2）如图所示：△即为所求； ． 1. （2024秋•临汾期中）2021年是中国共产党建党100周年暨红军长征胜利85周年．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为，表示遵义会议的点的坐标为，，那么表示吴起镇会师的点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案． 【解答】解：建立平面直角坐标系，如图所示：吴起镇会师的点的坐标为． 故选：． 2. （2024春•平城区校级期中）如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 　 　． 【分析】根据点和点的坐标建立坐标系，再根据点的位置写出其坐标即可． 【解答】解：由点的坐标为，点的坐标为，可以建立坐标系如下： ， 故答案为：． 3. （2023秋•孝义市期中）如图，直角坐标系中，已知，，，请你在坐标系内找一点（不与点重合），使，，则点的坐标是 　　． 【分析】以点为圆心，为半径画圆，以点为圆心，为半径画圆，两圆相交于点，点即为所求；根据全等三角形的性质得出点和点关于直线对称，即可解答． 【解答】解：，，， ， ，， 轴， 点和点关于直线对称， ， ， 故答案为：． 4. （2024春•右玉县期中）中国象棋棋盘在方形的平面上，由九条平行的竖线和十条平行的横线相交组成，共有九十个交叉点，棋子就摆在交叉点上．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点，处．图中蕴含着平面直角坐标系． （1）如果“帅”位于点，“车”位于点，则“马”所在的点的坐标为 　　，点的坐标为 　　，点的坐标为 　　； （2）若“马”的位置在点，为了到达点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示． 【分析】（1）根据“帅”位于点，“车”位于点作出坐标系，根据坐标系可得点的坐标； （2）据“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，可得答案． 【解答】解：（1）以“帅”位于点画出坐标系如图， 则“马”所在的点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． 故答案为：，，，； （2）若“马”的位置在点，为了到达点，则所走路线为，，，，，（不唯一）． 5. （2023春•大同期中）如图，三角形三个顶点的坐标分别是，，． （1）直接写出点的坐标，并过点画出的平行线； （2）把三角形向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 【分析】（1）根据点的位置，写出坐标即可，利用平移的思想过点画出的平行线即可； （2）根据平移规则，画出三角形，写出点的坐标即可． 【解答】解：（1）由图可知：点的坐标是． 如图，直线即为所求． （2）如图所示，三角形即为所求； 由图可知：点的坐标是． 6. （2023春•繁峙县期中）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上． （1）把先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到△，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出△； （2）在（1）的条件下，写出点的坐标． 【分析】（1）根据平移的性质找到点、、的对应点、、，然后顺次连接即可求解； （2）根据坐标系写出点的坐标即可求解． 【解答】解：（1）如图所示，△即为所求； （2）根据坐标系可得：． 7. （2023春•临县校级期中）已知△是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示： △ （1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：　 　，　　，　　． （2）在平面直角坐标系中画出及平移后的△． （3）求△的面积． 【分析】（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可； （2）把的各顶点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，顺次连接各顶点即为△； （3）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积． 【解答】解：（1）由表格得出： 利用对应点坐标特点：，；，；， 横坐标加4，纵坐标加2， ，，． 故答案为：0，2，9； （2）平移后，如图所示． （3）△的面积为：． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$