专题07 平面直角坐标系（4题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（山西专用）

专题07 平面直角坐标系 题型概览 题型01象限内和坐标轴上点的坐标特点 题型02与轴平行的直线上的点的坐标特点 题型03点的坐标与距离 题型04用坐标确定位置 ( 题型01 ) 象限内和坐标轴上点的坐标特点 1. （2024春•忻州期中）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是　　 A． B． C． D． 2. （2024春•平城区校级期中）在平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. （2024春•晋城期中）平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ( 题型02 ) 与轴平行的直线上的点的坐标特点 1. （2024春•右玉县期中）在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是　　 A． B．或 C． D．或 2. （2024春•盐湖区期中）若点，轴，且，则点的坐标为　　 A． B．或 C． D．或 3. （2024春•交城县期中）平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为　　 A． B． C． D． 4. （2023春•交城县期中）如图，点是平面直角坐标系中的一点，轴，轴，则的长为　　 A． B．3 C． D．4 5. （2024春•平城区校级期中）已知轴，点的坐标为，并且，则的坐标为 　 　． 6. （2023春•尧都区期中）在平面直角坐标系内，点，的坐标分别为和．已知轴，，点在右侧，则的值为 　 　． ( 题型03 ) 点的坐标与距离 1. （2024春•交城县期中）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是3，则的值是　　 A．6 B．0 C． D．0或6 2. （2024春•盐湖区期中）如图，是平面直角坐标系中的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足在轴上的坐标为3，垂足在轴上的坐标为4，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 3. （2024秋•杏花岭区校级期中）已知点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 4. （2024秋•榆次区期中）点在轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点的坐标为　　 A． B． C． D． ( 题型0 4 ) 用坐标确定位置 1. （2024春•右玉县期中）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成　　 A． B． C． D． 2. （2024春•交城县期中）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是　　 A． B． C． D． 3. （2024秋•芮城县期中）2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功．下列描述能确定东风着陆场位置的是　　 A．内蒙古中部 B．距离酒泉发射中心300千米 C．内蒙古自治区阿拉善盟 D．东经，北纬 4. （2024秋•平遥县期中）位于晋中平原的平遥古城以市楼为中心，由四大街、八小街、七十二条蚰蜒巷经纬交织、布局对称．街中的窑洞式四合院民宅、大小庙宇、老式铺面，原汁原味勾勒出明清时期的历史风貌．1997年，平遥古城以整座古城入选世界文化遗产名录．是中国保存最为完整的古城之一．如果用表示古城内2街5巷的十字路口，那么表示　　的十字路口． A．3街4巷 B．3街5巷 C．3街3巷 D．4街3巷 5. （2024秋•介休市期中）如图，是某市的平面示意图，已知文化馆的坐标为，超市的坐标为．建立平面直角坐标系，则体育场的坐标为　　 A． B． C． D． 6. （2024秋•平遥县期中）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点，，处有目标出现．按某种规则，点，的位置可以分别表示为，，则点的位置可以表示为 　　． 1. （2024秋•榆次区期中）在科学探测活动中，探测人员经常需要对目标进行定位．为了方便定位，他们制作了如图所示的直角坐标系．某次活动中，四个目标的坐标分别是①；②；③；④，发现其中一个目标在如图所示的阴影区域内，则该目标是　　 A．目标① B．目标② C．目标③ D．目标④ 2. （2024秋•芮城县期中）若想在如图所示的方格纸上沿着网格线画出坐标平面的轴，轴并标记原点，且以小方格边长作为单位长度，则下列可在方格纸的范围内标出，，，四点的画法是　　 A． B． C． D． 3. （2023秋•盐湖区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点，点在轴的正半轴上，且，以为直角边向下作等腰直角三角形，则点坐标是 　 　． 4. （2024秋•左权县期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点到轴的距离等于3，求点的坐标． 5. （2024秋•平遥县期中）【问题情境】 在平面直角坐标系中有不重合的两点，和点，，小亮在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为； 【知识应用】 （1）若点，，则的长度为 　 　． （2）已知点，若轴，且，求点的坐标． 6. （2023春•繁峙县期中）已知点，解答下列各题： （1）若点的坐标为，直线轴，求点的坐标： （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 平面直角坐标系 题型概览 题型01象限内和坐标轴上点的坐标特点 题型02与轴平行的直线上的点的坐标特点 题型03点的坐标与距离 题型04用坐标确定位置 ( 题型01 ) 象限内和坐标轴上点的坐标特点 1. （2024春•忻州期中）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据点在第二象限的符号特点横坐标是负数，纵坐标是正数作答． 【解答】解：点在第二象限的符号特点是横坐标是负数，纵坐标是正数， 符合题意的只有选项． 故选：． 2. （2024春•平城区校级期中）在平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：由各象限坐标特征可知点位于第二象限． 故选：． 3. （2024春•晋城期中）平面直角坐标系中，点在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：点在第四象限． 故选：． ( 题型02 ) 与轴平行的直线上的点的坐标特点 1. （2024春•右玉县期中）在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是　　 A． B．或 C． D．或 【分析】在平面直角坐标系中与轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求点纵坐标；与轴平行，相当于点左右平移，可求点横坐标． 【解答】解：轴， 点纵坐标与点纵坐标相同，为， 又，可能右移，横坐标为；可能左移横坐标为， 点坐标为或， 故选：． 2. （2024春•盐湖区期中）若点，轴，且，则点的坐标为　　 A． B．或 C． D．或 【分析】根据平行于轴的直线上点的坐标特征即可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为点，轴， 所以点的纵坐标为． 又因为， 所以，， 则点的坐标为或． 故选：． 3. （2024春•交城县期中）平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据经过点的直线轴，可知点的纵坐标与点的纵坐标相等，可设点的坐标，根据点到直线垂线段最短，当时，点的横坐标与点的横坐标相等，即可得出答案． 【解答】解：如图所示： 轴，点是直线上的一个动点，点， 设点， 当时，的长度最短，点， ， 点的坐标为． 故选：． 4. （2023春•交城县期中）如图，点是平面直角坐标系中的一点，轴，轴，则的长为　　 A． B．3 C． D．4 【分析】根据题意得出点坐标，进而可得出结轮． 【解答】解：点是平面直角坐标系中的一点，轴，轴， ， ． 故选：． 5. （2024春•平城区校级期中）已知轴，点的坐标为，并且，则的坐标为 　 　． 【分析】根据点位置分类讨论求解． 【解答】解：已知轴，点的纵坐标与点的纵坐标相同，都是2； 在直线上，过点向左5单位得，过点向右5单位得． 满足条件的点有两个：，．故答案填：或． 6. （2023春•尧都区期中）在平面直角坐标系内，点，的坐标分别为和．已知轴，，点在右侧，则的值为 　 　． 【分析】先根据轴得出的值，再由，点在右侧即可得出的值，进而得出结论． 【解答】解：点，的坐标分别为和，轴， ； ，点在右侧， ， ， ． 故答案为：10． ( 题型03 ) 点的坐标与距离 1. （2024春•交城县期中）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是3，则的值是　　 A．6 B．0 C． D．0或6 【分析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值可得到，进而求出的值． 【解答】解：因为点到轴的距离是3， 所以， 解得或． 故选：． 2. （2024春•盐湖区期中）如图，是平面直角坐标系中的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足在轴上的坐标为3，垂足在轴上的坐标为4，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据点在坐标系中的位置即可求解． 【解答】解：由题意得点的坐标为， 故选：． 3. （2024秋•杏花岭区校级期中）已知点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是横坐标的绝对值，根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【解答】解：因为点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3， 所以点的坐标为， 故选：． 4. （2024秋•榆次区期中）点在轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用轴上点的坐标特点得出答案． 【解答】解：点在轴上，位于原点左侧，距离坐标原点4个单位长度， 点的坐标为：． 故选：． ( 题型0 4 ) 用坐标确定位置 1. （2024春•右玉县期中）如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成　　 A． B． C． D． 【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案． 【解答】解：如图所示：实验楼的位置可表示成． 故选：． 2. （2024春•交城县期中）音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是　　 A． B． C． D． 【分析】根据聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，即可得到结论． 【解答】解：音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是， 故选：． 3. （2024秋•芮城县期中）2024年4月30日17时46分，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十七号载人飞行任务取得圆满成功．下列描述能确定东风着陆场位置的是　　 A．内蒙古中部 B．距离酒泉发射中心300千米 C．内蒙古自治区阿拉善盟 D．东经，北纬 【分析】根据坐标确定位置需要两个数据，以及方位角确定位置需要方位角与距离即可解答． 【解答】解：根据坐标确定位置需要两个数据，以及方位角确定位置需要方位角与距离可知： 、内蒙古中部是大概位置，不能准确表示位置，故不符合题意； 、距离酒泉发射中心300千米是大概位置，不能准确表示位置，故不符合题意； 、内蒙古自治区阿拉善盟，不能准确表示位置，故不符合题意； 、东经，北纬，能准确确定位置，故符合题意； 故选：． 4. （2024秋•平遥县期中）位于晋中平原的平遥古城以市楼为中心，由四大街、八小街、七十二条蚰蜒巷经纬交织、布局对称．街中的窑洞式四合院民宅、大小庙宇、老式铺面，原汁原味勾勒出明清时期的历史风貌．1997年，平遥古城以整座古城入选世界文化遗产名录．是中国保存最为完整的古城之一．如果用表示古城内2街5巷的十字路口，那么表示　　的十字路口． A．3街4巷 B．3街5巷 C．3街3巷 D．4街3巷 【分析】根据题意可知有序数对的第一个数字表示街数，第二个数字表示巷数，据此可得答案． 【解答】解：如果用表示2街5巷的十字路口，那么表示3街4巷， 故选：． 5. （2024秋•介休市期中）如图，是某市的平面示意图，已知文化馆的坐标为，超市的坐标为．建立平面直角坐标系，则体育场的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】文化馆向右3个单位，向下1个单位确定出坐标原点（火车站），然后建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系写出体育场的坐标即可． 【解答】解：文化馆向右3个单位，向下1个单位确定出坐标原点（火车站），然后建立平面直角坐标系如图： 体育场， 故选：． 6. （2024秋•平遥县期中）如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点，，处有目标出现．按某种规则，点，的位置可以分别表示为，，则点的位置可以表示为 　　． 【分析】首先结合雷达探测器测得的图形和方位角的定义分别得到点在图中的方位角，再得到点到点的距离，由此即可得到点的位置． 【解答】解：点，的位置可以分别表示为，， 点的位置可以表示为， 故答案为：． 1. （2024秋•榆次区期中）在科学探测活动中，探测人员经常需要对目标进行定位．为了方便定位，他们制作了如图所示的直角坐标系．某次活动中，四个目标的坐标分别是①；②；③；④，发现其中一个目标在如图所示的阴影区域内，则该目标是　　 A．目标① B．目标② C．目标③ D．目标④ 【分析】根据第二象限内横坐标是负数，纵坐标是正数选择即可． 【解答】解：目标在第二象限， 其坐标的符号是， 符合题意， 故选：． 2. （2024秋•芮城县期中）若想在如图所示的方格纸上沿着网格线画出坐标平面的轴，轴并标记原点，且以小方格边长作为单位长度，则下列可在方格纸的范围内标出，，，四点的画法是　　 A． B． C． D． 【分析】根据点的坐标特点解答即可． 【解答】解：、选项方格纸上坐标系中不能表示出点，不符合题意； 、选项方格纸上坐标系中不能表示出点，不符合题意； 、选项方格纸上坐标系中不能表示出点，不符合题意； 、选项方格纸上坐标系中能表示出各点，符合题意． 故选：． 3. （2023秋•盐湖区校级期中）在平面直角坐标系中，已知点，点在轴的正半轴上，且，以为直角边向下作等腰直角三角形，则点坐标是 　 　． 【分析】作出辅助线，构建全等三角形即可求得点的坐标． 【解答】解：当时，如图1， 作轴于点， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ，， ， ； 当时，如图2， 作轴于点， 同理，， ，， ， ． 综上，点坐标是或． 故答案为：或． 4. （2024秋•左权县期中）在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点到轴的距离等于3，求点的坐标． 【分析】（1）根据轴上的点的横坐标为0即可求出的值，再求出纵坐标，即可得出点的坐标； （2）点到轴的距离等于3得出，即可求出的值，再分别求出横坐标，即可得出点的坐标． 【解答】解：（1）点在轴上， ， ， ， 点的坐标为； （2）点到轴的距离等于3， ， ， 当时，，此时， 当时，，此时， 点的坐标为或． 5. （2024秋•平遥县期中）【问题情境】 在平面直角坐标系中有不重合的两点，和点，，小亮在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为； 【知识应用】 （1）若点，，则的长度为 　 　． （2）已知点，若轴，且，求点的坐标． 【分析】（1）根据题意，结合点和点的坐标即可解决问题． （2）根据平行于轴的直线上点的坐标特征即可解决问题． 【解答】解：（1）由题知， 因为点坐标为，点坐标为， 所以． 故答案为：12． （2）因为点坐标为，且轴， 所以点的横坐标为1． 又因为， 所以或， 所以点的坐标为或． 6. （2023春•繁峙县期中）已知点，解答下列各题： （1）若点的坐标为，直线轴，求点的坐标： （2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 【分析】（1）根据直线轴，得到，横坐标相等，列出方程求出的值，求出点的纵坐标即可； （2）根据题意得：，，，根据绝对值的性质化简即可求出的值，代入代数式求值即可． 【解答】解：（1）直线轴， ， ， ， ； （2）点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等， ，，， ， ， 原式 ． 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