10.1 电势能 电势-2025-2026学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

10.1 电势能 电势 （1）通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。 （2）通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。 （3）理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。 （4）通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。 一个正电荷在电场中只受到静电力 F 的作用，它在电场中由 A 点运动到 B 点时，静电力做了正功 WAB 。由动能定理可知，该电荷的动能增加了 WAB 。 从能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着有另外一种形式的能量减少了。这是一种什么形式的能量呢？ 知识点一、静电力做功的特点 电势能 在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． 电势能 1．定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量．表达式：WAB＝EpA－EpB. (1)静电力做正功，电势能减少； (2)静电力做负功，电势能增加． 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功． 4．对电势能的理解 (1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能． (2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点． (3)电势能是标量，有正负但没有方向． (4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功． 知识点二、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． 2．公式：φ＝. 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低． 5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0. 6．电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向． 【注意点】 1．对公式φ＝的理解 (1)φ取决于电场本身，与该点是否放有电荷，电荷的电性，电荷的电荷量等无关． (2)公式中的Ep、q均需代入正负号． 2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0. 3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．在同一电场中，正电势一定高于负电势，如果规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低． 4．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低． (2)公式法：由φ＝知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 5．电势与电势能的区别与联系 项目 电势φ 电势能Ep 物理意义 反映电场的能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，则为负值 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同 负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特V 焦耳J 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量 6．两等量点电荷的连线上及连线的中垂线上各点电势的高低情况 两等量正电荷 两等量负电荷 等量异种电荷 连线上 中点处电势最低 中点处电势最高 从正电荷向负电荷电势逐渐降低 连线的 中垂线上 与连线交点处电势最高 与连线交点处电势最低 中垂线为等势线 从中点沿中 垂线向两侧 电势逐渐降低 电势逐渐升高 电势不变 连线上和中 垂线上关于 中点对称的 点 电势相等 电势相等 中垂线上等势，连线上与零电势点差值相等，一正一负 [例题1] (24-25高二上·浙江衢州·期末)电势单位“伏特”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A． B． C． D． [例题2] 在一固定点电荷的电场中有A、B两点，且A、B与在同一水平直线上，如图甲所示（其中未画出）。规定电场力的方向向右为正，在A、B两点分别放置正试探电荷，依次作出试探电荷受到的电场力与其电荷量的关系如图乙中直线、所示，则（　　） A．为负电荷 B．位于A、B两点之间 C．A点的电场强度比B点小 D．A点的电势比B点高 [例题3] 如图所示，A、B两点分别固定电荷量为、的两个点电荷，以B为圆心的圆交A、B中垂线于C、D两点，交AB延长线于P点，下列说法正确的是（　　） A．C、D两点电场强度相同 B．C、D两点电势不同 C．将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能减小 D．将一负电荷从P点沿下方圆弧移至D点，电场力做负功 [例题4] (24-25高二上·山西名校联考·期末)电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。下列说法正确的是（    ） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．b点的电场强度大于c点的电场强度 C．d点的电势比c点的电势高 D．将带正电的试探电荷由b点移动到c点，试探电荷的电势能增大 [例题5] (24-25高二上·北京顺义区第一中学·期末)某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（　　） A．a、b、c三点电场强度大小关系为 B．a、b、c三点电势关系为 C．质子在b点受静电力方向与b点场强方向相同 D．电子在a、b、c三点的电势能关系为 [例题6] 如图所示，无限大平行金属板水平放置且接地，金属板上表面涂上绝缘层，一个带正电的点电荷P固定在金属板正上方，该电荷与金属板间形成的电场与等量异种点电荷连线的中垂线一侧的电场分布相同。将一个带正电的带电粒子Q从P与金属板垂直连线中点的a点沿直线移到板上b点，再沿直线移到板上c点，则此过程（　　） A．从a到c，Q的电势能一直减小 B．从a到c，Q的电势能先减小后不变 C．从a到c，Q受到的静电力先减小后不变 D．Q在a点受到的静电力等于P对Q的库仑力 [例题7] 冬季打雷是罕见的自然现象，它是由于强冷气团与暖湿气团相遇，产生强烈的对流运动，云内的各种微粒相互碰撞、摩擦产生静电积累，最终形成冬雷。下列说法正确的是（　　） A．各种微粒在碰撞、摩擦的过程中创造了电荷 B．带电云层附近存在许多的电场线 C．随着电荷的积累，云层附近的电势一定越来越高 D．随着电荷的积累，云层附近的电场强度可能越来越大 [例题8] (24-25高二上·广西百色·期末)如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 1. (24-25高二上·广东肇庆·期末)在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A．喷洒出的农药水珠带负电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 2. (24-25高二上·广西部分学校·期末)在如图所示的两种电场中，分别标记有a、b两点。下列说法正确的是（    ） A．图甲中与点电荷等距的a、b两点电场强度相同 B．图甲中与点电荷等距的a、b两点电势不同 C．图乙中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度相同 D．图乙中b点电势低于c点电势 3. (24-25高三上·江西赣州·期末)科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”下列说法错误的是（　　） A．蜘蛛往电势高处运动 B．电场力对蛛丝做正功 C．蛛丝的电势能增大 D．蛛丝带的是负电荷 4. (24-25高二下·安徽A10联盟·)如图所示，正三角形ABC的边长为，为三角形的几何中心，为AB边的中点，在，两点各固定一个带正电，电荷量为的点电荷，点固定一个带负电，电荷量为的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（    ） A．电子在点受到的电场力沿OC指向 B．点的电势低于点的电势 C．点场强大小为 D．质子在点的电势能大于在点的电势能 5. (24-25高二上·贵州毕节威宁彝族回族苗族自治县·期末)如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷在A、B、C三点的电场力大小分别为、、，电势能分别为、、，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 6. (24-25高三下·安徽学校联考·)如图所示，电荷量分别为和的两个点电荷相距固定在轴上，A是轴上右侧与相距的一个点。一试探点电荷从A右侧的某一位置沿着轴负方向运动过程中电势能先增大后减小，经过A点时电势能达到最大值，则和绝对值之比为（　　） A． B． C． D． 7. (24-25高三上·湖北武汉黄陂区·月考)M、N是两个固定的点电荷，两点电荷的电荷量绝对值相等，a、b是两点电荷连线上两点，c、d是两点电荷连线垂直平分线上两点，a、b和c、d均关于两点电荷连线的中点O对称，将一个带负电的试探电荷放在O点，该试探电荷仅在电场力作用下向右运动，则下列说法正确的是（　　） A．M、N均带正电 B．将带正电的试探电荷沿直线从c点移到d点，电场力先做正功后做负功 C．将带负电的试探电荷从a点由静止释放，仅在电场力作用下，试探电荷在O点的速度与在b点的速度之比为 D．将带负电的试探电荷从a点由静止释放，仅在电场力作用下，试探电荷在a、b两点的加速度大小相等，方向相反 8. 在直角坐标系中有一四面体，其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电场强度相同 B．沿边，从A点到B点，电势先增大后减小 C．若在A、B、C三点放置三个点电荷，所受电场力的合力可能为零 D．若将试探电荷自B点沿y轴正方向移动的过程中，其电势能增大 9. (24-25高三上·辽宁锦州·期末)如图，在菱形的顶点A、C处分别固定电量均为的正负点电荷，菱形边长为，对角线长为，静电力常量为。则下列说法正确的是（　　） A．B点的场强大小为 B．B、D两点电场强度相同 C．B点电势高于D点电势 D．将一负电荷从B点沿直线移动到D点，电场力先做正功后做负功 10. (24-25高二上·四川南充·期末)如图为一匀强电场，某带电粒子仅受重力和电场力，以一定初速度从A点运动到B点。这一运动过程中重力做功，电场力做功为。则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子的电势能减少 C．粒子的重力势能减少 D．粒子的动能增加 11. (24-25高二上·内蒙古包头·期末)如图所示，实线为两个点电荷和产生的电场中的电场线（方向未标出），一带正电的离子（不计重力）沿aob运动，下列说法正确的是（　　） A．带负电，带正电 B．的电荷量小于的电荷量 C．离子从a到b的运动过程中，速度先增大后减小 D．离子从a到b的运动过程中，O点的电势能最大 12. (24-25高三上·山东济南·期末)如图所示为处于静电平衡状态的金属导体周围的电场分布示意图，M为金属导体内的一点，N、P为电场中的两个点。下列说法正确的是（　　） A．M点的电场强度大于P点的电场强度 B．M点的电势高于P点的电势 C．带负电的试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．带负电的试探电荷在N点的电势能大于在P点的电势能 13. (24-25高二上·广东中山·期末)半径为的光滑绝缘圆形轨道固定在竖直平面内，为圆轨道圆心，A点和点为圆周的最高点和最低点，点与点的连线过圆心且。空间存在一与圆形轨道平面平行的匀强电场，一质量为，电荷量为的带正电小球（可视为质点）恰好能静止于点处，此时小球对轨道的压力为重力的倍，已知重力加速度为。求： (1)匀强电场电场强度的大小和方向； (2)若该小球从点运动到点，则该过程中小球的电势能变化量； (3)现给位于点的小球以垂直方向的初速度，要使小球能做完整的圆周运动且不脱离圆轨道，则小球初速度至少为多大。 14. (24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)如图所示，半径的四分之一光滑圆弧形绝缘轨道与水平绝缘轨道平滑连接于点，轨道所在空间存在方向水平向右、电场强度大小的匀强电场。将质量的带电体P（可视为质点）从水平轨道上的A点由静止释放后，P沿轨道开始运动。已知P的电荷量，P与轨道间的动摩擦因数，A、两点间的距离，取重力加速度大小。求： (1)P从A点运动到点所用的时间； (2)P运动到圆弧轨道的末端点时，圆弧轨道对P的弹力大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.1 电势能 电势 （1）通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。 （2）通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。 （3）理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。 （4）通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。 一个正电荷在电场中只受到静电力 F 的作用，它在电场中由 A 点运动到 B 点时，静电力做了正功 WAB 。由动能定理可知，该电荷的动能增加了 WAB 。 从能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着有另外一种形式的能量减少了。这是一种什么形式的能量呢？ 知识点一、静电力做功的特点 电势能 在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． 电势能 1．定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示． 2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量．表达式：WAB＝EpA－EpB. (1)静电力做正功，电势能减少； (2)静电力做负功，电势能增加． 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功． 4．对电势能的理解 (1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能． (2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点． (3)电势能是标量，有正负但没有方向． (4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功． 知识点二、电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比． 2．公式：φ＝. 3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C. 4．电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低． 5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0. 6．电势是标(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向． 【注意点】 1．对公式φ＝的理解 (1)φ取决于电场本身，与该点是否放有电荷，电荷的电性，电荷的电荷量等无关． (2)公式中的Ep、q均需代入正负号． 2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0. 3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．在同一电场中，正电势一定高于负电势，如果规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低． 4．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低． (2)公式法：由φ＝知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高． 5．电势与电势能的区别与联系 项目 电势φ 电势能Ep 物理意义 反映电场的能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，则为负值 正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同 负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特V 焦耳J 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量 6．两等量点电荷的连线上及连线的中垂线上各点电势的高低情况 两等量正电荷 两等量负电荷 等量异种电荷 连线上 中点处电势最低 中点处电势最高 从正电荷向负电荷电势逐渐降低 连线的 中垂线上 与连线交点处电势最高 与连线交点处电势最低 中垂线为等势线 从中点沿中 垂线向两侧 电势逐渐降低 电势逐渐升高 电势不变 连线上和中 垂线上关于 中点对称的 点 电势相等 电势相等 中垂线上等势，连线上与零电势点差值相等，一正一负 [例题1] (24-25高二上·浙江衢州·期末)电势单位“伏特”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】浙江省衢州市2024-2025学年高二上学期期末物理试题 【详解】由，， 可得 故选C。 [例题2] 在一固定点电荷的电场中有A、B两点，且A、B与在同一水平直线上，如图甲所示（其中未画出）。规定电场力的方向向右为正，在A、B两点分别放置正试探电荷，依次作出试探电荷受到的电场力与其电荷量的关系如图乙中直线、所示，则（　　） A．为负电荷 B．位于A、B两点之间 C．A点的电场强度比B点小 D．A点的电势比B点高 【答案】D 【来源】2025届贵州省毕节市高三下学期第二次适应性考试物理试卷 【详解】AB．规定电场力的方向向右为正，根据图乙可知，两个正试探电荷所受电场力均为正值，即电场力方向均向右，当两个试探电荷电荷量相等时，A位置的试探电荷所受电场力大一些，表明点电荷在A位置左侧，电场力为斥力，即点电荷带正电，故AB错误； C．根据电场强度的定义式有 图像的斜率表示电场强度，根据图乙可知，A点的电场强度比B点大，故C错误； D．结合上述可知，电场线由A指向B，沿电场线方向电势降低，则A点的电势比B点高，故D正确。 故选D。 [例题3] 如图所示，A、B两点分别固定电荷量为、的两个点电荷，以B为圆心的圆交A、B中垂线于C、D两点，交AB延长线于P点，下列说法正确的是（　　） A．C、D两点电场强度相同 B．C、D两点电势不同 C．将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能减小 D．将一负电荷从P点沿下方圆弧移至D点，电场力做负功 【答案】C 【详解】A．由点电荷场强公式及电场叠加原理可知，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．根据题意，由电势公式及电势叠加原理可知，C、D两点电势相同，故B错误； C．根据题意可知，点处点电荷在和点产生的电势相等，且为负，点处点电荷在点产生的电势大于点电势，且为正，叠加后点电势高于点电势，由可知，正电荷在点电势能较多，即将一正电荷从C点沿上方圆弧移至P点，电势能减小，故C正确； D．由BC分析可知，点电势高于点电势，负电荷在点的电势能较大，将一负电荷从P点沿下方圆弧移至D点，电势能减小，电场力做正功，故D错误。 故选C。 [例题4] (24-25高二上·山西名校联考·期末)电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线为直线，其他电场线对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d点和b、c点分别关于x、y轴对称。下列说法正确的是（    ） A．a点的电场强度大于b点的电场强度 B．b点的电场强度大于c点的电场强度 C．d点的电势比c点的电势高 D．将带正电的试探电荷由b点移动到c点，试探电荷的电势能增大 【答案】C 【来源】山西省名校联考2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题 【详解】AB．电场线分布的疏密表示电场的强弱，故a点的电场强度小于b点的电场强度；根据对称性可知b点的电场强度与c点的电场强度大小相等，故AB错误； C．沿着电场线方向电势降低，根据对称性可知d点的电势比在该电场线上c点关于x轴对处的电势高，故d点的电势比c点的电势高，故C正确； D．沿着电场线方向电势降低，b点电势比c点高，故将带正电的试探电荷由b点移动到c点，试探电荷的电势能减小，故D错误。 故选C。 [例题5] (24-25高二上·北京顺义区第一中学·期末)某区域静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的三个点。下列说法错误的是（　　） A．a、b、c三点电场强度大小关系为 B．a、b、c三点电势关系为 C．质子在b点受静电力方向与b点场强方向相同 D．电子在a、b、c三点的电势能关系为 【答案】D 【来源】北京市顺义区第一中学2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题 【详解】A．电场线越密集的地方，电场强度越大，则，故A正确，不符合题意； B．沿着电场线方向，电势逐渐降低，所以a、b、c三点电势关系为，故B正确，不符合题意； C．质子带正电，在b点受静电力方向与b点场强方向相同，故C正确，不符合题意； D．电子带负电，根据可知，故D错误，符合题意； 本题选择错误选项；故选D。 [例题6] 如图所示，无限大平行金属板水平放置且接地，金属板上表面涂上绝缘层，一个带正电的点电荷P固定在金属板正上方，该电荷与金属板间形成的电场与等量异种点电荷连线的中垂线一侧的电场分布相同。将一个带正电的带电粒子Q从P与金属板垂直连线中点的a点沿直线移到板上b点，再沿直线移到板上c点，则此过程（　　） A．从a到c，Q的电势能一直减小 B．从a到c，Q的电势能先减小后不变 C．从a到c，Q受到的静电力先减小后不变 D．Q在a点受到的静电力等于P对Q的库仑力 【答案】B 【详解】ABC．由于静电感应，金属板为等势面，固定的点电荷P与板间的电场为等量异种点电荷电场的一半，因此从a到b的电场强度越来越小，电势越来越低。带正电的粒子从a到b的过程中，受到的静电力越来越小，且静电力做正功，则电势能减小；从b到c的电场线变稀疏，则电场强度继续减小，但由于此过程在等势面上运动，则电势不变，因此小球从b到c，静电力减小，电势能不变，故AC错误，B正确； D．Q在a点受到的静电力等于P对Q的库仑力与金属板的感应电荷对Q的库仑力之和，即Q在a点受到的静电力大于P对Q的库仑力，故D错误。 故选B。 [例题7] 冬季打雷是罕见的自然现象，它是由于强冷气团与暖湿气团相遇，产生强烈的对流运动，云内的各种微粒相互碰撞、摩擦产生静电积累，最终形成冬雷。下列说法正确的是（　　） A．各种微粒在碰撞、摩擦的过程中创造了电荷 B．带电云层附近存在许多的电场线 C．随着电荷的积累，云层附近的电势一定越来越高 D．随着电荷的积累，云层附近的电场强度可能越来越大 【答案】D 【来源】2025届吉林省长春市高三下学期二模物理试题 【详解】A．根据电荷守恒定律可知，微粒在碰撞、摩擦的过程中不能创造电荷，而是电荷发生了转移，选项A错误； B．电场线是假想的，并不是实际存在的，故B错误； C．由于不知道云层所带电荷的电性，则随着电荷的积累，云层附近的电势大小变化无法判断，故C错误； D．随着电荷的积累，电荷量越来越大，相当于场源电荷量增大，则云层附近的电场强度可能越来越大，故D正确； 故选D。 [例题8] (24-25高二上·广西百色·期末)如图，在电场强度为的匀强电场中有三个点，的长度为的长度为，其中沿着电场线方向，和电场线方向的夹角为。将电荷量为的正电荷从A点移动到B点，再从B点移到C点。求 (1)将电荷从A点移动到B点，静电力做了多少功； (2)若选取B点为电势零点，该电荷在C点的电势能为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）将电荷从A点移动到B点，静电力做的功为 （2）若选取B点为电势零点，则该电荷在B点的电势能为 电荷从B点移到C点，静电力做的功为 根据 可得该电荷在C点的电势能 1. (24-25高二上·广东肇庆·期末)在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A．喷洒出的农药水珠带负电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 【答案】B 【来源】广东省肇庆市2024-2025学年高二上学期期末统一考试物理试卷 【详解】A．植物叶片带负电，喷洒出的农药水珠带正电才能被吸附到植物叶片上，故A错误； BC．农药水珠带正电，电场力对其做正功，电势能减少，故C错误，B正确； D．越靠近植物叶片，根据库仑定律可知，静电力越大，故D错误。 故选B。 2. (24-25高二上·广西部分学校·期末)在如图所示的两种电场中，分别标记有a、b两点。下列说法正确的是（    ） A．图甲中与点电荷等距的a、b两点电场强度相同 B．图甲中与点电荷等距的a、b两点电势不同 C．图乙中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点电场强度相同 D．图乙中b点电势低于c点电势 【答案】C 【来源】广西部分学校2024-2025学年高二上学期期末物理试题 【详解】A．根据，可知等间距的a、b两点电场强度大小相等、但方向不同，即a、b两点电场强度不相同，故A错误； B．在点电荷形成的电场中，等势面是以点电荷为球心的同心球面。图甲中a、b两点在同一等势面上，所以a、b两点电势相同，故B错误； C．对于图乙中两等量异种电荷连线的中垂线，其为等势线，根据对称性和电场线的分布可知，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，即电场强度相同，故C正确； D．沿着电场线方向电势逐渐降低，所以图乙中b点电势高于c点电势，故D错误。 故选C。 3. (24-25高三上·江西赣州·期末)科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”下列说法错误的是（　　） A．蜘蛛往电势高处运动 B．电场力对蛛丝做正功 C．蛛丝的电势能增大 D．蛛丝带的是负电荷 【答案】C 【来源】江西省赣州市2024-2025学年高三上学期1月期末考试物理试题 【详解】AD．由题意可知，蛛丝在电场力的作用下向上“起飞”，因此蛛丝受到向上的电场力，空气中正电荷和地球负电荷形成的电场与蛛丝受到电场力的方向相反，故蛛丝带的是负电荷，往电势高的地方运动，AD正确，不符题意； BC．结合上述分析可知，电场力对蛛丝做正功，蛛丝的电势能减小，B正确，不符题意，C错误，符合题意。 故选C。 4. (24-25高二下·安徽A10联盟·)如图所示，正三角形ABC的边长为，为三角形的几何中心，为AB边的中点，在，两点各固定一个带正电，电荷量为的点电荷，点固定一个带负电，电荷量为的点电荷。已知静电力常量为，下列说法正确的是（    ） A．电子在点受到的电场力沿OC指向 B．点的电势低于点的电势 C．点场强大小为 D．质子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】BC 【详解】AC．根据电场叠加原理可得，点的场强方向由指向，大小为 电子在点受到的电场力沿CO指向O，故A错误，C正确； BD．质子由运动到，电场力做负功，电势能增大，所以点的电势低于点的电势，故B正确，D错误。 故选BC。 5. (24-25高二上·贵州毕节威宁彝族回族苗族自治县·期末)如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。该试探电荷在A、B、C三点的电场力大小分别为、、，电势能分别为、、，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【来源】贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县2024-2025学年高二上学期期末测试物理试卷 【详解】AB．根据等量异种电荷的电场分布特征可知，从A到B、从B到C的过程，电场线的分布逐渐变密集，即电场强度逐渐增大，则电荷受到的电场力逐渐增大，A正确，B错误； CD．根据等量异种点电荷电场线的分布可知，带负电的试探电荷从A到B，电场力与运动方向垂直，所以不做功，电势能不变；从B到C，电场力方向与运动方向相同，所以做正功，电势能减少，C错误，D正确。 故选AD。 6. (24-25高三下·安徽学校联考·)如图所示，电荷量分别为和的两个点电荷相距固定在轴上，A是轴上右侧与相距的一个点。一试探点电荷从A右侧的某一位置沿着轴负方向运动过程中电势能先增大后减小，经过A点时电势能达到最大值，则和绝对值之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】安徽省学校联考2024-2025学年高三下学期春季阶段性检测物理试卷 【详解】试探点电荷从A右侧的某一位置沿着轴负方向运动过程中电势能先增大后减小，说明静电力先做负功后做正功，经过A点时电势能达到最大值，说明A点场强为零。由 得 故选C。 7. (24-25高三上·湖北武汉黄陂区·月考)M、N是两个固定的点电荷，两点电荷的电荷量绝对值相等，a、b是两点电荷连线上两点，c、d是两点电荷连线垂直平分线上两点，a、b和c、d均关于两点电荷连线的中点O对称，将一个带负电的试探电荷放在O点，该试探电荷仅在电场力作用下向右运动，则下列说法正确的是（　　） A．M、N均带正电 B．将带正电的试探电荷沿直线从c点移到d点，电场力先做正功后做负功 C．将带负电的试探电荷从a点由静止释放，仅在电场力作用下，试探电荷在O点的速度与在b点的速度之比为 D．将带负电的试探电荷从a点由静止释放，仅在电场力作用下，试探电荷在a、b两点的加速度大小相等，方向相反 【答案】C 【来源】湖北武汉市黄陂区2024-2025学年高三上学期1月月考物理试题 【详解】A．由于将带负电的试探电荷从O点由静止释放会向右运动，因此M、N一定是带异种电荷，且M带负电，N带正电，选项A错误； B．由于M、N是等量的异种电荷，因此连线垂直平分线是等势线，将带正电的试探电荷沿直线从c点移到d点，电场力不做功，选项B错误； C．根据对称性有 根据动能定理， 解得 选项C正确； D．根据对称性，a、b两点的电场强度相同，因此带负电的试探电荷在a、b两点的加速度相同，选项D错误。 故选C。 8. 在直角坐标系中有一四面体，其顶点坐标如图所示。在原点O固定一个电荷量为的点电荷，下列说法正确的是（　　） A．A、B、C三点的电场强度相同 B．沿边，从A点到B点，电势先增大后减小 C．若在A、B、C三点放置三个点电荷，所受电场力的合力可能为零 D．若将试探电荷自B点沿y轴正方向移动的过程中，其电势能增大 【答案】D 【来源】2025届广东省梅州市高三下学期2月质量检测（开学）物理试卷 【详解】A．根据场源电荷电场的决定式，A、B、C三点的电场强度大小相同，但是方向不同，A错误； B．根据点电荷的电势特点，距离电荷量为的点电荷越近电势越小，沿边，从A点到B点，电势先减小后增大，B错误； C．若在A、B、C三点放置三个点电荷，三个电荷在O点的场强方向不共面，则O点的场强不可能为零，则-Q所受电场力的合力不可能为零，C错误； D．若将试探电荷自B点沿y轴正方向移动的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确； 故选D。 9. (24-25高三上·辽宁锦州·期末)如图，在菱形的顶点A、C处分别固定电量均为的正负点电荷，菱形边长为，对角线长为，静电力常量为。则下列说法正确的是（　　） A．B点的场强大小为 B．B、D两点电场强度相同 C．B点电势高于D点电势 D．将一负电荷从B点沿直线移动到D点，电场力先做正功后做负功 【答案】B 【来源】辽宁省锦州市2024-2025学年高三上学期1月期末物理试题 【详解】A．根据库仑定律，可知两点电荷在B点的场强大小 方向如图所示， 根据场强的叠加原理 由几何关系 解得 则有 故A错误； B．根据等量异种点电荷的电场线分布的对称性，可知B、D两点电场强度相同，故B正确； CD．根据等量异种点电荷电势分布可知它们连线的中垂线为一条等势线，即B、D两点电势相等，将一负电荷从B点沿直线移动到D点，电场力始终不做功，故CD错误。 故选B。 10. (24-25高二上·四川南充·期末)如图为一匀强电场，某带电粒子仅受重力和电场力，以一定初速度从A点运动到B点。这一运动过程中重力做功，电场力做功为。则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电 B．粒子的电势能减少 C．粒子的重力势能减少 D．粒子的动能增加 【答案】B 【来源】四川省南充市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试题 【详解】A．由于从A点运动到B点电场力做正功，可以判断电场力水平向右，与场强方向相同，所以粒子带正电，A错误； B．电场力做的正功等于电势能的减少量，B正确； C．重力做负功，所以重力势能增加，C错误； D．根据动能定理 有 即粒子的动能减少，D错误。 故选B。 11. (24-25高二上·内蒙古包头·期末)如图所示，实线为两个点电荷和产生的电场中的电场线（方向未标出），一带正电的离子（不计重力）沿aob运动，下列说法正确的是（　　） A．带负电，带正电 B．的电荷量小于的电荷量 C．离子从a到b的运动过程中，速度先增大后减小 D．离子从a到b的运动过程中，O点的电势能最大 【答案】AC 【来源】内蒙古包头市2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题 【详解】A．由图可知点电荷和带异种电荷，点电荷对该离子的库仑力为吸引力，故点电荷带负电，点电荷带正电荷，故A正确； B．在点电荷和之间，点电荷附近的电场线比附近的电场线密集，故的电荷量大于的电荷量，故B错误； CD．离子从a到b的运动过程中，所受电场力先做正功后做负功，速度先增大后减小，电势能先减小后增大，故C错误，D正确。 故选AC。 12. (24-25高三上·山东济南·期末)如图所示为处于静电平衡状态的金属导体周围的电场分布示意图，M为金属导体内的一点，N、P为电场中的两个点。下列说法正确的是（　　） A．M点的电场强度大于P点的电场强度 B．M点的电势高于P点的电势 C．带负电的试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．带负电的试探电荷在N点的电势能大于在P点的电势能 【答案】BC 【来源】山东省济南市2024-2025学年高三上学期1月期末学习质量检测物理试题 【详解】A．处于静电平衡状态的金属导体内部场强为0，则M点的电场强度小于P点的电场强度，故A错误； BCD．处于静电平衡状态的金属导体为等势体，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，M、N、P三点的电势大小关系为 根据，可知带负电的试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，带负电的试探电荷在N点的电势能小于在P点的电势能，故BC正确，D错误。 故选BC。 13. (24-25高二上·广东中山·期末)半径为的光滑绝缘圆形轨道固定在竖直平面内，为圆轨道圆心，A点和点为圆周的最高点和最低点，点与点的连线过圆心且。空间存在一与圆形轨道平面平行的匀强电场，一质量为，电荷量为的带正电小球（可视为质点）恰好能静止于点处，此时小球对轨道的压力为重力的倍，已知重力加速度为。求： (1)匀强电场电场强度的大小和方向； (2)若该小球从点运动到点，则该过程中小球的电势能变化量； (3)现给位于点的小球以垂直方向的初速度，要使小球能做完整的圆周运动且不脱离圆轨道，则小球初速度至少为多大。 【答案】(1)，水平向左 (2) (3) 【来源】广东省中山市2024-2025学年高二上学期期末统一测试物理试题 【详解】（1）如图为小球在点的受力图示 由平衡条件可得，故电场强度大小为 ，方向水平向左。 （2）从D点到C点，电场力做功为，则小球的电势能变化量为 （3）电场力与重力的合力为，且与水平方向成 若小球恰好能做完整圆周运动，此时的最小，则在B点有 从D点运动到B点，由动能定理得 解得 14. (24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)如图所示，半径的四分之一光滑圆弧形绝缘轨道与水平绝缘轨道平滑连接于点，轨道所在空间存在方向水平向右、电场强度大小的匀强电场。将质量的带电体P（可视为质点）从水平轨道上的A点由静止释放后，P沿轨道开始运动。已知P的电荷量，P与轨道间的动摩擦因数，A、两点间的距离，取重力加速度大小。求： (1)P从A点运动到点所用的时间； (2)P运动到圆弧轨道的末端点时，圆弧轨道对P的弹力大小。 【答案】(1) (2) 【来源】内蒙古呼和浩特市第一中学2024-2025学年高二上学期期中物理试卷 【详解】（1）P从A点运动到B点过程，根据牛顿第二定律有 解得加速度大小为 根据运动学公式有 解得所用的时间为 （2）P从A点到C点的过程，根据动能定理有 解得 在C点，根据牛顿第二定律有 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$