10.4 电容器的电容-2025-2026学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

10.4 电容器的电容 （1）观察常见电容器的构遣，建构电容器模型。通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。 （2）经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。 （3）了解电容器的类型、特性及作用。 （4）了解影响平行板电容器电容大小的因素。 水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件就是这样的“容器”——电容器。那么，它内部的构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？ 知识点一、电容器 电容 一、电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器． 2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电．使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电． 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量． 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值． 5．电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。 (1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。 (2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时，放电结束。 (3)电容器充、放电过程中能量的变化 ①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 二、电容 1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比． 2．定义式：C＝. 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF. 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量． 5．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏． (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低． 6．对电容及其定义式的理解 (1)C＝，表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。 (2)电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U无关。 7．电容器电容的另一表达式 　如图所示，Q ­U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 知识点二、平行板电容器 一、平行板电容器的电容 1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成． 2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比． 3．电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝. 二、常用电容器 1．分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类． 2．固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等． 3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片．转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变． 4．平行板电容器的两类动态问题 (1)电容器始终连接在电源两端。 (2)电容器充电后断开电源。 5．两类动态问题中各物理量的关系 所用公式(1)C＝　(2)E＝　(3)C＝∝ 始终连接在电源两端，U不变 充电后断开电源，Q不变 由εr、S或d的变化判断C、Q、E的变化 由εr、S或d的变化判断C、U、E的变化 Q＝UC∝C∝ U＝∝∝ E＝∝，与S无关 E＝∝，与d无关 知识点三、常用电容器 常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。 以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器。改变铝箔的面积和薄膜的厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器（图甲）。以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。 电解电容器（图乙）是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。 可变电容器由两组铝片组成（下图），它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 超级电容器是 20 世纪 70 年代根据电化学原理研发的一种新型电容器，它的出现使电容器的容量得到了巨大的提升。超级电容器的充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。这些优点展现了它作为新型动力电源的广阔发展前景。 [例题1] (24-25高二上·重庆部分区·期末)关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比 B．由公式可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大 C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比 D．由公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 【答案】C 【详解】A．公式采用比值定义法，E反映电场本身的强弱和方向，与试探电荷在电场中该点所受的电场力F和电荷量q无关，故A错误； B．公式采用比值定义法，C反映电容器容纳电荷的本领，与Q、U无关，故B错误； C．由公式可知，Q是场源电荷，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比，故C正确； D．公式中d是两点沿电场方向间的距离，所以在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与两点间沿电场方向距离的乘积，故D错误。 故选C。 [例题2] (24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】广东省深圳市罗湖区2024-2025学年高二上学期1月期末考试物理试题 【详解】 题图中元器件为电容器，其符号为。 故选C。 [例题3] (24-25高二上·贵州六盘水·期中)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，且上极板接地，一带电油滴静止于电容器中的P点，则（　　） A．上极板带负电 B．上极板带正电 C．油滴带负电 D．油滴带正电 【答案】BC 【详解】AB．电容器上极板与电源正极连接，所以上极板带正电，故A错误，B正确； CD．上极板带正电，下极板带负电，电场向下，液滴处于静止状态，说明电场力与重力平衡，电场力向上，所以液滴一定带负电，C正确，D错误。 故选BC。 [例题4] (21-22高二上·浙江诸暨海亮高级中学·期中)比值定义法是定义物理概念常用的方法，下列哪个表达式属于比值定义式（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】浙江省诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中物理试题 【详解】A．为加速度的决定式，不属于比值定义式，A错误； B．为平行板电容的决定式，不属于比值定义式，B错误； C．为电势的定义式，属于比值定义式，C正确； D．为点电荷场强的决定式，不属于比值定义式，D错误。 故选C。 [例题5] (24-25高三上·广东深圳南山区·期末)如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，开关S处于闭合状态，板间空间有一质量为的带电微粒恰好处于静止状态。要使微粒向下移动，下列操作可行的是（　　） A．上极板下移 B．上极板左移 C．下极板下移 D．断开开关S 【答案】C 【来源】广东省深圳市南山区2024-2025学年高三上学期1月期末统考物理试题 【详解】ABC．带电微粒恰好处于静止状态，所受重力和电场力是一对平衡力，金属板始终和电源连接，所以金属板两板间的电压保持不变，根据 可知，将上极板下移，极板间距离变小，场强变大，微粒受电场力大于重力，微粒将向上运动；上极板左移，极板间距离不变，极板间的场强大小不变，微粒仍保持静止；下极板下移，极板间距离变大，极板间场强变小，微粒受电场力小于重力，微粒向下移动，故AB错误，C正确； D．断开开关，极板所带电荷量不变，两板间电压也不变，极板间的场强不变，微粒受重力和电场力仍是一对平衡力，微粒仍保持静止，故D错误。 故选C 。 [例题6] (24-25高二上·云南昆明盘龙区·期末)如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，其上极板电荷量为，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板均接地。两板间的电场强度大小为E，两极板间的电势差为U，电容器的电容为C，静电计指针的偏角为。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．C增大，U减小 B．C增大，Ｕ增大 C．减小，E减小 D．增大，E增大 【答案】A 【来源】云南省昆明市盘龙区2024-2025学年高二上学期期末考试物理试卷 【详解】电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据 可知电容C增大，根据Q=CU可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度为 因此电场强度E与板间距无关，因此电场强度E不变。 故选A。 [例题7] (24-25高二上·广东汕尾·)在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 【答案】B 【详解】A．由公式 可知，当物块右移时介电常数增大，电容器电容增大，反之当物块左移时介电常数减小，电容器电容减小。 当开关保持闭合时，电容器两端电压保持不变，由于电容器两极板间距离不变，由电场强度 可知电场强度大小不变，故A错误； B．当物块向左移动时，电容器电容减小，带电荷量减少，故B正确； C．当开关断开时，电容器的电荷量保持不变，物块向右移动时，电容器电容增大，由 可知，两极板间电压减小，由电场强度 可知电场强度减小，故C错误； D．当物块向左移动时，电容器电容减小，由 可知，两极板间电势差增大，故D错误。 故选B。 [例题8] (24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)某实验小组用电流传感器观察电容器的充、放电现象，实验电路如图所示。其中和为两个定值电阻，。先把单刀双掷开关打到1位置，待电容器充电完成后开关打到2位置，直到电容器放电结束后断开开关。则观察到的电流图像可能正确的是（    ） A．B． C．D． 【答案】D 【详解】电容器通过电阻充电，通过电阻放电。开始充电瞬间的电流大小约为（为电源的电动势） 充电完毕后，电容器两端的电压也为，因此开始放电瞬间的电流大小约为 其中 因此放电瞬间的电流大小约为开始充电瞬间电流大小的一半；充、放电时的电流方向相反，电阻越大，电流越小，根据充放电的电荷量相同可知放电的时间比充电时间长。 故选D。 1. (24-25高二上·广西部分学校·期末)电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。关于电容式压力传感器（如图所示）在生活中的应用，下列说法正确的是（　　） A．在力F增大的过程中，电容变大 B．在力F增大的过程中，电流计中的电流从b流向a C．在力F增大的过程中，电容器处于放电状态 D．在力F增大的过程中，电容器间的电场强度增大 【答案】ABD 【详解】A．根据 可知，在力F增大的过程中，电容极板间距减小，则电容变大，故A正确； B．根据， 解得 在力F增大的过程中，电容极板间距减小，则极板所带电荷量增大，电容器处于充电状态，上极板与电源正极连接带正电，则上极板失去电子，可知，电流计中的电流从b流向a，故B正确； C．结合上述，在力F增大的过程中，电容器处于充电状态，故C错误； D．根据，在力F增大的过程中，电容极板间距减小，则电容器间的电场强度增大，故D正确。 故选ABD。 2. (24-25高二上·广东揭阳·期末)第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 【答案】AB 【详解】A．根据，可知电容器的两极板缓慢地错开一些，即极板间的正对面积减小，电容器的电容C减小，故A正确； BC．根据，由于电容器极板间电压保持不变，电容器电容减小，则电容器所带的电荷量Q减小，电容器处于放电状态，所以电流计中的电流从N流向M，故B正确，C错误； D．根据，由于电容器极板间电压不变，板间距离不变，所以场强不变，油滴受力不变，油滴继续处于静止状态，故D错误。 故选AB。 3. (24-25高二上·浙江杭州·期末)图示是研究“电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距减小时，静电计指针张角减小，则（　　） A．极板间电势差增大 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度减小 D．电容器储存能量减小 【答案】D 【来源】浙江省杭州市2024-2025学年高二上学期期末考试物理试题（乙卷） 【详解】AB．根据 当极板间距减小时，电容C增大；根据 因保持电荷量不变，故电压U 减小，故极板间电势差减小，即静电计指针张角减小，故AB错误； C．根据， ， 可得 可知在电量保持不变的情况下，当极板间距减小时，电场强度不变，故C错误； D．移动极板的过程中电场力做正功，故电容器储存能量减小，故D正确。 故选D。 4. 计算机键盘为电容式传感器，如图甲所示。每个键下面由相互平行且间距为的活动极板和固定极板组成，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有该键的电容改变量不小于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，图丙中电流方向从流向 C．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度不变 D．要使传感器发生感应，至少要将按键按下 【答案】BD 【来源】2025届陕西省西安市长安区高三上学期第一次模拟考试物理试题 【详解】A．根据电容表达式 可知按键过程中，d减小，C增大，故A错误； B．由于电容器直接接在电源两端，故电容器两端电压U不变，因C增大，根据 可知Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故B正确； C．根据电势差与电场强度关系，有 可知，由于U不变，按键过程中，d减小，故E增大，故C错误； D．令按键至少按下距离，传感器才有感应，则此时电容 又因为 联立以上解得 故D正确。 故选 BD。 5. (24-25高二上·福建泉州·期末)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，静止时，M、N两极板平行正对，N板固定，当手机运动状态变化时，M板可在一定范围内“上下左右”平动。下列说法正确的是（　　） A．静止时，电流表示数为零，两极板不带电 B．M板由静止向左平移时，电流由b流向a C．M板由静止向上平移时，电流由b流向a D．M板由静止向下平移时，电流由b流向a 【答案】BC 【详解】A．静止时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，M板带正电荷，N板带负电荷，故A错误； B．M板由静止向左平移时，正对面积减小，根据可知，电容减小，两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量减小，电流由b流向a，故B正确； C．M板由静止向上平移时，两极板间的距离增大，根据可知，电容减小，两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量减小，电流由b流向a，故C正确； D．M板由静止向下平移时，两极板间的距离减小，根据可知，电容增大，两极板间电势差不变，根据可知，电容器带电量增大，电流由a流向b，故D错误。 故选BC。 6. 超级充电桩是一种高效的电动汽车充电设备，其内部使用了超级电容器来储存和释放电能。如图甲、乙所示分别为实验小组得到的某电容器充、放电过程电路中的电流I、电容器两极板间电压U与时间t的关系图，下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．充电时，电容器的电容会随时间不断增大 B．充电时，两极板间的电场强度保持不变 C．放电时，两极板间的电势差随时间均匀减小 D．0~t1时间内，电容器充入的电荷量小于 【答案】D 【来源】2025届广东省肇庆市高三上学期第二次模拟考试物理试卷 【详解】A．电容器的电容由电容器本身决定，不会随电荷量变化，A错误； B．充电时，两极板间电压不断增大，由可知，电场强度也不断增大，B错误； C．由图像可知，电容器的充、放电过程中电流和电压都不是随时间均匀变化的，C错误； D．I-t图像中的曲线与横轴围成的面积表示充、放电的电荷量，由图甲可知0~t1时间内充入的电荷量小于，D正确。 故选D。 7. (24-25高二上·广东梅州·期末)如图所示为电容式话筒的简化示意图，振膜与基板组成电容器。声波引起振膜的震动，会改变振膜和固定基板之间的距离，从而把声信号转变为电信号。下列说法正确的是（　　） A．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的电场强度不变 B．当声波使振膜向右运动时，电容器的电压不变 C．当声波使振膜向左运动时，电容器的电容不变 D．当声波使振膜向左运动时，电容器的电量不变 【答案】B 【来源】广东省梅州市2024-2025学年高二上学期1月期末物理试卷 【详解】AB．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的距离减小，电容器两板间电压不变，根据 可知电场强度变大，选项A错误，B正确； CD．当声波使振膜向左运动时，振膜和基板间的距离增加，根据 电容器的电容减小，根据Q=CU 可知，电容器电量减小，选项CD错误； 故选B。 8. (24-25高三上·浙江北斗星盟·月考)图示是“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验，保持电荷量不变，则下列说法正确的是（　　） A．甲图中减小极板间的正对面积，极板间的电势差减小 B．乙图中增大极板间距，极板间电场强度增大 C．在丙图中在极板间插入电介质，电容器的电容变小 D．乙图中增大极板间距，电容器储存能量增大 【答案】D 【来源】浙江省北斗星盟2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题 【详解】A．保持电荷量不变，减小极板间的正对面积，由平行板电容器决定式电容C变小，由可知，电压U变大，故A错误； B．保持电荷量不变，增大极板间距，由平行板电容器决定式电容C变小，由极板间的电场强度可表示为 场强与d无关，场强不变，故B错误； C．在极板间插入电介质,由平行板电容器决定式，变大，变大，故C错误； D．保持电荷量不变，增大极板间距，由平行板电容器决定式可知电容C变小，根据电容器储能公式 电容器储存能量增大，故D正确。 故选D。 9. (24-25高二上·福建三明·期末)如图，充电后的平行板电容器水平放置，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。一质量为m、电荷量为的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板。极板间电场可视为匀强电场，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．电容器上极板带正电，下极板带负电 B．小球在电容器中的电势能逐渐增大 C．电容器极板间电场强度大小 D．若下极板左移一些，小球未能到达下极板 【答案】BD 【来源】福建省三明市2024-2025学年高二上学期期末质量检测物理试卷 【详解】A．由于小球高处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板，则小球在两极板间做减速运动，受到竖直向上的电场力，小球带正电，故上极板带负电，下极板带正电，A错误； B．由于小球在电场中运动时，电场力做负功，小球的电势能增大，B正确； C．根据动能定理可得 解得 C错误； D．若下极板左移一些，根据 可知电容器的电容减小，而电容器的电荷量不变，结合 可知极板间的电势差增大，又因为 可知，极板间的电场强度增大，带电小球受到电场力增大。由于小球重力不变，电场力增大，小球将到不了下极板，D正确。 故选BD。 10. (24-25高二上·河南郑州·期末)某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，观察电容器的充、放电过程，同时测量电容器的电容。电路中的电流传感器可显示电流随时间的变化。电路图中直流电源电动势、内阻不计，为单刀双掷开关，为定值电阻，为电容器。 (1)先将与“1”端相连，此时电容器处于 过程（选填“充电”或“放电”），电路稳定后，再将与“2”端相连。电流随时间变化的规律如图乙所示。 (2)图乙中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）； (3)已知图乙中阴影部分的面积为，则该电容器的电容为 。 【答案】(1)充电 (2)= (3)0.05 【来源】河南省郑州市2024-2025学年高二上学期期末考试物理试卷 【详解】（1）与“1”端相连，电容器两极板与电源相连，此时电容器处于充电过程。 （2）图乙中阴影部分的面积表示充电过程中通过电流传感器的电荷量，面积表示放电过程中通过电流传感器的电荷量，故。 （3）充电完成后电容器所带电荷量为 电容器两极板间的电压为 故该电容器的电容为 11. 如图所示为研究电容器的实验装置。 (1)如图1所示，保持平行板电容器所带的电荷量不变，固定板不动。保持板与板的正对面积不变，将板向左移动，静电计指针张角 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)利用如图2所示电路观察电容器的充、放电现象。开关未闭合时，电源两端的电压。实验操作时，单刀双掷开关S先跟相接，某时刻开关改接，经一段足够长的时间后，把开关再改接。实验中使用了电流传感器和电压传感器来采集电流、电压随时间的变化情况。开关S由改接后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。下列图的四幅图中可能正确反映将S接后电容器两端电压随时间变化的图像是 （选填图像下面的序号）。 A．  B．  C．   D． (3)某同学利用图2所示装置进行实验，记录了电容器放电的电流随时间变化的图像如图所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的总面积将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为 。 【答案】(1)变大 (2) 放电 C (3) 不变 400 【来源】2025届陕西省榆林市高三上学期二模物理试题 【详解】（1）保持板不动，板向左移动，根据 可知，增大，电容变小，根据 知电荷量不变，则电势差增大，静电计指针张角变大。 （2）①开关S接时，电源在给电容器充电，开关S改接后，电源断开，电容器处于放电过程。 ②电容器通过电阻放电过程中，电容器相当于电源（且），随着放电时间的加长，电容器上的电荷量变少，其两端电压变小，根据放电特点可知，C正确。 （3）①曲线与坐标轴所围成的总面积表示初始时刻电容器所带电荷量的多少，也表示在该段时间内，电容器所放出电荷量的总和；只减小电阻的阻值，对电容器所带的最大电荷量没有影响，所以初始时刻电容器所带电荷量不变，即曲线与坐标轴所围成的总面积将不变。 ②由题意可知，电容器在该过程所放出的电荷为，由 可得 12. (24-25高二上·北京昌平区·期末)类比是由两个（或两类）对象之间的相同性或相似性，推出两者之间的另一属性也可能存在相同性或者相似性的一种逻辑思维方法。 情境1：如图1所示，电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为，定值电阻的阻值为。 情境2：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力为常量）的作用。其速率随时间的变化规律可用方程（①式）描述，其中为物体质量，为其重力。 (1)根据情境1，在图2中定性画出电容器充电过程中两极间的电势差随极板电荷量变化的图像，并类比直线运动中由图像求位移的方法，求两极间电压为时电容器所储存的电势能。 (2)情境1中电容器充电过程中极板电荷量随时间的变化规律与情境2中物体速率随时间的变化规律类似。 a.类比①式，写出情境1中充电过程中极板电荷量随时间变化的方程； b.类比两种情境中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 电源提供的电能 物体重力势能的减少 物体动能的增加 电阻上消耗的电能 【答案】(1)见解析， (2)a. ，b. 电容器储存的电势能，空气阻力做负功产生的内能 【来源】北京市昌平区2024-2025学年高二上学期期末质量抽测物理试卷 【详解】（1）电容器电容的定义式有 解得 可知u与q成正比，图像是一条过原点的倾斜直线，如图所示 类比直线运动中图像与时间轴所围结合图形的面积表示位移，则两极间电压为时有 此时电容器所储存的电势能 解得 （2）a.充电过程，电容器极板之间的电压 根据欧姆定律有 根据电流的定义式有 根据闭合电路欧姆定律有 结合上述解得 b.情景1中，电源提供的能量转化为定值电阻R上消耗的电能与电容器储存的电势能。情景2中，减小的重力势能转化为物体增加的动能与由于空气阻力做负功产生的内能。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 电容器的电容 （1）观察常见电容器的构遣，建构电容器模型。通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。 （2）经历实验探究电容器两极板间电势差与所带电荷量关系和用物理量之比定义电容的过程，理解电容概念。知道电容的单位。 （3）了解电容器的类型、特性及作用。 （4）了解影响平行板电容器电容大小的因素。 水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。图中的元件就是这样的“容器”——电容器。那么，它内部的构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？ 知识点一、电容器 电容 一、电容器 1．基本构造：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器． 2．充电、放电：使电容器两个极板分别带上等量异种电荷，这个过程叫充电．使电容器两极板上的电荷中和，电容器不再带电，这个过程叫放电． 3．从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容器中，放电是把电容器中的能量转化为其他形式的能量． 4．电容器的电荷量：其中一个极板所带电荷量的绝对值． 5．电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。 (1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。 (2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时，放电结束。 (3)电容器充、放电过程中能量的变化 ①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 二、电容 1．定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比． 2．定义式：C＝. 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1 F＝106 μF＝1012 pF. 4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板之间的电势差为1 V时，电容器所带的电荷量． 5．击穿电压与额定电压 (1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏． (2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低． 6．对电容及其定义式的理解 (1)C＝，表示电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。 (2)电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U无关。 7．电容器电容的另一表达式 　如图所示，Q ­U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小。因此C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 知识点二、平行板电容器 一、平行板电容器的电容 1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成． 2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比． 3．电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝. 二、常用电容器 1．分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类． 2．固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等． 3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片．转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变． 4．平行板电容器的两类动态问题 (1)电容器始终连接在电源两端。 (2)电容器充电后断开电源。 5．两类动态问题中各物理量的关系 所用公式(1)C＝　(2)E＝　(3)C＝∝ 始终连接在电源两端，U不变 充电后断开电源，Q不变 由εr、S或d的变化判断C、Q、E的变化 由εr、S或d的变化判断C、U、E的变化 Q＝UC∝C∝ U＝∝∝ E＝∝，与S无关 E＝∝，与d无关 知识点三、常用电容器 常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。固定电容器的电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器。 以聚苯乙烯薄膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器。改变铝箔的面积和薄膜的厚度，可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器（图甲）。以陶瓷为电介质的固定电容器也很多。 电解电容器（图乙）是用铝箔作为一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜为电介质，用浸过电解液的纸作为另一个极板（要靠另一片铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容较大。 可变电容器由两组铝片组成（下图），它的电容是可以改变的。固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 超级电容器是 20 世纪 70 年代根据电化学原理研发的一种新型电容器，它的出现使电容器的容量得到了巨大的提升。超级电容器的充电时间短，储存电能多，放电功率大，使用寿命长。这些优点展现了它作为新型动力电源的广阔发展前景。 [例题1] (24-25高二上·重庆部分区·期末)关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比 B．由公式可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大 C．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比 D．由公式可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积 [例题2] (24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)如图所示的元器件对应的符号是（　　） A． B． C． D． [例题3] (24-25高二上·贵州六盘水·期中)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，且上极板接地，一带电油滴静止于电容器中的P点，则（　　） A．上极板带负电 B．上极板带正电 C．油滴带负电 D．油滴带正电 [例题4] (21-22高二上·浙江诸暨海亮高级中学·期中)比值定义法是定义物理概念常用的方法，下列哪个表达式属于比值定义式（　　） A． B． C． D． [例题5] (24-25高三上·广东深圳南山区·期末)如图所示，水平放置的平行金属板与电源相连，开关S处于闭合状态，板间空间有一质量为的带电微粒恰好处于静止状态。要使微粒向下移动，下列操作可行的是（　　） A．上极板下移 B．上极板左移 C．下极板下移 D．断开开关S [例题6] (24-25高二上·云南昆明盘龙区·期末)如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，其上极板电荷量为，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板均接地。两板间的电场强度大小为E，两极板间的电势差为U，电容器的电容为C，静电计指针的偏角为。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　） A．C增大，U减小 B．C增大，Ｕ增大 C．减小，E减小 D．增大，E增大 [例题7] (24-25高二上·广东汕尾·)在科学研究中，常利用传感器精确测量物体的运动状态。如图所示为测定物体位移的电容式传感器，电容器两极板间除了一块可作为电介质的物块外其余空间为真空，当物体发生中水平移动时，电容器的电容发生改变从而测得物体运动的位移，将电容器充满电后，下列说法正确的是（　　） A．保持闭合，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 B．保持闭合，当物块向左移动时，电容器的带电荷量减少 C．断开，当物块向右移动时，两极板间的电场强度增大 D．断开，当物块向左移动时，两极板间的电势差减小 [例题8] (24-25高二上·广东深圳宝安区·期末)某实验小组用电流传感器观察电容器的充、放电现象，实验电路如图所示。其中和为两个定值电阻，。先把单刀双掷开关打到1位置，待电容器充电完成后开关打到2位置，直到电容器放电结束后断开开关。则观察到的电流图像可能正确的是（    ） A．B． C．D． 1. (24-25高二上·广西部分学校·期末)电容器是一种常用的电学元件，在电工、电子技术中有着广泛的应用。关于电容式压力传感器（如图所示）在生活中的应用，下列说法正确的是（　　） A．在力F增大的过程中，电容变大 B．在力F增大的过程中，电流计中的电流从b流向a C．在力F增大的过程中，电容器处于放电状态 D．在力F增大的过程中，电容器间的电场强度增大 2. (24-25高二上·广东揭阳·期末)第九届上海国际超级电容器产业展览会成功举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与。如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中（　　） A．电容器的电容C减小 B．电容器所带的电荷量Q减小 C．电流计中的电流从M流向N D．油滴将向下加速运动 3. (24-25高二上·浙江杭州·期末)图示是研究“电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距减小时，静电计指针张角减小，则（　　） A．极板间电势差增大 B．电容器的电容减小 C．极板间电场强度减小 D．电容器储存能量减小 4. 计算机键盘为电容式传感器，如图甲所示。每个键下面由相互平行且间距为的活动极板和固定极板组成，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有该键的电容改变量不小于原电容的50%时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（　　） A．按键的过程中，电容器的电容减小 B．按键的过程中，图丙中电流方向从流向 C．按键的过程中，电容器两极板间的电场强度不变 D．要使传感器发生感应，至少要将按键按下 5. (24-25高二上·福建泉州·期末)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，静止时，M、N两极板平行正对，N板固定，当手机运动状态变化时，M板可在一定范围内“上下左右”平动。下列说法正确的是（　　） A．静止时，电流表示数为零，两极板不带电 B．M板由静止向左平移时，电流由b流向a C．M板由静止向上平移时，电流由b流向a D．M板由静止向下平移时，电流由b流向a 6. 超级充电桩是一种高效的电动汽车充电设备，其内部使用了超级电容器来储存和释放电能。如图甲、乙所示分别为实验小组得到的某电容器充、放电过程电路中的电流I、电容器两极板间电压U与时间t的关系图，下列关于该电容器的说法正确的是（　　） A．充电时，电容器的电容会随时间不断增大 B．充电时，两极板间的电场强度保持不变 C．放电时，两极板间的电势差随时间均匀减小 D．0~t1时间内，电容器充入的电荷量小于 7. (24-25高二上·广东梅州·期末)如图所示为电容式话筒的简化示意图，振膜与基板组成电容器。声波引起振膜的震动，会改变振膜和固定基板之间的距离，从而把声信号转变为电信号。下列说法正确的是（　　） A．当声波使振膜向右运动时，振膜和基板间的电场强度不变 B．当声波使振膜向右运动时，电容器的电压不变 C．当声波使振膜向左运动时，电容器的电容不变 D．当声波使振膜向左运动时，电容器的电量不变 8. (24-25高三上·浙江北斗星盟·月考)图示是“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验，保持电荷量不变，则下列说法正确的是（　　） A．甲图中减小极板间的正对面积，极板间的电势差减小 B．乙图中增大极板间距，极板间电场强度增大 C．在丙图中在极板间插入电介质，电容器的电容变小 D．乙图中增大极板间距，电容器储存能量增大 9. (24-25高二上·福建三明·期末)如图，充电后的平行板电容器水平放置，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。一质量为m、电荷量为的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔后恰好到达下极板。极板间电场可视为匀强电场，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　） A．电容器上极板带正电，下极板带负电 B．小球在电容器中的电势能逐渐增大 C．电容器极板间电场强度大小 D．若下极板左移一些，小球未能到达下极板 10. (24-25高二上·河南郑州·期末)某实验小组设计了如图甲所示的实验电路，观察电容器的充、放电过程，同时测量电容器的电容。电路中的电流传感器可显示电流随时间的变化。电路图中直流电源电动势、内阻不计，为单刀双掷开关，为定值电阻，为电容器。 (1)先将与“1”端相连，此时电容器处于 过程（选填“充电”或“放电”），电路稳定后，再将与“2”端相连。电流随时间变化的规律如图乙所示。 (2)图乙中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）； (3)已知图乙中阴影部分的面积为，则该电容器的电容为 。 11. 如图所示为研究电容器的实验装置。 (1)如图1所示，保持平行板电容器所带的电荷量不变，固定板不动。保持板与板的正对面积不变，将板向左移动，静电计指针张角 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)利用如图2所示电路观察电容器的充、放电现象。开关未闭合时，电源两端的电压。实验操作时，单刀双掷开关S先跟相接，某时刻开关改接，经一段足够长的时间后，把开关再改接。实验中使用了电流传感器和电压传感器来采集电流、电压随时间的变化情况。开关S由改接后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。下列图的四幅图中可能正确反映将S接后电容器两端电压随时间变化的图像是 （选填图像下面的序号）。 A．  B．  C．   D． (3)某同学利用图2所示装置进行实验，记录了电容器放电的电流随时间变化的图像如图所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的总面积将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为 。 12. (24-25高二上·北京昌平区·期末)类比是由两个（或两类）对象之间的相同性或相似性，推出两者之间的另一属性也可能存在相同性或者相似性的一种逻辑思维方法。 情境1：如图1所示，电源电动势为E、内阻不计。电容器的电容为，定值电阻的阻值为。 情境2：物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气阻力为常量）的作用。其速率随时间的变化规律可用方程（①式）描述，其中为物体质量，为其重力。 (1)根据情境1，在图2中定性画出电容器充电过程中两极间的电势差随极板电荷量变化的图像，并类比直线运动中由图像求位移的方法，求两极间电压为时电容器所储存的电势能。 (2)情境1中电容器充电过程中极板电荷量随时间的变化规律与情境2中物体速率随时间的变化规律类似。 a.类比①式，写出情境1中充电过程中极板电荷量随时间变化的方程； b.类比两种情境中的能量转化情况，完成下表。 情境1 情境2 电源提供的电能 物体重力势能的减少 物体动能的增加 电阻上消耗的电能 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$