10.2 电势差-2025-2026学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

10.2 电势差 （1）知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。 （2）推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式 WAB = qUAB 计算静电力所做的功。 （3）理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用。 如果我们要从 6 楼走到 8 楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。 某个电荷在确定的电场中由 A 点移动到 B 点，影响静电力做功多少的因素可能是 A 点或 B 点的电势值呢？还是 A、B 两点之间电势的差值呢？ 知识点一、电势差 1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高． 3．静电力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝ 4．电势和电势差的比较 比较内容 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做的功与电荷量的比值UAB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB 单位 相同，国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 【规律方法】 (1)UAB＝中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φA<φB. (2)不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB和q来计算A、B两点间的电势差UAB. (3)由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功．若静电力对单位正电荷做正功，则UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值． (4)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是静电力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA. 知识点二、等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 类比等高线 2．等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 3．等势面的应用 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布． (3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性分析电场强度大小． (4)任意两个等势面都不相交． 4．几种常见电场的等势面 (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，以正点电荷为例，越靠近点电荷，电势越高；越远离点电荷，电势越低． (2)等量异种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(含中垂面) ①两电荷连线上由正电荷到负电荷，电势逐渐降低，以中垂面为界，取无限远处电势为零，含正电荷一边的电场中每点电势都为正，含负电荷一边的电场中每点电势都为负． ②中垂面无限大，与无限远处等势，故中垂面上电势处处相等，若取无限远处电势为零，则中垂面上各点电势都为零． (3)等量同种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(以等量正点电荷为例) ①在两点电荷连线上：中点电势最低，关于中点对称的任意两点电势相等． ②连线的中垂线上：由连线中点向两边到无限远处电势逐渐降低，无限远处电势为零；中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等． (4)匀强电场的等势面垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，如上图 [例题1] 关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　） A．同一等势面上各点电场强度一定相等 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷向电势降低的方向移动 D．将正点电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 [例题2] (24-25高三上·云南昭通一中等三校·)如图所示，在一负电荷周围有一空间，假定空间中有一假想的球，球壳上有、两点，、为假想球中一条半径上的两个点，则（    ） A．、两点的电场强度相等 B．、两点的电场强度相等 C．、两点的电势不相等 D．、两点的电势不相等 [例题3] (24-25高三下·广东部分学校·)如图甲所示，同轴电缆是一种常见的信号传输线，由两个同心导体组成，通常是一个铜制的内导体（芯线）和一个铜或铝制的外导体（网状编织层或管状层），两者之间由绝缘材料隔开，其在广播电视、网络通信等领域应用广泛。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况，相邻的虚线圆间距相等，点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（　　） A．图乙中实线代表等势线，虚线代表电场线 B．点和点处的电场强度相同 C．点的电势可能小于点的电势 D．、间的电势差与、间电势差相等 [例题4] (24-25高二上·重庆主城七校联考·期末)武当山主峰天柱峰屹立着一座铜铸鎏金殿，当雷雨交加时，会形成“雷火炼殿”奇观，大殿的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护大殿。在某次雷雨中，大殿顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则关于、、、四点说法正确的是（　　） A．点和点电场强度相同 B．点电场强度最大 C．点电场强度最大 D．点电势高于点 [例题5] (24-25高三上·北京顺义牛栏山第一中学·期中)如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．导体A的电势升高，导体B的电势降低 B．导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 C．导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 D．若将导体端用导线接地，导体A下面的金属箔仍然张开一定角度，导体B下面的金属箔闭合 [例题6] (24-25高三上·广东深圳南山区·期末)在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场。两平行金属极板正对放置，在极板中央挖一圆孔，两极板间加电压，极电势较高，等势面分布如图所示，空间存在。从极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴轴）的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点电场强度大 B．电子通过圆孔前后的一段时间内加速度不变 C．沿着中心轴运动的电子，电场力对其不做功 D．沿着中心轴运动的电子一直做匀变速直线运动 [例题7] (24-25高二上·河南部分学校·期末)如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-3.6×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功。已知电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。 (1)两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)请在答题卡图中画出过B点的电场线方向，不要求说明理由，但请保留作图过程痕迹。 1. (24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 2. 电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 3. (24-25高二上·云南红河州、文山州·期末)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，a、b、c、d是电场中的等差等势面，A、B、C是等差等势面中三个点。下列说法正确的是（    ） A．避雷针附近的电场是匀强电场 B．A点的电场强度比B点大 C．A点的电场强度比B点小 D．a、b、c、d等势面中a的电势最低 4. (24-25高二上·四川成都·期末)生物电是细胞或组织在生命活动中产生的电现象，安静状态下细胞膜存在静息电位，其机理为钾离子K+从膜内流向膜外后，导致细胞膜内侧与外侧存在电势差。安静状态下膜内外两侧电势呈现外正内负，电荷分布如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．静息电位Uab为正 B．K+在a点电势能大于在b点电势能 C．K+外流过程中，电场力对K+做负功 D．安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，指针不偏转 5. (24-25高三上·河北石家庄二中教育集团·期末)我国古代就有“琥珀拾芥”等有关静电现象的记载。若某摩擦过的琥珀周围部分区域电场线分布如图，则下列说法正确的是（　　） A．该琥珀带正电 B．a点电势比b点电势高 C．a点电场强度比b点电场强度大 D．纸面内过a、b两点的等势线为相互平行的直线 6. (24-25高二上·天津河东区·期末)图甲是某电场中的一条电场线。若将一正电荷从A点由静止释放，它仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B的过程速度—时间图像如图乙所示。设A、B两点的电势分别为和，两点的场强大小分别为和，则有（　　） A．， B．， C．， D．， 7. 如图所示匀强电场的区域内，在点处放置一点电荷。、、、、、为以为球心的球面上的点，平面与电场方向平行，平面与电场方向垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．点的电势等于点的电势 C．点电荷在球面上任意两点之间移动时，电场力不一定做功 D．将点电荷在球面上任意两点之间移动，从点移动到点电势能的变化量一定最大 8. (24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图所示，将带正电的球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（　　） A．球C对该导体有吸引作用 B．沿虚线1分开两部分的电荷量 C．为负电荷，为正电荷 D．导体内部虚线2所在处电场强度均不为零 9. 如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着某种电荷，圆环平面与竖直平面重合。一个光滑绝缘细杆沿垂直圆环平面的中心轴线穿过，细杆上套有一个质量的均匀带电小球，小球所带电荷量。设无穷远电势为零。小球从A点由静止释放，其沿细杆由A点经B点向C点运动的速度-时间图象如图乙所示。小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）。 1、圆环产生的电场在圆心O处，（   ） A．电场强度等于零，电势大于零 B．电场强度等于零，电势等于零 C．电场强度等于零，电势小于零 D．电场强度不等于零，电势等于零 2、B处的场强大小为 N/C。 3、间的电势差 V。 4、细杆与小球间存在摩擦，小球从A点静止释放仍能朝C点运动。则在小球向左运动的过程中， （1）加速度最大的位置可能( ) A．在A点    B．在之间    C．在B点    D．在之间 （2）（不定项）速度最大的位置不可能( ) A．在B点    B．在C点    C．在O点    D．在O的左侧 10. 如图是天空中的云层经过避雷针正上方时，避雷针尖端附近形成的电场，a、b、c、d是电场中的四个点，实线为电场线，虚线是等势面，下列说法正确的是（　　） A．云层带正电 B．a点电场强度大小大于c点电场强度大小 C．电子仅在电场力作用下从a点运动至d点，动能增加4 keV D．电子从b点移动至c点，电势能增加 11. (22-23高二上·四川德阳·期末)如图所示，匀强电场中有一直角三角形，，， ，已知电场线的方向平行于所在平面且垂直，将电荷量的正电荷从移到点克服电场力做功，求： (1)、两点间电势差； (2)该电场的电场强度大小。 12. (24-25高二上·北京东城区·期末)在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置。 13. (24-25高二上·河南新高中创新联盟TOP二十名校·调研)如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2 电势差 （1）知道电势差概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。 （2）推导静电力做功跟电势差的关系式，会用公式 WAB = qUAB 计算静电力所做的功。 （3）理解等势面的概念。会画常见电场的等势面。通过论证等势面一定垂直于电场线，体会反证法在推理过程中的应用。 如果我们要从 6 楼走到 8 楼，影响我们做功多少的因素是这两层楼的高度差而不是楼的高度。 某个电荷在确定的电场中由 A 点移动到 B 点，影响静电力做功多少的因素可能是 A 点或 B 点的电势值呢？还是 A、B 两点之间电势的差值呢？ 知识点一、电势差 1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. 2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．UAB>0，表示A点电势比B点电势高． 3．静电力做功与电势差的关系 WAB＝qUAB或UAB＝ 4．电势和电势差的比较 比较内容 电势φ 电势差U 区别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做的功与电荷量的比值UAB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB 单位 相同，国际单位制中均是伏特(V) 标矢性 都是标量，但均有正负 【规律方法】 (1)UAB＝中，UAB、WAB及q都有正负之分，计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入，结果为正说明φA>φB，为负说明φA<φB. (2)不能认为UAB与WAB成正比、与q成反比，只是可以利用WAB和q来计算A、B两点间的电势差UAB. (3)由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点时静电力所做的功．若静电力对单位正电荷做正功，则UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值． (4)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB是静电力所做的功，式中各量均有正负，计算相关量时，“W”与“U”的角标一定要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA. 知识点二、等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面． 类比等高线 2．等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功． (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直． (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． 3．等势面的应用 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功，电荷的电势能不变． (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布． (3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性分析电场强度大小． (4)任意两个等势面都不相交． 4．几种常见电场的等势面 (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，以正点电荷为例，越靠近点电荷，电势越高；越远离点电荷，电势越低． (2)等量异种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(含中垂面) ①两电荷连线上由正电荷到负电荷，电势逐渐降低，以中垂面为界，取无限远处电势为零，含正电荷一边的电场中每点电势都为正，含负电荷一边的电场中每点电势都为负． ②中垂面无限大，与无限远处等势，故中垂面上电势处处相等，若取无限远处电势为零，则中垂面上各点电势都为零． (3)等量同种点电荷的等势面是两簇对称的曲面(以等量正点电荷为例) ①在两点电荷连线上：中点电势最低，关于中点对称的任意两点电势相等． ②连线的中垂线上：由连线中点向两边到无限远处电势逐渐降低，无限远处电势为零；中垂线上关于中点对称的任意两点电势相等． (4)匀强电场的等势面垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，如上图 [例题1] 关于静电场的等势面，下列说法正确的是（　　） A．同一等势面上各点电场强度一定相等 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷向电势降低的方向移动 D．将正点电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 【答案】BD 【详解】AB．同一等势面上各点电场强度可能大小方向都不相同， 电场线与等势面处处相互垂直，故A错误；B正确； CD．正点电荷静止释放，向电势降低的方向移动，由 可知正点电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，其电势能降低，电场力做正功，故C错误；D正确。 故选BD。 [例题2] (24-25高三上·云南昭通一中等三校·)如图所示，在一负电荷周围有一空间，假定空间中有一假想的球，球壳上有、两点，、为假想球中一条半径上的两个点，则（    ） A．、两点的电场强度相等 B．、两点的电场强度相等 C．、两点的电势不相等 D．、两点的电势不相等 【答案】D 【来源】云南省昭通一中等三校2024-2025学年高三上学期高考备考实用性联考（二）物理试卷 【详解】A．由点电荷周围的场强大小，可知、两点的电场强度大小不相等，故A错误； B．、两点的电场强度大小相等，方向不同，故B错误； C．、两点在同一等势面上，电势相等，故C错误； D．、两点的电势不相等，F点的电势高于G点的电势，故D正确。 故选D。 [例题3] (24-25高三下·广东部分学校·)如图甲所示，同轴电缆是一种常见的信号传输线，由两个同心导体组成，通常是一个铜制的内导体（芯线）和一个铜或铝制的外导体（网状编织层或管状层），两者之间由绝缘材料隔开，其在广播电视、网络通信等领域应用广泛。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况，相邻的虚线圆间距相等，点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（　　） A．图乙中实线代表等势线，虚线代表电场线 B．点和点处的电场强度相同 C．点的电势可能小于点的电势 D．、间的电势差与、间电势差相等 【答案】C 【详解】A．静电场中电场线是不闭合的，则实线代表电场线，虚线代表等势线，故A错误； B．电场线越密集电场强度越大，则点处的电场强度大于点处的电场强度，故B错误； C．若电场线由外芯指向内芯，点和点在不同等势面上，点处的电势小于点处的电势，故C正确； D．段平均电场强度大于段平均电场强度，则间的电势差绝对值大于、间的电势差绝对值，故D错误。 故选C。 [例题4] (24-25高二上·重庆主城七校联考·期末)武当山主峰天柱峰屹立着一座铜铸鎏金殿，当雷雨交加时，会形成“雷火炼殿”奇观，大殿的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护大殿。在某次雷雨中，大殿顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则关于、、、四点说法正确的是（　　） A．点和点电场强度相同 B．点电场强度最大 C．点电场强度最大 D．点电势高于点 【答案】C 【详解】ABC．在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小，图中点和点的等差等势线的疏密程度不同，所以两点的电场强度不同；点的等差等势线相对最密集，故点的电场强度最大，故AB错误、C正确； D．根据题目条件，由于不能确定电场线的方向，所以不能确定点电势高于点，故D错误。 故选C。 [例题5] (24-25高三上·北京顺义牛栏山第一中学·期中)如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．导体A的电势升高，导体B的电势降低 B．导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 C．导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 D．若将导体端用导线接地，导体A下面的金属箔仍然张开一定角度，导体B下面的金属箔闭合 【答案】D 【详解】AC．将一个带正电的导体球C靠近导体A，由于静电感应，导体A带负电，电势升高，导体B带正电，电势也升高，故导体A、B下面的金属箔均张开，故AC错误； B．金属导体中电子可以自由移动，导体B的部分负电荷转移到导体A上，导体A带负电，故B错误； D．若将导体A端用导线接地，A、B以及大地相连成为一个整体，导体A为近端，带负电，下面的金属箔仍然张开一定角度，大地为远端，导体B没有净电荷，下面的金属箔闭合，故D正确。 故选D。 [例题6] (24-25高三上·广东深圳南山区·期末)在生产和科学实验的许多领域，常常需要通过控制电极的形状和电势来调整控制电场。两平行金属极板正对放置，在极板中央挖一圆孔，两极板间加电压，极电势较高，等势面分布如图所示，空间存在。从极中心处发射有一定宽度的平行于中心轴轴）的电子束，不考虑电子的重力及电子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点电场强度大 B．电子通过圆孔前后的一段时间内加速度不变 C．沿着中心轴运动的电子，电场力对其不做功 D．沿着中心轴运动的电子一直做匀变速直线运动 【答案】A 【来源】广东省深圳市南山区2024-2025学年高三上学期1月期末统考物理试题 【详解】AB．K极板电势较高，越向右的等势面电势越低，电场线与等势面垂直，从高等势面指向低等势面，孔右侧的电场线与等势面垂直且远离中心轴向右发散，电场强度减小，则电子受电场力减小，加速度减小，故A正确，B错误； C．沿着中心轴运动的电子，K板中心与F点间的电势差U恒定，由 可知，电场力对其做功，故C 错误； D．由于加速度变化，则电子不做匀变速直线运动，故D错误。 故选A。 [例题7] (24-25高二上·河南部分学校·期末)如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-3.6×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功。已知电场的方向与等腰直角三角形ABC所在的平面平行。 (1)两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？ (2)如果规定B点的电势为0，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)请在答题卡图中画出过B点的电场线方向，不要求说明理由，但请保留作图过程痕迹。 【答案】(1)6V，-2V (2)6V，2V (3) 【来源】河南省部分学校2024-2025学年高二上学期期末调研考试物理试卷 【详解】（1）A、B两点间的电势差为 B、C两点间的电势差为 （2）因为，， 所以， （3）由于匀强电场中沿电场线方向电势均匀变化，所以A、B连线三等分点的电势分别为， 连接该Q点与C点即为等势线，电场线与等势线垂直且指向电势低的等势线，因此过B点的电场线方向如图所示 1. (24-25高二上·广东深圳罗湖区·期末)图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　） A．平面上的电势为零 B．该电子一定可以到达平面 C．该电子经过平面时，其电势能为 D．该电子经过平面时的速率是经过时的2倍 【答案】AC 【来源】广东省深圳市罗湖区2024-2025学年高二上学期1月期末考试物理试题 【详解】A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，可知等势面电势由a到f是降低，因此平面c上的电势为零，平面a上的电势4V，故A正确； B．由上分析可知，当电子垂直等势面由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做类斜抛运动，则可能不会到达平面f，故B错误； CD．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故C正确，D错误。 故选AC。 2. 电鳐是一种能够放电的生物，如图所示，生物学家在研究电鳐放电的过程中，利用一带电体模拟电鳐其中一个极板放电的过程，其中实线为电场线，虚线为等势线，点位置关于带电体对称，下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度相同 B．点的电势可能等于点的电势 C．负点电荷在点比在点受到的电场力大 D．负点电荷在点比在点具有的电势能大 【答案】D 【详解】A．电场强度方向垂直于等势线，故两点电场强度方向不同，故A错误； B．沿电场方向电势逐渐降低，将两点等势到相同的电场线上可知点电势高于点电势，故B错误； C．根据电场线疏密可知点电场强度小于点电场强度，故电荷在点的电场力小于在点的电场力，故C错误； D．点电势高于点电势，则负电荷在点比在点具有的电势能大，故D正确。 故选D。 3. (24-25高二上·云南红河州、文山州·期末)如图所示，雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时，在避雷针周围形成电场，a、b、c、d是电场中的等差等势面，A、B、C是等差等势面中三个点。下列说法正确的是（    ） A．避雷针附近的电场是匀强电场 B．A点的电场强度比B点大 C．A点的电场强度比B点小 D．a、b、c、d等势面中a的电势最低 【答案】B 【来源】云南省红河州、文山州2024-2025学年高二上学期1月期末统一檢测物理试题 【详解】A．匀强电场的等势线应是一簇平行线，图像可知避雷针附近的电场不是匀强电场，故A错误； BC．等势线越密集的位置电场强度越大，所以A点的电场强度比B点大，故B正确，C错误； D．乌云带负电，电场线终止于乌云，即电场线方向指向乌云，根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c、d等势面中a的电势最高，故D错误。 故选 B。 4. (24-25高二上·四川成都·期末)生物电是细胞或组织在生命活动中产生的电现象，安静状态下细胞膜存在静息电位，其机理为钾离子K+从膜内流向膜外后，导致细胞膜内侧与外侧存在电势差。安静状态下膜内外两侧电势呈现外正内负，电荷分布如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．静息电位Uab为正 B．K+在a点电势能大于在b点电势能 C．K+外流过程中，电场力对K+做负功 D．安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，指针不偏转 【答案】C 【来源】四川省成都市2024-2025学年高二上学期期末物理试卷 【详解】AB．静息电位Uab为负，因为b点周围有很多正电荷，电势高，a点周围有很多负电荷，电势低，所以Uab为负，K+带正电，在电势高的地方电势能大，故AB错误； C．K+外流过程中，克服电场力做功，电场力对K+做负功，故C正确； D．安静状态下，将灵敏电流计的两极分别插入膜内和膜外后，因为膜内和膜存在电势差，电荷发生定向移动，指针发生偏转，故D错误。 故选C。 5. (24-25高三上·河北石家庄二中教育集团·期末)我国古代就有“琥珀拾芥”等有关静电现象的记载。若某摩擦过的琥珀周围部分区域电场线分布如图，则下列说法正确的是（　　） A．该琥珀带正电 B．a点电势比b点电势高 C．a点电场强度比b点电场强度大 D．纸面内过a、b两点的等势线为相互平行的直线 【答案】C 【来源】河北省石家庄二中教育集团2024-2025学年高三上学期期末考试物理试题 【详解】A．电场线方向由正电荷指向负电荷，故该琥珀带负电，故A错误； B．沿着电场线方向电势降低，故a点电势比b点电势低，故B错误； C．电场线越密集的地方场强越大，故a点电场强度比b点电场强度大，故C正确； D．等势线与电场线垂直，由于两点之间电场线不是平行的电场线，故纸面内过a、b两点的等势线不是相互平行的直线，故D错误。 故选C。 6. (24-25高二上·天津河东区·期末)图甲是某电场中的一条电场线。若将一正电荷从A点由静止释放，它仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B的过程速度—时间图像如图乙所示。设A、B两点的电势分别为和，两点的场强大小分别为和，则有（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【来源】天津市河东区2024-2025学年高二上学期期末物理试卷 【详解】将一正电荷从A点由静止释放，它仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B的过程，电场力做正功，则有 可得 由可知，正电荷的加速度逐渐减小，则正电荷受到的电场力逐渐减小，场强逐渐减小，则有 故选A。 7. 如图所示匀强电场的区域内，在点处放置一点电荷。、、、、、为以为球心的球面上的点，平面与电场方向平行，平面与电场方向垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．、两点的电场强度相同 B．点的电势等于点的电势 C．点电荷在球面上任意两点之间移动时，电场力不一定做功 D．将点电荷在球面上任意两点之间移动，从点移动到点电势能的变化量一定最大 【答案】CD 【来源】2025届广东省建文教育集团两学部高三上学期第一次模拟考试（一模）物理试题 【详解】A．点电荷在点产生的电场方向为竖直向上，在点产生的电场方向为竖直向下，匀强电场方向水平向右，根据平行四边形定则可知，b点的合电场强度斜向右上方，d点的合电场强度斜向右下方，两点电场强度大小相等，方向不同，电场强度不同，故A错误； B．将一个正试探电荷由点移动到点，点电荷电场力不做功，匀强电场的电场力做正功，故合电场力做正功，电势能减小，电势降低，两点电势不相等，故B错误； C．当点电荷沿着球面从移动到时，匀强电场的电场力不做功，点电荷电场力也不做功，故合电场力不做功；当电荷沿着球面从移动到时，匀强电场的电场力做功，点电荷电场力不做功，故合电场力做功，因此在球面上任意两点之间移动时，电场力不一定做功，故C正确； D．将点电荷在球面上任意两点之间移动，点电荷电场力不做功，从点移动到点，匀强电场的电场力做功最大，因此电势能的变化量最大，故D正确。 故选CD。 8. (24-25高二上·北京朝阳区·期末)如图所示，将带正电的球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为、；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为和。下列说法正确的是（　　） A．球C对该导体有吸引作用 B．沿虚线1分开两部分的电荷量 C．为负电荷，为正电荷 D．导体内部虚线2所在处电场强度均不为零 【答案】A 【详解】A．导体球C带正电，根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，导体球C对导体的近端的吸引力大于对远端的斥力作用，则球C对该导体有吸引作用，选项A正确； BC．导体球C带正电，根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′带正电，QB和QB′带负电；导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即QA=QB ， QA′=QB′，BC错误。 D．导体处于静电平衡状态，可知内部虚线2所在处电场强度均为零，选项D错误。 故选A。 9. 如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着某种电荷，圆环平面与竖直平面重合。一个光滑绝缘细杆沿垂直圆环平面的中心轴线穿过，细杆上套有一个质量的均匀带电小球，小球所带电荷量。设无穷远电势为零。小球从A点由静止释放，其沿细杆由A点经B点向C点运动的速度-时间图象如图乙所示。小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）。 1、圆环产生的电场在圆心O处，（   ） A．电场强度等于零，电势大于零 B．电场强度等于零，电势等于零 C．电场强度等于零，电势小于零 D．电场强度不等于零，电势等于零 2、B处的场强大小为 N/C。 3、间的电势差 V。 4、细杆与小球间存在摩擦，小球从A点静止释放仍能朝C点运动。则在小球向左运动的过程中， （1）加速度最大的位置可能( ) A．在A点    B．在之间    C．在B点    D．在之间 （2）（不定项）速度最大的位置不可能( ) A．在B点    B．在C点    C．在O点    D．在O的左侧 【答案】C 1.2 0.9 C ACD 【解析】1、题意知圆环上均匀分布着电荷，把圆环分成无数小段（每一小段可视为点电荷），每一小段在圆心O产生的电场强度等大，对称性可知，每一小段在圆心O处的电场强度叠加后总电场强度等于零，由电势 因为带正电小球向左运动，可知，圆环上电荷带负电，每一小段在圆心O处产生的电势叠加后总电势小于0，故C正确，ABD错误。 故选C。 2、速度时间图像表示加速度，题意可知B点的切线斜率最大，加速度最大，电场力最大，电场强度最大，图乙知B点时加速度大小为 由牛顿第二定律得 代入题中数据得 3、图乙可知小球在B点时速度，故小球从A点到B点过程，由动能定理得 代入题中数据得 4、[1]对称性可知圆环电荷在垂直于OA方向的电场强度叠加后为0，故小球对细杆的压力大小始终等于其重力大小，故滑动摩擦力大小不变，故合力最大的位置就是电场力最大的位置，就是加速度最大的位置，故在B点，故C正确，BCD错误。 故选C。 [2] A．分析可知速度最大时加速度为0，此时电场力大小应等于摩擦力大小，图像可知电场力最大在B点，B点两侧电场力变小，题意要让小球从A点静止向C运动，则A点电场力要大于摩擦力，故最大速度不可能在B点，故A符合题意； B．结合图像可知，C点电场力小于B点电场力，由于O点电场强度为0，且C点具体位置不知道，故可能C点时电场力可能等于摩擦力，所以速度在C点可能最大，故C点可能，故B不符合题意； C．由于圆心O电场强度为0，电场力不等于摩擦力，故最大速度不可能在O点，故C符合题意； D．对称性可知过了O点一直减速运动，或者先减速后反向加速，因为存在摩擦力做负功，速度不可能大于右侧关于O点对称位置，故不可能出现速度最大的点，故D符合题意。 故选ACD。 10. 如图是天空中的云层经过避雷针正上方时，避雷针尖端附近形成的电场，a、b、c、d是电场中的四个点，实线为电场线，虚线是等势面，下列说法正确的是（　　） A．云层带正电 B．a点电场强度大小大于c点电场强度大小 C．电子仅在电场力作用下从a点运动至d点，动能增加4 keV D．电子从b点移动至c点，电势能增加 【答案】C 【来源】2025届云南民族大学附属高级中学高三上学期联考（四）物理试卷 【详解】A．由图可知，越靠近云层电势越低，所以云层带负电，故A错误； B．由图可知，a点附近比c点附近的电场线更疏，所以a点电场强度大小小于c点电场强度大小，故B错误； C．电子仅在电场力作用下从a点运动至d点，电场力做功为 电场力做正功，动能增加4 keV，故C正确； D．由图可知，b、c两点电势相等，电子从b点移动至c点，电势能不变，故D错误。 故选C。 11. (22-23高二上·四川德阳·期末)如图所示，匀强电场中有一直角三角形，，， ，已知电场线的方向平行于所在平面且垂直，将电荷量的正电荷从移到点克服电场力做功，求： (1)、两点间电势差； (2)该电场的电场强度大小。 【答案】(1)-50V (2)500V/m 【来源】四川省德阳市2022-2023学年高二上学期期末考试物理试卷 【详解】（1）从移到点过程，由电场力做功和电势关系可得 题意可知 代入数据，解得 （2）由做功公式 设电场强度大小为E，可知从移到点过程，电场力做功为 题意可知 联立以上，解得 12. (24-25高二上·北京东城区·期末)在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做的功为。再把这个电荷从B点移动到C点，静电力做的功为。 (1)A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？ (2)把电荷量为的点电荷从A点移动到C点，静电力做的功是多少？ (3)根据以上结果，定性地画出电场分布的示意图，并标出A、B、C三点可能的位置。 【答案】(1)，， (2) (3) 【来源】北京市东城区2024-2025学年高二上学期1月期末物理试卷 【详解】（1）根据静电力做的功与电势差的关系，A、B间的电势差 同样，根据静电力做的功与电势差的关系，B、C间的电势差 A、C间的电势差 （2）电荷量的点电荷，从A点移动到C点时，静电力做的功为 （3）电场分布示意图和A、B、C三点可能的位置如图所示。 13. (24-25高二上·河南新高中创新联盟TOP二十名校·调研)如图所示，某固定点电荷电场中有a、b两点，两点处电场强度方向与两者连线延长线的夹角均为30°，大小均为E，c点为ab连线的中点，已知a、b两点间的距离为，静电力常量为k，求： (1)该点电荷的电荷量q，并确定其电性； (2)若将电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，电场力做功最大值为W，求b、c两点之间的电势差。 【答案】(1)，带正电 (2) 【来源】河南省新高中创新联盟TOP二十名校2024-2025学年高二上学期12月调研考试物理（A卷） 【详解】（1）根据题意知，两处场强反向延长相交处即为点电荷位置，因场强方向背离点电荷，故点电荷带正电 设点电荷与a点之间的距离为r，由几何关系可知 根据点电荷场强公式有 解得 （2）电荷量为的点电荷由a点沿直线移到b点的过程中，从a点移到c点过程，电场力做功最大，故有 解得 可得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$