专项提升Ⅱ 静电力的性质-2025-2026学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

专项提升Ⅱ 静电力的性质 1．会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题.. 2．学会分析电场中的动力学问题． 3．通过静电力知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。 知识点一、电场强度的计算 带电体电场强度的三种计算方法 对称法 如图所示，电荷量为十q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。均匀带电薄板在a、b两对称点处产生的电场强度大小相等、方向相反,若图丙中a点处的电场强度为0,根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小 方向垂直于薄板向左。 微元法 当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 补偿法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型．这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题．如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易 知识点二、电场线与带电粒子的运动轨迹 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向． 2．分析思路： (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向； (2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小． 知识点三、电场中的动力学问题 1．带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等． 2．带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力． [例题1] 长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。静电力常量为k，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场的电场强度大小是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：导体棒在点电荷+q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任意一点都受两个电场的影响，即外电场和附加电场，达到静电平衡状态时 故A正确，BCD错误。 故选：A。 [例题2] （2025•茂名模拟）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，一半径均为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过OO'（OO'＝2R）的直线上以R为直径在球内挖一球形空腔。已知静电力常量为k，若在O'处的放置一电荷量为Q的点电荷，则该点电荷所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意可知，被割去的小球所带电荷量为Q′Q，利用割补法可得，该点电荷所受电场力的大小为 ，故ABD错误，C正确。 故选：C。 [例题3] （2024•浑南区校级模拟）水平面上有一块半径为R均匀带正电的圆形薄平板，单位面积带电量为σ，以圆盘圆心为原点，以向上为正方向，垂直圆盘建立x轴，轴上任意一点P（坐标为x）的电场强度为：，现将一电量大小为q、质量为m的负点电荷在x＝d（d＞0）处静止释放。若d≪R，不计点电荷重力，则点电荷碰到圆盘前瞬间的速度大小最接近（　　） A． B．2 C． D．2 【解答】解：根据电场强度的表达式：，可知在x＝0处的电场强度为E0＝2πkσ 因d≪R，故0～d之间的电场强度大小可认为接近于E0＝2πkσ，根据电场叠加原理，由对称性可知x轴正半轴上的电场方向均沿z轴正方向。 此过程点电荷，根据动能定理得：qE0dmv2﹣0 解得：v＝2，故点电荷碰到圆盘前瞬间的速度大小最接近2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 [例题4] 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点的坐标（a＞0）如图所示。在M、N两点各固定一正点电荷，当电荷量为Q的负点电荷置于O点时，H点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k。若将该负点电荷移到H点，其他条件不变，则G点处电场强度的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正方向 B．，沿y轴负方向 C．，沿y轴正方向 D．，沿y轴负方向 【解答】解：当电荷量为Q的负点电荷置于O点时，其在H点处的电场强度方向沿y轴负方向，大小为 由于H点处的电场强度恰好为零，表明M、N两点的正点电荷在H点处的电场强度的大小也为E1，方向沿y轴正方向，根据对称性可知，M、N两点的正点电荷在G点处的电场强度的大小也为E1，方向沿y轴负方向，若将该负点电荷移到H点，则其在G点处电场强度的大小为 方向沿y轴正方向，则G点处电场强度的大小 E＝E1﹣E2 解得 方向沿y轴负方向。 故ACD错误，B正确； 故选：B。 [例题5] 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（　　） A．a、b的动能均增大 B．a一定带正电，b一定带负电 C．静电力对a做正功，对b做负功 D．a的加速度将增大，b的加速度将减小 【解答】解：AC.粒子做曲线运动，所受合外力（静电力）指向运动轨迹凹侧，结合a、b运动轨迹可知，两粒子飞出后，静电力对a、b都做正功，由动能定理可知，两粒子动能均增大，故A正确，C错误； B.由轨迹弯曲方向可判断静电力方向，但电场场强方向未知，则无法确定两粒子电性，但两粒子的偏转方向相反，所以a、b一定带异种电荷，故B错误； D.同一电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，带电粒子所受的静电力越大、加速度越大，结合题图可知，a的加速度将减小，b的加速度将增大，故D错误； 故选：A。 [例题6] 如图所示，实线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，虚线为另一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则下列说法正确的是（　　） A．场源电荷一定带负电 B．运动的带电粒子一定带正电 C．带电粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 D．带电粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度 【解答】解：A、该电场线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，根据点电荷电场线的特点可知，场源电荷为正电荷，故A错误； B、带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以此粒子为正电荷，故B正确； C、粒子从b到c运动过程中，粒子受到的电场力的方向与轨迹切线方向之间的夹角为钝角，可知电场力做负功，粒子动能减小，所以粒子在c点的速度比在b点的速度小，故C错误； D、电场线密的地方电场强度大，可知c点的电场强度大于b点的电场强度，由a，可知带电粒子电粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度，故D错误。 故选：B。 [例题7] （2024春•和平区校级期末）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和﹣Q。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为+q的小球缓慢经过细管，则小球（　　） A．小球的加速度先减小后增加 B．小球的速度先减小后增加 C．受到的库仑力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为 【解答】解：AB．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，带电小球运动过程中一直受到水平向右的电场力，电场力与细管对其水平弹力平衡，小球的合力为零，加速度为零，小球做匀速直线运动，速度保持不变，故AB错误； CD．等量异种点电荷连线的中垂线上，连线中点处场强最大，小球在该处受到的库仑力最大，管壁对小球的水平弹力也最大，等量异种点电荷连线中点处场强为 其中 小球受到的库仑力为 F＝qE 联立解得：F 在等量异种点电荷连线中点处，管壁对小球的水平弹力与库仑力平衡，则此时管壁对小球的水平弹力最大值为，故C正确，D错误。 故选：C。 [例题8] （2024春•泉山区校级期中）如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°，已知小球所带电荷量q＝1.5×10﹣4C，匀强电场的场强E＝4.0×104N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求小球的质量m，若只改变电场，小球仍在原位置平衡，求所加匀强电场的电场强度最小值及其方向； （2）若在某时刻将细绳突然剪断，求经过0.8s时小球的速度（小球运动过程中电荷量保持不变）； （3）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力大小。 【解答】解：（1）以小球为对象，根据受力分析可知，小球受到的电场力水平向右，则小球带负电；根据受力平衡可得 解得小球质量为 m＝0.8kg 若只改变电场，小球仍在原位置平衡，则当电场力与绳子垂直斜向右上时，所加匀强电场的电场强度最小，则有 qEmin＝mgsinθ 解得场强最小值为 由于小球带负电，可知电场方向与水平方向成37°角斜向左下。 （2）若在某时刻将细绳突然剪断，则小球受到的重力和电场力的合力为 小球的加速度为 则经过0.8s时小球的速度为 v＝at，解得v＝10m/s 方向与竖直方向成37°角斜向右下。 （3）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，根据动能定理可得 在最低点时，有 联立解得细线对小球的拉力大小为 T＝11.2N 根据牛顿第三定律可知，小球对细线的拉力大小为11.2N。 1. （2023秋•秦州区校级期末）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数k）（　　） A．，垂直薄板向左 B．，垂直薄板向左 C．，垂直薄板向右 D．，垂直薄板向左 【解答】解：由于a点处的合场强为零，所以带点薄板在a处产生的场强与点电荷+q在a处产生的场强大小相等均为，方向相反，可知带点薄板应带正电，由带点薄板产生场强的特点可知，薄板在b点产生的场强方向向左，大小等于．b点的电场强度大小为 Ek，方向向左。 故选：B。 2. （2024秋•鼓楼区校级月考）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面AA1B1B上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为R，球心为O，CD为球面AA1B1B的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A＝B1B，A1A∥B1B∥CD。已知球面A1B1在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（　　） A．E B．2E C． D． 【解答】解：先将AB部分补上正电荷，使球壳变成一个均匀带正电的完整的球壳，完整球壳带电荷量为：， 为保证实际的总电荷量不变，再补一个球面AB带电荷量为﹣q， 则该补正电荷后带正电完整球壳的部分在M点产生的场强为：， 根据对称性可知：带正电的部分完整球壳在N点产生的场强大小也为：，方向沿ON指向N； 为保证实际总电荷量不变，再补的带负电荷的球面AB，由题可知带电荷量是的A1B1在M处的场强大小为E，故由对称性可知带电荷量为﹣q的AB在N点产生的场强大小为2E，方向沿ON指向O； 则N点的场强大小为： 故选：C。 3. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场，如图，在球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD为球面AB的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知左侧的一部分球面A1B1（不是球面）在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：将AB部分补上变成一个完整的均匀球壳，该球壳带电荷量为： 则该球壳在M点产生的场强为： 根据电场的叠加原理可知：球壳上A1ABB1部分在M点产生的场强大小为：； 根据对称性可知：AA1B1B在N点产生的场强大小为：，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4. 一个带电量为+Q的点电荷，放在长为L的不带电的导体棒中心轴线上，距离棒的左端距离为r。如图所示，当棒达到静电平衡后，导体棒上感应电荷在棒的中心点O处产生的电场强度大小和方向为（　　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．0 D．水平向左 【解答】解：当棒达到静电平衡后，导体棒上O点的合场强为零，即感应电荷在O点的场强与点电荷+Q在O点的场强等大反向，则导体棒上感应电荷在棒的中心点O处产生的电场强度大小，方向向左。故ABC错误，D正确。 故选：D。 5. 如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ（σ＞0），其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ[1]，方向沿x轴。现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后（如图乙所示），在其轴线上任意一点Q（坐标为x）处放置一个点电荷q0，则q0所受电场力的大小为（　　） A．2πkσ0q0 B．2πkσ0q0 C．2πkσ0q0 D．2πkσ0q0 【解答】解：在Q点处的合场强E＝E1+E2，E1＝2πkσ（无穷大的带电圆盘在此处产生的场强），E2＝2πkσ[1]方向与E1相反。合成得 E＝2πkδ0方向与E1相同，q0在此处受的电场力就是2πkδ0q，故BCD错误，故A正确。 故选：A。 6. 甲和乙图分别是半径为R、带电均匀的六分之四圆环和半圆环（两环的材料和横截面积相同），带有同种电荷，且两环上单位长度所带电荷量相等，它们的圆心分别是O1和O2。已知O1点的电场强度大小为E0，则O2点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如图所示： 根据图甲可知，E0＝2Ecos30° 在图乙中，E′＝E+2Ecos60° 联立解得：，故A正确，BCD错误； 故选：A。 7. 如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　） A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．C点处的电场强度为零，因为那里没有电场线 C．点电荷q在A点所受到的静电力比在B点所受静电力大 D．负电荷在B点受到的电场力的方向沿B点切线方向 【解答】解：A、孤立的负点电荷形成的电场电场线是会聚型的射线，则知这个电场不可能是孤立的负点电荷形成的电场，所以A错误； B、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，并不是没画电场线的地方没有电场强度。故B错误； C、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以EA＞EB，根据F＝qE＝ma知A处的电场力大。C正确； D、负电荷在B点受到的电场力的方向沿B点切线方向的相反方向。故D错误。 故选：C。 8. 如图所示为某一带电粒子从a到b通过一电场区域时速率随时间变化的v﹣t图像。该带电粒子只受电场力作用，用虚线表示该带电粒子的运动轨迹，则粒子运动轨迹和电场线分布情况可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由v﹣t图像结合数学知识可知带电粒子加速度减小，带电粒子只受电场力作用，根据牛顿第二定律有F＝ma＝qE，可知，电场强度E减小，电场线越疏的场强越小，可知带电粒子应该从电场线密的地方向电场线疏的地方运动；带电粒子从a到b运动时，轨迹切线方向表速度方向，力指向轨迹的凹侧面，且带电粒子速度减小，所以力和速度夹角成钝角。故ABC错误，D正确。 故选：D。 9. 如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　） A．该粒子带负电 B．该电场强度的方向向左 C．a、b两点的电场强度b处较大 D．该粒子在a、b两点的加速度a处较大 【解答】解：AB．粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，所以无法确定粒子的电性，也无法确定电场强度的方向，故AB错误； C．由图可知，a点的电场线比b点的更密，根据电场线越密，电场强度越大，可知a、b两点的电场强度a处较大，故C错误； D．根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故带电粒子在a点受到的电场力大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大，故D正确。 故选：D。 10. （2024秋•泉州期中）如图所示，用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现在水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场，小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角，小球离地的竖直高度为h，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）轻绳的拉力大小； （3）若突然剪断轻绳，小球落地时的速度大小。 【解答】解：（1）对小球受力分析，如图所示。 由平衡条件可得 Eq＝mgtan37° 解得： （2）由平衡知识可得 解得： （3）剪断轻绳后，小球受到重力和电场力的作用，合力为F合 根据牛顿第二定律可得 F合＝ma 由几何知识可知 由运动学公式可知 v2＝2ax 联立解得： 11. （2024•重庆模拟）如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电量均为+Q．C为AB直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），AO间的距离为L，AB和BC间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问： （1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？ （2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力多大？ （3）若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别多大？ 【解答】解：（1）在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止，对A进行受力分析， AO间的库仑力为； 根据平衡条件得 Fsinθ＝EQ 方向由A指向C （2）该质点到达B点时受竖直向下的O点的库仑力和水平向右的电场力， 库仑力为； 水平向右的电场力F″＝EQ B点时所受的电场力 （3）质点到达C点时进行受力分析，根据牛顿第二定律得 从A点到C点根据动能定理得 ； 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项提升Ⅱ 静电力的性质 1．会分析电场线与带电粒子运动轨迹相结合的问题.. 2．学会分析电场中的动力学问题． 3．通过静电力知识应用的实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系，体会科学知识的应用价值，进一步增强学生的学习动力和科学意识。 知识点一、电场强度的计算 带电体电场强度的三种计算方法 对称法 如图所示，电荷量为十q的点电荷与均匀带电薄板相距为 2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。均匀带电薄板在a、b两对称点处产生的电场强度大小相等、方向相反,若图丙中a点处的电场强度为0,根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小 方向垂直于薄板向左。 微元法 当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算 补偿法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型．这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题．如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易 知识点二、电场线与带电粒子的运动轨迹 1．带电粒子做曲线运动时，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向． 2．分析思路： (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向； (2)由静电力和电场线的方向可判断带电粒子所带电荷的正负； (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断带电粒子加速度的大小． 知识点三、电场中的动力学问题 1．带电体在多个力作用下处于平衡状态，带电体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等． 2．带电体在电场中的加速问题与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力． [例题1] 长为L的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示。静电力常量为k，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场的电场强度大小是（　　） A． B． C． D． [例题2] （2025•茂名模拟）已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，一半径均为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过OO'（OO'＝2R）的直线上以R为直径在球内挖一球形空腔。已知静电力常量为k，若在O'处的放置一电荷量为Q的点电荷，则该点电荷所受电场力的大小为（　　） A． B． C． D． [例题3] （2024•浑南区校级模拟）水平面上有一块半径为R均匀带正电的圆形薄平板，单位面积带电量为σ，以圆盘圆心为原点，以向上为正方向，垂直圆盘建立x轴，轴上任意一点P（坐标为x）的电场强度为：，现将一电量大小为q、质量为m的负点电荷在x＝d（d＞0）处静止释放。若d≪R，不计点电荷重力，则点电荷碰到圆盘前瞬间的速度大小最接近（　　） A． B．2 C． D．2 [例题4] 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点的坐标（a＞0）如图所示。在M、N两点各固定一正点电荷，当电荷量为Q的负点电荷置于O点时，H点处的电场强度恰好为零，静电力常量为k。若将该负点电荷移到H点，其他条件不变，则G点处电场强度的大小和方向分别为（　　） A．，沿y轴正方向 B．，沿y轴负方向 C．，沿y轴正方向 D．，沿y轴负方向 [例题5] 实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示（a、b只受静电力作用），则（　　） A．a、b的动能均增大 B．a一定带正电，b一定带负电 C．静电力对a做正功，对b做负功 D．a的加速度将增大，b的加速度将减小 [例题6] 如图所示，实线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，虚线为另一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则下列说法正确的是（　　） A．场源电荷一定带负电 B．运动的带电粒子一定带正电 C．带电粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 D．带电粒子在c点的加速度一定小于在b点的加速度 [例题7] （2024春•和平区校级期末）如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和﹣Q。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为+q的小球缓慢经过细管，则小球（　　） A．小球的加速度先减小后增加 B．小球的速度先减小后增加 C．受到的库仑力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为 [例题8] （2024春•泉山区校级期中）如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°，已知小球所带电荷量q＝1.5×10﹣4C，匀强电场的场强E＝4.0×104N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求小球的质量m，若只改变电场，小球仍在原位置平衡，求所加匀强电场的电场强度最小值及其方向； （2）若在某时刻将细绳突然剪断，求经过0.8s时小球的速度（小球运动过程中电荷量保持不变）； （3）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力大小。 1. （2023秋•秦州区校级期末）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的a、b两点关于薄板对称，到薄板的距离都是d。若图中a点的电场强度为零，则b点的电场强度大小和方向分别为（静电力常数k）（　　） A．，垂直薄板向左 B．，垂直薄板向左 C．，垂直薄板向右 D．，垂直薄板向左 2. （2024秋•鼓楼区校级月考）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷产生的电场。如图所示，在绝缘球球面AA1B1B上均匀分布正电荷，总电荷量为q；在剩余球面AB上均匀分布负电荷，总电荷量是。球半径为R，球心为O，CD为球面AA1B1B的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A＝B1B，A1A∥B1B∥CD。已知球面A1B1在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（　　） A．E B．2E C． D． 3. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的点电荷电场，如图，在球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，球心为O，CD为球面AB的对称轴，在轴线上有M、N两点，且OM＝ON＝2R，A1A∥B1B∥CD，已知左侧的一部分球面A1B1（不是球面）在M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 4. 一个带电量为+Q的点电荷，放在长为L的不带电的导体棒中心轴线上，距离棒的左端距离为r。如图所示，当棒达到静电平衡后，导体棒上感应电荷在棒的中心点O处产生的电场强度大小和方向为（　　） A．，水平向右 B．，水平向左 C．0 D．水平向左 5. 如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ（σ＞0），其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ[1]，方向沿x轴。现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板后（如图乙所示），在其轴线上任意一点Q（坐标为x）处放置一个点电荷q0，则q0所受电场力的大小为（　　） A．2πkσ0q0 B．2πkσ0q0 C．2πkσ0q0 D．2πkσ0q0 6. 甲和乙图分别是半径为R、带电均匀的六分之四圆环和半圆环（两环的材料和横截面积相同），带有同种电荷，且两环上单位长度所带电荷量相等，它们的圆心分别是O1和O2。已知O1点的电场强度大小为E0，则O2点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7. 如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是（　　） A．这个电场可能是负点电荷形成的 B．C点处的电场强度为零，因为那里没有电场线 C．点电荷q在A点所受到的静电力比在B点所受静电力大 D．负电荷在B点受到的电场力的方向沿B点切线方向 8. 如图所示为某一带电粒子从a到b通过一电场区域时速率随时间变化的v﹣t图像。该带电粒子只受电场力作用，用虚线表示该带电粒子的运动轨迹，则粒子运动轨迹和电场线分布情况可能是（　　） A． B． C． D． 9. 如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（　　） A．该粒子带负电 B．该电场强度的方向向左 C．a、b两点的电场强度b处较大 D．该粒子在a、b两点的加速度a处较大 10. （2024秋•泉州期中）如图所示，用一条长度为L的绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现在水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场，小球静止时绝缘轻绳与竖直方向成37°角，小球离地的竖直高度为h，重力加速度大小为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）轻绳的拉力大小； （3）若突然剪断轻绳，小球落地时的速度大小。 11. （2024•重庆模拟）如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电量均为+Q．C为AB直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），AO间的距离为L，AB和BC间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止。试问： （1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？ （2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力多大？ （3）若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别多大？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$