9.2 库仑定律-2025-2026学年高二物理同步学案（人教版2019必修第三册）

9.2 库仑定律 （1）通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。 （2）通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件，进一步体会科学研究中的理想模型方法。 （3）理解库仑定律的内涵和适用条件，能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力，会利用力的合成的知识解决多个电荷问的相互作用问题。 （4）体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。 （5）对比库仑定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。 带正电的带电体 C 置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在 P1、P2、P3 等位置。带电体 C 与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 知识点一、点电荷 探究电荷间的作用力 1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷． 2.探究电荷间的作用力与哪些因素有关 实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素． 实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 知识点二、库仑定律的理解和应用 1.库仑的实验 ①库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比． ②库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比． 2.库仑定律 ①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力． ②公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量． ③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷． 3.静电力计算 ①微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略． ②两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和． 【注意点】两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布．若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F<k；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于r，此时F>k. 知识点三、静电力的计算 1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关． 2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和． 3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示． 4．库仑力作用下的平衡问题 (1)分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤 ①确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。 ②对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝k)。 ③建立坐标系。 ④根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 ⑤求解方程。 5．库仑力作用下的非平衡问题 分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。 [例题1] (24-25高二上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B．一个带电物体所带电荷量是元电荷的整数倍 C．摩擦起电的过程就是人们创造电荷的过程 D．自然界中存在除正电荷和负电荷以外的电荷 [例题2] (24-25高二上·广西玉林·期末)真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。现将他们相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（　　） A．0 B． C． D． [例题3] (24-25高二上·广东东莞全统考·期末)夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   [例题4] (24-25高二上·广西河池·期末)真空中有两个可看成点电荷的带电小球A、B，两小球除带电不同外其余均相同，A球带电量为，B球带电量为，两者相距为r，两球间的库仑力大小为F，现将两小球接触后再放回原位置，则两小球间的库仑力大小是（　　） A． B． C． D． [例题5] (24-25高二上·安徽黄山·期末)两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． [例题6] (23-24高一下·江苏无锡滨湖区辅仁高级中学·期中)如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为，g取10m/s2。求： (1)AB之间库仑力大小； (2)B所带电荷量q。 1. (23-24高一下·江苏无锡滨湖区辅仁高级中学·期中)以下说法正确的是（　　） A．“元电荷”既可以是带正电的质子，也可以是带负电的电子 B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，此时距离r=0，两小球所带电荷之间库仑力变为无穷大 C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质是电荷的创生 D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量 2. (24-25高二上·甘肃·期末)如图所示，电荷量为的小球A固定在绝缘支柱上，绝缘细绳一端固定在铁架台上，另一端悬挂电荷量为的小球B，静止时，A、B高度相同，细绳与竖直方向的夹角为。已知小球B的质量为，重力加速度为，静电力常量为。若两小球均可看成点电荷，则两小球之间的距离为（    ） A． B． C． D． 3. (24-25高二上·四川荣县中学·月考)甲、乙、丙三个大小和形状都相同的物体原来都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后丙物体带正电。下列说法中不正确的是（　　） A．摩擦之后，甲带负电 B．甲对电子的束缚本领比乙对电子的束缚本领强 C．乙与丙接触的过程中有电子从丙转移到了乙 D．在完成了题目中的摩擦与接触之后，将甲、乙、丙三物体置于光滑绝缘的水平地面上不同位置处自由释放，三物体可能会均保持静止状态 4. (24-25高二上·四川宜宾第三中学校·期末)真空中有两个带异种电荷的相同金属小球A和B（可视为点电荷），电量大小分别为q和3q，当相距r时，它们之间的库仑力大小为F，现将A、B两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为（　　） A． B． C．F D． 5. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c（均可视为点电荷）分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b所带的电荷量均为q且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．如果a、b带正电，那么c一定带负电 B．匀强电场的电场强度大小为 C．c的电荷量大小为a、b的倍 D．匀强电场的方向与ab边垂直且由c指向ab 6. (24-25高二上·四川·)通草球密度很小且绝缘，可用来做静电实验。某同学将均匀带电的通草球用绝缘细线悬挂于O点，在O点正下方P点处固定一个点电荷，通草球静止时，为通草球球心，。如图，将通草球看成质量分布均匀的球体，质量为m，，静电力常量为k，重力加速度大小为g，若点电荷与通草球带电量相等，则通草球的带电量为（    ） A． B． C． D． 7. (24-25高二上·安徽怀宁县高河中学·月考)如图所示，、、为真空中三个带电小球，球带正电，且电量为+Q，用绝缘支架固定，小球带负电，、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且、和、间距离相等，悬挂小球的细线向左倾斜，悬挂小球的细线竖直，则（　　） A．、、三小球带电量相同 B．、两小球带异种电荷 C．小球带电量为−2Q D．小球带电量的绝对值大于4Q 8. (24-25高三上·贵州贵阳第一中学·月考)如图所示，两倾角相同、倾斜面均光滑的绝缘斜面体相邻静置于粗糙水平地面上，两带正电的小球A、B（可视为点电荷）在斜面上同一高度处保持静止，下列说法正确的是（    ） A．小球A和小球B的质量不一定相等 B．两斜面对小球A、B的支持力大小不一定相等 C．小球A和小球B的电荷量不一定相等 D．地面对两斜面的摩擦力大小不一定相等 9. (24-25高三上·陕西部分学校·期中)在光滑绝缘水平面上固定一正电荷，以正电荷为圆心，在半径为r的圆周上均匀分布三个可以视为点电荷的负电荷q。静电力常量为k。若这三个负电荷恰好受力平衡，则任意一个负电荷q与正电荷间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 10. 如图所示，质量为、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于点，电荷量也为的小球B固定在点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为，点与小球B的间距为，当小球A平衡时，细线与竖直方向的夹角。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为。则（   ） A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小 C．细线拉力大小 D．细线拉力大小 11. (24-25高二上·广东梅州大埔县虎山中学·期中)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电量不变的小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图乙，当小球B静止时，两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F与夹角之间的关系式 ． 12. (24-25高二上·山西运城·期中)如图所示，带正电的小球B用绝缘棒固定，系在轻质绝缘丝线上重为、带电荷量为的小球A在静电力的作用下发生偏离，当两个带电小球在同一高度相距保持静止时，丝线与竖直方向成角，小球A、B可视为点电荷，静电力常量为。 (1)画出A球受力示意图； (2)求A球受到绝缘丝线拉力的大小和受到库仑力的大小； (3)求B球带电荷量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2 库仑定律 （1）通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。 （2）通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件，进一步体会科学研究中的理想模型方法。 （3）理解库仑定律的内涵和适用条件，能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力，会利用力的合成的知识解决多个电荷问的相互作用问题。 （4）体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。 （5）对比库仑定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。 带正电的带电体 C 置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在 P1、P2、P3 等位置。带电体 C 与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？ 在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？ 电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？ 知识点一、点电荷 探究电荷间的作用力 1．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷． 2.探究电荷间的作用力与哪些因素有关 实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素． 实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 知识点二、库仑定律的理解和应用 1.库仑的实验 ①库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比． ②库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比． 2.库仑定律 ①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力． ②公式：F＝k，其中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量． ③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷． 3.静电力计算 ①微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略． ②两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和． 【注意点】两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布．若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F<k；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于r，此时F>k. 知识点三、静电力的计算 1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关． 2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和． 3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示． 4．库仑力作用下的平衡问题 (1)分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤 ①确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。 ②对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝k)。 ③建立坐标系。 ④根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 ⑤求解方程。 5．库仑力作用下的非平衡问题 分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。 [例题1] (24-25高二上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)关于电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量就是元电荷 B．一个带电物体所带电荷量是元电荷的整数倍 C．摩擦起电的过程就是人们创造电荷的过程 D．自然界中存在除正电荷和负电荷以外的电荷 【答案】B 【来源】新疆巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年高二上学期1月期末考试物理试题 【详解】A．点电荷是一种理想化模型，其所带电荷量是元电荷的整数倍，选项A错误； B．一个带电物体所带电荷量是元电荷的整数倍，选项B正确； C．摩擦起电的过程是电荷的转移，并不是人们创造电荷的过程，选项C错误； D．自然界只存在正电荷和负电荷，不存在其它以外的电荷，选项D错误。 故选B。 [例题2] (24-25高二上·广西玉林·期末)真空中有两个相同金属小球，可视为点电荷，带电量分别为和，固定在相距为的两处，它们间的库仑力大小为。现将他们相互接触后再放回原处，则此时两球间的库仑力大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】A 【来源】广西玉林市2024-2025学年高二上学期期末教学质量监测物理试卷 【详解】将两个点电荷相互接触后再放回原处，两球所带电荷量均变为0，根据库仑定律可知两球间的库仑力大小为0。 故选A。 [例题3] (24-25高二上·广东东莞全统考·期末)夸克模型是一种粒子物理学上的分类方案，在1964年由默里·盖尔曼和乔治·茨威格分别独立提出，并已成为标准模型的一部分。根据夸克模型，中子内有一个上夸克和两个下夸克，质子内有两个上夸克和一个下夸克，上夸克带电量为，下夸克带电量为，现将中子和质子的夸克模型简化为三个夸克都在半径为的同一圆周上，如图所示。下面给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】BC 【来源】广东省东莞市全市统考2024-2025学年高二上学期期末物理试题 【详解】AB．中子的三个夸克都在半径为r的同一圆周，形成了等边三角形，电荷量为的下夸克受到另一个电荷量为的下夸克的库仑斥力和电荷量为的上夸克库仑引力。 根据库仑定律得 根据力的合成得和的合力方向竖直向上，据对称性另一个下夸克受静电作用力的方向也是竖直向上，故A错误，B正确； CD．同上述分析，由力的合成可知质子中所受的静电力的合力向下，受的静电力合力斜向外，故D错误，C正确； 故选BC。 [例题4] (24-25高二上·广西河池·期末)真空中有两个可看成点电荷的带电小球A、B，两小球除带电不同外其余均相同，A球带电量为，B球带电量为，两者相距为r，两球间的库仑力大小为F，现将两小球接触后再放回原位置，则两小球间的库仑力大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】广西河池市2024-2025学年高二上学期期末教学质量检测物理试题 【详解】由题意，根据库仑定律有 两小球接触后电量先中和后平分，两球带电量同为，故重新放回原处后库仑力为 故选D。 [例题5] (24-25高二上·安徽黄山·期末)两个分别带有电荷量-2Q和+6Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在间距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，则两球间库仑力的大小变为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】安徽省黄山市2024-2025学年高二上学期期末质量检测物理试卷 【详解】根据库仑定律有 两球接触后再放回原处，小球所带电荷量 根据库仑定律有 解得 故选D。 [例题6] (23-24高一下·江苏无锡滨湖区辅仁高级中学·期中)如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A 等高，若B的质量为，g取10m/s2。求： (1)AB之间库仑力大小； (2)B所带电荷量q。 【答案】(1) (2) 【来源】江苏省无锡市滨湖区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】（1）以B为对象，沿斜面方向根据受力平衡可得 代入数据解得AB之间库仑力大小为 （2）根据几何关系可知，AB之间的距离为 根据库仑定律可得 代入数据解得B所带电荷量为 1. (23-24高一下·江苏无锡滨湖区辅仁高级中学·期中)以下说法正确的是（　　） A．“元电荷”既可以是带正电的质子，也可以是带负电的电子 B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，此时距离r=0，两小球所带电荷之间库仑力变为无穷大 C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质是电荷的创生 D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量 【答案】D 【来源】江苏省无锡市滨湖区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】A．元电荷是带电体的最小电荷量，等于质子或电子所带电荷量的大小，故A错误； B．两个原本带等量同种电荷的金属小球，放在一起并接触，由于同种电荷相互排斥，所以电荷分布于两金属球的远端一侧，两小球所带电荷之间库仑力不会变为无穷大，故B错误； C．接触带电的本质是电荷的转移，摩擦起电的本质也是电荷的转移，不是电荷的创生，故C错误； D．比荷就是所带电荷量除以带电体的质量，故D正确。 故选D。 2. (24-25高二上·甘肃·期末)如图所示，电荷量为的小球A固定在绝缘支柱上，绝缘细绳一端固定在铁架台上，另一端悬挂电荷量为的小球B，静止时，A、B高度相同，细绳与竖直方向的夹角为。已知小球B的质量为，重力加速度为，静电力常量为。若两小球均可看成点电荷，则两小球之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】甘肃省2024-2025学年高二上学期期末学业质量监测物理试卷 【详解】小球B处于静止状态，根据平衡条件可得 解得 故选A。 3. (24-25高二上·四川荣县中学·月考)甲、乙、丙三个大小和形状都相同的物体原来都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后丙物体带正电。下列说法中不正确的是（　　） A．摩擦之后，甲带负电 B．甲对电子的束缚本领比乙对电子的束缚本领强 C．乙与丙接触的过程中有电子从丙转移到了乙 D．在完成了题目中的摩擦与接触之后，将甲、乙、丙三物体置于光滑绝缘的水平地面上不同位置处自由释放，三物体可能会均保持静止状态 【答案】D 【来源】四川省荣县中学2024-2025学年高二上学期第一学月考试物理试题 【详解】AB．由图可知摩擦后乙带正电，所以甲带负电，说明甲对电子的束缚本领比乙对电子的束缚本领强，故AB正确； C．乙带正电，与丙接触过程中电子从丙转移到了乙，所以丙也带上正电，故C正确； D．由上分析知设甲电荷量为，即乙的为，丙为，由于三电荷不能满足“三个自由点电荷平衡的条件”：三点一线，两同夹一异，两大夹一小。所以将甲、乙、丙三物体置于光滑绝缘的水平地面上不同位置处自由释放，三物体不可能会均保持静止状态，故D错误。 本题选不正确的，故选D。 4. (24-25高二上·四川宜宾第三中学校·期末)真空中有两个带异种电荷的相同金属小球A和B（可视为点电荷），电量大小分别为q和3q，当相距r时，它们之间的库仑力大小为F，现将A、B两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】A 【来源】四川省宜宾市第三中学校2024-2025学年高二上学期期末模拟考试物理试题 【详解】小球A和B，当相距r时，它们之间的库仑力大小为 将A、B两球接触后再分开，两球的带电量为 将A、B两球接触后再分开，放回到原来的位置，则它们之间的库仑力大小为 故选A。 5. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c（均可视为点电荷）分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b所带的电荷量均为q且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．如果a、b带正电，那么c一定带负电 B．匀强电场的电场强度大小为 C．c的电荷量大小为a、b的倍 D．匀强电场的方向与ab边垂直且由c指向ab 【答案】AB 【来源】2025届河北省邯郸市高三上学期模拟预测联考物理试题（八） 【详解】A．三个小球均处于静止状态，合力为零，则三个小球所带的电荷量总和为零，如果a、b带正电，则c必带负电，故A正确； B．设c球电荷量大小为Q，匀强电场强度大小为E，对小球c，有 解得 （方向与a、b连线垂直） 故B正确； C．把三个小球作为整体，题意知整体电场力合力为零，所以整体电荷量为0，由于a、b所带的电荷量均为q且为同种电荷，故c所带电荷量的大小为2q，故C错误； D．由于三个小球所带电荷的电性未知，故只能确定电场的方向垂直于a、b连线，不能确定匀强电场的电场强度具体方向，故D错误。 故选AB。 6. (24-25高二上·四川·)通草球密度很小且绝缘，可用来做静电实验。某同学将均匀带电的通草球用绝缘细线悬挂于O点，在O点正下方P点处固定一个点电荷，通草球静止时，为通草球球心，。如图，将通草球看成质量分布均匀的球体，质量为m，，静电力常量为k，重力加速度大小为g，若点电荷与通草球带电量相等，则通草球的带电量为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】四川省2024-2025学年高二上学期12月学情检查（联考）物理试题 【详解】根据题意，通草球受重力、库仑力和线的拉力，根据正交分解，有 联立解得 故选A。 7. (24-25高二上·安徽怀宁县高河中学·月考)如图所示，、、为真空中三个带电小球，球带正电，且电量为+Q，用绝缘支架固定，小球带负电，、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且、和、间距离相等，悬挂小球的细线向左倾斜，悬挂小球的细线竖直，则（　　） A．、、三小球带电量相同 B．、两小球带异种电荷 C．小球带电量为−2Q D．小球带电量的绝对值大于4Q 【答案】D 【来源】安徽省怀宁县高河中学2024-2025学年高二上学期12月月考物理试题 【详解】根据受力平衡条件可知，因球带正电，处的合场强为零，则一定带负电；处的合场强向左，所以球一定带负电；对小球进行分析，、c间的距离是、间的两倍，由库仑定律，则有 解得 对小球进行分析，由库仑定律，则有 解得 故选D。 8. (24-25高三上·贵州贵阳第一中学·月考)如图所示，两倾角相同、倾斜面均光滑的绝缘斜面体相邻静置于粗糙水平地面上，两带正电的小球A、B（可视为点电荷）在斜面上同一高度处保持静止，下列说法正确的是（    ） A．小球A和小球B的质量不一定相等 B．两斜面对小球A、B的支持力大小不一定相等 C．小球A和小球B的电荷量不一定相等 D．地面对两斜面的摩擦力大小不一定相等 【答案】C 【来源】贵州省贵阳市第一中学2024-2025学年高三上学期第三次月考物理试题 【详解】A．对两带正电小球进行受力分析，如图所示，设斜面倾角为，两小球受到的库仑力大小相等，则 即 可得 小球A和小球B的质量一定相等，故A错误； B．对小球A，根据平衡条件可得 对小球B，根据平衡条件可得 可得 故斜面对两小球的支持力大小一定相等，故B错误； C．无论两电荷电量大小关系如何，它们受到的库仑力大小都相等，无法判断两小球电荷量的大小关系，故C正确； D．由整体法分析两斜面和小球的受力可知，地面对两斜面的摩擦力大小一定相等，均为 故D错误。 故选C。 9. (24-25高三上·陕西部分学校·期中)在光滑绝缘水平面上固定一正电荷，以正电荷为圆心，在半径为r的圆周上均匀分布三个可以视为点电荷的负电荷q。静电力常量为k。若这三个负电荷恰好受力平衡，则任意一个负电荷q与正电荷间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】陕西省部分学校2024-2025学年高三上学期11月期中统测物理 【详解】根据几何关系知：任意两个负电荷q间的距离为 由库仑定律可知，任意两个负电荷q间的库仑力大小为 任意一个负电荷q与正电荷间的库仑力大小为 故选D。 10. 如图所示，质量为、电荷量为的带电小球A用绝缘细线悬挂于点，电荷量也为的小球B固定在点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为，点与小球B的间距为，当小球A平衡时，细线与竖直方向的夹角。带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为。则（   ） A．A、B间库仑力大小 B．A、B间库仑力大小 C．细线拉力大小 D．细线拉力大小 【答案】B 【详解】AC．带电小球A受力如图所示 则 即点为中点，由图可知 由库仑定律知A、B间库仑力大小 细线拉力 故AC错误； BD．根据平衡条件得 得 绳子拉力 故B正确，D错误。 故选B。 11. (24-25高二上·广东梅州大埔县虎山中学·期中)某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。 步骤一：把系在丝线上的带电量不变的小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。 步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带电荷量，比较小球所受的静电力的大小。 (1)图甲中实验采用的方法是________（填正确选项前的字母）。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 （填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)如图乙，当小球B静止时，两球球心恰好在同一水平面上，细线与竖直方向的夹角为，若小球B的质量为m，重力加速度为g，则库仑力F与夹角之间的关系式 ． 【答案】(1)D (2)增大 (3) 【来源】广东省梅州市大埔县虎山中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试物理试题 【详解】（1）题中采用的是控制变量法，保证电荷量不变改变距离，或者保证距离不变改变电荷量。 （2）离得越远角度越小，说明库仑力越小，故库仑力会随着距离的减小而增大。 （3）对小球列平衡方程，则有 可解得 12. (24-25高二上·山西运城·期中)如图所示，带正电的小球B用绝缘棒固定，系在轻质绝缘丝线上重为、带电荷量为的小球A在静电力的作用下发生偏离，当两个带电小球在同一高度相距保持静止时，丝线与竖直方向成角，小球A、B可视为点电荷，静电力常量为。 (1)画出A球受力示意图； (2)求A球受到绝缘丝线拉力的大小和受到库仑力的大小； (3)求B球带电荷量。 【答案】(1) (2)， (3) 【来源】山西省运城市2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题 【详解】（1）带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力引力、重力以及绝缘丝线的拉力的作用，受力如图。 （2）带负电的小球A处于平衡状态，竖直方向 水平方向 解得球受到绝缘丝线的拉力 受到库仑力的大小 （3）根据库仑定律可得 解得B球带电荷量 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$