17.1 变量与函数-课时2 函数自变量的取值范围-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

第17章 函数及其图象 17.1 变量与函数 课时2 函数自变量的取值范围 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.在函数中，自变量 的取值范围是( ). C A. B. C. D. 2 2.下列各数中，不可能是函数的自变量 的值的是( ). D A. 2 B. 0 C. D. 3 3.若定义函数，则 _____. 4 4.若水箱中有水，水从管道中匀速流出， 流完，则水箱中剩 余水量与流出时间 之间的函数表达式是____________，自 变量 的取值范围是___________. 5 图17.1.2-1 5.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一 边正好利用 的墙，用篱笆围成的另外 三边总长度恰好为 .要围成的菜园是 如图17.1.2-1所示的长方形.设 边 的长为，边的长为，求与 之 间的函数表达式，并指出自变量 的取值 范围. 解：根据题意得 ， 即 . 由墙长为，可得 . 6 图17.1.2-2 6.如图17.1.2-2，正方形 的边长 为6，点从点开始沿边向点 移 动（到点 停止）. （1）写出的面积与 的长 度的函数表达式，并指出自变量 的取值范围； 解：根据题意得 ，其中 . 7 图17.1.2-2 （2）写出梯形的周长与 的 长度 的函数表达式. 解：梯形 的周长 , 又在 中， ， 8 B层练习 7.已知函数，当函数的取值范围是时，自变量 的取值 范围是( ). A A. B. C. D. 9 8.我们可以根据如图17.1.2-3的程序计算因变量的值，若输入的自变量 的值是2和时，输出的因变量的值相等，则 的值为___． 图17.1.2-3 5 10 9.日常生活中，“老人”是一个模糊概念，可用“老人系数”表示一个人的 老年化程度.“老人系数”的计算方法如下表所示： 年龄 岁 老人系数 0 1 按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的实际年龄是____岁. 72 11 10.用总长为 的铁丝围成一个等腰三角形框架，试写出底边长 与腰长 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 解：根据题意得，自变量取值须满足条件 即解得 . 综上所述，自变量的取值范围是 . 12 C层练习 11.弹簧挂上物体后弹簧会伸长，并且在不大于 长的弹性限度内， 测得弹簧的总长度与所挂物体质量 有如下关系： 0 1 2 3 4 5 6 7 … 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 … 弹簧的总长度可以看成所挂物体质量 的函数吗？若不能，请说明理由； 若能，请求出函数表达式，并写出自变量的取值范围. 13 解：可以看成所挂物体质量的函数， . ，，解不等式组可得 . 综上所述，当时，弹簧的总长度与所挂物体质量 的函数表 达式是 . 14 $$