16.3 可化为一元一次方程的分式方程-课时1 可化为一元一次方程的分式方程-【顶尖课课练】2024-2025学年八年级下册数学（华东师大版）

第16章 分式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 课时1 可化为一元一次方程的 分式方程 《顶尖课课练·数学（八年级下册）（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.下列方程中，属于分式方程的是( ). D A. B. C. D. 2 2.分式方程 的解是( ). A A. B. C. D. 3 3.解分式方程 时，去分母变形正确的是( ). D A. B. C. D. 4 4.当___时，分式与 的值相等. 6 5 5.解方程： （1） ； 解：方程两边同时乘以 得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的解. 6 （2） ; 解：方程两边同时乘以 得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的解. （3） ； 解：方程两边同时乘以 得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的解. 7 （4） ； 解：方程两边同时乘以 得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的解. 8 （5） ； 解：方程两边同时乘以 得 ， 解得 . 经检验， 是原方程的解. （6） . 解：方程两边同时乘以 得 ， 解得 . 经检验， 是增根，原方程无解 9 B层练习 6.若关于的方程无解，则 的值等于( ). C A. B. 2 C. 3 D. 10 7.照相机成像运用的一个重要原理可用公式 表示，其中 表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离， 表示胶片（像） 到镜头的距离.若已知、，则 _ ____. 11 8.已知关于的方程的解是正数，求 的取值范围. 解：将分式方程转化为整式方程得，解得 . 方程的解为正数，，解得 . 分式的分母不能为0， . ，即 . 且 . 12 9.已知关于的分式方程： . （1）当 时，求此时方程的根； 解：把代入方程得 ， 去分母得，解得 . 检验：当时， . 分式方程的解为 . 13 （2）若这个关于的分式方程会产生增根，试求 的值. 解：去分母得 ， 这个关于的分式方程会产生增根，或 . 把代入整式方程得，解得 ； 把代入整式方程得，解得 . 或 . 14 10.已知关于的分式方程的解是非负数，求 的取值范围. 解：去分母得 ， 解得 . 由分式方程的解是非负数，得 ，且 ， 解得且 . 15 C层练习 11.所谓“换元法”就是把某些部分看成一个整体，用新字母代替 （即换元）.换元法能使复杂的问题简单化、明朗化.用换元法解分式方 程时，若设 ，则原方程可化为( ). A A. B. C. D. 16 12.若关于的方程 有唯一解，请问：实数、 应满足什么 条件？ 解：根据题意得，即 ，即 . 故方程有唯一解的条件是且 . 17 $$