四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

成都石室阳安学校2024-2025学年度上期高2024级 11月月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，若，则实数的值为（ ） A．2 B． C．2或 D．4 2.下列四个图形中，不是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 3.已知是一次函数，且，，则（ ） A． B． C． D． 4.“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5.设则（ ） A． B． C． D． 6.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（ ） A．或3 B．3 C． D． 7.已知函数=，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.设，若恒成立，则k的最大值为（ ） A．8 B．4 C．6 D．2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列说法中，正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 10.函数的图象如图，则（ ） A． B．函数的定义域为 C．函数的值域为 D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 11.已知函数恰有两个零点，则实数a可以是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是 ． 13.已知函数为上的偶函数，当时，，则时， ． 14.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是 ． ①函数的最大值为； ②函数的最小值为； ③函数的图象与直线有无数个交点； ④. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）(1) (2). 16.（15分）已知函数． (1)在坐标系中画出函数的图象； (2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； 17.（15分）某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可近似的表示为已知此工厂的年产量最小为吨，最大为吨． (1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本； (2)若每吨产品的平均出厂价为万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润． 18．(17分)已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设． （1）求的值； （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围 19. （17分）若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是区间上的“阶自伴函数”；对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”． （1）判断是否为区间上的“阶自伴函数”？并说明理由； （2）若函数为区间上的“阶自伴函数”，求的值； （3）若是在区间上的“阶伴随函数”，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$