专题03 交变电流 电磁振荡和电磁波 传感器（考点清单）-2024-2025学年高二物理下学期期中考点大串讲（粤教版2019）

专题03 交变电流 电磁振荡和电磁波 传感器 考点清单 考点1　交变电流有效值的计算 考点2　交变电流的四值比较 考点3　变压器的基本规律 考点4　多个副线圈的变压器问题 考点5　几种特殊的变压器 考点6 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 考点7　输电线上电压和功率损失的计算 考点8　电磁振荡的产生和能量变化 考点9　电磁振荡的周期和频率 考点10　电磁波 考点11　电磁波的应用 考点12　日常生活中的传感器原理 考点13　电磁继电器 知识点1交变电流 要点1　交变电流 1． 交变电流：大小和方向都随时间做 变化的电流，简称交流． 特别提醒： (1) 方向随时间变化是交变电流最主要的特征，也是交变电流与直流的根本区别． (2) 判断方向是否变化，关键看i－t图像中，图线是否在t轴上方和下方都有波形． 2． 几种不同类型的交变电流 3． 按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流． 要点2　正弦式交变电流的产生及变化规律 1． 线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动时，线圈里就产生了正弦式交变电流． 　　　　 　　 2． 线圈里产生的电动势e、回路电流i和输出电压u等瞬时值随时间t的变化规律可用下述函数表示．上图所示为线圈实时位置与e、i对照图． 从中性面位置开始计时 从与中性面垂直的位置开始计时 磁通量 Φ＝Φmcosωt Φ＝BScosωt Φ＝Φmsinωt Φ＝BSsinωt 感应电动势 e＝Emsinωt e＝NBSωsinωt e＝Emcosωt e＝NBSωcosωt 电压 u＝Umsinωt u＝sinωt u＝Umcosωt u＝cosωt 电流 i＝Imsinωt i＝sinωt i＝Imcosωt i＝cosωt 3． 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场 时所在的平面． (1) 线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流 就要改变一次． (2) 线圈转一周，感应电流方向改变 . 4． 峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值． 要点3　交流发电机 1． 主要构造： 和 . 2． 分类 (1) 旋转电枢式发电机： 转动， 不动． (2) 旋转磁极式发电机： 转动， 不动． 知识点2交变电流的描述 要点1　周期和频率 1． 物理意义：描述交变电流 的物理量． 2． 周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)，也是线圈转动一周的时间． 3． 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比．用f表示，单位是 (Hz)，也是线圈在磁场中一秒钟内转动的圈数． 线圈在匀强磁场中转动一周，电动势、电流都按正(余)弦规律变化一个周期． 4． 角频率：表示线圈在单位时间内转过的角度，用ω表示．ω、T、f的关系：ω＝＝ ，T＝或f＝. 5． 我国民用交变电流的周期和频率 (1) 周期：T＝ s. (2) 频率：f＝ Hz，电流方向每秒钟改变 次， 要点2　峰值和有效值 1． 峰值 (1) 定义：交变电流在一个周期内所能达到的 数值，表示交变电流的强弱. (2) 应用：电容器所能承受的最大电压要 交变电压的峰值． 2． 有效值 (1) 定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的 ，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量 ，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这个交变电流的有效值． (2) 应用 ①交流用电设备上所标的 电压和 电流都是有效值． ②交流电压表、交流电流表测量的数值是有效值． ③无特别说明时提到的交变电流的数值是有效值． ④计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值． 3． 正弦式交变电流峰值和有效值的关系 E＝＝ Em，U＝＝ Um，I＝＝ Im. 注意：对于正弦式交变电流这个关系是成立的，对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算．计算时要紧扣电流通过电阻生热进行计算，计算时间一般取一个周期，半周期对称的，也可取半周期． 要点3　正弦式交变电流的公式和图像 1． 正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是 曲线． 2． 若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为 、 . 知识点3变压器 要点1　变压器的原理 变压器是改变交变电流电压或电流，而不改变直流电压或电流，也不改变交变电流 ，功率损耗较小的设备． 1． 变压器的构造 由 和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示． (1) 原线圈：与 连接的线圈，也叫 . (2) 副线圈：与 连接的线圈，也叫 . 2． 变压器的工作基础： 现象．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的 也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生 ，使副线圈也能够输出电流． 3． 变压器的工作原理：电磁感应．当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在副线圈中要产生 E2.如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能． 注意：变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的． 要点2　电压与匝数的关系 1． 理想变压器 (1) 定义：没有　能量　损失的变压器． (2) 特点 ① 变压器铁芯内无漏磁． ② 原、副线圈不计内阻，不产生焦耳热． ③ 铁芯中不产生涡流． 2． 电压与匝数的关系 (1) 通过实验和理论推导均可证明：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即 . (2) 理论推导：① 对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以 ＝ . ② 由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以 ＝ 3． 两类变压器 (1) 降压变压器： 的电压比 电压低的变压器． (2) 升压变压器： 的电压比 电压高的变压器． 知识点4电能的输送 要点1　降低输电损耗的两个途径 1． 输送电能的基本要求 (1) 可靠：保证 可靠地工作，少有故障． (2) 保质：保证电能的质量——电压和 的稳定． (3) 经济：输电线路建造和运行的费用 ，电能损耗 . 2． 降低输电损耗的两个途径 要减少输电线路上的功率损失，由公式P损＝I2R线知，必须减小输电线 或减小输电 . (1) 从R＝ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的 　(这不太可行)；还可以选用 较小的导体． (2) 从公式P＝IU来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高 . 前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法． 3． 高压输电 (1) 现代远距离输电都采用 输电，但也不是越高越好. (2) 实际输送电能时要综合考虑输送功率、距离、技术和经济等要求，选择合适的输电电压． 特别提醒：(1) 输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU＝IR. (2) 输送功率是指高压输电线起始端输出的功率，损失功率是输电线上消耗的功率． (3) 无论从减少输电线路上的功率损失，还是减少电压损失来看，都要 求　 输电电压，以减小输电电流． 要点2　电网供电 1． 远距离输电基本原理 在发电站内用 变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通 过 变压器降到所需的电压． 2． 电网 通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成的全国性或地区性的输电网络． 3． 电网输电的优点 (1) 降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益． (2) 减少断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量． (3) 合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高． 特别提醒：(1) 用户消耗的功率决定输送功率，即用户和线路总共消耗多少功率，发电站就输送多少功率，这是能量守恒定律和变压器原理的体现． (2) 抓住输电的两头——电源和用电器；分析一条线——输电线；研究两次电压变换——升压变压器和降压变压器． (3) 注意输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)三者之间的区别和数量关系． 知识点5实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 要点1　实验思路 1． 利用教学用可拆变压器进行探究． 2． 控制变量法，保持原线圈电压U1是一定的，改变原、副线圈的匝数，测量副线圈上的电压，就能找出它们之间的关系． 要点2　实验器材 多用电表、可拆变压器、学生电源、开关、导线若干． 要点3　实验步骤 1． 保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线圈的匝数n2对副线圈电压U2的影响． (1) 选择n1＝400匝，用导线将变压器原线圈接在学生电源的交流输出接线柱上． (2) 将选择开关调至使原线圈两端电压为U1＝5 V. (3) 将多用电表分别与副线圈n2＝200、800、1 400匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2. (4) 将测得的n2、U2记录在表格一中． 表格一　U1＝5 V，n1＝400匝 实验次数 1 2 3 n2/匝 U2/V 2． 保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数n1对副线圈电压U2的影响． (1) 将1中的原线圈作为副线圈，副线圈作为原线圈． (2) 选择n2＝400匝，用导线将变压器原线圈接在学生电源的交流输出接线柱上． (3) 将选择开关拨至U1＝5 V挡． (4) 将多用电表分别与副线圈n2＝400、800、1 400匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2. (5) 将测得的U2、n1记录在表格二中． 表格二　U1＝5 V，n2＝400匝 实验次数 1 2 3 n1/匝 U2/V 3． 拆除实验线路，整理好实验器材． 先将多用电表从电路中断开，并将多用电表的选择开关置于交流电压最大量程挡或“OFF”位置，然后断开交流电源的开关，拆除电路． 知识点6电磁振荡 要点1　电磁振荡的产生和能量变化 1． 振荡电流：大小和方向都做 迅速变化的电流． 2． 振荡电路：能产生 的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路． 3． 振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电． (1) 放电过程：由于线圈的 作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐 .放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到 .该过程电容器储存的 转化为线圈的 . (2) 充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的 作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始 ，极板上的电荷量逐渐 ，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到 .该过程线圈中的 又转化为电容器的 .此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流． 4． 电磁振荡：在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．这种现象就是电磁振荡． (1) 电荷量q决定了电场能的大小，电容器极板间电压U、电场强度E、电场能EE的变化规律与q的变化规律相同． (2) 振荡电流i决定了磁场能的大小，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ、磁场能EB的变化规律与i的变化规律相同， 5． 实际的LC振荡是阻尼振荡：电路中有电阻，振荡电流通过时会有 产生，另外还会有一部分能量以 的形式辐射出去．如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中． 要点2　电磁振荡的周期与频率 1． 周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的 . 2． 频率：电磁振荡完成周期性变化的 与所用时间之比．振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作 周期、 频率． 3． 周期和频率公式：T＝ ，f＝ . 知识点7电磁场与电磁波 要点1　电磁场 1． 根据闭合线圈在变化的磁场中会产生感应电流，麦克斯韦认为：电路里有感应电流产生，一定是变化的 产生了电场，自由电荷在电场的作用下发生了定向移动．而且，这个感生电场与闭合线圈是否存在没有关系． 2． 麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生 . 3． 如果在空间某区域有周期性变化的电场，就会在周围引起变化的磁场，变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场．变化的电场和磁场总是相互联系的，形成了一个不可分割的统一的 . 要点2　电磁波 1． 电磁波的产生 变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成 . 2． 电磁波是横波 电磁波在真空中传播时，它的电场强度和磁感应强度互相 ，而且二者均与波的传播方向 ，因此电磁波是横波． 3． 电磁波的速度等于 .麦克斯韦指出了光的 本质． 麦克斯韦不仅预言了 的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的 ，建立了完整的电磁场理论． 4． 赫兹用实验证实了 的存在． (1) 赫兹的实验装置 (2) 实验现象 当感应圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球间也跳过 . (3) 现象分析 当感应圈使得与它相连的两个金属球间产生火花时，空间出现了迅速变化的 ，这种变化的电磁场以 的形式在空间传播．当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出 ，使得导线环的空隙中也产生了火花． 知识点8 无线电波的发射和接收 要点1　无线电波的发射 1． 有效发射电磁波的振荡电路的特点 (1) 要有 的振荡频率：频率 ，发射电磁波的本领越大． (2) 振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，因此采用 　电路． 2． 发射目的是要传递信号，必须“ ”． 用来携带信号的高频电磁波叫作 .在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作 . 分类 调幅(AM) 使高频电磁波的 随信号的强弱而改变的调制技术 调频(FM) 使高频电磁波的 随信号的强弱而改变的调制技术 特别提醒：实际应用中的开放电路，线圈的一端用导线与大地相连，这条导线叫作地线；线圈的另一端与高高架在空中的天线相连，无线电波就是由这样巨大的开放电路发射出去的． 要点2　无线电波的接收 电磁波在传播过程中如果遇到导体，会使导体中产生 ，因此，空中的导体可以用来接收电磁波． 1． 电谐振与调谐 (1) 电谐振：当接收电路的 跟收到的电磁波的 相同时，接收电路中产生的振荡电流最强的现象． (2) 调谐：使接收电路产生 的过程． 特别提醒：(1) 调谐与电谐振不同，电谐振是一个物理现象，而调谐则是一个操作过程． (2) 收音机的选台相当于通过改变电容C来改变接收频率，波段转换相当于通过改变自感系数L来改变接收频率． 2． 解调：调谐只是选出了经过调制的高频电流，还要把声音或图像信号从高频电流中还原出来．这个过程是调制的逆过程，叫作解调． 调幅波的解调也叫 .解调之后我们得到原来的信号，经过放大就可以在扬声器或显示器中重现了． 要点3　电视广播的发射和接收 1． 发射： 首先通过摄像机的感光器件将景物的光信号转变为 . 接着通过载波将信号调制成高频信号再进行传播．三种方式：即地面无线电传输、有线网络传输以及卫星传输． 2． 接收： 接收到高频电磁波信号以后，经过解调处理，就可以将电信号转变为图像信息，将伴音信号送到扬声器． 知识点9 电磁波谱 要点1　电磁波谱 1． 概念：把电磁波按 大小或 高低排列成的谱，叫电磁波谱．如图所示是按波长由长到短(频率由低到高)的顺序排列的电磁波谱，范围非常广阔． 2． 电磁波的能量 各种各样的仪器能够探测到许许多多电磁波，说明电磁波具有 ，电磁波是一种物质． 3． 太阳辐射的特点 太阳辐射的能量集中在可见光、 和 三个区域，在眼睛最敏感 的 光附近，辐射的能量最强． 知识点10 认识传感器 要点1　传感器的种类 工作原理 举例 物理传感器 利用物质的物理性质和物理效应感知并检测出待测对象信息 压电传感器、温度传感器、光电传感器、电感传感器、电容传感器等 化学传感器 利用化学反应识别和检测信息 气敏传感器、湿敏传感器等 生物传感器 利用生物化学反应识别和检测信号 酶传感器、组织传感器、细胞传感器等 要点2　传感器的组成与应用模式 1． 传感器一般由敏感元件、转换元件组成． (1) 敏感元件：是指能直接感受或响应外界被测 的部分． (2) 转换元件：是指能将敏感元件输出的信号直接转换成 的部分． 它们分别完成 和 两个基本功能. 2． 传感器应用的一般模式如图所示，包括三个环节：感、传、用． 知识点11常见传感器的工作原理及应用 要点1　光敏电阻 1． 特点：光照越强，电阻 . 2． 原因：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能 ；随着光照的 ，载流子增多，导电性 . 3． 作用：把 这个光学量转换为 这个电学量，是光电传感器中常见的光敏元件． 要点2　金属热电阻和热敏电阻 1． 热敏电阻 热敏电阻由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显，温度升高电阻 ，如图甲所示为某一热敏电阻的电阻随温度变化的特性曲线． 甲 　　　乙 2． 金属热电阻 有些金属的电阻率随温度的升高而 ，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图乙所示为某金属导线电阻的温度特性曲线． 3． 热敏电阻与金属热电阻的区别 热敏电阻 金属热电阻 特点 电阻随温度的变化而变化，且非常明显 电阻率随温度的升高而增大 制作材料 半导体 金属导体 优点 好 好，测温范围大 作用 能够将温度这个热学量转换为电阻这个电学量 特别提醒：按热敏电阻随温度变化的规律：热敏电阻可分为正温度系数的热敏电阻和负温度系数的热敏电阻，正温度系数的热敏电阻随温度升高电阻增大，负温度系数的热敏电阻随温度升高电阻减小． 要点3　电阻应变片 1． 应变式力传感器的构造 如图所示，应变式力传感器由金属架和 组成．其中，应变片是一种敏感元件． 2． 应变式力传感器的工作原理 如图所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，在梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变 ，下表面应变片的电阻变 .F越大，弯曲形变越大，应变片的阻值变化就越大．如果让应变片中通过的电流保持恒定，则上表面应变片两端的电压变大，下表面应变片两端的电压变小．因此可得，力F越大，输出的电压差值就越大． 3． 应变式力传感器的作用 应变式力传感器能够把 这个力学量转换成 这个电学量． 知识点12利用传感器制作简单的自动控制装置 要点1　实验思路 1． 了解门窗防盗装置、光控电路的实验电路图及工作原理，组装、制作门窗防盗报警装置和光控开关，了解电磁继电器、三极管等器件的基本功能， 2． 理解传感器电路问题的设计思路，学习分析简单的自动控制装置原理，提高解决问题的能力． 要点2　实验器材 1． 一套门窗防盗报警装置实验器材： 干簧管、继电器、发光二极管LED、蜂鸣器H、电源、导线若干、开关、电阻． 2． 一套光控开关实验器材： 发光二极管、三极管、滑动变阻器R1、电阻R2、光敏电阻、集成电路实验板、直流电源、导线若干、黑纸． 要点3　实验步骤 1． 设计、制作门窗防盗报警装置实验步骤 (1) 了解门窗防盗报警装置原理 ①电路设计如图． ②器件及作用：干簧管作为 ，用于感知磁体磁场是否存在．继电器(虚线框部分)作为 装置．发光二极管LED作为电路正常工作提示，R为发光二极管的限流电阻，起保护作用．蜂鸣器H作为报警提醒． ③电路工作原理：闭合电路开关S，系统处于防盗状态．当门窗紧闭时，磁体M靠近干簧管SA，干簧管两个簧片被磁化相吸而接通继电器线圈K，使继电器工作．继电器的动触点c与常开触点a接通，发光二极管LED发光，显示电路处于正常工作状态．当门窗开启时，磁体离开干簧管，干簧管失磁断开，继电器被断电．继电器的动触点c与常闭触点b接通，蜂鸣器H发声报警．干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用，继电器则相当于一个自动的双向开关． (2) 实验操作 ①连接电路前，要先判断一下干簧管是否可以正常工作．用磁体直接靠近干簧管，观察簧片能否正常动作. ②确定各元件可以正常工作后，按照图所示连接电路. ③接通电源后，将磁体靠近和离开干簧管，分别观察实验现象． 2． 设计、制作光控开关实验步骤 (1) 了解光控开关原理 ①电路设计如图． 甲　 乙 ②器件及作用：光敏电阻完成光信号向 的转变．晶体三极管将电流进行 ，同时具有完成断路和接通的开关作用．发光二极管LED模仿路灯．电路设计如图甲所示． 为了能够驱动更大功率的负载，需用继电器来启、闭另外的供电电路，如图乙所示． ③电路工作原理：当环境光比较强时，光敏电阻RG的阻值很小，三极管不导通，发光二极管或继电器所在的回路相当于断路，即发光二极管不工作；继电器处于常开状态，小灯泡L不亮； 当环境光比较弱时，光敏电阻RG的阻值变大，三极管导通，且获得足够的基极电流，产生较大的集电极电流， 点亮发光二极管或驱动继电器吸合而点亮小灯泡L. (2) 实验操作 ①按照图所示连接电路，检查无误后，接通电源． ②让光敏电阻RG受到白天较强的自然光照射，调节电阻R1使发光二极管LED或小灯泡L刚好不发光. ③遮挡RG，当光照减弱到某种程度时，就会看到发光二极管LED或小灯泡L发光. ④让光照加强，当光照强到某种程度时，则发光二极管LED或小灯泡L熄灭． (3) 注意事项 ①安装前，对实验器材进行测试，确保各元件性能良好后，再进行安装． ②光控开关实验中，二极管连入电路的极性不能反接． ③如果实验现象不明显，可用手电筒加强光照，或遮盖光敏电阻，再进行观察． 考点1　交变电流有效值的计算 1． 正弦式交变电流： E＝，U＝，I＝. 2． 对非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示，进而求出相应的有效值． 例1.利用可控硅可任意调节灯的亮度或电风扇转速，具有体积小、效率高的优势．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每个半周期中，前面一半被截去，则现在电灯上电压的有效值为( ) A. Um B. C. D. 例2.某交变电压随时间变化的图像如图甲所示，每个周期内前二分之一周期的电压按正弦规律变化，后二分之一周期的电压不变．若电路如图乙所示，电路中额定电压为 50 V 的灯泡L正常发光，两个电表均为理想电表，已知R＝1×104 Ω，则下列说法中正确的是( ) 甲 　乙 A. 理想电压表的示数为60 V B. 理想电流表的示数为5 A C. 灯泡消耗的电功率为50 W D. 电阻R在2 min内产生的热量为 2 400 J 当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．求解步骤如下： 变式1.一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下列各选项所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是(　　) 变式2.如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　) 图7 A．7．5 V B．8 V C．3 V D．2 V 考点2　交变电流的四值比较 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝， U＝， I＝ 凡涉及能量的问题、交变电流的电功、电功率问题、计算交变电流通过导体产生的热量及确定保险丝的熔断电流时都用有效值 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n， ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 例3.某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则(　　) A．交流电的频率为50 Hz B．交流电压的有效值为100 V C．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V) D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端 例4.如图所示，一半径为a的半圆形单匝线圈，电阻为r，放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，磁场位于ab左侧且垂直于纸面向里(与ab垂直)，M和N是两个滑环，负载电阻为R.电流表和连接导线的电阻不计，求： (1) 转动过程中交变电流的最大值． (2) 从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势． (3) 从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量． (4) 从图示位置起线圈转动一周外力做的功． 特别提醒注意： (1) 交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般不相同． (2) 平均电动势不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算，即 ＝n. (3) 研究电功、电功率和电热时，只能用有效值． (4) 研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值． 变式3.矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．交流电压的有效值为36 V B．交流电压的周期为0.25 s C．交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin 4t (V) D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 变式4．如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是(　　) A．在相同时间内三个电阻发热量相等 B．在相同时间内，甲是丙发热量的2倍 C．在相同时间内，甲是乙发热量的 D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小 考点3　变压器的基本规律 1． 功率关系 理想变压器的输入、输出功率的关系为P入＝P出，或P1＝P2. 2． 电压与匝数的关系 ＝ (1) 无论副线圈一端是空载还是有负载，上述关系都是适用的． (2) 若n2＞n1，U2＞U1，这种变压器为升压变压器；若n2＜n1，U2＜U1，这种变压器为降压变压器． 3． 电流关系 由I1U1＝I2U2，得＝＝. 4． 原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同． 5． 理想变压器的电压、电流与匝数的关系是考查重点，重要关系是P入＝P出．关注四点说明： (1) 变压器不能改变直流电压． (2) 变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． (3) 理想变压器本身不消耗能量． (4) 理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值． 例5. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( ) A. U＝110 V B. I＝0.2 A C. 原副线圈电流之比为1∶2 D. 原线圈输入功率为22 W 变式5.如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦交流电源，电压随时间变化规律如图乙所示，输出端接有额定电压均为12 V的灯泡和风扇电动机，灯泡额定功率为3 W，电动机线圈电阻r＝3 Ω，电阻R＝8 Ω，接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作，求： 甲 乙 (1) 副线圈电流的频率． (2) 副线圈两端的电压． (3) 电动机输出的机械功率． 考点4　多个副线圈的变压器问题 1． 当有多个副线圈且绕在同一“□”字形铁芯上时： (1) 电压比等于匝数比仍然成立．如右图，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，处处相等，可推得 ＝，＝，＝，或电压与匝数的关系 ＝＝＝…，总是成立的． (2) 电流比不再与匝数比成反比．由功率关系得到的表达式是：I1U1＝I2U2＋I3U3…，或I1n1＝I2n2＋I3n3… 2． 对于磁感线回路不唯一的如“□□”形变压器．不同位置可能不同，此时有＝＋，要具体问题具体分析． 例6.广州地铁供电的变电站，将35 kV的高压电送到变压器(可视为理想变压器)，变为1 180 V和220 V后供机车牵引和照明使用，其部分电路可简化为如图所示．图中M为牵引机车的电机，其电流恒定，则( ) A. n1∶n2∶n3 ＝175∶59∶11 B. S闭合后与闭合前相比，n2两端的电压会减小 C. S闭合后与闭合前相比，原线圈的电流会增大 D. S闭合后与闭合前相比，变压器的输入功率保持不变 求解“一原多副”变压器问题的两点技巧： (1) 理想变压器的电压关系 ＝，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系＝，适用于只有一个副线圈的变压器． (2) 处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口． 变式6.如图所示，绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电时，两个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比N1∶N2＝2∶1.在不接负载的情况下( ) ①当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出的电压为110 V ②当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V ③当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V ④当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④ 考点5　几种特殊的变压器 1． 自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压． 甲 　 乙 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2. 2． 互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测大电流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 关系式 ＝ I1n1＝I2n2 (1) 电压互感器是降压变压器，据 ＝，知 n1＞n2；电流互感器是升压变压器，据 ＝，知n1＜n2. (2) 区分电压互感器与电流互感器的三个标志 ①测量仪器不同，前者电压表，后者电流表． ②原、副线圈匝数关系不同． ③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3) 使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地． 例7.　如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一个理想交流电压表V1后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一个理想交流电压表V2.下列说法中正确的是( ) A. 若P不动，滑片F向上移动时，灯泡L消耗的功率变大 B. 若P不动，滑片F向上移动时，V1、V2的示数均变大 C. 若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡L消耗的功率变小 D. 若F不动，滑片P向上滑动时，V1、V2示数都变小 变式7. (多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片，原线圈两端接在电压为U的交流电源上，则( ) A. 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 B. 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 C. 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D. 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小 考点6实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 例8.小华同学做了探究变压器线圈两端的电压与匝数关系的实验，请回答以下问题： (1) 本实验中需要测量电压，则在如图所示的器材中，应　　. 　　 甲　　　　 乙 A. 选甲图中的器材 B. 选乙图中的器材 C. 都可以选 D. 都不能选 (2) 小华在做本实验时，选择的原线圈为100匝，副线圈为200匝；他将原线圈接入学生电源中的交流电压“6 V”挡位，用合适的电表测量出副线圈的电压为13 V，则下列叙述可能符合实际情况的一项是　. A. 变压器的铁芯没有闭合 B. 一定是电压的测量出了问题 C. 副线圈实际匝数与标注的“200”不符，应该小于200匝 D. 学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”　 (3) 用匝数na＝100匝和nb＝200匝的变压器，实验测量数据如下表. U1/V 1.60 2.50 3.70 4.60 U2/V 3.70 5.30 7.60 9.70 根据测量数据可判断连接电源的线圈是　(填“na”或“nb”). 变式8.(1) 某学生选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是　　. A. 原线圈接直流电压，电表用直流电压挡　 B. 原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C. 原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D. 原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 (2) 该学生继续做实验，电源电压一定时，先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压　　(填 “增大”“减小”或“不变”)；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压　　(填“增大”“减小”或“不变”)．上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是　　. 考点7　输电线上电压和功率损失的计算 1． 输电线上的电功率损失 (1) 原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失． (2) 计算式： ①P线＝I2R线；②P线＝IU线；③P线＝. 2． 输电线上的电压损失 若用U表示输电线始端电压，U′表示输电线末端电压，则U线＝U－U′或U线＝IR线. 3． 电压损失与输电电压的关系 如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝2R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将减为原来的 . 例9.特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU 例10.三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦． (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？ (3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？ 解决远距离高压输电问题的基本方法 1．首先应画出远距离输电的电路图(如图3)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置． 图3 2．理清三个回路： 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4. 3．常用关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4. (2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝. (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝. (4)输电电流：I线＝＝＝. (5)输电线上损耗的电功率： ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线． (6)输电线上的电压损失： ΔU＝I线R线＝U2－U3. 变式9.(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是(　　) A．输电线上的损失功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100 C．降压变压器的输入电压为4 970 V D．降压变压器的匝数比为100∶1 变式10.发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器． (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率． 考点8　电磁振荡的产生和能量变化 1． 各物理量变化情况一览表 时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量 0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 → 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 → 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 →T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 2． 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像 3． 板间电压u、电场能EE、磁场能EB、电荷量q、振荡电流i随时间变化的图像 u－t、EE－t图像与q－t图像相对应；EB－t图像与i－t图像相对应． 4． 分类分析 (1) 同步关系 在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即： q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)． 振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即： i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)． (2) 同步异变关系 在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，它们是同步异向变化的，即 q、E、EE ↑i、B、EB↓. 注意：自感电动势E的变化规律与q－t图像相对应． 5． (1) LC振荡电路充、放电过程的判断方法： ①根据电流流向判断：当电流流向带正电荷的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程． ②根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程． ③根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时处于放电过程． (2) 注意两个过程：放电过程电荷量q减小，振荡电流i增加；充电过程电荷量q增加，振荡电流i减小． (3) 注意两个瞬间：放电完毕瞬间q＝0，i最大；充电完毕瞬间i＝0，q最大． 例11.甲、乙、丙、丁四个LC振荡电路，某时刻振荡电流i的方向如图中箭头所示．下列对各回路情况的判断正确的是( ) A. 若甲电路中电流i正在增大，则该电路中电容器两端的电压必定在增大 B. 若乙电路中电流i正在增大，则该电路中电容器的电场方向必定向下 C. 若丙电路中电流i正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必定在增强 D. 若丁电路中电流i正在减小，则该电路中电容器的电场方向必定向上 变式11.如图甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则(　　) A．0至0.5 s时间内，电容器C在放电 B．0．5 s至1 s时间内，电场能正在减小 C．1 s至1.5 s时间内，磁场能正在减小 D．1．5 s至2 s时间内，P点的电势比Q点的电势低 考点9　电磁振荡的周期和频率 1． 固有周期和频率：若振荡过程中无能量损失，也不受其他影响，此时的周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率． (1) LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率． (2) 电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长． 2． LC电路的周期和频率公式： T＝2π，f＝. (1) 使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)． (2) i、B、E、Q的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π. 在一个周期内上述各量方向、极板上电荷的电性改变两次. (3) 电场能、磁场能也在做周期性变化，但它们的变化周期是振荡周期的一半，即 T′＝＝π. 3． 影响电磁振荡的周期和频率的因素 由电磁振荡的周期公式T＝2π知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或电容器的电容C. 影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大． 影响电容器电容C的是：两极板正对面积S、两极板间介电常数εr以及两极板间距d，由C＝(平行板电容器电容)，不难判断εr、S、d变化时，电容C也变化． 例12.为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与电源或线圈L相连，如图所示．当S从a拨到b之后，由L与C构成的电路中产生振荡电流，那么( ) A. 若罐中的液面上升，振荡电流的频率变小 B. 若罐中的液面上升，振荡电流的周期变小 C. 当S从a拨到b之后的半个周期内，回路中的磁场能先变小，后变大 D. 当S从a拨到b之后的四分之一周期内，回路中的电流增大，L的自感电动势变大 变式12.(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有(　　) A．至少经过π，磁场能达到最大 B．至少经过，磁场能达到最大 C．在时间内，电路中的平均电流是 D．在时间内，电容器放电电荷量为CUm 考点10　电磁波 1． 机械波与电磁波的比较： 机械波 电磁波 研究对象 力学现象 电磁现象 周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化 传播情况 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无须介质，在真空中波速总等于光速c，在介质中传播时，波速与介质和频率都有关 产生机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡激发 是否横波 可以是 是 是否纵波 可以是 否 干涉现象 满足条件时均能发生干涉现象 衍射现象 满足条件时均能发生明显衍射 2． 电磁波和机械波在波动性上有相同点，都遵守v＝fλ，但本质不同，机械波不能在真空中传播，而电磁波的传播不需要介质． 1．有效发射电磁波的条件 要有效地向外发射电磁波，振荡电路必须具有的两个特点： (1)要有足够高的振荡频率．频率越高，振荡电路发射电磁波的本领越大，如果是低频信号，要用高频信号运载才能将其更有效地发射出去． (2)采用开放电路．采用开放电路可以使振荡电路的电磁场分散到尽可能大的空间，如图. 2．调制 (1)概念：把要传递的信号“加”到高频等幅振荡电流上，使载波随各种信号而改变. (2)调制的分类 ①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而改变的调制技术，如图5所示． ②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变的调制技术，如图6所示． 例13.有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置．下列有关电磁波的说法中正确的是() A. 恒定电场可以在其周围产生电磁波 B. 麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在 C. 电磁波的传播不需要介质 D. 电磁波具有能量，但没有质量 变式13.实际发射无线电波的过程如图甲所示，高频振荡器产生高频等幅振荡如图乙所示，人对着话筒说话时产生低频信号如图丙所示．则发射出去的电磁波图像应是(　　) 图7 考点11　电磁波的应用 1． 各种电磁波的共性 (1) 在本质上都是电磁波，遵循相同的物理规律，各波段之间的区别并没有绝对的意义． (2) 都遵循公式v＝λf，在真空中的传播速度都是 c＝3×108m/s. (3) 传播都不需要介质. (4) 都具有反射、折射、衍射和干涉的特性． 2． 电磁波的特性： (1) 不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性，波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短穿透能力越强、观察干涉、衍射现象越困难．正是这些不同的特性决定了它们不同的用途． (2) 同频率的电磁波，在不同介质中速度不同．不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大，折射率越大，速度越小． (3) 产生机理不同 无线电波 振荡电路中电子周期性运动产生 红外线、可见光 和紫外线 原子的外层电子受激发后产生 X射线 原子的内层电子受激发后产生 γ射线 原子核受激发后产生 (4) 用途不同 电磁波谱 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X射线 γ射线 频率 由左向右，频率变化为由低到高 真空中 的波长 由左向右，波长变化为由长到短 特性 波动性强 热效应强 感光性强 化学作用、荧光效应强 穿透力强 穿透力最强 用途 通信、广播、天体物理研究等 遥控、遥测、加热、红外摄像、红外制导等 照明、照相等 杀菌、防伪、治疗皮肤病等 检查、探测、透视等 探测、治疗等 3． 电磁波谱相关问题解题方法： (1) 熟记各种电磁波的特性及应用． (2) 按电磁波谱的排列顺序，波长越长，频率越低，衍射能力越强，穿透能力越弱；波长越短，频率越高，衍射能力越弱，穿透能力越强． 例14.5G是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特征之一为具有超高速的数据传播速率.5G信号一般采用3.3×109～6×109 Hz频段的无线电波，而第四代移动通信技术4G的频段范围是1.88×109～2.64×109 Hz，则下列说法中错误的是( ) A. 5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站 B. 5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播的更快 C. 空间中的5G信号和4G信号相遇不会产生干涉现象 D. 5G信号所用的无线电波具有波粒二象性 变式14.(多选)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1 000 MHz的范围内．下列关于雷达和电磁波的说法正确的是(　　) A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m至1.5 m之间 B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的 C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离 D．波长越短的电磁波，反射性能越强 考点12　日常生活中的传感器原理 1． 干簧管：结构很简单，玻璃管内封入了两个软磁性材料制成的簧片．当磁体靠近干簧管时(如图)，两个簧片被磁化而接通，所以干簧管能起到开关的作用，操纵开关的是磁场这只看不见的“手”．干簧管是一种能够感知磁场的传感器． 　 2． 温度传感器 (1) 热双金属片温度传感器 原理：热胀冷缩，因为双金属片热膨胀系数不同． 作用：控制电路的通断，常温时，若触点接触，接通电路，受热则会使触点分离，断开电路． 应用：日光灯启动器、电机过热保护、电熨斗等． 电熨斗：常温下两触点接触；温度升高，两种金属膨胀性能不同，双金属片形状发生变化，使触点断开． (2) 感温磁体(铁氧体)温度传感器 这是电饭锅中使用的温度传感器的主要元件． 特点：常温下具有铁磁性，能够被磁体吸引．温度达到约103℃(居里温度)时，失去铁磁性，不能被磁体吸引． 电饭锅工作原理： ①开始煮饭时，手压开关按钮，永磁体与感温磁体相吸，手松开后，按钮不再恢复到图示状态． ②水沸腾后，由于锅内保持100 ℃不变，故感温磁体仍与永磁体相吸，继续加热，故锅内温度大致保持100 ℃不变． ③饭熟后，水分被大米吸收，锅底温度升高，当温度升至“居里点103 ℃”时，感温磁体失去铁磁性，在弹簧作用下，永磁体被弹开，触点分离，切断电源，从而停止加热，之后进入保温状态． 说明：如果用电饭锅烧水，水沸腾后，锅内保持100 ℃不变，温度低于“居里点103 ℃”，电饭锅不能自动断电，只有水烧干后，温度升高到103 ℃才能自动断电． (3) 测温仪 可以远距离读取温度的数值，因为温度信号变成电信号后可以远距离传输． 常见的测温元件如非接触式红外测温仪、热电偶等． 3． 光传感器 (1) 机械式鼠标器的光传感器是红外发射、接收管. (2) 烟雾散射式火灾报警器中的光传感器是光电三极管.烟雾对光的散射使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小．电路检测出这种变化，就会发出警报． 例15.(多选)如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当入射光强度增大时(　　) A．电压表的示数增大 B．R2中电流减小 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大 例16.(多选)在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制．如图所示电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻(温度越高，电阻越小)，C为电容器．当环境温度降低时(　　) A．电容器C的带电荷量增大 B．理想电压表的读数增大 C．电容器C两板间的电场强度减小 D．R1消耗的功率增大 例17.有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图8所示．它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R(一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表(其实质是电流表)．其中AO∶BO＝5∶1.已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示： 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 … 踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端电压恒为4.68 V，则： 图8 (1)利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式； (2)该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表刻度盘多少毫安处？ (3)如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20 mA，这个人的体重是多少？(取g＝10 N/kg) 变式15.霍尔元件是一种磁传感器，是实际生活中的重要元件之一．如图所示为长度一定的霍尔元件，在该元件中通有方向从E到F的恒定电流I，在空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，霍尔元件中的载流子为负电荷，则下列说法中正确的是( ) A. 该元件能把电学量转化为磁学量 B. 左表面的电势高于右表面 C. 如果用该元件测赤道处的磁场，应保持元件上表面呈水平状态 D. 如果霍尔元件中的电流大小不变，则左、右表面的电势差与磁场的磁感应强度成正比 变式16.某学校新装了一批节能路灯如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变．图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)．当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列说法中正确的是( ) 甲 　乙 A. A灯变亮，B灯变暗 B. 电源的效率变大 C. 电源内阻消耗的功率变大 D. R1上电流的变化量等于R0上电流变化量 变式17.传感器是智能社会的基础元件．如图所示为电容式位移传感器的示意图，观测电容器两极板间电势差U及电容器带电荷量Q的变化即可分析物体水平位移x的变化情况，下列说法中正确的是( ) A. 电容器的电容变大，说明物体一定向＋x运动 B. 电容器的电容变大，说明物体一定向－x运动 C. 无论物体怎样移动，Q和U的比值 保持不变 D. 无论物体怎样移动，Q和U变化量的比值 始终保持不变 考点13　电磁继电器 1． 如图为电磁继电器，D为动触点，E为静触点．当控制电路使线圈A中通电时，电磁铁产生磁场，吸引衔铁B向下运动，从而带动动触点D向下运动与E接触，将工作电路接通.当线圈A中电流为0或较小时，电磁铁失去磁性(或磁性较弱)，衔铁B在弹簧拉力作用下拉起，带动动触点D与E分离，自动切断工作电路． 电磁继电器是非常重要的控制电路通断的装置，其基本原理是电磁感应规律．实用的电磁继电器还有一些变式，在控制电路中并联一只二极管，是为了防止电磁继电器释放衔铁时线圈中的自感电动势损坏集成电路，二极管的存在可以提供自感电流的通路． 例18.小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示．将热敏电阻R安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器与上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器与下触点接触，上触点分离，警铃响．图甲中继电器的供电电压U1＝3 V，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻R0为30 Ω.当线圈中的电流大于等于50 mA时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响．图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图像． 甲 乙 (1) 由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻阻值将　　，继电器的磁性将　　.(均填“增大”“减小”或“不变”) (2) 图甲中警铃的接线柱C应与接线柱　　(填“A”或“B”)相连． (3) 请计算说明，环境温度在大于　　℃时，警铃报警． 1． 设计自动控制电路时，一般按照以下的思路进行． (1) 根据题目给出的仪器和要求画出控制电路和工作电路 控制电路由电源、开关、光敏电阻(或热敏电阻等其他敏感元件)、电磁继电器和导线等组成；工作电路由电源、用电器(灯泡、电热丝或其他用电器)、导线等组成．这两个电路相互独立，又通过电磁继电器相关联，电磁继电器实际上是工作电路的开关． (2) 分析自控电路的合理性 电路设计完成后，要对它的合理性进行分析，用光照射光敏电阻或对热敏电阻加热，检查工作电路的接通和断开是否符合实际要求．例如，自控路灯电路的设计要求是白天切断工作电路，使路灯熄灭，晚上接通工作电路，使路灯点亮发光． 变式18.某同学用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明电路． 图(a) 图(b) 图(c) (1) 光强(E)是表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉(cd)．如图(a)所示是光敏电阻阻值随光强变化的图线，由此可得到的结论是：　　 (2) 如图(b)为电磁继电器的构造示意图，其中L为含有铁芯的线圈，P为可绕O点转动的衔铁，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．工作时，应将　　(填“A、B”或“C、D”)接照明电路． (3) 请在图(c)中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接　　. (4) 已知电源电动势为3 V，内阻很小，电磁铁线圈电阻R0＝20.0 Ω，电流超过50 mA时可吸合衔铁．如果要求光强达到2 cd时，照明电路恰好接通，则图(c)中定值电阻R＝　 　. 1．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示,由图可知 (　　) A.该交流的电压的有效值为100 V B.该交流的频率为25 Hz C.该交流电压的瞬时值表达式为u=100sin 25t(V) D.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=220sin 100πt (V).关于这个交变电流,下列说法正确的是 (　　) A.交变电流的频率为100 Hz B.电动势的有效值为220 V C.t=0时,穿过线圈的磁通量为0 D.t=0时,线圈平面与中性面垂直 3．将如图所示的甲、乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上,经过相同时间,产生的热量比是(　　) 甲 乙 A.1∶1 B.2∶1 C.∶1 D.1∶ 4．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V　6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(均可视为理想电表)的示数分别是(　　) A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A 5．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A．电表均为理想电表，下列判断正确的是(　　) A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1 B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1 C．电流表A2的示数为0.8 A D．电流表A2的示数为0.4 A 6．(多选)在远距离输电时,输送的电功率为P,输送的电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为l,输电线损失的电功率为P',用户得到的电功率为P用,则P'、P用的关系式正确的是　 (　　) A.P'= B.P'= C.P用=P- D.P用=P1- 7．(多选)某风力发电厂的输送功率为70 MW,发电机的输出电压u= 700sin 100πt(V).通过如图所示的电路向用户输电,输送电压为70 kV,输电线总电阻为4 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220 V.下列说法正确的 是 (　　) A.用户端交变电流的频率为50 Hz B.在输电线上的损失功率小于输送功率的5% C.降压变压器原、副线圈匝数比为300∶1 D.若输送电压为7 kV,则输电线上损失的功率为4×108 W 8．下图是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路.先把电容器充满电,t=0时如图甲所示,电容器中的电场强度最大,电容器开始放电.t=0.02 s时如图乙所示,LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值,则 (　　) 甲 乙 A.0~0.02 s时间内,电流逐渐减小 B.t=0.05 s时,回路中的电流方向与图乙中所示电流方向相同 C.t=0.06 s时,线圈中的磁场能最大 D.t=0.10 s时,线圈中的电场能最大 9．如图所示电路中,电感器的电阻不计,电容器的电容是C,闭合开关S,待电路达到稳定状态后,再断开开关S,LC电路中将产生电磁振荡.如果规定电感器中的电流方向从a到b为正,断开开关的时刻为t=0时刻,那么下列选项中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是(　　) A B C D 10.关于电磁场和电磁波,下列说法不正确的是 (　　) A.变化的电场能够产生磁场,变化的磁场能够产生电场 B.麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在 C.无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波 D.紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波,能够灭菌、消毒 11.(多选)用麦克斯韦的电磁场理论判断,表示电场(或磁场)产生的磁场(或电场)的图像正确的是 (　　) A B C D 11．第5代移动通信技术(简称5G)，是新一代蜂窝移动通信技术，数据传输速率比4GLTE蜂窝网络快100倍．下表为5G使用的无线电波的频率范围．已知光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s,1MHz＝1×106Hz，下列说法正确的有(　　) 频率范围名称 对应的频率范围 FR1 450 MHz～6 000 MHz FR2 24 250 MHz～52 600 MHz A.FR1比FR2中的无线电波的衍射能力更强 B．在真空中传播时，FR2比FR1中的无线电波的波长更长 C．在真空中传播时，FR2中频率为28 000 MHz的无线电波波长约为10.7 mm D．在真空中传播时，FR2比FR1中的无线电波的传播速度更大 12.(2023广东肇庆)(多选)如图所示是一种常见的身高体重测量仪.测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波遇障碍物经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔.测量仪底部有一质量为M0的测重面板置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比.当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,此时输出电压为U0=kM0g (g是自由落体加速度,k是比例常数).当某同学站上测重台时,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则 (　　) A.该同学的身高为v(t0-t) B.该同学的身高为v(t0-t) C.该同学的质量为 D.该同学的质量为(U-U0) 13.(多选)下图是自动调温式电熨斗,下列说法正确的是 (　　) A.常温时上下触点是断开的 B.双金属片温度升高时,上金属片形变较大,双金属片将向下弯曲 C.原来温度控制在80 ℃断开电源,现要求60 ℃断开电源,应使调温旋钮下移一些 D.由熨烫丝绸衣物状态转换为熨烫棉麻衣物状态,应使调温旋钮下移一些 14.日光灯的启动器也可看成是一个传感装置,它的结构如图所示,内有一双金属片,它们的热膨胀系数不同,此启动器使用的传感器是 (　　) A.温度传感器 B.压力传感器 C.光敏传感器 D.电容传感器 15.如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.已知线圈匝数N=400,电阻r=0.1 Ω,长l1=0.05 m,宽l2=0.04 m,角速度ω=100 rad/s,磁场的磁感应强度B=0.25 T.线圈两端外接电阻R=9.9 Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计),求: (1)线圈中产生的最大感应电动势; (2)电流表的示数; (3)电阻上消耗的电功率. 16.一条河的流量为Q=2 m3/s,落差h=5 m,现用其发电,已知发电机的总效率为50%,输出电压为240 V,输电线总电阻R=30 Ω,允许损失的电功率为发电机输出电功率的6%,g取10 m/s2,ρ水=1×103 kg/m3. (1)为满足用电的需求,使用户获得220 V的电压,分别求输电线路使用的理想升压变压器、降压变压器的原、副线圈的匝数比. (2)如果输送的电能供“220 V　100 W”的电灯使用,正常发光的电灯的盏数为多少? 17.下图为某种电子秤的原理示意图,AB为一改装后的滑动变阻器,阻值为R,长度为l,两边分别有P1、P2两个滑片,P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动.弹簧处于原长时,P1刚好指在A端,P1与托盘固定相连.若P1、P2间出现电压时,该电压经过放大,通过信号转换后在显示屏上将显示物体质量的大小.已知弹簧的劲度系数为k,托盘自身质量为m0,电源电动势为E,内阻不计,当地的自由落体加速度为g. (1)求托盘上未放物体时,在托盘自身重力作用下,P1与A端的距离x1. (2)求托盘上放有质量为m的物体时,P1与A端的距离x2. (3)托盘上未放物体时通常需先校准零点,方法:调节P2,使P2离A端的距离也为x1,从而使P1、P2间的电压为0.校准零点后,将质量为m的物体放在托盘上,试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式. 18.如图甲所示为一热敏电阻的R－t图像，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器线圈的电阻为200 Ω.当线圈中的电流大于或等于 20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电电池的电动势E＝8 V，内阻可以不计．图中的“电源”是恒温箱加热电源． 图6 (1)图甲说明热敏电阻的阻值随着温度的升高而______(选填“增大”“减小”或“不变”)． (2)应该把恒温箱内加热器接________(选填“AB”或“CD”)端． (3)如果要使恒温箱内的温度保持100 ℃，滑动变阻器R1接入电路的电阻值为________ Ω. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 交变电流 电磁振荡和电磁波 传感器 考点清单 考点1　交变电流有效值的计算 考点2　交变电流的四值比较 考点3　变压器的基本规律 考点4　多个副线圈的变压器问题 考点5　几种特殊的变压器 考点6　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 考点7　输电线上电压和功率损失的计算 考点8　电磁振荡的产生和能量变化 考点9　电磁振荡的周期和频率 考点10　电磁波 考点11　电磁波的应用 考点12　日常生活中的传感器原理 考点13　电磁继电器 知识点1交变电流 要点1　交变电流 1． 交变电流：大小和方向都随时间做　周期性　变化的电流，简称交流． 特别提醒： (1) 方向随时间变化是交变电流最主要的特征，也是交变电流与直流的根本区别． (2) 判断方向是否变化，关键看i－t图像中，图线是否在t轴上方和下方都有波形． 2． 几种不同类型的交变电流 3． 按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流． 要点2　正弦式交变电流的产生及变化规律 1． 线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动时，线圈里就产生了正弦式交变电流． 　　　　 　　 2． 线圈里产生的电动势e、回路电流i和输出电压u等瞬时值随时间t的变化规律可用下述函数表示．上图所示为线圈实时位置与e、i对照图． 从中性面位置开始计时 从与中性面垂直的位置开始计时 磁通量 Φ＝Φmcosωt Φ＝BScosωt Φ＝Φmsinωt Φ＝BSsinωt 感应电动势 e＝Emsinωt e＝NBSωsinωt e＝Emcosωt e＝NBSωcosωt 电压 u＝Umsinωt u＝sinωt u＝Umcosωt u＝cosωt 电流 i＝Imsinωt i＝sinωt i＝Imcosωt i＝cosωt 3． 中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场　垂直　时所在的平面． (1) 线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流　方向　就要改变一次． (2) 线圈转一周，感应电流方向改变　两次　. 4． 峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值． 要点3　交流发电机 1． 主要构造：　电枢　和　磁体　. 2． 分类 (1) 旋转电枢式发电机：　电枢　转动，　磁极　不动． (2) 旋转磁极式发电机：　磁极　转动，　电枢　不动． 知识点2交变电流的描述 要点1　周期和频率 1． 物理意义：描述交变电流　变化快慢　的物理量． 2． 周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)，也是线圈转动一周的时间． 3． 频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比．用f表示，单位是　赫兹　(Hz)，也是线圈在磁场中一秒钟内转动的圈数． 线圈在匀强磁场中转动一周，电动势、电流都按正(余)弦规律变化一个周期． 4． 角频率：表示线圈在单位时间内转过的角度，用ω表示．ω、T、f的关系：ω＝＝　2πf　，T＝或f＝. 5． 我国民用交变电流的周期和频率 (1) 周期：T＝　0.02　s. (2) 频率：f＝　50　Hz，电流方向每秒钟改变　100　次， 要点2　峰值和有效值 1． 峰值 (1) 定义：交变电流在一个周期内所能达到的　最大　数值，表示交变电流的强弱. (2) 应用：电容器所能承受的最大电压要　高于　交变电压的峰值． 2． 有效值 (1) 定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的　电阻　，如果它们在交变电流的一个周期内产生的热量　相等　，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这个交变电流的有效值． (2) 应用 ①交流用电设备上所标的　额定　电压和　额定　电流都是有效值． ②交流电压表、交流电流表测量的数值是有效值． ③无特别说明时提到的交变电流的数值是有效值． ④计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值． 3． 正弦式交变电流峰值和有效值的关系 E＝＝　0.707　Em，U＝＝　0.707　Um，I＝＝　0.707　Im. 注意：对于正弦式交变电流这个关系是成立的，对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算．计算时要紧扣电流通过电阻生热进行计算，计算时间一般取一个周期，半周期对称的，也可取半周期． 要点3　正弦式交变电流的公式和图像 1． 正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是　正弦　曲线． 2． 若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为　u＝Umsint　、　i＝Imsint　. 知识点3变压器 要点1　变压器的原理 变压器是改变交变电流电压或电流，而不改变直流电压或电流，也不改变交变电流　频率　，功率损耗较小的设备． 1． 变压器的构造 由　 闭合铁芯　和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示． (1) 原线圈：与　交流电源　连接的线圈，也叫　初级线圈　. (2) 副线圈：与　负载　连接的线圈，也叫　次级线圈　. 2． 变压器的工作基础：　互感　现象．原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的　磁场　也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生　感应电动势　，使副线圈也能够输出电流． 3． 变压器的工作原理：电磁感应．当原线圈上加交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在副线圈中要产生　感应电动势　E2.如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副线圈电能． 注意：变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的． 要点2　电压与匝数的关系 1． 理想变压器 (1) 定义：没有　能量　损失的变压器． (2) 特点 ① 变压器铁芯内无漏磁． ② 原、副线圈不计内阻，不产生焦耳热． ③ 铁芯中不产生涡流． 2． 电压与匝数的关系 (1) 通过实验和理论推导均可证明：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即　＝　. (2) 理论推导：① 对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的 ，根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1，E2＝n2，所以 ＝　　. ② 由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，所以 ＝　　 3． 两类变压器 (1) 降压变压器：　副线圈　的电压比　原线圈　电压低的变压器． (2) 升压变压器：　副线圈　的电压比　原线圈　电压高的变压器． 知识点4电能的输送 要点1　降低输电损耗的两个途径 1． 输送电能的基本要求 (1) 可靠：保证　供电线路　可靠地工作，少有故障． (2) 保质：保证电能的质量——电压和　频率　的稳定． (3) 经济：输电线路建造和运行的费用　低　，电能损耗　少　. 2． 降低输电损耗的两个途径 要减少输电线路上的功率损失，由公式P损＝I2R线知，必须减小输电线　电阻　或减小输电　电流　. (1) 从R＝ρ看，在输电距离一定的情况下，可以增大导线的　横截面积　(这不太可行)；还可以选用　电阻率　较小的导体． (2) 从公式P＝IU来看，在保证功率不改变的情况下，要减小输送电流就必须提高　输电电压　. 前一种方法的作用十分有限，一般采用后一种方法． 3． 高压输电 (1) 现代远距离输电都采用　高压　输电，但也不是越高越好. (2) 实际输送电能时要综合考虑输送功率、距离、技术和经济等要求，选择合适的输电电压． 特别提醒：(1) 输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU＝IR. (2) 输送功率是指高压输电线起始端输出的功率，损失功率是输电线上消耗的功率． (3) 无论从减少输电线路上的功率损失，还是减少电压损失来看，都要求　提高　输电电压，以减小输电电流． 要点2　电网供电 1． 远距离输电基本原理 在发电站内用　升压　变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过　降压　变压器降到所需的电压． 2． 电网 通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成的全国性或地区性的输电网络． 3． 电网输电的优点 (1) 降低一次能源的运输成本，获得最大经济效益． (2) 减少断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量． (3) 合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高． 特别提醒：(1) 用户消耗的功率决定输送功率，即用户和线路总共消耗多少功率，发电站就输送多少功率，这是能量守恒定律和变压器原理的体现． (2) 抓住输电的两头——电源和用电器；分析一条线——输电线；研究两次电压变换——升压变压器和降压变压器． (3) 注意输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)三者之间的区别和数量关系． 知识点5实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 要点1　实验思路 1． 利用教学用可拆变压器进行探究． 2． 控制变量法，保持原线圈电压U1是一定的，改变原、副线圈的匝数，测量副线圈上的电压，就能找出它们之间的关系． 要点2　实验器材 多用电表、可拆变压器、学生电源、开关、导线若干． 要点3　实验步骤 1． 保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究副线圈的匝数n2对副线圈电压U2的影响． (1) 选择n1＝400匝，用导线将变压器原线圈接在学生电源的交流输出接线柱上． (2) 将选择开关调至使原线圈两端电压为U1＝5 V. (3) 将多用电表分别与副线圈n2＝200、800、1 400匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2. (4) 将测得的n2、U2记录在表格一中． 表格一　U1＝5 V，n1＝400匝 实验次数 1 2 3 n2/匝 U2/V 2． 保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数n1对副线圈电压U2的影响． (1) 将1中的原线圈作为副线圈，副线圈作为原线圈． (2) 选择n2＝400匝，用导线将变压器原线圈接在学生电源的交流输出接线柱上． (3) 将选择开关拨至U1＝5 V挡． (4) 将多用电表分别与副线圈n2＝400、800、1 400匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2. (5) 将测得的U2、n1记录在表格二中． 表格二　U1＝5 V，n2＝400匝 实验次数 1 2 3 n1/匝 U2/V 3． 拆除实验线路，整理好实验器材． 先将多用电表从电路中断开，并将多用电表的选择开关置于交流电压最大量程挡或“OFF”位置，然后断开交流电源的开关，拆除电路． 知识点6电磁振荡 要点1　电磁振荡的产生和能量变化 1． 振荡电流：大小和方向都做　周期性　迅速变化的电流． 2． 振荡电路：能产生　振荡电流　的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路． 3． 振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电． (1) 放电过程：由于线圈的　自感　作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐　减少　.放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到　最大　.该过程电容器储存的　电场能　转化为线圈的　磁场能　. (2) 充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的　自感　作用，电流并不会立刻消失，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始　充电　，极板上的电荷量逐渐　增加　，当电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷量达到　最大　.该过程线圈中的　磁场能　又转化为电容器的　电场能　.此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流． 4． 电磁振荡：在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．这种现象就是电磁振荡． (1) 电荷量q决定了电场能的大小，电容器极板间电压U、电场强度E、电场能EE的变化规律与q的变化规律相同． (2) 振荡电流i决定了磁场能的大小，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ、磁场能EB的变化规律与i的变化规律相同， 5． 实际的LC振荡是阻尼振荡：电路中有电阻，振荡电流通过时会有　热量　产生，另外还会有一部分能量以　电磁波　的形式辐射出去．如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中． 要点2　电磁振荡的周期与频率 1． 周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的　时间　. 2． 频率：电磁振荡完成周期性变化的　次数　与所用时间之比．振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作　固有　周期、　固有　频率． 3． 周期和频率公式：T＝　2π　，f＝　　. 知识点7电磁场与电磁波 要点1　电磁场 1． 根据闭合线圈在变化的磁场中会产生感应电流，麦克斯韦认为：电路里有感应电流产生，一定是变化的　磁场　产生了电场，自由电荷在电场的作用下发生了定向移动．而且，这个感生电场与闭合线圈是否存在没有关系． 2． 麦克斯韦假设，既然变化的磁场能产生电场，那么变化的电场也会在空间产生　磁场　. 3． 如果在空间某区域有周期性变化的电场，就会在周围引起变化的磁场，变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场．变化的电场和磁场总是相互联系的，形成了一个不可分割的统一的　电磁场　. 要点2　电磁波 1． 电磁波的产生 变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成　电磁波　. 2． 电磁波是横波 电磁波在真空中传播时，它的电场强度和磁感应强度互相　垂直　，而且二者均与波的传播方向　垂直　，因此电磁波是横波． 3． 电磁波的速度等于　光速　.麦克斯韦指出了光的　电磁　本质． 麦克斯韦不仅预言了　电磁波　的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的　统一性　，建立了完整的电磁场理论． 4． 赫兹用实验证实了　电磁波　的存在． (1) 赫兹的实验装置 (2) 实验现象 当感应圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球间也跳过　火花　. (3) 现象分析 当感应圈使得与它相连的两个金属球间产生火花时，空间出现了迅速变化的　电磁场　，这种变化的电磁场以　电磁波　的形式在空间传播．当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出　感应电动势　，使得导线环的空隙中也产生了火花． 知识点8 无线电波的发射和接收 要点1　无线电波的发射 1． 有效发射电磁波的振荡电路的特点 (1) 要有　足够高　的振荡频率：频率　越高　，发射电磁波的本领越大． (2) 振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，因此采用　开放　电路． 2． 发射目的是要传递信号，必须“　调制　”． 用来携带信号的高频电磁波叫作　载波　.在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫作　调制　. 分类 调幅(AM) 使高频电磁波的　振幅　随信号的强弱而改变的调制技术 调频(FM) 使高频电磁波的　频率　随信号的强弱而改变的调制技术 特别提醒：实际应用中的开放电路，线圈的一端用导线与大地相连，这条导线叫作地线；线圈的另一端与高高架在空中的天线相连，无线电波就是由这样巨大的开放电路发射出去的． 要点2　无线电波的接收 电磁波在传播过程中如果遇到导体，会使导体中产生　感应电流　，因此，空中的导体可以用来接收电磁波． 1． 电谐振与调谐 (1) 电谐振：当接收电路的　固有频率　跟收到的电磁波的　频率　相同时，接收电路中产生的振荡电流最强的现象． (2) 调谐：使接收电路产生　电谐振　的过程． 特别提醒：(1) 调谐与电谐振不同，电谐振是一个物理现象，而调谐则是一个操作过程． (2) 收音机的选台相当于通过改变电容C来改变接收频率，波段转换相当于通过改变自感系数L来改变接收频率． 2． 解调：调谐只是选出了经过调制的高频电流，还要把声音或图像信号从高频电流中还原出来．这个过程是调制的逆过程，叫作解调． 调幅波的解调也叫　检波　.解调之后我们得到原来的信号，经过放大就可以在扬声器或显示器中重现了． 要点3　电视广播的发射和接收 1． 发射： 首先通过摄像机的感光器件将景物的光信号转变为　电信号　. 接着通过载波将信号调制成高频信号再进行传播．三种方式：即地面无线电传输、有线网络传输以及卫星传输． 2． 接收： 接收到高频电磁波信号以后，经过解调处理，就可以将电信号转变为图像信息，将伴音信号送到扬声器． 知识点9 电磁波谱 要点1　电磁波谱 1． 概念：把电磁波按　波长　大小或　频率　高低排列成的谱，叫电磁波谱．如图所示是按波长由长到短(频率由低到高)的顺序排列的电磁波谱，范围非常广阔． 2． 电磁波的能量 各种各样的仪器能够探测到许许多多电磁波，说明电磁波具有　能量　，电磁波是一种物质． 3． 太阳辐射的特点 太阳辐射的能量集中在可见光、　红外线　和　紫外线　三个区域，在眼睛最敏感的　黄绿　光附近，辐射的能量最强． 知识点10 认识传感器 要点1　传感器的种类 工作原理 举例 物理传感器 利用物质的物理性质和物理效应感知并检测出待测对象信息 压电传感器、温度传感器、光电传感器、电感传感器、电容传感器等 化学传感器 利用化学反应识别和检测信息 气敏传感器、湿敏传感器等 生物传感器 利用生物化学反应识别和检测信号 酶传感器、组织传感器、细胞传感器等 要点2　传感器的组成与应用模式 1． 传感器一般由敏感元件、转换元件组成． (1) 敏感元件：是指能直接感受或响应外界被测　非电学量　的部分． (2) 转换元件：是指能将敏感元件输出的信号直接转换成　电信号　的部分． 它们分别完成　检测　和　转换　两个基本功能. 2． 传感器应用的一般模式如图所示，包括三个环节：感、传、用． 知识点11常见传感器的工作原理及应用 要点1　光敏电阻 1． 特点：光照越强，电阻　越小　. 2． 原因：光敏电阻的构成物质为半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能　不好　；随着光照的　增强　，载流子增多，导电性　变好　. 3． 作用：把　光照强弱　这个光学量转换为　电阻　这个电学量，是光电传感器中常见的光敏元件． 要点2　金属热电阻和热敏电阻 1． 热敏电阻 热敏电阻由半导体材料制成，其电阻随温度的变化明显，温度升高电阻　减小　，如图甲所示为某一热敏电阻的电阻随温度变化的特性曲线． 甲 　　　乙 2． 金属热电阻 有些金属的电阻率随温度的升高而　增大　，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为热电阻，如图乙所示为某金属导线电阻的温度特性曲线． 3． 热敏电阻与金属热电阻的区别 热敏电阻 金属热电阻 特点 电阻随温度的变化而变化，且非常明显 电阻率随温度的升高而增大 制作材料 半导体 金属导体 优点 　灵敏度　好 　化学稳定性　好，测温范围大 作用 能够将温度这个热学量转换为电阻这个电学量 特别提醒：按热敏电阻随温度变化的规律：热敏电阻可分为正温度系数的热敏电阻和负温度系数的热敏电阻，正温度系数的热敏电阻随温度升高电阻增大，负温度系数的热敏电阻随温度升高电阻减小． 要点3　电阻应变片 1． 应变式力传感器的构造 如图所示，应变式力传感器由金属架和　应变片　组成．其中，应变片是一种敏感元件． 2． 应变式力传感器的工作原理 如图所示，弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下表面各贴一个应变片，在梁的自由端施力F，则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上表面应变片的电阻变　大　，下表面应变片的电阻变　小　.F越大，弯曲形变越大，应变片的阻值变化就越大．如果让应变片中通过的电流保持恒定，则上表面应变片两端的电压变大，下表面应变片两端的电压变小．因此可得，力F越大，输出的电压差值就越大． 3． 应变式力传感器的作用 应变式力传感器能够把　压力　这个力学量转换成　电压　这个电学量． 知识点12利用传感器制作简单的自动控制装置 要点1　实验思路 1． 了解门窗防盗装置、光控电路的实验电路图及工作原理，组装、制作门窗防盗报警装置和光控开关，了解电磁继电器、三极管等器件的基本功能， 2． 理解传感器电路问题的设计思路，学习分析简单的自动控制装置原理，提高解决问题的能力． 要点2　实验器材 1． 一套门窗防盗报警装置实验器材： 干簧管、继电器、发光二极管LED、蜂鸣器H、电源、导线若干、开关、电阻． 2． 一套光控开关实验器材： 发光二极管、三极管、滑动变阻器R1、电阻R2、光敏电阻、集成电路实验板、直流电源、导线若干、黑纸． 要点3　实验步骤 1． 设计、制作门窗防盗报警装置实验步骤 (1) 了解门窗防盗报警装置原理 ①电路设计如图． ②器件及作用：干簧管作为　传感器　，用于感知磁体磁场是否存在．继电器(虚线框部分)作为　执行　装置．发光二极管LED作为电路正常工作提示，R为发光二极管的限流电阻，起保护作用．蜂鸣器H作为报警提醒． ③电路工作原理：闭合电路开关S，系统处于防盗状态．当门窗紧闭时，磁体M靠近干簧管SA，干簧管两个簧片被磁化相吸而接通继电器线圈K，使继电器工作．继电器的动触点c与常开触点a接通，发光二极管LED发光，显示电路处于正常工作状态．当门窗开启时，磁体离开干簧管，干簧管失磁断开，继电器被断电．继电器的动触点c与常闭触点b接通，蜂鸣器H发声报警．干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用，继电器则相当于一个自动的双向开关． (2) 实验操作 ①连接电路前，要先判断一下干簧管是否可以正常工作．用磁体直接靠近干簧管，观察簧片能否正常动作. ②确定各元件可以正常工作后，按照图所示连接电路. ③接通电源后，将磁体靠近和离开干簧管，分别观察实验现象． 2． 设计、制作光控开关实验步骤 (1) 了解光控开关原理 ①电路设计如图． 甲　 乙 ②器件及作用：光敏电阻完成光信号向　电信号　的转变．晶体三极管将电流进行　放大　，同时具有完成断路和接通的开关作用．发光二极管LED模仿路灯．电路设计如图甲所示． 为了能够驱动更大功率的负载，需用继电器来启、闭另外的供电电路，如图乙所示． ③电路工作原理：当环境光比较强时，光敏电阻RG的阻值很小，三极管不导通，发光二极管或继电器所在的回路相当于断路，即发光二极管不工作；继电器处于常开状态，小灯泡L不亮； 当环境光比较弱时，光敏电阻RG的阻值变大，三极管导通，且获得足够的基极电流，产生较大的集电极电流， 点亮发光二极管或驱动继电器吸合而点亮小灯泡L. (2) 实验操作 ①按照图所示连接电路，检查无误后，接通电源． ②让光敏电阻RG受到白天较强的自然光照射，调节电阻R1使发光二极管LED或小灯泡L刚好不发光. ③遮挡RG，当光照减弱到某种程度时，就会看到发光二极管LED或小灯泡L发光. ④让光照加强，当光照强到某种程度时，则发光二极管LED或小灯泡L熄灭． (3) 注意事项 ①安装前，对实验器材进行测试，确保各元件性能良好后，再进行安装． ②光控开关实验中，二极管连入电路的极性不能反接． ③如果实验现象不明显，可用手电筒加强光照，或遮盖光敏电阻，再进行观察． 考点1　交变电流有效值的计算 1． 正弦式交变电流： E＝，U＝，I＝. 2． 对非正弦式交变电流，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示，进而求出相应的有效值． 例1.利用可控硅可任意调节灯的亮度或电风扇转速，具有体积小、效率高的优势．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每个半周期中，前面一半被截去，则现在电灯上电压的有效值为( ) A. Um B. C. D. 答案B 解析 由图像可知，一个周期内，正弦交流电被截去了一半，通过电阻时产生的焦耳热只有完整正弦交流电的一半，据电流的热效应可得·＝ ·T，解得U＝，故选B. 例2.某交变电压随时间变化的图像如图甲所示，每个周期内前二分之一周期的电压按正弦规律变化，后二分之一周期的电压不变．若电路如图乙所示，电路中额定电压为 50 V 的灯泡L正常发光，两个电表均为理想电表，已知R＝1×104 Ω，则下列说法中正确的是( ) 甲 　乙 A. 理想电压表的示数为60 V B. 理想电流表的示数为5 A C. 灯泡消耗的电功率为50 W D. 电阻R在2 min内产生的热量为 2 400 J 答案A 解析根据交变电压有效值的定义可得， ·T＝·＋·，解得U有＝60 V，所以理想电压表的示数为60 V，故A正确；灯泡与电阻串联，由于灯泡L正常发光，由串联电路特点，可得电流表读数为 I＝＝ A＝1×10－3 A，故B错误；灯泡消耗的电功率为PL＝ULI＝50×10－3 W＝0.05 W，故C错误；R在2 min内产生的热量为Q＝I2Rt＝(1×10－3)2×104×2×60 J＝1.2 J，D错误． 当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．求解步骤如下： 变式1.一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下列各选项所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是(　　) 答案　D 解析　A、B选项中电流均为正弦式交变电流，最大值均为2 A，有效值均为 A，C选项中电流的有效值为1.5 A，D选项中电流的有效值为2 A，D选项中电流的有效值最大，在R、t相同时，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，D选项中电阻产生的热量最大，故D正确，A、B、C错误． 变式2.如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　) 图7 A．7．5 V B．8 V C．3 V D．2 V 答案　D 解析　由题图可知，在0～0.01 s内是正弦式交变电压，则电压的有效值等于3 V，在0.01～0.03 s内是恒定电压，则有效值等于9 V，由电流的热效应可得×＋×T＝ T，解得U＝2 V，选项D正确． 考点2　交变电流的四值比较 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsinωt i＝Imsinωt 计算线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定电容器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值 E＝， U＝， I＝ 凡涉及能量的问题、交变电流的电功、电功率问题、计算交变电流通过导体产生的热量及确定保险丝的熔断电流时都用有效值 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 ＝n， ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 例3.某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则(　　) A．交流电的频率为50 Hz B．交流电压的有效值为100 V C．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V) D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端 答案　D 解析　由题图可知交流电的周期T＝0.04 s，故频率f＝＝25 Hz，故A错误；由题图可知交流电压的最大值为100 V，因此其有效值为U＝ V＝50 V，故B错误；角速度为ω＝＝ rad/s＝50π rad/s，交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt (V)，故C错误；由题图可知交流电的最大值为100 V，电容器的耐压值要高于交流电压的最大值，才不会被击穿，故此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端，故D正确. 例4.如图所示，一半径为a的半圆形单匝线圈，电阻为r，放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B.线圈以直径ab为轴匀速转动，转速为n，磁场位于ab左侧且垂直于纸面向里(与ab垂直)，M和N是两个滑环，负载电阻为R.电流表和连接导线的电阻不计，求： (1) 转动过程中交变电流的最大值． (2) 从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势． (3) 从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量． (4) 从图示位置起线圈转动一周外力做的功． 解析⑴根据法拉第电磁感应定律，可得转动过程中交变电流的电动势的最大值为 Em＝BSω＝B·πa2·2πn＝nπ2a2B 根据闭合电路欧姆定律可得交变电流的最大值Im＝＝ ⑵从图示位置起转过圈的时间内产生的平均感应电动势为 ＝N＝＝＝2nπBa2 ⑶从图示位置起转过圈的时间内通过负载电阻R的电荷量为 q＝＝＝ ⑷从图示位置起线圈转动一周，转动的过程产生电流随时间变化规律如图所示，根据有效值的定义 2R·＝I2RT， 解得有效值为I＝ 从图示位置起线圈转动一周外力做的功等于整个闭合回路中产生的焦耳热，即 W＝Q＝I2(R＋r)T，T＝ 联立求得W＝ 特别提醒注意： (1) 交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般不相同． (2) 平均电动势不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算，即 ＝n. (3) 研究电功、电功率和电热时，只能用有效值． (4) 研究通过导体某横截面的电荷量时，要用平均值． 变式3.矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．交流电压的有效值为36 V B．交流电压的周期为0.25 s C．交流电压的瞬时值表达式为u＝36sin 4t (V) D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大 答案　A 解析　由题图得，正弦交流电压的最大值为Um＝36 V， 则交流电压的有效值为U＝＝ V＝36 V， A正确； 由题图得正弦交流电压的周期为T＝4 s，B错误； 交流电压的最大值是Um＝36 V， 线框的角速度为ω＝＝ rad/s＝ rad/s 因线框平面从中性面开始转动，所以交流电压的瞬时值表达式为 u＝Umsin ωt＝36sin t (V)，C错误； 由题图得，1 s末交流电压达到最大值，此时线框平面平行于磁场方向，通过线框的磁通量最小，为零，D错误. 变式4．如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同电流I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，下列说法中正确的是(　　) A．在相同时间内三个电阻发热量相等 B．在相同时间内，甲是丙发热量的2倍 C．在相同时间内，甲是乙发热量的 D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小 答案　C 解析　甲的电流的有效值为：I＝，由Q＝I2Rt可知一个周期内的发热量为：Q1＝I02RT；乙前、后半个周期电流大小相等，故其发热量为Q2＝I02RT；丙只有半个周期有电流，故其发热量为Q3＝I02R·T＝I02RT；故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的，故C正确，A、B、D错误． 考点3　变压器的基本规律 1． 功率关系 理想变压器的输入、输出功率的关系为P入＝P出，或P1＝P2. 2． 电压与匝数的关系 ＝ (1) 无论副线圈一端是空载还是有负载，上述关系都是适用的． (2) 若n2＞n1，U2＞U1，这种变压器为升压变压器；若n2＜n1，U2＜U1，这种变压器为降压变压器． 3． 电流关系 由I1U1＝I2U2，得＝＝. 4． 原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同． 5． 理想变压器的电压、电流与匝数的关系是考查重点，重要关系是P入＝P出．关注四点说明： (1) 变压器不能改变直流电压． (2) 变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． (3) 理想变压器本身不消耗能量． (4) 理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值． 例5. 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W，原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( ) A. U＝110 V B. I＝0.2 A C. 原副线圈电流之比为1∶2 D. 原线圈输入功率为22 W 答案D 解析 灯正常发光时，加在灯两端的电压为220 V，流过灯的电流I2＝＝0.1 A，根据 ＝，可知电压表读数 U＝110 V，根据 ＝＝，可得电流表示数I＝0.2 A，原线圈输入功率为P＝U1I＝22 W，故选D. 变式5.如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦交流电源，电压随时间变化规律如图乙所示，输出端接有额定电压均为12 V的灯泡和风扇电动机，灯泡额定功率为3 W，电动机线圈电阻r＝3 Ω，电阻R＝8 Ω，接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作，求： 甲 乙 (1) 副线圈电流的频率． (2) 副线圈两端的电压． (3) 电动机输出的机械功率． 解析⑴根据理想变压器原、副线圈匝数比与电压比的关系，有 U2＝U1＝22 V，副线圈两端的电压为22 V. ⑵变压器不改变交流电的频率， 由乙图可知 T＝0.02 s 根据公式可得f＝＝50 Hz，即副线圈电流的频率为50 Hz. ⑶根据副线圈电路中电压关系， 有 U2＝I2R＋UM 解得I2＝1.25 A 灯泡中电流IL＝＝0.25 A 由分流原理可得IM＝I2－IL＝1 A 电动机输出的机械功率 PM＝UMIM－Ir＝9 W 考点4　多个副线圈的变压器问题 1． 当有多个副线圈且绕在同一“□”字形铁芯上时： (1) 电压比等于匝数比仍然成立．如右图，当原线圈中磁通量变化时，整个闭合铁芯中，处处相等，可推得 ＝，＝，＝，或电压与匝数的关系 ＝＝＝…，总是成立的． (2) 电流比不再与匝数比成反比．由功率关系得到的表达式是：I1U1＝I2U2＋I3U3…，或I1n1＝I2n2＋I3n3… 2． 对于磁感线回路不唯一的如“□□”形变压器．不同位置可能不同，此时有＝＋，要具体问题具体分析． 例6.广州地铁供电的变电站，将35 kV的高压电送到变压器(可视为理想变压器)，变为1 180 V和220 V后供机车牵引和照明使用，其部分电路可简化为如图所示．图中M为牵引机车的电机，其电流恒定，则( ) A. n1∶n2∶n3 ＝175∶59∶11 B. S闭合后与闭合前相比，n2两端的电压会减小 C. S闭合后与闭合前相比，原线圈的电流会增大 D. S闭合后与闭合前相比，变压器的输入功率保持不变 答案C 解析 根据电压与匝数成正比可知n1∶n2∶n3＝35000∶1180∶220＝1750∶59∶11，故A错误；S闭合后与闭合前相比，n2两端的电压不变，因为原线圈电压与匝数不变，故B错误；S闭合后两灯泡并联，总电阻减小，电流增大，则P3增大，变压器输入功率变大，原线圈总功率增大，根据P＝IU可知，原线圈的电流会增大，故C正确，D错误． 求解“一原多副”变压器问题的两点技巧： (1) 理想变压器的电压关系 ＝，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系＝，适用于只有一个副线圈的变压器． (2) 处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口． 变式6.如图所示，绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电时，两个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂．已知线圈1、2的匝数之比N1∶N2＝2∶1.在不接负载的情况下( ) ①当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出的电压为110 V ②当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V ③当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V ④当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④ 答案B 解析 在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比 等于原、副线圈中产生的感应电动势之比 ，当给线圈1输入电压U1时，＝＝＝＝×＝，所以当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V；当给线圈2输入电压U2时，＝＝＝＝×＝1，当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V．所以②④正确，①③错误，即B正确． 考点5　几种特殊的变压器 1． 自耦变压器 图甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压． 甲 　 乙 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2. 2． 互感器 电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测大电流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 关系式 ＝ I1n1＝I2n2 (1) 电压互感器是降压变压器，据 ＝，知 n1＞n2；电流互感器是升压变压器，据 ＝，知n1＜n2. (2) 区分电压互感器与电流互感器的三个标志 ①测量仪器不同，前者电压表，后者电流表． ②原、副线圈匝数关系不同． ③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3) 使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地． 例7.　如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一个理想交流电压表V1后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一个理想交流电压表V2.下列说法中正确的是( ) A. 若P不动，滑片F向上移动时，灯泡L消耗的功率变大 B. 若P不动，滑片F向上移动时，V1、V2的示数均变大 C. 若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡L消耗的功率变小 D. 若F不动，滑片P向上滑动时，V1、V2示数都变小 答案A 解析 若P不动，则灯泡L和滑动变阻器R的阻值之比不变．滑片F向上移动时，灯泡L和滑动变阻器R两端的电压将升高，流过的电流将增大，由P＝UI可知灯泡L消耗的功率将变大，V2的示数将变大，理想交流电压表V1接在稳定的交流电源上，其示数保持不变，A正确、B错误；若F不动，滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻减小，则流过灯泡L和滑动变阻器R的电流将增大，由P＝I2R可知灯泡L消耗的功率将变大，由 UR＝U－UL可知V2示数将变小，V1接在稳定的交流电源上，其示数保持不变，C、D错误． 变式7. (多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片，原线圈两端接在电压为U的交流电源上，则( ) A. 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 B. 保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 C. 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 D. 保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小 答案AC 解析 在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定，因此保持Q的位置不动，变压器输出电压不变．将P向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则变压器输出电流减小，变压器输入电流也减小，电流表的读数变小，A正确，B错误；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，变压器输出电压变大，变压器输出电流变大，变压器输出功率变大．变压器的输入功率等于输出功率，变压器输入电压不变，则变压器输入电流变大，电流表的读数变大，C正确，D错误． 考点6实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 例8.小华同学做了探究变压器线圈两端的电压与匝数关系的实验，请回答以下问题： (1) 本实验中需要测量电压，则在如图所示的器材中，应　　. 　　 甲　　　　 乙 A. 选甲图中的器材 B. 选乙图中的器材 C. 都可以选 D. 都不能选 (2) 小华在做本实验时，选择的原线圈为100匝，副线圈为200匝；他将原线圈接入学生电源中的交流电压“6 V”挡位，用合适的电表测量出副线圈的电压为13 V，则下列叙述可能符合实际情况的一项是　. A. 变压器的铁芯没有闭合 B. 一定是电压的测量出了问题 C. 副线圈实际匝数与标注的“200”不符，应该小于200匝 D. 学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”　 (3) 用匝数na＝100匝和nb＝200匝的变压器，实验测量数据如下表. U1/V 1.60 2.50 3.70 4.60 U2/V 3.70 5.30 7.60 9.70 根据测量数据可判断连接电源的线圈是　(填“na”或“nb”). 解析⑴A 由题图可知，甲图是多用电表，而乙图是直流电压表，实验需要测量交流电压，因此选用甲图，故A正确，B、C、D错误． ⑵D　 根据理想变压器的原、副线圈的电压与其匝数关系式＝，若变压器的铁芯没有闭合，则得出副线圈的电压小于12 V，A错误；副线圈实际匝数与标注的“200”不符，若小于200匝，由以上公式可知，副线圈的电压小于12 V，C错误；若学生电源实际输出电压大于标注的“6 V”，由以上公式可知，副线圈的电压可能为13 V，D正确，B错误． ⑶nb，根据题意，电压比与匝数比不相等，可知该变压器为非理想变压器，考虑到变压器有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响，判断出U2为原线圈上电压大小，即接电源的线圈是nb. 变式8.(1) 某学生选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是　　. A. 原线圈接直流电压，电表用直流电压挡　 B. 原线圈接直流电压，电表用交流电压挡 C. 原线圈接交流电压，电表用直流电压挡 D. 原线圈接交流电压，电表用交流电压挡 (2) 该学生继续做实验，电源电压一定时，先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压　　(填 “增大”“减小”或“不变”)；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压　　(填“增大”“减小”或“不变”)．上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是　　. 解析⑴D 变压器是根据电磁感应原理制成的，原线圈必须接交变电流才能工作，副线圈上的感应电流也是交变电流，所以电压表必须用交流电压挡，故选D. ⑵增大 减小 控制变量法；根据变压比公式 ＝，保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压增大；保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压减小．上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法． 考点7　输电线上电压和功率损失的计算 1． 输电线上的电功率损失 (1) 原因：输电导线有电阻R线，电流流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失． (2) 计算式： ①P线＝I2R线；②P线＝IU线；③P线＝. 2． 输电线上的电压损失 若用U表示输电线始端电压，U′表示输电线末端电压，则U线＝U－U′或U线＝IR线. 3． 电压损失与输电电压的关系 如果远距离输电的电功率P不变，输电电压为U，输电导线电阻为R线，则输电导线上发热损失的功率P损＝I2R线＝2R线，因此输电电压若提高到nU，则P损将减为原来的 . 例9.特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　　) A．ΔP′＝ΔP B．ΔP′＝ΔP C．ΔU′＝ΔU D．ΔU′＝ΔU 答案　AD 解析　由输电电流I＝知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的，损耗的电功率ΔP＝I2r，故输电电压加倍，损耗的电功率变为原来的，即ΔP′＝ΔP；输电线上损失电压为ΔU＝Ir，即输电电压加倍，损失电压变为原来的，即ΔU′＝ΔU.故A、D正确． 例10.三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦． (1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？ (2)在(1)情况下，某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它与输出功率的比值是多少？ (3)若将输出电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它与输出功率的比值是多少？ 答案　(1)2 500 A　(2)1.25×108 W　　(3)1 000 A　2×107 W　 解析　(1)由P＝UI得I＝＝＝2 500 A (2)输电线上损失的功率ΔP＝I2·2r＝2 5002×2×10 W＝1.25×108 W 损失功率与输出功率之比为＝＝ (3)将输出电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1 000 A 输电线上损失的功率ΔP′＝I′2·2r＝1 0002×2×10 W＝2×107 W 损失功率与输出功率之比为＝＝. 解决远距离高压输电问题的基本方法 1．首先应画出远距离输电的电路图(如图3)，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置． 图3 2．理清三个回路： 回路1：P1＝U1I1 回路2：U2＝ΔU＋U3，P2＝ΔP＋P3＝I22R线＋P3，I2＝I3 回路3：P4＝U4I4. 3．常用关系 (1)功率关系：P1＝P2，P2＝ΔP＋P3，P3＝P4. (2)电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝. (3)电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝. (4)输电电流：I线＝＝＝. (5)输电线上损耗的电功率： ΔP＝P2－P3＝I线2 R线＝＝ΔU·I线． (6)输电线上的电压损失： ΔU＝I线R线＝U2－U3. 变式9.(多选)如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用总电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)．对整个送电过程，下列说法正确的是(　　) A．输电线上的损失功率为300 W B．升压变压器的匝数比为1∶100 C．降压变压器的输入电压为4 970 V D．降压变压器的匝数比为100∶1 答案　AC 解析　输电线上的损失功率为P损＝P×0.6%＝50 kW×0.6%＝300 W，A项正确；输电线上的电流为I2＝＝ A＝10 A，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝ V＝5×103 V，由＝得，＝，B项错误；输电线上损失的电压为U损＝I2R＝10×3 V＝30 V，降压变压器输入电压为U3＝5 000 V－30 V＝4 970 V，C项正确；由＝得＝，D项错误． 变式10.发电机两端的电压为220 V，输出功率为44 kW，输电导线的总电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，两个变压器均为理想变压器． (1)画出全过程的线路示意图； (2)求用户得到的电压和功率； (3)若不经过变压而直接送给用户，求用户得到的电压和功率． 答案　(1)见解析图　(2)219.6 V　4.392×104 W　(3)180 V　3.6×104 W 解析　(1)线路示意图如图所示： (2)由图可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2＝U1＝2 200 V．根据理想变压器P入＝P出，则升压变压器副线圈的输出电流I2＝＝ A＝20 A，输电线上的功率损耗和电压损失分别为 P损＝I22R线＝202×0.2 W＝80 W， U损＝I2R线＝20×0.2 V＝4 V. 所以降压变压器原线圈的输入电压和电流分别为 U3＝U2－U损＝2 200 V－4 V＝2 196 V， I3＝I2＝20 A. 降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为 U4＝U3＝×2 196 V＝219.6 V， I4＝I3＝10×20 A＝200 A. 用户得到的功率为 P4＝U4I4＝219.6×200 W＝4.392×104 W. (3)若直接给用户供电， 线路示意图如图所示 则输电电流I′＝＝ A＝200 A. 输电线路上的电压损失 ΔU′＝I′R线＝200×0.2 V＝40 V. 所以用户得到的电压 U2′＝U1－ΔU′＝220 V－40 V＝180 V. 用户得到的功率为 P′＝U2′I′＝180×200 W＝3.6×104 W. 考点8　电磁振荡的产生和能量变化 1． 各物理量变化情况一览表 时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量 0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 → 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 → 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁 →T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电 2． 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像 3． 板间电压u、电场能EE、磁场能EB、电荷量q、振荡电流i随时间变化的图像 u－t、EE－t图像与q－t图像相对应；EB－t图像与i－t图像相对应． 4． 分类分析 (1) 同步关系 在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即： q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)． 振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即： i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)． (2) 同步异变关系 在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，它们是同步异向变化的，即 q、E、EE ↑i、B、EB↓. 注意：自感电动势E的变化规律与q－t图像相对应． 5． 考查分析：电磁振荡过程分析是考查重点． (1) LC振荡电路充、放电过程的判断方法： ①根据电流流向判断：当电流流向带正电荷的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程． ②根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程． ③根据能量判断：电场能增加时，处于充电过程；磁场能增加时处于放电过程． (2) 注意两个过程：放电过程电荷量q减小，振荡电流i增加；充电过程电荷量q增加，振荡电流i减小． (3) 注意两个瞬间：放电完毕瞬间q＝0，i最大；充电完毕瞬间i＝0，q最大． 例11.甲、乙、丙、丁四个LC振荡电路，某时刻振荡电流i的方向如图中箭头所示．下列对各回路情况的判断正确的是( ) A. 若甲电路中电流i正在增大，则该电路中电容器两端的电压必定在增大 B. 若乙电路中电流i正在增大，则该电路中电容器的电场方向必定向下 C. 若丙电路中电流i正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必定在增强 D. 若丁电路中电流i正在减小，则该电路中电容器的电场方向必定向上 答案BD 解析 如果i正在增大，则其变化率一定在减小，故自感电动势一定在减小，说明电容器放电，电压减小，对于乙图，电流是从上极板流向下极板，则说明上极板带正电，进而可判断电场方向必向下，A错误，B正确；若i在减小，则线圈周围的磁场一定在减弱，则说明是充电过程，在丁图中，电流指向下极板，故下极板必充上正电，上板带负电，电容器中电场强度方向向上，C错误，D正确． 变式11.如图甲所示，在LC振荡电路中，其电流变化规律如图乙所示，规定顺时针方向为电流i的正方向，则(　　) A．0至0.5 s时间内，电容器C在放电 B．0．5 s至1 s时间内，电场能正在减小 C．1 s至1.5 s时间内，磁场能正在减小 D．1．5 s至2 s时间内，P点的电势比Q点的电势低 答案　A 解析　0至0.5 s时间内，电路中电流顺时针变大，则电容器C在放电，选项A正确；0.5 s至1 s时间内，电路中电流顺时针减小，则电容器正在充电，电场能正在增加，选项B错误；1 s至1.5 s时间内，电路中电流逆时针增加，则磁场能正在增加，选项C错误；1.5 s至2 s时间内，电路中电流逆时针减小，电容器正在充电，此时电容器上极板带正电，即P点的电势比Q点的电势高，选项D错误． 考点9　电磁振荡的周期和频率 1． 固有周期和频率：若振荡过程中无能量损失，也不受其他影响，此时的周期和频率叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率． (1) LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率． (2) 电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长． 2． LC电路的周期和频率公式： T＝2π，f＝. (1) 使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)． (2) i、B、E、Q的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π. 在一个周期内上述各量方向、极板上电荷的电性改变两次. (3) 电场能、磁场能也在做周期性变化，但它们的变化周期是振荡周期的一半，即 T′＝＝π. 3． 影响电磁振荡的周期和频率的因素 由电磁振荡的周期公式T＝2π知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或电容器的电容C. 影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈的横截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大． 影响电容器电容C的是：两极板正对面积S、两极板间介电常数εr以及两极板间距d，由C＝(平行板电容器电容)，不难判断εr、S、d变化时，电容C也变化． 例12.为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与电源或线圈L相连，如图所示．当S从a拨到b之后，由L与C构成的电路中产生振荡电流，那么( ) A. 若罐中的液面上升，振荡电流的频率变小 B. 若罐中的液面上升，振荡电流的周期变小 C. 当S从a拨到b之后的半个周期内，回路中的磁场能先变小，后变大 D. 当S从a拨到b之后的四分之一周期内，回路中的电流增大，L的自感电动势变大 答案A 解析 两块平行金属板构成的电容器C的中间的液体就是一种电介质，当液体的高度升高，相当于插入的电介质变多，电容增大，根据T＝2π，电容C增大时，震荡的周期T增大，由f＝可以判定，LC回路的振荡频率f减小，故B错误，A正确；当S从a拨到b之后的半个周期内，回路中的电流先增大后减小，所以磁场能先变大后变小，故C错误；当S从a拨到b之后的四分之一周期内，回路中的电流逐渐增大，但电流变化越来越慢，故L自感电动势变小，故D错误． 变式12.(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有(　　) A．至少经过π，磁场能达到最大 B．至少经过，磁场能达到最大 C．在时间内，电路中的平均电流是 D．在时间内，电容器放电电荷量为CUm 答案　BCD 解析　LC的振荡电路周期T＝2π，电容器电压最大时，开始放电，经π时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，故A错误，B正确．因为Q＝C·U，所以电容器放电电荷量Q＝CUm，由I＝，所以＝得＝，故C、D正确． 考点10　电磁波 1． 机械波与电磁波的比较： 机械波 电磁波 研究对象 力学现象 电磁现象 周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化 传播情况 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无须介质，在真空中波速总等于光速c，在介质中传播时，波速与介质和频率都有关 产生机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡激发 是否横波 可以是 是 是否纵波 可以是 否 干涉现象 满足条件时均能发生干涉现象 衍射现象 满足条件时均能发生明显衍射 2． 电磁波和机械波在波动性上有相同点，都遵守v＝fλ，但本质不同，机械波不能在真空中传播，而电磁波的传播不需要介质． 1．有效发射电磁波的条件 要有效地向外发射电磁波，振荡电路必须具有的两个特点： (1)要有足够高的振荡频率．频率越高，振荡电路发射电磁波的本领越大，如果是低频信号，要用高频信号运载才能将其更有效地发射出去． (2)采用开放电路．采用开放电路可以使振荡电路的电磁场分散到尽可能大的空间，如图. 2．调制 (1)概念：把要传递的信号“加”到高频等幅振荡电流上，使载波随各种信号而改变. (2)调制的分类 ①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而改变的调制技术，如图5所示． ②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而改变的调制技术，如图6所示． 例13.有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置．下列有关电磁波的说法中正确的是() A. 恒定电场可以在其周围产生电磁波 B. 麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在 C. 电磁波的传播不需要介质 D. 电磁波具有能量，但没有质量 答案C 解析 由电磁场理论可知，周期性变化的电场在空间引起周期性变化的磁场，这个变化的磁场又引起变化的电场，于是变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，产生电磁波，因此恒定电场不可以在其周围产生电磁波，A错误；麦克斯韦建立了电磁场理论，赫兹用电火花实验证实了电磁波的存在，B错误；由电磁波可以脱离电荷独立存在可知，不需要借助媒质传播，因此电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，C正确；电场和磁场本身就是一种物质，因此电磁波是一种物质，具有能量，也有质量，D错误． 变式13.实际发射无线电波的过程如图甲所示，高频振荡器产生高频等幅振荡如图乙所示，人对着话筒说话时产生低频信号如图丙所示．则发射出去的电磁波图像应是(　　) 图7 答案　B 解析　使电磁波随各种信号而改变的技术，叫作调制．调制共有两种方式：一种是调幅，即通过改变电磁波的振幅来实现信号加载；另一种是调频，即通过改变频率来实现信号加载，由各选项的图形可知，该调制波为调幅波，即发射信号的振幅随声音信号振幅的变化而变化．故选B. 考点11　电磁波的应用 1． 各种电磁波的共性 (1) 在本质上都是电磁波，遵循相同的物理规律，各波段之间的区别并没有绝对的意义． (2) 都遵循公式v＝λf，在真空中的传播速度都是 c＝3×108m/s. (3) 传播都不需要介质. (4) 都具有反射、折射、衍射和干涉的特性． 2． 电磁波的特性： (1) 不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性，波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短穿透能力越强、观察干涉、衍射现象越困难．正是这些不同的特性决定了它们不同的用途． (2) 同频率的电磁波，在不同介质中速度不同．不同频率的电磁波，在同一种介质中传播时，频率越大，折射率越大，速度越小． (3) 产生机理不同 无线电波 振荡电路中电子周期性运动产生 红外线、可见光 和紫外线 原子的外层电子受激发后产生 X射线 原子的内层电子受激发后产生 γ射线 原子核受激发后产生 (4) 用途不同 电磁波谱 无线电波 红外线 可见光 紫外线 X射线 γ射线 频率 由左向右，频率变化为由低到高 真空中 的波长 由左向右，波长变化为由长到短 特性 波动性强 热效应强 感光性强 化学作用、荧光效应强 穿透力强 穿透力最强 用途 通信、广播、天体物理研究等 遥控、遥测、加热、红外摄像、红外制导等 照明、照相等 杀菌、防伪、治疗皮肤病等 检查、探测、透视等 探测、治疗等 3． 电磁波谱相关问题解题方法： (1) 熟记各种电磁波的特性及应用． (2) 按电磁波谱的排列顺序，波长越长，频率越低，衍射能力越强，穿透能力越弱；波长越短，频率越高，衍射能力越弱，穿透能力越强． 例14.5G是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特征之一为具有超高速的数据传播速率.5G信号一般采用3.3×109～6×109 Hz频段的无线电波，而第四代移动通信技术4G的频段范围是1.88×109～2.64×109 Hz，则下列说法中错误的是( ) A. 5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站 B. 5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播的更快 C. 空间中的5G信号和4G信号相遇不会产生干涉现象 D. 5G信号所用的无线电波具有波粒二象性 答案B 解析 5G信号采用的无线电波频段高于4G的频段范围，由电磁波波长公式λ＝可知5G信号的波长更短，所以相比于4G信号更不易发生衍射现象，更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站，A正确；5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播的速度一样快，都等于光速c，B错误；5G信号和4G信号相遇，由于频率不等，所以不会产生干涉现象，C正确；所有的无线电波都具有波粒二象性，故D正确． 变式14.(多选)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz至1 000 MHz的范围内．下列关于雷达和电磁波的说法正确的是(　　) A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3 m至1.5 m之间 B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的 C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离 D．波长越短的电磁波，反射性能越强 答案　ACD 解析　由公式v＝λf可得，λmin＝＝ m＝0.3 m，λmax＝＝ m＝1.5 m，A正确；电磁波是由周期性变化的电场或磁场产生的，B错误；由雷达的工作原理可知C正确；波长越短的电磁波，传播的直线性越好，反射性能越强，D正确． 考点12　日常生活中的传感器原理 1． 干簧管：结构很简单，玻璃管内封入了两个软磁性材料制成的簧片．当磁体靠近干簧管时(如图)，两个簧片被磁化而接通，所以干簧管能起到开关的作用，操纵开关的是磁场这只看不见的“手”．干簧管是一种能够感知磁场的传感器． 　 2． 温度传感器 (1) 热双金属片温度传感器 原理：热胀冷缩，因为双金属片热膨胀系数不同． 作用：控制电路的通断，常温时，若触点接触，接通电路，受热则会使触点分离，断开电路． 应用：日光灯启动器、电机过热保护、电熨斗等． 电熨斗：常温下两触点接触；温度升高，两种金属膨胀性能不同，双金属片形状发生变化，使触点断开． (2) 感温磁体(铁氧体)温度传感器 这是电饭锅中使用的温度传感器的主要元件． 特点：常温下具有铁磁性，能够被磁体吸引．温度达到约103℃(居里温度)时，失去铁磁性，不能被磁体吸引． 电饭锅工作原理： ①开始煮饭时，手压开关按钮，永磁体与感温磁体相吸，手松开后，按钮不再恢复到图示状态． ②水沸腾后，由于锅内保持100 ℃不变，故感温磁体仍与永磁体相吸，继续加热，故锅内温度大致保持100 ℃不变． ③饭熟后，水分被大米吸收，锅底温度升高，当温度升至“居里点103 ℃”时，感温磁体失去铁磁性，在弹簧作用下，永磁体被弹开，触点分离，切断电源，从而停止加热，之后进入保温状态． 说明：如果用电饭锅烧水，水沸腾后，锅内保持100 ℃不变，温度低于“居里点103 ℃”，电饭锅不能自动断电，只有水烧干后，温度升高到103 ℃才能自动断电． (3) 测温仪 可以远距离读取温度的数值，因为温度信号变成电信号后可以远距离传输． 常见的测温元件如非接触式红外测温仪、热电偶等． 3． 光传感器 (1) 机械式鼠标器的光传感器是红外发射、接收管. (2) 烟雾散射式火灾报警器中的光传感器是光电三极管.烟雾对光的散射使部分光线照射到光电三极管上，其电阻变小．电路检测出这种变化，就会发出警报． 例15.(多选)如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当入射光强度增大时(　　) A．电压表的示数增大 B．R2中电流减小 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大 答案　ABC 解析　当入射光强度增大时，R3阻值减小，外电路总电阻随R3的减小而减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，R1两端电压增大，电压表的示数增大，同时内电压增大，故电路的路端电压减小，A项正确，D项错误；因路端电压减小，且R1两端电压增大，故R2两端电压必减小，则R2中电流减小，B项正确；因干路电流增大，且R2中电流减小，知流过小灯泡的电流必增大，故小灯泡的功率增大，C项正确． 例16.(多选)在温控电路中，通过热敏电阻阻值随温度的变化可实现对电路相关物理量的控制．如图所示电路，R1为定值电阻，R2为半导体热敏电阻(温度越高，电阻越小)，C为电容器．当环境温度降低时(　　) A．电容器C的带电荷量增大 B．理想电压表的读数增大 C．电容器C两板间的电场强度减小 D．R1消耗的功率增大 答案　AB 解析　当环境温度降低时，R2的阻值变大，电路的总电阻变大，由I＝可知I变小，又U＝E－Ir，则电压表的读数增大，B正确；由P1＝I2R1可知，R1消耗的功率P1变小，D错误；电容器C两板间的电压U2＝U－U1，U1＝IR1，可知U1变小，U2变大，由场强E′＝，Q＝CU2可知，Q、E′都增大，故A正确，C错误． 例17.有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图8所示．它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO、压力传感器R(一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表(其实质是电流表)．其中AO∶BO＝5∶1.已知压力传感器的电阻与其所受压力的关系如下表所示： 压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 … 电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120 … 踏板的杠杆组件的质量不计，接通电源后，压力传感器两端电压恒为4.68 V，则： 图8 (1)利用表中数据归纳出电阻R随压力F变化的函数关系式； (2)该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表刻度盘多少毫安处？ (3)如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为20 mA，这个人的体重是多少？(取g＝10 N/kg) 答案　(1)R＝300－0.6F　(2)15.6 mA　(3)55 kg 解析　(1)由表中数据可归纳得出：R＝300－0.6F. (2)依题意可知，电子秤空载时压力传感器受到的压力为零，电阻R1＝300 Ω，电路中的电流为I1＝＝ A＝15.6 mA，所以该秤零刻度线应标在电流表刻度盘的15.6 mA处． (3)当电流表刻度盘的读数为I2＝20 mA时，压力传感器的电阻R2＝＝ Ω＝234 Ω， 由R＝300－0.6F，解得F2＝110 N. 再由F2·AO＝G·BO，可得G＝550 N. 故人的体重为m＝＝55 kg. 变式15.霍尔元件是一种磁传感器，是实际生活中的重要元件之一．如图所示为长度一定的霍尔元件，在该元件中通有方向从E到F的恒定电流I，在空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，霍尔元件中的载流子为负电荷，则下列说法中正确的是( ) A. 该元件能把电学量转化为磁学量 B. 左表面的电势高于右表面 C. 如果用该元件测赤道处的磁场，应保持元件上表面呈水平状态 D. 如果霍尔元件中的电流大小不变，则左、右表面的电势差与磁场的磁感应强度成正比 答案D 解析 霍尔元件是把磁学量转换为电学量，A错误；由于霍尔元件中的载流子为负电荷，则负电荷的运动方向由F到E，由左手定则可知负电荷向左表面偏转，则右表面的电势高，B错误；如果用该元件测赤道处的磁场，由于地磁场与水平面平行，因此如果霍尔元件的上表面保持水平，则无电压产生，C错误；根据qvB＝q得，U＝Bdv，又I＝nqSv，联立解得U＝，可知保持电流不变，则左、右表面的电势差与磁感应强度成正比，D正确． 变式16.某学校新装了一批节能路灯如图甲所示，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变．图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)．当随着傍晚到来光照逐渐减弱时，则下列说法中正确的是( ) 甲 　乙 A. A灯变亮，B灯变暗 B. 电源的效率变大 C. 电源内阻消耗的功率变大 D. R1上电流的变化量等于R0上电流变化量 答案B 解析 光照逐渐减弱时，光敏电阻阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，外电压增大，A灯变亮；支路R0上的电流减小，R0上的电压减小，又因为外电压增大，所以B灯电压增大，所以B灯变亮，故A错误；因为外电阻变大，根据η＝＝＝1－可知，电源的效率变大，故B正确；因为内电压减小，所以电源内阻消耗的功率变小，故C错误；对于支路R0，有ΔI0＝ΔIB＋ΔI1，其中ΔI0<0，ΔIB>0，所以|ΔI0|<|ΔI1|，故D错误． 变式17.传感器是智能社会的基础元件．如图所示为电容式位移传感器的示意图，观测电容器两极板间电势差U及电容器带电荷量Q的变化即可分析物体水平位移x的变化情况，下列说法中正确的是( ) A. 电容器的电容变大，说明物体一定向＋x运动 B. 电容器的电容变大，说明物体一定向－x运动 C. 无论物体怎样移动，Q和U的比值 保持不变 D. 无论物体怎样移动，Q和U变化量的比值 始终保持不变 答案B 解析 当物体沿＋x方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度减小，根据电容决定式C＝可知，则电容会变小，故A错误；同理，当物体沿－x方向运动时，导致电容器极板间的电介质板长度增加，电容会变大，故B正确；Q和U的比值即为电容C，无论物体怎样移动，改变两极板间的电介质，则电容一定变化，故C错误；Q和U变化量的比值 即为电容C，无论物体怎样移动，改变两极板间的电介质，则电容一定变化，故D错误． 考点13　电磁继电器 1． 如图为电磁继电器，D为动触点，E为静触点．当控制电路使线圈A中通电时，电磁铁产生磁场，吸引衔铁B向下运动，从而带动动触点D向下运动与E接触，将工作电路接通.当线圈A中电流为0或较小时，电磁铁失去磁性(或磁性较弱)，衔铁B在弹簧拉力作用下拉起，带动动触点D与E分离，自动切断工作电路． 电磁继电器是非常重要的控制电路通断的装置，其基本原理是电磁感应规律．实用的电磁继电器还有一些变式，在控制电路中并联一只二极管，是为了防止电磁继电器释放衔铁时线圈中的自感电动势损坏集成电路，二极管的存在可以提供自感电流的通路． 例18.小明利用热敏电阻设计了一个“过热自动报警电路”，如图甲所示．将热敏电阻R安装在需要探测温度的地方，当环境温度正常时，继电器与上触点接触，下触点分离，指示灯亮；当环境温度超过某一值时，继电器与下触点接触，上触点分离，警铃响．图甲中继电器的供电电压U1＝3 V，继电器线圈用漆包线绕成，其电阻R0为30 Ω.当线圈中的电流大于等于50 mA时，继电器的衔铁将被吸合，警铃响．图乙是热敏电阻的阻值随温度变化的图像． 甲 乙 (1) 由图乙可知，当环境温度升高时，热敏电阻阻值将　　，继电器的磁性将　　.(均填“增大”“减小”或“不变”) (2) 图甲中警铃的接线柱C应与接线柱　　(填“A”或“B”)相连． (3) 请计算说明，环境温度在大于　　℃时，警铃报警． 解析⑴减小，增大；分析图乙发现：温度升高时，热敏电阻阻值减小．根据欧姆定律，热敏电阻阻值减小，电路中电流就会增大，电磁铁的磁性就会增大． ⑵B；因当环境温度超过某一值时，继电器的下触点接触，上触点分离，警铃响，所以警铃的接线柱C应与接线柱B连，指示灯的接线柱D应与接线柱A相连． ⑶8；当线圈中的电流I＝50 mA＝0.05 A时，继电器的衔铁将被吸合，警铃报警控制电路的总电阻R总＝＝ Ω＝60 Ω，热敏电阻R＝R总－R0＝60 Ω－30 Ω＝30 Ω，由图乙可知，此时t＝80 ℃，所以当温度t≥80 ℃时，警铃报警． 1． 设计自动控制电路时，一般按照以下的思路进行． (1) 根据题目给出的仪器和要求画出控制电路和工作电路 控制电路由电源、开关、光敏电阻(或热敏电阻等其他敏感元件)、电磁继电器和导线等组成；工作电路由电源、用电器(灯泡、电热丝或其他用电器)、导线等组成．这两个电路相互独立，又通过电磁继电器相关联，电磁继电器实际上是工作电路的开关． (2) 分析自控电路的合理性 电路设计完成后，要对它的合理性进行分析，用光照射光敏电阻或对热敏电阻加热，检查工作电路的接通和断开是否符合实际要求．例如，自控路灯电路的设计要求是白天切断工作电路，使路灯熄灭，晚上接通工作电路，使路灯点亮发光． 变式18.某同学用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明电路． 图(a) 图(b) 图(c) (1) 光强(E)是表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉(cd)．如图(a)所示是光敏电阻阻值随光强变化的图线，由此可得到的结论是：　　 (2) 如图(b)为电磁继电器的构造示意图，其中L为含有铁芯的线圈，P为可绕O点转动的衔铁，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱．工作时，应将　　(填“A、B”或“C、D”)接照明电路． (3) 请在图(c)中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接　　. (4) 已知电源电动势为3 V，内阻很小，电磁铁线圈电阻R0＝20.0 Ω，电流超过50 mA时可吸合衔铁．如果要求光强达到2 cd时，照明电路恰好接通，则图(c)中定值电阻R＝　 　. 解析⑴C、D由电磁继电器的工作原理可知，电磁铁连接的是控制电路，衔铁连通的是工作电路，故工作时，应将“C、D”接照明电路． ⑵见解析；由图像可得到的结论是：随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓． ⑶见解析光敏电阻、定值电阻、电源与L组成控制电路，C、D与灯泡组成工作电路，电路图如图所示． ⑷22Ω由图(a)所示图线可知，2 cd对应的光敏电阻阻值R光敏＝18 Ω，由闭合电路欧姆定律可知I＝，代入数据解得R＝22 . 1．一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示,由图可知 (　　) A.该交流的电压的有效值为100 V B.该交流的频率为25 Hz C.该交流电压的瞬时值表达式为u=100sin 25t(V) D.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动 答案 B 解析 根据题图可知该交变电流的电压最大值为100 V,周期为4×10-2 s,所以频率为25 Hz,选项A错误,选项B正确.而ω=2πf=50π rad/s,所以u= 100sin 50πt(V),选项C错误.交流电压表的示数为交流电压的有效值而不是瞬时值,不随时间变化,选项D错误. 2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=220sin 100πt (V).关于这个交变电流,下列说法正确的是 (　　) A.交变电流的频率为100 Hz B.电动势的有效值为220 V C.t=0时,穿过线圈的磁通量为0 D.t=0时,线圈平面与中性面垂直 答案 B 解析 该交变电流的频率为f== Hz=50 Hz,故A项错误.电动势的有效值为E= V=220 V,故B项正确.t=0时,瞬时电动势为0,所以线圈平面与磁场垂直,此时线圈平面处在中性面位置,穿过线圈的磁通量最大,故选项C、D错 误. 3．将如图所示的甲、乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上,经过相同时间,产生的热量比是(　　) 甲 乙 A.1∶1 B.2∶1 C.∶1 D.1∶ 答案A 解析 甲图为正弦式交变电流,其电压有效值为U1= V=50 V.设乙图的电压有效值为U2,根据有效值定义可得T=·+·,解得U2=50 V.甲、乙两种交流电压分别加在同一个定值电阻上,经过相同时间,产生的热量比为==.选项A正确. 4．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V　6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(均可视为理想电表)的示数分别是(　　) A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A 答案　D 解析　灯泡正常工作，副线圈两端的电压U2＝12 V，副线圈中的电流I2＝2× A＝1 A，根据＝得原线圈中的电流I1＝I2＝0.05 A，原线圈两端的电压U1＝20U2＝240 V，选项D正确． 5．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦式交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A．电表均为理想电表，下列判断正确的是(　　) A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1 B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1 C．电流表A2的示数为0.8 A D．电流表A2的示数为0.4 A 答案　B 解析　变压器的输出功率等于输入功率，则UI1＝I22R，解得I2＝ A＝1.0 A，则电流表A2的示数为1.0 A，由于原、副线圈电流比等于匝数的反比，所以原线圈和副线圈的匝数比＝＝＝，故B正确，A、C、D错误． 6．(多选)在远距离输电时,输送的电功率为P,输送的电压为U,所用导线的电阻率为ρ,横截面积为S,总长度为l,输电线损失的电功率为P',用户得到的电功率为P用,则P'、P用的关系式正确的是　 (　　) A.P'= B.P'= C.P用=P- D.P用=P1- 答案BD 解析 输电线电阻R=ρ,输电电流I=,故输电线上损失的电功率为P'=I2R= 2ρ=,用户得到的电功率为 P用=P-P'=P1-.故选项B、D正确. 7．(多选)某风力发电厂的输送功率为70 MW,发电机的输出电压u= 700sin 100πt(V).通过如图所示的电路向用户输电,输送电压为70 kV,输电线总电阻为4 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220 V.下列说法正确的 是 (　　) A.用户端交变电流的频率为50 Hz B.在输电线上的损失功率小于输送功率的5% C.降压变压器原、副线圈匝数比为300∶1 D.若输送电压为7 kV,则输电线上损失的功率为4×108 W 答案 AC 解析 变压器不改变交变电流的频率,由ω=2πf=100π rad/s知,用户端交变电流的频率f=50 Hz,选项A正确.输电线的输送电压,即升压变压器副线圈两端的电压U2=70 kV,则输送电流I==103 A,故输电线上损失的功率ΔP=I2r=4× 106 W,则==5.7%,选项B错误.输电线上损失的电压ΔU=Ir=4 kV,则降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-ΔU=66 kV,由=得,降压变压器原、副线圈匝数比=300∶1,选项C正确.若输送电压为7 kV,则输送电流为104 A,输电线上损失的电压为4×104 V,大于输送电压,选项D错误. 8．下图是由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路.先把电容器充满电,t=0时如图甲所示,电容器中的电场强度最大,电容器开始放电.t=0.02 s时如图乙所示,LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值,则 (　　) 甲 乙 A.0~0.02 s时间内,电流逐渐减小 B.t=0.05 s时,回路中的电流方向与图乙中所示电流方向相同 C.t=0.06 s时,线圈中的磁场能最大 D.t=0.10 s时,线圈中的电场能最大 答案C 解析根据题述,t=0时电容器充满电,开始放电,t=0.02 s时LC回路中线圈上电流第一次达到最大值,可知0~0.02 s时间内电流逐渐增大,选项A错误;根据LC振荡电路规律,0.04 s时电流再次为0,然后电容器反向放电,t=0.05 s时回路中的电流方向与图乙中电流方向相反,选项B错误;在t=0.02 s时电流第一次达到最大值,此时线圈中磁场能最大,则T时刻磁场能也最大,选项C正确;t=0.10 s时的情况与t=0.02 s时的情况是一致的,选项D错误. 9．如图所示电路中,电感器的电阻不计,电容器的电容是C,闭合开关S,待电路达到稳定状态后,再断开开关S,LC电路中将产生电磁振荡.如果规定电感器中的电流方向从a到b为正,断开开关的时刻为t=0时刻,那么下列选项中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是(　　) A B C D 答案 C 解析 本题应从下面几个方面考虑:①S断开前,电容器两端电压为0.②S断开时,线圈中产生自感电动势,阻碍电流减小,同时电容器充电,此时电流正向最大.③给电容器充电的过程中,电容器的电荷量最大时,线圈中电流减为0,此后LC电路发生电磁振荡,产生交变电流.综合以上分析,选项C正确. 10.关于电磁场和电磁波,下列说法不正确的是 (　　) A.变化的电场能够产生磁场,变化的磁场能够产生电场 B.麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在 C.无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波 D.紫外线是一种波长比紫光更短的电磁波,能够灭菌、消毒 答案 B 解析 变化的电场能产生磁场,变化的磁场能产生电场.所以电场和磁场总是相互联系的,故选项A正确;麦克斯韦只是预言了电磁波的存在,是赫兹第一次通过实验验证了电磁波的存在,故选项B错误;电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等,故选项C正确;紫外线的波长比紫光的短,它可以灭菌、消毒,故选项D正确. 11.(多选)用麦克斯韦的电磁场理论判断,表示电场(或磁场)产生的磁场(或电场)的图像正确的是 (　　) A B C D 答案 BC 解析 A选项中左图描述的磁场是稳定的,由麦克斯韦的电磁场理论可知,其周围空间不会产生电场,选项A错误.B选项中左图描述的是均匀变化的电场,应该产生稳定的磁场,右图的磁场是稳定的,选项B正确.C选项中左图是振荡的磁场,它能产生同频率的振荡电场,且相位相差,选项C正确.同理,选项D错误. 11．第5代移动通信技术(简称5G)，是新一代蜂窝移动通信技术，数据传输速率比4GLTE蜂窝网络快100倍．下表为5G使用的无线电波的频率范围．已知光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s,1MHz＝1×106Hz，下列说法正确的有(　　) 频率范围名称 对应的频率范围 FR1 450 MHz～6 000 MHz FR2 24 250 MHz～52 600 MHz A.FR1比FR2中的无线电波的衍射能力更强 B．在真空中传播时，FR2比FR1中的无线电波的波长更长 C．在真空中传播时，FR2中频率为28 000 MHz的无线电波波长约为10.7 mm D．在真空中传播时，FR2比FR1中的无线电波的传播速度更大 答案　AC 解析　FR1比FR2对应的频率小，根据λ＝，则波长较大，衍射能力更强，选项A正确，B错误；在真空中传播时，FR2中频率为28 000 MHz的无线电波波长λ＝＝ m ≈1.07×10－2 m＝10.7 mm，选项C正确． 在真空中传播时，FR2与FR1中的无线电波的传播速度相同，均为3×108 m/s，选项D错误． 12.(2023广东肇庆)(多选)如图所示是一种常见的身高体重测量仪.测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波遇障碍物经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔.测量仪底部有一质量为M0的测重面板置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比.当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,此时输出电压为U0=kM0g (g是自由落体加速度,k是比例常数).当某同学站上测重台时,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U,则 (　　) A.该同学的身高为v(t0-t) B.该同学的身高为v(t0-t) C.该同学的质量为 D.该同学的质量为(U-U0) 答案BD 解析 由题意可知,该同学的身高h=v×t0-v×t=v(t0-t),由传感器输出电压与作用在其上的压力成正比可知,U0=kM0g,又U=k(M0+M)g,由以上两式可得该同学的质量M=(U-U0),故选项B、D正确,选项A、C错误. 13.(多选)下图是自动调温式电熨斗,下列说法正确的是 (　　) A.常温时上下触点是断开的 B.双金属片温度升高时,上金属片形变较大,双金属片将向下弯曲 C.原来温度控制在80 ℃断开电源,现要求60 ℃断开电源,应使调温旋钮下移一些 D.由熨烫丝绸衣物状态转换为熨烫棉麻衣物状态,应使调温旋钮下移一些 答案 BD 解析 常温时,通电电热丝能发热,所以上、下触点是接触的,选项A错误;双金属片上、下金属片的膨胀系数不同,温度升高时,上金属片形变大,双金属片向下发生弯曲,使电路断开,选项B正确;原来温度上升到80 ℃时断开电源,现在要求60 ℃时断开电源,弹性铜片与触点接触面积要减小,即使调温旋钮上调一些,选项C错误;由熨烫丝绸衣物状态转换为熨烫棉麻衣物状态,温度需要升高一些,由C项分析可知,应使调温旋钮下移一些,选项D正确. 14.日光灯的启动器也可看成是一个传感装置,它的结构如图所示,内有一双金属片,它们的热膨胀系数不同,此启动器使用的传感器是 (　　) A.温度传感器 B.压力传感器 C.光敏传感器 D.电容传感器 答案 A 解析 日光灯的启动器内有一双金属片,它们的热膨胀系数不同,开关闭合后,启动器两极之间的电压使氖气放电而发出辉光,辉光发出的热量使U形动触片受热膨胀向外延伸,与静触片接触,电路接通;温度降低时,U形动触片向里收缩,离开触点,切断电路,所以此启动器使用的是温度传感器,选项A正确. 15.如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.已知线圈匝数N=400,电阻r=0.1 Ω,长l1=0.05 m,宽l2=0.04 m,角速度ω=100 rad/s,磁场的磁感应强度B=0.25 T.线圈两端外接电阻R=9.9 Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计),求: (1)线圈中产生的最大感应电动势; (2)电流表的示数; (3)电阻上消耗的电功率. 答案(1)20 V　(2)1.41 A　(3)19.8 W 解析(1)Em=NBSω,代入数据得Em=400×0.25×0.05×0.04×100 V=20 V. (2)Im=,代入数据得Im= A=2 A. 电流表示数即电流有效值I== A≈1.41 A. (3)P=I2R=()2×9.9 W=19.8 W. 16.一条河的流量为Q=2 m3/s,落差h=5 m,现用其发电,已知发电机的总效率为50%,输出电压为240 V,输电线总电阻R=30 Ω,允许损失的电功率为发电机输出电功率的6%,g取10 m/s2,ρ水=1×103 kg/m3. (1)为满足用电的需求,使用户获得220 V的电压,分别求输电线路使用的理想升压变压器、降压变压器的原、副线圈的匝数比. (2)如果输送的电能供“220 V　100 W”的电灯使用,正常发光的电灯的盏数为多少? 答案(1)6∶125　235∶11　(2)470 解析(1)远距离输电的示意图如图所示. 发电机的输出功率P总=50%ρQgh=5×104 W, 设输电线上的电流为I, 则电功率损失P损=I2R, 所以输电线中的电流为 I===10 A, 升压变压器原线圈两端的电压U1=240 V, 副线圈的输出电压为 U2== V=5×103 V, 故升压变压器原、副线圈的匝数比为 n1∶n2=U1∶U2=240∶(5×103)=6∶125, 输电线上的电压损失为 ΔU=IR=10×30 V=300 V, 降压变压器原线圈两端的电压为 U3=U2-ΔU=5×103 V-300 V=4 700 V, 降压变压器副线圈的输出电压为U4=220 V, 故降压变压器原、副线圈的匝数比为 n3∶n4=U3∶U4=4 700∶220=235∶11. (2)设正常发光的电灯的盏数为N,则 N===470. 17.下图为某种电子秤的原理示意图,AB为一改装后的滑动变阻器,阻值为R,长度为l,两边分别有P1、P2两个滑片,P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动.弹簧处于原长时,P1刚好指在A端,P1与托盘固定相连.若P1、P2间出现电压时,该电压经过放大,通过信号转换后在显示屏上将显示物体质量的大小.已知弹簧的劲度系数为k,托盘自身质量为m0,电源电动势为E,内阻不计,当地的自由落体加速度为g. (1)求托盘上未放物体时,在托盘自身重力作用下,P1与A端的距离x1. (2)求托盘上放有质量为m的物体时,P1与A端的距离x2. (3)托盘上未放物体时通常需先校准零点,方法:调节P2,使P2离A端的距离也为x1,从而使P1、P2间的电压为0.校准零点后,将质量为m的物体放在托盘上,试推导出物体质量m与P1、P2间的电压U之间的函数关系式. 答案 (1)　(2)　(3)m= 解析 托盘的移动带动P1移动,使P1、P2间出现电势差,电势差的大小反映了托盘向下移动距离的大小,两滑片之间的电阻与两滑片之间的距离成正比. (1)由力的平衡知识有m0g=kx1, 解得x1=. (2)放上物体重新平衡后m0g+mg=kx2, 解得x2=. (3)由闭合电路欧姆定律知 U=IR串(R串为P1、P2间的电阻), =(x为P1、P2间的距离), E=IR, 则x=x2-x1=, 联立解得m=. 18.如图甲所示为一热敏电阻的R－t图像，图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路，继电器线圈的电阻为200 Ω.当线圈中的电流大于或等于 20 mA时，继电器的衔铁被吸合．为继电器线圈供电电池的电动势E＝8 V，内阻可以不计．图中的“电源”是恒温箱加热电源． 图6 (1)图甲说明热敏电阻的阻值随着温度的升高而______(选填“增大”“减小”或“不变”)． (2)应该把恒温箱内加热器接________(选填“AB”或“CD”)端． (3)如果要使恒温箱内的温度保持100 ℃，滑动变阻器R1接入电路的电阻值为________ Ω. 答案　(1)减小　(2)AB　(3)150 解析　(1)由题图甲可知热敏电阻的阻值随着温度的升高而减小； (2)当温度较低的时候，热敏电阻的阻值较大，电路中的电流较小，此时继电器的衔铁与AB部分连接，此时是需要加热的，恒温箱内的加热器要工作，所以应该把恒温箱内的加热器接在AB端． (3)当温度达到100 ℃时，加热电路就要断开，此时继电器的衔铁要被吸合，即控制电路的电流要达到20 mA＝0.02 A，根据闭合电路欧姆定律可得：I＝，解得：R1＝150 Ω. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$