街心广场（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

街心广场 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 街心广场 计划学时 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察街心广场、花坛和地砖的面积关系，引导学生发现数学信息，培养其观察和收集信息的能力。 （2）会用数学的思维思考现实世界：结合三个长方形面积的关系，促使学生探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系，培养其逻辑推理和数学思维能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过小组讨论和全班交流，引导学生用数学语言描述和解释小数乘法的计算过程和规律，提高其数学表达能力。 教学重点 （1）通过真实情境中的面积计算，引导学生理解小数乘法的算理，掌握积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系，培养数学推理能力。 （2）运用直观模型和数学运算，帮助学生从具体问题中抽象出数学规律，提升问题解决能力和数学表达能力。 教学难点 （1）深入理解小数乘法中乘数与积的小数位数关系，形成直观感知。 （2）在真实情境中，运用小数乘法解决实际问题，培养数学推理和问题解决能力。 教学准备 （1）交互式电子白板和投影仪，用于展示动态图形和模拟小数乘法的过程，帮助学生更直观地理解小数乘法的概念。 （2）小数乘法练习卡片，包含不同难度级别的小数乘法题目，供学生在课堂上进行即时练习和巩固。 （3）数学软件或应用程序，如GeoGebra，用于创建和演示小数乘法的动态模型，让学生通过拖动和调整参数来观察乘数和积的变化。 教学过程 一、情境导入 (课件出示教材第38页中的主题图) 师：同学们，今天我们学习的内容和一个美丽的街心广场有关。请大家仔细观察这幅图片，看看你们能从中发现哪些数学信息？（学生自由回答） 生：我看到一个大的街心广场。 生：我还注意到一个小的花坛。 生：地面上铺了很多地砖。 师：非常好！大家观察得很细致。这些信息中，谁能提出一些相关的数学问题呢？（学生回答） 生：可以计算广场、花坛、地砖的面积。 生：还可以比较它们的大小。 师：大家提出的这些问题非常有价值，特别是在面积方面的思考。那么，我们就一起来研究这些问题吧。你们会算这些面积吗？让我们一起试一试！ 二、探究新知 1. 计算街心广场、花坛、地砖的面积 师：现在，请大家先自主思考，试着计算一下这三个图形的面积，并将结果填写在表格中。大家可以和小组成员交流讨论。（学生自主思考、计算并填写表格，进行小组交流） 街心广场的长是30米，宽是20米； 花坛的长是3米，宽是2米； 地砖的长是0.3米，宽是0.2米。 全班交流时，教师引导学生列式计算并板书。 街心广场的面积：30 × 20 = 600 (平方米) 花坛的面积：3 × 2 = 6 (平方米) 地砖的面积：0.3 × 0.2 = ? 师：大家已经计算出了街心广场和花坛的面积，那么地砖的面积是多少呢？请同学们说说你的想法。 生：0.3米是3分米，0.2米是2分米，3 × 2 = 6 (平方分米)，6平方分米是0.06平方米。 生：用画图的方法：长是0.3米，宽是0.2米，面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，总面积就是0.06平方米。（教师根据学生回答出示直观模型图） 师：非常好！通过不同的方法，我们都得到了相同的答案。0.3 × 0.2 = 0.06 (平方米)。 2. 探究乘数和积之间的关系 教师引导学生观察板书： 30 × 20 = 600 (平方米) 3 × 2 = 6 (平方米) 0.3 × 0.2 = 0.06 (平方米) 师：请大家仔细观察这几组数据。当“30”变成“3”，缩小到原来的十分之一；“20”变成“2”，也缩小到原来的十分之一时，面积从“600”变成“6”，缩小到原来的百分之一。大家发现了什么规律？ 生：我发现乘数变小后，积也变小了，并且缩小的比例是一样的。 师：很好！再看另一个例子：当乘数从3和2变为0.3和0.2时，乘数各自缩小到原来的十分之一，积从6变成了0.06，缩小到原来的百分之一。这个规律是不是适用于所有的小数乘法呢？ 教师进一步引导学生思考： 师：请大家想一想，如果我们将这两个乘数继续缩小到0.03和0.02，那么积将会是多少？ 生：0.03 × 0.02 = 0.0006 (平方米)。 师：非常好！我们可以看到，当乘数分别缩小到原来的百分之一时，积就会缩小到原来的万分之一。这个规律对于更小的小数乘法也是适用的。 3. 验证规律 学生独立完成教材第38页第4问，完成后小组内讨论、交流。 师：请大家独立完成这部分题目，然后在小组内讨论你们的发现。（学生独立完成，小组讨论） 教材第38页第4问示例： 0.04 × 0.05 = ? 0.007 × 0.008 = ? 展示几个同学的作业，教师引导学生观察乘数的小数位数和积的小数位数之间的关系，归纳出：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 师：谁能展示一下你们的答案？（学生展示答案，教师引导观察） 生：我们发现乘数一共有两位小数，积也有两位小数。 生：我们也发现了类似的规律，乘数一共有三位小数，积也有三位小数。 师：非常好！看来大家都发现了这个规律。两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 验证规律。 师：这个规律是不是适用所有的小数乘法呢？同桌之间相互出几道小数乘法的题验证。 生：有的题目计算得到的积的小数末尾有“0”。 师：很好，这种情况需要注意。当我们计算得到的积的小数末尾有“0”的时候，依据小数的基本性质，可以去掉积的小数末尾的“0”，但不能依此否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 三、课堂小结 师：今天我们一起学习了小数乘法，并且发现了积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。通过具体的例子，我们不仅学会了如何计算小数乘法，还理解了乘数和积的关系。大家表现得都非常棒！最后，谁能总结一下今天的学习内容？ 生：今天我们学习了小数乘法，知道了两个乘数的小数位数之和等于积的小数位数。还学会了用不同的方法验证这个规律。 师：总结得很好！希望大家能够继续探索更多有趣的数学知识。今天的课就到这里，谢谢大家！ 课后作业布置 （1）设计三道小数乘法题目，计算并验证积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 （2）估算并计算家中或周边矩形物品的面积，记录并准备与同学分享计算过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$