专题04 压强与浮力难点分析（选填题+综合题）（八大题型+江苏模拟预测）-【上好课】2025年中考物理二轮复习讲练测（江苏专用）

专题04 压强与浮力难点分析（选填题+综合题） 01核心精讲·题型突破 【核心精讲】 【题型突破】 ►考法01 固体压强动态问题（含与图像题结合） ►考法02 密度计 ►考法03 固体入水模型（压强与浮力的综合辨析） ►考法04 浮沉子的应用 ►考法05 细线相连问题 ►考法06 浮力与杠杆、滑轮结合 ► 考法07 浮力与电学、热学等结合 ► 考法08 综合题 02命题预测 1、 翻转、叠放引起的压强变化 二、切割引起的压强变化 切割方向 物理量 沿竖直方向 (右边部分移走) 沿水平方向 (上方部分移走) 沿对角线方向 (右上方部分移走) 对水平桌面的压力(F) 变小 变小 变小 受力面积(S 变小 不变 不变 对水平桌面的压强(p) 不变 变小 变小 1. 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零，利用p=pgh 计算压强. 2. 水平切割： (1)①切相同厚度△h:△p=pg△h;②切相同质量△m:.③切同体积△V: ; (2)再通过△p, 求出切割前、后的压强关系. 3. 起始压强相等，解题方法可以用极值法，即其中一个切完，故其压强为0,而另一个物体被切等量 后有剩余，压强一定大于0. 三、压强、密度、浮力大小比较 1. 浮力大小比较： (1)阿基米德原理法：F=ρ液gV排( 当ρ液相同时，比较 V排，V排大则浮力大；当V排相同时，比较ρ液，ρ液大则浮力大); (2)重力为“桥梁”:当同一物体放到不同液体中，根据浮沉条件比较浮力和重力的关系，再比较浮力大小. 2. 密度大小比较： (1)液体密度：当同一物体放在不同液体中时，以物体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较液体密度的大小； (2)物体密度：当不同物体放在同一液体中时，以液体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较物体密度的大小. 3. 压强大小的比较： (1)固体压强是由容器对水平桌面的压力与容器底面积共同决定的； (2)液体压强是由液体密度和深度共同决定的，深度是指该点到自由液而的竖直高度，深度的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关. 考法01 固体压强动态问题（含与图像题结合） 1．（2024·江苏苏州·二模）均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为 Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为 N。 2．（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90°。此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．∆p甲一定大于∆p乙 B．∆p甲可能等于∆p乙 C．∆p甲一定小于∆p乙 D．∆p甲一定等于∆p乙 3．（2023·江苏扬州·二模）A、B两个质量均匀分布的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，直至全部，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示.切割后，A剩余部分对地的压强为pA，则以下分析正确的是（    ）    A．B的重力是10N B．L=2cm时，pA∶pB=5∶3 C．B的底面积为25cm2 D．A切去一半后，pA=1000Pa 4．（2024·江苏扬州·二模）质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是 N，密度是 kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是 N。 5．（2023·江苏苏州·二模）如图，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为、高3m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所示，则下列说法不正确的是（  ）    A．甲、乙密度相同 B． C． D． 6．（2022·江苏扬州·二模）如图两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA>pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．（2024·江苏南通·一模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（　　） A．切除之前，A的重力为40N B．A与B的密度之比为2:1 C．L=5cm时，pA:pB=4:7 D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 考法02 密度计 8．（2023·江苏镇江·模拟预测）如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在 方向，当此密度计分别在水和酒精中漂浮时，在水中受到的浮力 在酒精中受到的浮力（填“大于”、“小于”或“等于”）、把密度计放入水中，露出液面的长度是8cm，再将密度计放入酒精中，露出液面的长度是 cm（ρ酒精=0.8×103 kg/m3）。    9．（2024·江苏镇江·二模）物理兴趣小组活动中，小明吸管下端缠上铁丝，制成简易密度计。为了给密度计标刻度，他将密度计分别 水和煤油中。密度计露出液面高度为d，密度计在水中时d为10cm，浮力大小为F1；在煤油中时d为5cm，浮力大小为F2，则F1 F2（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g/cm3的液体中，则d为 cm。（ρ水=1.0g/cm3、ρ煤油=0.8g/cm3） 10．（2024·江苏盐城·三模）在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值，实验结束后，同学们还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 。 11．（2023·江苏·一模）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 将所选笔芯放入水中，它能竖直漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 ，已知水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 （填“C”或“D”）。 考法03 固体入水模型（压强与浮力的综合辨析） 12．（2024·江苏南京·二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为p甲、p乙，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出，则下列说法正确的是（　　） A．p甲与p乙的大小无法确定 B．两物体的密度关系为ρM>ρN C．放入两物体后，容器底增加的压强关系为△p甲<△p乙 D．两物体受到的浮力关系为F甲=F乙 13．（2024·江苏南京·二模）如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设A物体受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为p1'，B 物体受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为p2'，则（　　）。 A． B． C． D． 14．（2024·江苏南通·二模）水平桌面上放有完全相同的甲、乙两烧杯，烧杯内分别盛有M、N两种液体，将质量相等、体积不等的正方体实心物块A、B分别放入两烧杯中，静止时液面刚好相平，如图所示。下列判断错误的是（　　） A．物体排开液体的质量： B．M、N两种液体的密度： C．两物块密度： D．桌面受到烧杯的压强： 15．（2024·江苏苏州·二模）盛有等质量水的轻质薄圆柱形容器甲、乙置于水平地面，均匀柱体A、B漂浮在水面上，如图所示。已知容器底面积S甲>S乙，水深h甲>h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量mA=mB B．柱体的密度ρA=ρB C．水对容器底部的压力F甲>F乙 D．容器对地面的压强p甲>p乙 16．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 17．（2024·江苏南京·一模）如图（a）所示，A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内分别装有质量相等的水和某种液体，其中B、C容器的底面积相同。 （1）三个容器中液体对容器底的压强分别为pA、pB、pC，则它们的大小关系是：pA pB；pB pC； （2）将体积相等的甲、乙两个实心正方体物块分别放入B、C容器中，静止时状态如图（b）所示，且两容器液面相平。若，甲、乙所受浮力之比为1：2，则 kg/m3，此时容器对桌面的压强大小关系为pB' pC'。 考法04 浮沉子的应用 18．（2023·江苏南通·一模）课外制作“浮沉子”活动中，小明将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，如图所示。已知ρ水=1.0g/cm3 （1）用力挤压大塑料瓶前，应使大塑料瓶 （填“敞口”或“封口”），此时小瓶受到的浮力 （填“小于”、“等于”或“大于”）重力； （2）若小瓶的总体积为16cm3，刚开始时小瓶露出液面的体积为4cm3，则浸没后再次进入小瓶内水的质量至少应为 g； （3）用手压大塑料瓶，先使小瓶悬停在A点，此时小瓶内水的质量为m1，再改变手对塑料瓶压力，使其悬停于较深的B点，此时小瓶内水的质量为m2，则m1 m2。    19．（2024八年级·江苏无锡·专题练习）如图所示，小明将装有适量水的薄壁小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，玻璃瓶和瓶内的水构成“浮沉子”。小玻璃瓶底部的横截面积，此时玻璃瓶内外水面高度差，玻璃瓶瓶口与塑料瓶内水面高度差（不考虑塑料瓶和小玻璃瓶中空气的重力，忽略小玻璃瓶瓶壁厚度与瓶口部分体积）。已知，g取，下列说法正确的是（　　） ①空玻璃瓶的质量为 ②小玻璃瓶瓶内的气压大于塑料瓶内的气压 ③用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中“浮沉子”受到的浮力不变 ④用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中不变 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 20．（2024·江苏徐州·二模）阅读短文，回答文后问题。 浮沉子 “浮沉子”最早是由法国科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为，通过控制对瓶子握力的大小，使小瓶恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为，水的密度为，g为已知量。 （1）图1中小瓶A受到的浮力方向是 ； （2）图3中增大对瓶子的压力，小瓶将会 运动（填“向上”或“向下”）； （3）图2中A排开水的体积为 ； （4）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为 。 考法05 细线相连问题 21．（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 22．（2023·江苏苏州·二模）如图所示，金属块和木块用细线相连，放入柱形容器的水中，静止时木块上表面恰好与水面相平。现将细线剪断，再次静止时，水对容器底的压强减小了80Pa。已知容器的底面积为100cm2，木块的质量为120g，金属块的质量为100g。则剪断细线前，细线的拉力为 N，剪断细线后，木块受到的浮力为 N，金属块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）    23．（2023·江苏南京·一模）用细线将重为4N的物块挂在竖直放置的弹簧测力计下，将其体积的五分之一浸入水中时测力计的示数为3N，此时物块所受浮力为 N；剪断细线，物块静止时处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态．若将该物块轻轻放入水平桌面上装满某液体的溢水杯中，放入前后溢水杯对桌面的压强不变，则物块静止时，排开液体重为 N，该液体密度ρ的范围为 。 24．（23-24九年级上·江苏淮安·阶段练习）如图甲所示，足够深的容器放在水平桌面上，不可伸长的细线一端与不吸水物块的底面相连，另一端固定在容器底部。缓慢向容器中加水，直到物块完全被水淹没，如图乙所示，加水过程中细线的拉力F与水的深度h关系图象如图丙所示。已知木块重2.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，当水深0.15m物块受到的浮力 N；整个加水过程中浮力对物块做的功 J。 25．（2021·江苏苏州·二模）如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现格甲、乙两物体间用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，甲有一部分露出面，ρ水=1.0×103kg/m3，取10N/kg则：细绳对乙物体的拉力是 N，甲露出水面部分的高度 cm，剪断中间的细线后，水对容器底部的压强将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 考法06 浮力与杠杆、滑轮结合 26．（2024·江苏无锡·二模）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm，如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm，下列计算结果不正确的是（　　） A．物体B受到的浮力为4N B．物体B所受的重力大小为6N C．水对容器底部的压力34N D．物体B的密度2.5×103kg/m3 27．（2023·江苏无锡·一模）小明利用浮力和杠杆知识，设计了测量液体密度的装置。如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体C、D，它们的边长为10cm，重力为30N，OA=30cm，OB=24cm。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没于液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上可以标出不同液体的密度值（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物体C的质量为 kg； （2）当物体C浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，此时，A点所受拉力为 N，OE的长度为 cm； （3）这个密度秤能够测量的最小液体密度为 kg/m3。 28．（2023·江苏无锡·一模）在科技节，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。（取g＝10N/kg）      （1）物体M的质量为 kg； （2）当向水箱中加入质量为0.4kg的水时，水箱对水平面的压力为 N；继续向水箱中加入质量为1.6kg的水时，水箱对水平面的压力为 N。 29．（2021·江苏镇江·模拟预测）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则容器、水和滑轮的总重力为 N；台秤的示数m3为 kg；为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过 kg。（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 考法07 浮力与电学、热学等结合 30．（2024·江苏无锡·一模）兴趣小组同学们一起设计并制作了“简易孔明灯”，结构如图所示，四个铁架台支架撑起一个垃圾袋，使其成为一个长宽各25cm、高30cm下端开口的长方体。在垃圾袋下端燃烧皿中加入适量的酒精，通过烧杯中水位的高度调节燃烧皿的高度，烧杯放在电子秤上实时监测质量的变化。经测量，已知一个垃圾袋的质量为3g，室温为20℃，当孔明灯刚起飞时，电子秤示数变化了0.2g，酒精燃烧放出热量 J，该“垃圾袋”受到的重力为 ，“孔明灯”刚好起飞时，灯内空气温度约为 ℃；从加热到起飞的过程中，加热效率至少为 %。（已知空气的比热容）；酒精的热值；g取10N/kg；垃圾袋的厚度忽略不计；不同温度下空气密度如下表所示） 空气温度/℃ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 空气密度/ 1.20 1.17 1.15 1.12 1.10 1.07 1.04 1.01 0.98 31．（2023·江苏南京·二模）如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V，为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S：    （1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N； （2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。 32．（2024·江苏盐城·二模）物理社团的同学们设计了一个电动升降机，如图甲所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有25cm深的水，圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，静止时A的下表面与液面刚好相平。打开电动升降机，让圆柱体A浸入液体中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示。已知圆柱体A与容器高度相同，圆柱体A的底面积为100cm2，容器底面积为200cm2，则圆柱体A的重力为 N；当轻质细杆对圆柱体A施加竖直向下3N的力时，则圆柱体A受到的浮力为 N；撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸在液体中的部分截去并取出，则A剩余部分静止时，容器对水平地面的压强为 Pa。 考法08 综合题 33．（2024·江苏镇江·二模）如图所示，是某科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关S和加热电阻丝R1、R2组成，U=220V，R2=121Ω；控制电路电压恒为12V，R0=5Ω，RF为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体A竖直上浮，通过T形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加1.5N，电阻减小5Ω。浮体A的底面积为50cm2，高20cm，质量为50g。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至距浮体A底部7cm处时，电磁铁线圈中的电流为800mA，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当电磁铁线圈中的电流为600mA，防干烧功能启动；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为1200mA。T形硬质杆的质量和电磁铁线圈的电阻忽略不计，g取10N/kg，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。 （1）当加热器处于高挡位时，加热140s所产生的热量全部被1.2kg的水吸收，水温升高了25℃。求： ①水吸收的热量； ②加热器的高挡功率； ③加热器的低挡功率； （2）求该加湿器防干烧的水位位置； （3）该加湿器水箱注水量最大值位置在 处； （4）为了防止防干烧功能太早启动，下列操作可行的有 。 A．调小电阻箱R0阻值      B．增大直流电源电压 C．换弹力更小的弹簧      D．增大交流电源电压 34．（2024·江苏镇江·一模）小明制作的水池水位模拟控制装置如图所示，浮子由金属片、轻质硬杆、木块Q和轻质弹簧构成，其中轻质弹簧竖直固定，一端固定于木块Q，另一端固定在蓄水池底部，轻触开关K通过金属弹片实现通断，按下时开关接通，松手后开关断开，触点C、D接通时，水泵注水；C、D断开时，水泵停止工作。开始时金属片与A、B接触，闭合开关S，用手按一下轻触开关K，装置启动。已知：电源电压U=36V ，当线圈中电流I≥0.05A 时，衔铁吸合；电阻R0允许通过的最大电流为0.1A；其余电阻忽略不计。 (1)如图状态时闭合开关S，用手按轻触开关K后装置正常工作，松手后，衔铁处于 （选填“吸合”或“释放”）状态，轻触开关K与触点C、D （选填“串联”或“并联”）； (2)为使装置正常工作，电阻R0的阻值范围为 Ω~ Ω； (3)木块Q为边长10cm的正方体, 密度为（0.5×103kg/m3，h0=25cm），弹簧原长为20cm，在弹性范围内，弹簧每伸长1cm，其拉力增加0.4N，g取10N/ kg。不计金属片的质量，弹簧始终处于弹性形变范围内。 ①求蓄水池水位最高时，水面距池底的高度H ； ②若适当缩短硬杆的长度，当蓄水池水位最高时，水面距池底的高度H将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）；为保证装置正常工作，硬杆缩短的长度△l的最大值为 cm。 35．（2024·江苏无锡·二模）如图甲所示是学校工程兴趣小组制作的一套自动排水报警装置。储能电池的输出电压为12V，最大容量为100A·h。R0为滑动变阻器，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮子相连，AB∶BO=4∶1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如图乙所示。（压板、杠杆和硬质连杆的质量忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V） （1）每平方米的地面接收太阳辐射功率为1kW，太阳能电池板面积为0.5m2，其光电转化率为15%。见储能电池容量从30%充到80%，需要 h； （2）当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵工作；当水位回落到浮体只有五分之二体积浸入水中时，硬质杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为40mA，排水泵停止工作；若电磁铁线圈电阻为10Ω。则滑动变阻器R0的阻值为 Ω，该浮体的密度为 kg/m3； （3）工作电路中排水泵的额定电压220V，电阻5Ω，正常工作时电流5A；则排水泵正常工作1h，消耗电能多少？( )其效率是多少？( )（保留1位小数） （4）在实际调试过程中，小华发现水位已达到安全位置上限，但排水泵还没有工作。小华可以如何调试 。 A．在其他条件保持不变的前提下，将与压敏电阻相连的压板向左移动 B．在其他条件保持不变的前提下，将滑动电阻器滑片向右移动 一、单选题 1．（2023·江苏南京·二模）如图所示，将甲和乙放入水中后，甲悬浮、乙漂浮，若甲的质量、体积及受到的浮力分别为、和，乙的分别为、和。以下判断正确的是（　　） （1）若，则可能小于 （2）若，则一定小于 （3）若，则一定大于 （4）若，则可能等于    A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4） 2．（2023·江苏苏州·二模）两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为。已知，A、B的边长分别为10cm和20cm，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地面的压强为，g取10N/kg。下列关于、与L的变化关系图正确的是（　　）    A．   B． C．   D．   二、填空题 3．（2023·江苏常州·二模）小明在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N，则零件受到的浮力是 N；又把该零件浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数是1.9N，则该液体的密度为 kg/m3。小明想起以前看到一则科技报道：气凝胶是当今世界上密度最小的固体，一般常见的气凝胶为硅气凝胶，其密度仅为空气密度的3倍，看上去就像凝固的烟。现将质量为9kg的硅气凝胶轻放静置于水平地面上，小明受刚才的实验启发，求出了这块硅气凝胶对地面的压力大小为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 4．（2023·江苏苏州·一模）如图，A、B两个均匀圆柱体放置于水平地面上，其密度、底面积、高度的部分数据如表所示，A对地面的压强大小为 ，若在A、B上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上方，此时A对地面的压强减小2.5×103Pa，且为B对地面压强变化量的，则B原来的质量为 kg。（g取10N/kg） 物体 密度(kg/m3) 底面积(m2) 高度(m) A 5×103 2×10-3 0.6 B 8×103 0.5 5．（2021·江苏南京·一模）水平桌面上有两个质地均匀的正方体A和B，其质量与体积的关系如图甲，静止时对桌面的压强相等，则边长的大小关系：lA lB。如图乙两个相同的容器M、N中分别装有等体积的水，将A、B分别放入容器M、N中，水均未溢出，静止时水对容器底部的压强分别为p1和p2，A、B受到的浮力分别为FA和FB （1）若ρA=ρ水，则此时p1 p2（选填“>”“=”或“＜”）。若使FA与FB的比值不变，则将两容器中的水都换成体积相等、密度 （选填“更大”或“更小”）的同种液体。 （2）若lA=2lB，FA：FB=24：5，则ρA= kg/m3。 6．（2023·江苏苏州·二模）如图甲所示。一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。实心圆柱体A的密度为 kg/m3 ；当柱体A对容器底部压力恰好为0时，容器对电子秤的压强为 Pa；停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时受到向上的拉力为 N。      7．（2020·江苏南京·一模）如图所示，水平桌面上有两个质地均匀正方体A和B，lA=2lB，密度分别为ρA和ρB，静止时对桌面的压强相等。两个相同的容器M、N中分别装有等体积的同种液体，密度为ρ液，将A、B分别放入容器M、N中，液体均未溢出，静止时液体对容器底部的压强分别为p1和p2，A、B受到的浮力分别为FA和FB： (1)若ρA =ρ液，则此时p1 p2（选填“>”、“=”或“<”）。下列做法中可使FA与FB的比值保持不变的有 （填序号）； ①A、B都切去一半 ②只将A切去一半 ③ 将两容器中的液体换成等体积、密度更大的同种液体 ④ 将两容器中的液体换成等体积、密度更小的同种液体 (2)若两容器中的液体都是水，且FA∶FB =6∶1，则此时B在水中静止时处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），ρA= kg/m3。 三、综合题 8．（2023·江苏南京·一模）如图所示是“创新”兴趣小组设计的测量液体密度的电子密度计工作原理简图。他们用细线将重为2.5N的物块M悬吊在轻质框架上（该框架质量忽略不计），框架底板与压敏电阻RF接触。电路中电源电压U恒为18V，R0的阻值为10Ω，RF的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。小组成员进行如下操作： （1）调零：当物块M没有浸入液体时，将滑动变阻器R1的滑片调至某一位置，闭合开关S，电流表示数为0.3A，此处电流值标记为电子密度计的零刻度线。则此时滑动变阻器R1接入电路的电阻为多少Ω？( ) F/N 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 RF/Ω 5 10 15 20 25 30 35 （2）标记： ①用调节好的电子密度计，开始测量液体密度时，升高升降台，使物块M浸没在液体中（不接触容器），通过电流表的示数显示液体密度大小。当物块M浸没在水中（不接触容器）时，电流表示数为0.36A，此处电流值标记为电子密度计1g/cm3。则物块M的体积是多少m3？( ) ②当物块M浸没在某种液体中，电流表示数为0.5A时，此处液体密度值应标记为多少g/cm3？( ) （3）反思：为了提高该电子液体密度计的精确度，小组同学提出了可以在其它实验装置不变的情况，仅将物块M换成一个质量不变，体积更 （选填“大”或“小”）的物块N。      9．（2023·江苏镇江·模拟预测）图1是小明设计的一种的油量表模拟装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与柱形木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好。闭合S，向空油箱里缓慢加油，当P上滑至R2的中点B处时，由电压表改装的油量表刚好满偏表示油量达到设定值，在此过程中，弹簧弹力计F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示。随着油量消耗，油面下降，当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁K被吸上，指示灯亮表示油量不足。已知：柱形木块底面积是100cm2，木块的密度是0.35g/cm3，电源电压U=6V，R2的总电阻为100Ω，长度为20cm，电压表量程为0～3V，油的密度ρ油=0.7g/cm3；弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦，g=10N/kg。 （1）请用笔画线代替导线将指示灯L接入电路；( ) （2）当油量达到设定值时，电压表示数为3V，求电阻箱R1阻值；( ) （3）向空油箱内缓慢加油，当指示灯刚好不亮时，求木块浸在油中的深度h；( ) （4）为了提高油量的设定值，可以“适当”调 （选填“大”或“小”）电阻箱R1的阻值；“适当”指的是R1可调节的范围不大，主要原因是： 。    2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 压强与浮力难点分析（选填题+综合题） 01核心精讲·题型突破 【核心精讲】 【题型突破】 ►考法01 固体压强动态问题（含与图像题结合） ►考法02 密度计 ►考法03 固体入水模型（压强与浮力的综合辨析） ►考法04 浮沉子的应用 ►考法05 细线相连问题 ►考法06 浮力与杠杆、滑轮结合 ► 考法07 浮力与电学、热学等结合 ► 考法08 综合题 02命题预测 1、 翻转、叠放引起的压强变化 二、切割引起的压强变化 切割方向 物理量 沿竖直方向 (右边部分移走) 沿水平方向 (上方部分移走) 沿对角线方向 (右上方部分移走) 对水平桌面的压力(F) 变小 变小 变小 受力面积(S 变小 不变 不变 对水平桌面的压强(p) 不变 变小 变小 1. 竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零，利用p=pgh 计算压强. 2. 水平切割： (1)①切相同厚度△h:△p=pg△h;②切相同质量△m:.③切同体积△V: ; (2)再通过△p, 求出切割前、后的压强关系. 3. 起始压强相等，解题方法可以用极值法，即其中一个切完，故其压强为0,而另一个物体被切等量 后有剩余，压强一定大于0. 三、压强、密度、浮力大小比较 1. 浮力大小比较： (1)阿基米德原理法：F=ρ液gV排( 当ρ液相同时，比较 V排，V排大则浮力大；当V排相同时，比较ρ液，ρ液大则浮力大); (2)重力为“桥梁”:当同一物体放到不同液体中，根据浮沉条件比较浮力和重力的关系，再比较浮力大小. 2. 密度大小比较： (1)液体密度：当同一物体放在不同液体中时，以物体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较液体密度的大小； (2)物体密度：当不同物体放在同一液体中时，以液体密度为“桥梁”,根据浮沉条件比较物体密度和液体密度的关系，再比较物体密度的大小. 3. 压强大小的比较： (1)固体压强是由容器对水平桌面的压力与容器底面积共同决定的； (2)液体压强是由液体密度和深度共同决定的，深度是指该点到自由液而的竖直高度，深度的大小与容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关. 考法01 固体压强动态问题（含与图像题结合） 1．（2024·江苏苏州·二模）均匀实心正方体A重为50N，边长b＝1m，对它施加10N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为 Pa。撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其边长b＞a，b等于A的边长），此时B对地面的压强为，已知＝，则B对地面的压力为 N。 【答案】 40 32 【详解】[1]正方体重为，对它施加向上的拉力时，对水平地面的压强为 [2]正方体A的密度为 均匀实心物体对水平面的压强 则长方体对地面的压强为 已知，即 所以，将沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为，则长方体B与正方体的重力之比 所以B的重力为 则B对地面的压力为 2．（2022·江苏常州·模拟预测）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90°。此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为∆p甲、∆p乙，则（　　） A．∆p甲一定大于∆p乙 B．∆p甲可能等于∆p乙 C．∆p甲一定小于∆p乙 D．∆p甲一定等于∆p乙 【答案】B 【详解】由题意可知，长方体物块甲、乙与地面的接触面积S、对地面压强p均相等，因物体对水平面上的压力和自身的重力相等，所以，由可知，长方体物块甲、乙的重力G相等；设两物块均顺时针翻转90°后与水平地面的接触面积为S甲、S乙，对地面的压强为p甲、p乙，由图可知 S甲<S S乙>S 因为物块对地面的压力大小不变，根据则 p甲>p p乙<p 所以 则有 由于S与S甲、S乙之间的具体关系未知，所以，无法确定甲、乙对地面的压强变化量的大小关系。 故选B。 3．（2023·江苏扬州·二模）A、B两个质量均匀分布的正方体放在水平地面上如图甲所示，B的边长是A的2倍。将A沿竖直方向切去宽为L的部分，直至全部，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强pB与L的变化关系如图乙所示.切割后，A剩余部分对地的压强为pA，则以下分析正确的是（    ）    A．B的重力是10N B．L=2cm时，pA∶pB=5∶3 C．B的底面积为25cm2 D．A切去一半后，pA=1000Pa 【答案】B 【详解】AC．由乙图可知L的最大值为5cm，所以正方体A的边长为 5cm=0.05m 正方体B的边长是A的2倍，则B的边长为 2×5cm=10cm=0.1m B的底面积为 10cm×10cm=100cm2 当L=0时，B对地面的压强为2000Pa，物体对地面的压力等于自身重力，根据压强公式可得 GB=20N 故AC错误； D．当L=5cm时，B对地面的压强为3000Pa，根据压强公式可得 GA=10N A切去一半后，A对地面的压强 故D错误； B．当L=2cm时，A对地面的压强为 B对地面的压强为 故B正确。 故选B。 4．（2024·江苏扬州·二模）质量相等分布均匀的实心正方体物块A和B置于水平桌面上如图甲。将B物体沿水平方向截取高为h的柱体，并将该柱体叠放在A上，B剩余部分对桌面的压强p随h的关系如图乙。则B的重力是 N，密度是 kg/m3，当截取高为h＝2cm时，A、B剩余部分对桌面的压强相等，当h＝10cm时，A对地面的压强是800Pa，则物块A的重力是 N。 【答案】 6 600 6 【详解】[1][2]A、B均为实心正方体，由题图乙知，正方体B最多能截取的高度为10cm，B的高度 hB＝10cm＝0.1m 截取前B对桌面的压强 因为均匀柱体对水平面的压强 则 正方体B的重力 [3]由图乙可知，B全部叠放在A上时，A对桌面的压强 则 即 由图乙可知，B截取高度是 时，A、B对桌面的压强相等，即 根据 可得，B截取部分 此时A对桌面的压强 此时B剩余部分的高度 此时B剩余部分对桌面的压强 因为 则有 化简得 解得 GA＝6N 5．（2023·江苏苏州·二模）如图，甲、乙两个实心物体静止在水平面上，甲为底面积为、高3m的均匀柱状体，乙为边长为1m的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随截取的高度h的变化如图所示，则下列说法不正确的是（  ）    A．甲、乙密度相同 B． C． D． 【答案】B 【详解】A．结合图像并根据 可得，甲与乙的密度之比为 则甲、乙密度相同，故A正确，不符合题意； B．由图可知，甲截取高度为h1时，甲剩余部分对地面的压强与叠加后乙对地面的压强相等，则有 代入密度得 化简得 代入数据 解得，故B错误，符合题意； C．p1、p0的压强之比 由上式可得，故C正确，不符合题意； D．由图可知，p2对应的压强为把甲全部放在乙上时的压强，p1、p2压强之比 故D正确，不符合题意。 故选B。 6．（2022·江苏扬州·二模）如图两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA>pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【详解】因为A、B两物体对水平地面的压强 pA>pB 由图可知AB的高度关系 hA<hB 根据 可知AB的密度关系 ρA>ρB 由于A、B的体积相等，由m=ρV可知质量的关系 mA>mB ①若沿竖直方向切去相同的宽度，高度和密度不变，根据p=ρgh知压强不变，仍为 pA>pB 所以图像为平行于横轴的直线，且pA的图线在上面，故①错误； ②若沿水平方向切去相同的厚度Δh，根据p=ρgh知A对地面的压强减小较快，由于A的高度小，A先切完，故②正确； ③若沿水平方向切去相同的质量Δm，A、B减小的压强分别为 由于 SA>SB 所以圆柱体A对地面的压强减小的较慢，圆柱体B对地面的压强减小的较快，由于B的质量小，B先切完，故③正确； ④若沿水平方向切去相同的体积ΔV，当切去的体积等于圆柱体的体积时 pA=pB=0 图像上pA、pB不同时为零，故④错误。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．（2024·江苏南通·一模）两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（　　） A．切除之前，A的重力为40N B．A与B的密度之比为2:1 C．L=5cm时，pA:pB=4:7 D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa 【答案】C 【详解】A．由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大。由图乙中，减少的图像可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，切除之前，A对地面的压强为4×103Pa，A的底面积为 SA=(10cm)2=100cm2=10-2m2 A的重力为 GA=FA=pASA=4×103Pa×10-2m2=40N 故A正确，A不符合题意； B．A的体积为 VA=(10cm)3=1000cm3=10-3m3 A的密度为 由图乙知道，A没有叠放在B上时，B对地面的压强pB为4×103Pa，由图乙知道，A全部叠放在B上时，B对地面的压强pB＇为5×103Pa，由知道，A全部叠放在B上时 故解得SB=4×10-2m2，GB=160N，由 SB=(lB)2=(4×10-2m2)2 解得B的边长为0.2m，B的体积为 VB=(lB)3=(0.2m)3=8×10-3m3 B的密度为 A与B的密度之比为 ρA: ρB =4×103kg/m3: 2×103kg/m3=2:1 故B正确，B不符合题意； C．L=5cm时，A剩余部分的重力是切除之前的一半，A对地面的压强为 B的总重力为 G总=0.5GA+GB=0.5×40N+160N=180N B对地面的压强为 压强之比为 pA:pB=2×103Pa: 4.5×103Pa=4:9 故C错误，C符合题意； D．若将B叠放在A上，总压力为 F总=GA+GB=40N+160N=200N A对地面的压强为 故D正确，D不符合题意。 故选C。 考法02 密度计 8．（2023·江苏镇江·模拟预测）如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长16cm的饮料吸管，将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在 方向，当此密度计分别在水和酒精中漂浮时，在水中受到的浮力 在酒精中受到的浮力（填“大于”、“小于”或“等于”）、把密度计放入水中，露出液面的长度是8cm，再将密度计放入酒精中，露出液面的长度是 cm（ρ酒精=0.8×103 kg/m3）。    【答案】 竖直 等于 6 【详解】[1]将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，这样做目的是让密度计能够竖直漂浮在液体中，便于测量液体的密度。 [2]根据物体浮沉条件可知，密度计在液体中漂浮时，受力平衡，受到竖直向上的浮力等于竖直向下的重力，故在水中受到的浮力等于在酒精中受到的浮力。 [3]吸管露出水面的长度是8cm，则浸入水中的深度 此时密度计受到的浮力为 将该密度计放入酒精中，吸管浸入酒精的深度，因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，所以 由 可得 即 解得 故露出酒精液面的长度为 9．（2024·江苏镇江·二模）物理兴趣小组活动中，小明吸管下端缠上铁丝，制成简易密度计。为了给密度计标刻度，他将密度计分别 水和煤油中。密度计露出液面高度为d，密度计在水中时d为10cm，浮力大小为F1；在煤油中时d为5cm，浮力大小为F2，则F1 F2（选填“>”“<”或“=”）。若将密度计放入密度为1.25g/cm3的液体中，则d为 cm。（ρ水=1.0g/cm3、ρ煤油=0.8g/cm3） 【答案】 竖直漂浮 = 14 【详解】[1][2]密度计需要竖直漂浮在水中，确保密度计所受的浮力等于自身的重力。所以密度计在水中和在煤油中所受的浮力相等，都等于自身的重力。即F1=F2。 [3]设密度计的底面积为S，高度为h，据阿基米德原理有 即 解得，密度计的高度h=30cm。同理有 解得d液=14cm。 10．（2024·江苏盐城·三模）在制作简易密度计的综合实践活动中，实验小组将吸管的一端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的底端封闭，做成一只简易密度计，如图甲。将该密度计分别放入水、盐水和酒精中测试发现，放入其中某一种液体时密度计不能处于竖直状态，则该液体是 ，接下来合理的操作是 ，改进后重新进行密度的标记实验，标记的刻度如图乙所示，则刻度A处标记的应是 的密度值，实验结束后，同学们还想进一步提高该密度计的精确度，可行的方案是 。 【答案】 盐水 增加配重 酒精 适当增加配重 【详解】[1][2]密度计放在某一种液体时不能处于竖直状态是因为该密度计浸没在液体中的深度较小，即排开液体的体积较小，根据F浮=ρ液V排g可知，液体密度越大，排开液体体积越小，因此密度计不能处于竖直状态的液体应是盐水。因此要想密度计在盐水中能处于竖直状态，应增加配重，以降低重心，使其能处于竖直状态。 [3]密度计在液体中始终处于漂浮状态，浮力等于其重力，根据F浮=ρ液V排g可知，液体密度越大，排开液体体积越小，液体密度越小，排开液体体积越大，则酒精的密度最小，排开液体的体积最大，则浸在液体中的深度最大，所以刻度A处标记的应是酒精的密度值。 [4]要想提高该密度计的精确度，则需要增大密度计在同一液体中浸没的深度，则增大排开液体的体积，即增大密度计所受的浮力，因密度计始终漂浮，浮力等于重力，因此应适当增大配重。 11．（2023·江苏·一模）利用笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用 将所选笔芯放入水中，它能竖直漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小 ，已知水的密度=1.0g/cm3，酒精的密度=0.8g/cm3，若笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是 （填“C”或“D”）。 【答案】 用了一半油墨的旧笔芯 相等 D 【详解】[1]应该选用将所选用了一半油墨的旧笔芯放入水中，这样的旧笔芯重心低，稳度大，它能竖直漂浮在水中。 [2]笔芯漂浮在水中和酒精中时都漂浮，受到的浮力都等于笔芯自身的重力，故该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等。 [3]笔芯漂浮在密度为=0.9g/cm3的液体中时，若笔的质量为m，笔头的体积为V0，笔管的横截面积为S，因为物体处于漂浮状态时，受到的浮力等于自身重力，因此 即 可知密度与笔管所在的深度成反比，当密度由0.8g/cm3变成0.9 g/cm3，和由0.9g/cm3变成1 g/cm3相比变化量相同时，深度的变化量 故如图应取D点。 考法03 固体入水模型（压强与浮力的综合辨析） 12．（2024·江苏南京·二模）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，烧杯甲、乙对桌面的压强为p甲、p乙，若将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，两容器中液体均未溢出，则下列说法正确的是（　　） A．p甲与p乙的大小无法确定 B．两物体的密度关系为ρM>ρN C．放入两物体后，容器底增加的压强关系为△p甲<△p乙 D．两物体受到的浮力关系为F甲=F乙 【答案】C 【详解】A．由图可知，A、B所处的深度关系为hA＞hB，因A、B两点压强相等，即pA=pB，由p=ρgh可知两液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙，因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，由 G=F=pS 可知，A点和B点液面以上两液体的重力相等，又因A、B两点距离杯底同一高度，所以，A点和B点液面以下两液体的体积相等，由 G=mg=ρVg 可知，A点液面以下液体的重力小于B点液面以下液体的重力，综上可知，甲容器内液体的重力小于乙容器内液体的重力，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，由 可知，甲、乙两烧杯对桌面的压强关系为p甲＜p乙，故A错误； B．将两个体积相等的实心物体M、N分别轻轻地放入甲、乙两容器中，发现M漂浮在甲液面上，N悬浮在乙液体中，因物体的密度小于液体的密度时漂浮，物体密度等于液体密度时悬浮，所以ρM＜ρ甲，ρN=ρ乙，则ρM＜ρN，故B错误； C．因实心物体M、N的体积相等，M漂浮在甲液面上时排开甲液体的体积小于N悬浮在乙液体中排开液体的体积，由V=Sh可知，放入M、N两物体后，乙烧杯内液面上升的高度较大，由Δp=ρgΔh可知，乙烧杯内的液体密度大，上升的高度大，则乙容器底增加的压强大，即Δp甲＜Δp乙，故C正确； D．因乙液体的密度大，N排开液体的体积大，由F浮=ρgV排可知，M受到的浮力小于N受到的浮力，故D错误。 故选C。 13．（2024·江苏南京·二模）如图所示，甲、乙是两个相同的烧杯，里面装有密度不同的两种液体，将两个相同的物体A、B分别放入两杯中，静止时甲、乙中液面刚好相平。此时，设A物体受到的浮力为F1，甲中液体对烧杯底部的压强为p1，甲杯对水平面压强为p1'，B 物体受到的浮力为F2，乙中液体对烧杯底部的压强为p2，乙杯对水平面压强为p2'，则（　　）。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】①由图可知，A物体漂浮在甲烧杯的液面上，则A物体受到的浮力，B物体漂浮在乙烧杯的液面上，则B物体受到的浮力，由于A、B是两个相同的物体，所以A物体和B物体的重力相等，即，所以A物体受到的浮力等于B受到的浮力，即。 ②由图可知，A物体排开液体的体积小于B物体排开液体的体积，由于A物体受到的浮力等于B受到的浮力，根据阿基米德原理可知，甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度；根据题意可知，静止时甲、乙中液面刚好相平，由可知，甲烧杯中液体对烧杯底部压强p1大于乙烧杯中液体对烧杯底部的压强p2，即。 ③由图可知，甲烧杯液体的体积大于乙烧杯中液体的体积，由于甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度，根据的形变公式可知，甲烧杯液体的质量大于乙烧杯中液体的质量，根据G=mg可知，甲烧杯中液体的质量大于乙烧杯中液体的重力；由于甲、乙是两个相同的烧杯，A、B是两个相同的物体，所以甲烧杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和大于乙烧杯中烧杯、液体和烧杯中物体的重力之和，则甲烧杯对地面的压力大于乙烧杯对地面的压力，根据可知，受力面积相同，甲烧杯水对地面的压强p1′大于乙烧杯对地面的压强p2′，即。 综上所述，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 14．（2024·江苏南通·二模）水平桌面上放有完全相同的甲、乙两烧杯，烧杯内分别盛有M、N两种液体，将质量相等、体积不等的正方体实心物块A、B分别放入两烧杯中，静止时液面刚好相平，如图所示。下列判断错误的是（　　） A．物体排开液体的质量： B．M、N两种液体的密度： C．两物块密度： D．桌面受到烧杯的压强： 【答案】A 【详解】A．正方体物块A、B一个漂浮，一个悬浮，浮力均等于重力，因为质量相等，所以重力相等，所以浮力相等，又因为阿基米德原理，所以物体排开液体的质量相等，即mA排=mB排，故A错误，符合题意； B．A、B受到的浮力相等，由图可知A排开液体的体积较小，根据可知M液体密度更大，即ρM>ρN，故B正确，不符合题意； C．两物块质量相等、体积不等，根据，可得，故C正确，不符合同意； D．ρM>ρN，由图可知M液体的体积大于N液体，根据可知M液体的质量大于N液体，物块A、B质量相等，所以甲烧杯的总质量（含液体、物块）更大，则甲烧杯对桌面压力更大，在受力面积相同时，由可得，p甲＞p乙。故D正确，不符合题意。 故选A。 15．（2024·江苏苏州·二模）盛有等质量水的轻质薄圆柱形容器甲、乙置于水平地面，均匀柱体A、B漂浮在水面上，如图所示。已知容器底面积S甲>S乙，水深h甲>h乙，则下列判断一定正确的是（　　） A．柱体排开水的质量mA=mB B．柱体的密度ρA=ρB C．水对容器底部的压力F甲>F乙 D．容器对地面的压强p甲>p乙 【答案】C 【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且甲容器的底面积大于乙容器的底面积，在没有放入柱体A、B时，甲容器中水面的高度较低，当放入柱体A、B后，水深 h甲>h乙 则可知柱体A排开水的体积较大，由m排=ρ水V排可知，柱体A排开水的质量较大，故A错误； B．从图可以看出，柱体A约有浸入水中，柱体B约有浸入水中，已知柱体A、B漂浮，根据阿基米德原理可知，则柱体A所受浮力 FA=GA ρ水gVA排=GA 柱体B所受的浮力 FB=GB ρ水gVB排=GB 所以 ρA>ρB 故B错误； C．已知水深 h甲>h乙 根据p=ρgh可知，水对甲容器底部的压强较大，已知 S甲>S乙 根据F=pS可得，水对甲容器底部的压力较大，即 F甲>F乙 故C正确； D．由图知两柱体在水中都处于漂浮状态，根据漂浮条件和阿基米德原理可知柱体受到的重力 G柱=F浮=G排 已知轻质容器的重力不计，则容器对地面的压力 F=G物+G水=G排+G水=ρ水g(V排+V水)=ρ水gV总V总为物体浸入部分的体积与容器中水的体积之和，则容器对地面的压强为 已知水深 h甲>h乙 所以 p甲>p乙 故D错误。 故选C。 16．（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 【答案】C 【详解】A．容器对地面的压力等于容器、液体、杯子和木块的重力之和，甲、乙中容器、杯子和木块重力相同。水和盐水的体积相同，盐水的密度大，根据可知，乙中盐水的质量更大，因此盐水的重力更大，两容器的底面积相同，根据可知，乙对地面的压强更大，故A错误； B．由图可知，木块在甲容器中放在杯子中，受到杯子的支持力，大小等于木块的重力，木块没有排开液体，即没有受到浮力。木块在乙中排开了液体，受到的了浮力，木块的密度未知，因此无法得出浮力与重力的关系，综上所述，木块在甲容器中受到的浮力小于在乙容器中受到的浮力，故B错误； C．甲中，杯子和木块整体漂浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力；乙中，杯子和木块整体悬浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力。因此甲、乙中整体受到的浮力相同，乙中盐水的密度更大，根据可知，甲中排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据可知，甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度，故C正确； D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，根据可知，杯子和木块受到的压强增大，但整体内部没有空气，整体的体积不会改变，因此整体受到的浮力不变，仍等于整体的重力，故仍悬浮在液体中，不会沉底，故D错误。 故选C。 17．（2024·江苏南京·一模）如图（a）所示，A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内分别装有质量相等的水和某种液体，其中B、C容器的底面积相同。 （1）三个容器中液体对容器底的压强分别为pA、pB、pC，则它们的大小关系是：pA pB；pB pC； （2）将体积相等的甲、乙两个实心正方体物块分别放入B、C容器中，静止时状态如图（b）所示，且两容器液面相平。若，甲、乙所受浮力之比为1：2，则 kg/m3，此时容器对桌面的压强大小关系为pB' pC'。 【答案】 ＜ ＝ 1.2×103 ＜ 【详解】（1）[1][2] A、B、C三个薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内分别装有质量相等的水和某种液体，所以它们的重力相同，因为是圆柱形容器，液体对容器底部的压力就等于液体的重力，所以 由题可知 、 由可知 pA<pB，pB=pC （2）[3]由题可知 ， 因为甲漂浮在水面上，所以甲受到的浮力等于甲的重力，即 因为物块浸没在水中，乙受到的浮力为 所以 即 [4]由图可知，两液面相平，由可知，此时容器对桌面的压强大小关系为pB'＜pC'。 考法04 浮沉子的应用 18．（2023·江苏南通·一模）课外制作“浮沉子”活动中，小明将装有适量水的小瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，如图所示。已知ρ水=1.0g/cm3 （1）用力挤压大塑料瓶前，应使大塑料瓶 （填“敞口”或“封口”），此时小瓶受到的浮力 （填“小于”、“等于”或“大于”）重力； （2）若小瓶的总体积为16cm3，刚开始时小瓶露出液面的体积为4cm3，则浸没后再次进入小瓶内水的质量至少应为 g； （3）用手压大塑料瓶，先使小瓶悬停在A点，此时小瓶内水的质量为m1，再改变手对塑料瓶压力，使其悬停于较深的B点，此时小瓶内水的质量为m2，则m1 m2。    【答案】 封口 等于 4 = 【详解】（1）[1] “浮沉子”利用气体的压强和浮力的知识实现浮沉的，要在密闭容器中进行，所以用力挤压大塑料瓶前，应使大塑料瓶封口。 [2]此时小瓶处于漂浮状态，小瓶漂浮时小瓶受到的浮力等于重力。 （2）[3]小瓶浸没后受到的浮力与漂浮时受到的浮力的差值 ΔF浮=ρ水gΔV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣6m3=0.04N 根据阿基米德原理可知浸没后再次进入小瓶内水的重力等于ΔF浮，则浸没后再次进入小瓶内水的质量 （3）[4]小瓶悬停时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，浮力不变，根据F浮=G=mg可知瓶内水的质量不变，即m1=m2。 19．（2024八年级·江苏无锡·专题练习）如图所示，小明将装有适量水的薄壁小玻璃瓶瓶口向下，使其漂浮在大塑料瓶内的水面上，玻璃瓶和瓶内的水构成“浮沉子”。小玻璃瓶底部的横截面积，此时玻璃瓶内外水面高度差，玻璃瓶瓶口与塑料瓶内水面高度差（不考虑塑料瓶和小玻璃瓶中空气的重力，忽略小玻璃瓶瓶壁厚度与瓶口部分体积）。已知，g取，下列说法正确的是（　　） ①空玻璃瓶的质量为 ②小玻璃瓶瓶内的气压大于塑料瓶内的气压 ③用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中“浮沉子”受到的浮力不变 ④用力挤压大塑料瓶，发现“浮沉子”仍漂浮在水面，此过程中不变 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】提示：玻璃瓶排开水的体积，玻璃瓶中水的体积，玻璃瓶漂浮时，所受浮力等于瓶内水和玻璃瓶的总重力，即，，化简可得：，代入数据得：，解得，①错误；小玻璃瓶内的水面低于塑料瓶内的水面，这说明小玻璃瓶内的气压大于塑料瓶内的气压，②正确；用力挤压大塑料瓶，瓶内气体的体积减小，塑料瓶内的气压会变大，将水压入小玻璃瓶，即“浮沉子”里进入一些水，则“浮沉子”所受的总重力大于它受到浮力，于是下沉一些，其浸入水中的深度增大，排开水的体积增大，所以“浮沉子”受到的浮力增大，最终浮力等于总重力，即最终“浮沉子”仍漂浮，③错误；“浮沉子”漂浮时，，解得：，小玻璃瓶质量不变，所以不变，④正确． 20．（2024·江苏徐州·二模）阅读短文，回答文后问题。 浮沉子 “浮沉子”最早是由法国科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为，通过控制对瓶子握力的大小，使小瓶恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为，水的密度为，g为已知量。 （1）图1中小瓶A受到的浮力方向是 ； （2）图3中增大对瓶子的压力，小瓶将会 运动（填“向上”或“向下”）； （3）图2中A排开水的体积为 ； （4）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为 。 【答案】 竖直向上 向下 【详解】（1）[1]浸在液体中的物体受到液体对它向上的托力，这个力叫做浮力，浮力的方向总是竖直向上的，图1中小瓶A受到的浮力方向是竖直向上。 （2）[2]图3中增大对瓶子的压力，小瓶内的空气被压缩，体积变小，根据可知，受到的浮力变小，所以小瓶将会下沉，即向下运动。 （3）[3]图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即 根据阿基米德原理可得，A排开水的体积为 （4）[4]忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积为 图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积为 小瓶内空气的质量不变，根据得到，图2和图3中小瓶内空气的密度之比为 考法05 细线相连问题 21．（2024·江苏南京·一模）如图，将一铁块甲（）放在一长方体木块上，共同放入水中，木块刚好完全浸没；将铁块拿走，在木块下方用细线（体积不计）系一合金块乙（），木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙的体积之比为39∶40 B．甲和乙的体积之比为45∶39 C．甲和乙的质量之比为8∶9 D．甲和乙的质量之比为1∶1 【答案】C 【详解】将铁块和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 所以甲和乙的体积之比为 甲和乙的质量之比为 故C正确，ABD错误。 故选C。 22．（2023·江苏苏州·二模）如图所示，金属块和木块用细线相连，放入柱形容器的水中，静止时木块上表面恰好与水面相平。现将细线剪断，再次静止时，水对容器底的压强减小了80Pa。已知容器的底面积为100cm2，木块的质量为120g，金属块的质量为100g。则剪断细线前，细线的拉力为 N，剪断细线后，木块受到的浮力为 N，金属块的密度为 kg/m3。（g取10N/kg）    【答案】 0.8 1.2 5×103 【详解】[1]剪断细线，金属块下沉，木块上浮并最终漂浮，水对容器底的压强减小了80Pa，则水面下降的高度 木块减小的排开水的体积 减小的浮力 ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N 未剪断细线前，木块受到重力、细线拉力及浮力，且 G=F浮-F拉 漂浮时 G=F浮′=F浮-ΔF浮 所以 F拉=ΔF浮=0.8N [2]剪断细线后，木块受到的浮力为 F浮′=G=m木g=120×10-3kg×10N/kg=1.2N [3]未剪断细线前，把木块和金属块看作一个整体，有 F浮总=G总=m总g=(120+100) ×10-3kg×10N/kg=2.2N 排开水的总体积 其中木块的体积 金属块体积 V金=V排总-V木=2.2×10-4m3=2×10-4m3=2×10-5m3=20cm3 金属块的密度为 23．（2023·江苏南京·一模）用细线将重为4N的物块挂在竖直放置的弹簧测力计下，将其体积的五分之一浸入水中时测力计的示数为3N，此时物块所受浮力为 N；剪断细线，物块静止时处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态．若将该物块轻轻放入水平桌面上装满某液体的溢水杯中，放入前后溢水杯对桌面的压强不变，则物块静止时，排开液体重为 N，该液体密度ρ的范围为 。 【答案】 1 漂浮 4 【详解】[1]用细线将重为4N的物块挂在竖直放置的弹簧测力计下，将其体积的五分之一浸入水中时测力计的示数为3N，此时解物块所受浮力 F浮=G-F拉=4N-3N-1N [2]将其体积的五分之一浸入水中时，，则 所以物块浸没在水中时受到的浮力 物块重力G=4N，所以F浮ʹ>G，剪断细线后物块所处漂浮状态 F浮ʹʹ=G =4N [3][4]由F浮=ρ水gV排得 则物块的体积 V=5V排=5×1×10-4m3=5×10-4m3 根据 G=mg=ρVg 可知物块的密度 若将该物块轻轻放入水平桌面上装满某液体的溢水杯中，放入前后溢水杯对桌面的压强不变，据此可知溢水杯对桌面的压力不变，由于物块放入溢水杯前，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力、液体的重力之和，物块放入溢水杯后，溢水杯对桌面的压力等于溢水杯的重力、剩余液体的重力、物块的重力之和，所以，物块排开的液体的重力和物块的重力相等，即 G排=G物=4N 由于物块排开的液体的重力和物块的重力相等，则物块在液体中一定不能下沉，处于悬浮或漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，液体的密度 24．（23-24九年级上·江苏淮安·阶段练习）如图甲所示，足够深的容器放在水平桌面上，不可伸长的细线一端与不吸水物块的底面相连，另一端固定在容器底部。缓慢向容器中加水，直到物块完全被水淹没，如图乙所示，加水过程中细线的拉力F与水的深度h关系图象如图丙所示。已知木块重2.5N，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，当水深0.15m物块受到的浮力 N；整个加水过程中浮力对物块做的功 J。 【答案】 2.5 0.5 【详解】[1]由图可知，当水的深度为0.25m时，木块漂浮且细线伸直，此时 F浮=G物 ρ水gSh=2.5N① 水深度超过0.25m时，由于浮力大于物体的重力，细线开始对木块提供向下的拉力，水的深度为0.35m时，木块浸没，细线伸直，此时浮力最大且以后水面升高，但浮力保持不变，此时细线提供的拉力最大且以后水面升高，拉力保持不变，最大拉力为 F拉最大=5N 水深度从0.25m到0.35m，木块浸入水中的深度增加量 Δh=0.35m-0.25m=0.1m 水的深度为0.35m时，对木块做受力分析有 F'浮=G物+F拉最大 ρ水gS(h+0.1m)=2.5N+5N② ②÷①得：物体漂浮时浸入水中的深度h=0.05m，说明木块浸入水中为0.05m时，木块受到的浮力等于木块的重力，即水的深度为0.05m到0.25m之间，木块始终处于漂浮状态。水的深度在0.15m时，木块处于漂浮状态，此时细线伸长但没有伸直，故此时木块受到的浮力 F″浮=G物=2.5N [2]整个加水过程中物体在浮力作用下通过的距离 s=0.25m-0.05m=0.2m 整个加水过程中物体上升段受到的浮力始终为 F浮=2.5N 整个加水过程中浮力对物块做的功 W=Fs=2.5N×0.2m=0.5J 考法06 浮力与杠杆、滑轮结合 25．（2021·江苏苏州·二模）如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的重力为4N，乙的重力为6N，甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2，现格甲、乙两物体间用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，甲有一部分露出面，ρ水=1.0×103kg/m3，取10N/kg则：细绳对乙物体的拉力是 N，甲露出水面部分的高度 cm，剪断中间的细线后，水对容器底部的压强将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 2 5 变小 【详解】[1]乙的体积为 V乙=Sh乙=40cm2×10cm=400cm3=4×10-4m3 乙浸没在水中受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=ρ水gV乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N 以乙为研究对象，乙静止在水中，则有 F浮=F拉=G乙 绳子对乙的拉力为 F拉=G乙-F浮=6N-4N=2N [2]以甲为研究对象，甲受重力，线的拉力，则有 F拉1=F拉=2N F浮1=G甲+F拉1 则甲受到的浮力为 F浮1=4N+2N=6N 甲排开水的体积为 则甲浸入水中的深度为 甲露出水面部分的高度为 h露=h甲-h甲1=20cm-15cm=5cm [3] 剪断中间的细线后，甲上浮，乙下沉，整体排开水的体积减小，水面下降，根据p=ρgh可知，水对容器底部的压强将变小。 26．（2024·江苏无锡·二模）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm，如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm，下列计算结果不正确的是（　　） A．物体B受到的浮力为4N B．物体B所受的重力大小为6N C．水对容器底部的压力34N D．物体B的密度2.5×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．物体B受到的浮力为 故A正确，不符合题意； B．物体A受到的重力为 设绳子对D处的拉力为F，根据杠杆的平衡条件可得 解得：F=2N。则B受到的重力为 故B正确，不符合题意。 C．容器中水的重力为 水对容器底部的压力 故C正确，不符合题意； D．B的质量为 B的体积为 则B的密度为 故D错误，符合题意。 故选D。 27．（2023·江苏无锡·一模）小明利用浮力和杠杆知识，设计了测量液体密度的装置。如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体C、D，它们的边长为10cm，重力为30N，OA=30cm，OB=24cm。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没于液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上可以标出不同液体的密度值（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物体C的质量为 kg； （2）当物体C浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，此时，A点所受拉力为 N，OE的长度为 cm； （3）这个密度秤能够测量的最小液体密度为 kg/m3。 【答案】 3 20 20 0.6×103 【详解】（1）[1]由题可知，物体C的重为30N，根据G=mg可知，物体C的质量 （2）[2]对物体C进行受力分析，此时受到向下的重力，向上的浮力和向上的拉力，根据阿基米德原理，受到的浮力为 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×(10)3×10-6m3×10N/kg=10N 因此受到的拉力为 F拉=G-F浮=30N-10N=20N [3]根据杠杆平衡条件可得 F拉×OA=G×OE 代入数据 （3）[4]由图可知，当物体D在B端时，物体C受到的拉力最大，即受到的浮力最小，此时液体密度最小。根据杠杆平衡条件可得 F拉1×OA=G×OB 代入数据 此时物体C受到的浮力为 F浮1=G-F拉1=30N-24N=6N 根据阿基米德原理 28．（2023·江苏无锡·一模）在科技节，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上，下端连在杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时，水的质量为3kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。（取g＝10N/kg）      （1）物体M的质量为 kg； （2）当向水箱中加入质量为0.4kg的水时，水箱对水平面的压力为 N；继续向水箱中加入质量为1.6kg的水时，水箱对水平面的压力为 N。 【答案】 0.2 12 38 【详解】解：（1）[1]由图乙可知，水箱中没有水即m=0时，力传感器的示数为F0=6N，即细杆a的上端受到的拉力为6N，由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得 F0·OA=GM·OB 代入数据解得 物体M的质量为 （2）[2]由图像可知，加水1kg时水面达到M的下表面，则向水箱中加入质量为0.4kg的水时，物体M受到的浮力为零，所以，水箱对水平面的压力为 F1=(m箱+m水)g=(0.8kg+0.4kg)×10N/kg=12N [3]继续向水箱中加入质量为1.6kg的水即注水的总质量为2kg，由图像可知，此时物体M恰好浸没，力传感器的示数为24N，即细杆a的上端受到向下的压力为24N，由杠杆的平衡条件可得 FA·OA=FB·OB 则杠杆B端受到向上的支持力为 因力的作用是相互的，此时物体M受到向下的压力为 FB'=FB=8N 把物体M和水、水箱看做整体，整体受到水平面竖直向上的支持力和竖直向下水箱、水、物体M的总重力以及细杆b的压力作用处于平衡状态，由整体受到的合力为零可得，整体受到的支持力为 F支=（m箱+m水′+mM）g+FB′=（0.8kg+2kg+0.2kg）×10N/kg+8N=38N 因水平面对水箱的支持力和水箱对水平面的压力是一对相互作用力，所以，水箱对水平面的压力为 F2=F支=38N 29．（2021·江苏镇江·模拟预测）“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲），台秤的示数m1为6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则容器、水和滑轮的总重力为 N；台秤的示数m3为 kg；为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过 kg。（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 【答案】 60 3 21 【详解】[1]图甲中台秤的示数m1为6kg，即容器、水和滑轮的总质量为6kg，则容器、水和滑轮的总重力 [2]由于台秤的示数显示了物体对其产生的压力，把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，则受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F拉和支持力F支的作用，如图所示 所以由力的平衡条件可得 G背漂+G1=F拉+F支 当背漂的全部体积浸没在水中时，背漂受的浮力变大，则通过定滑轮的竖直向上的拉力F拉变大，所以支持力减小，即容器对台秤产生的压力变小，台秤的示数减小，故m3＜m2，已知m3与m2相比变化了2kg，所以 m3=5kg-2kg=3kg [3]当背漂的一半体积浸入水中时，台秤的示数m2为5kg，则容器受到的支持力 F支=F压=G2=m2g=5kg×10N/kg=50N 设背漂的重力为G背漂，体积为V，当背漂的一半体积浸入水中时，以背漂为研究对象，受力情况如图 根据力的平衡条件可得，绳子的拉力 把容器、水、滑轮和背漂看做一个整体，由于容器静止，则 解得 当背漂的全部体积浸没在水中时，则容器受到的支持力 F支′=F压′=G3=m3g=3kg×10N/kg=30N 此时的拉力 此时整体受竖直向下的总重力G背漂+G1，竖直向上的拉力F2和支持力F支′的作用，由于受力平衡，则 由④、⑤并代入数据可得 联立③⑥解得V=4×10-3m3，G背漂=5N，设儿童的最大质量为m人，由于儿童和背漂的整体漂浮，所以F浮总=G总，即 F浮人+F浮背=G人+G背漂 可得 解得 则儿童的最大质量 考法07 浮力与电学、热学等结合 30．（2024·江苏无锡·一模）兴趣小组同学们一起设计并制作了“简易孔明灯”，结构如图所示，四个铁架台支架撑起一个垃圾袋，使其成为一个长宽各25cm、高30cm下端开口的长方体。在垃圾袋下端燃烧皿中加入适量的酒精，通过烧杯中水位的高度调节燃烧皿的高度，烧杯放在电子秤上实时监测质量的变化。经测量，已知一个垃圾袋的质量为3g，室温为20℃，当孔明灯刚起飞时，电子秤示数变化了0.2g，酒精燃烧放出热量 J，该“垃圾袋”受到的重力为 ，“孔明灯”刚好起飞时，灯内空气温度约为 ℃；从加热到起飞的过程中，加热效率至少为 %。（已知空气的比热容）；酒精的热值；g取10N/kg；垃圾袋的厚度忽略不计；不同温度下空气密度如下表所示） 空气温度/℃ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 空气密度/ 1.20 1.17 1.15 1.12 1.10 1.07 1.04 1.01 0.98 【答案】 6000 0.03 50 9.75 【详解】[1]当孔明灯刚起飞时，电子秤示数变化了0.2g，则酒精燃烧的质量为0.2g，故酒精完全燃烧放出的热量为 [2]该垃圾袋受到的重力为 [3]垃圾袋排开空气的体积为 孔明灯受到向上的浮力和垃圾袋重力与袋内空气的重力，“孔明灯”刚好起飞时，受力平衡，可得 由于室温为20℃，室内空气密度为，则有 即 解得“孔明灯”刚好起飞时，袋内空气密度。由表可知，“孔明灯”刚好起飞时，灯内空气温度约为50℃。 [4]袋内空气吸收的热量为 则从加热到起飞的过程中，加热效率至少为 31．（2023·江苏南京·二模）如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V，为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S：    （1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N； （2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。 【答案】 30 15 0.9 【详解】（1）[1]由阿基米德原理可得，物体AB受到的浮力为 （2）[2]水位与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力 水位降至与AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力 水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧拉力的变化量 由乙图可得 水位降至与AB下表面相平时，可得 解得弹簧伸长量是 [3]滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，可得 水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平，接入电路电阻的长度为 接入电路的电阻为 此时电路中电流为 电压表示数为 水位与物体AB上表面相平时，此时电路中电流为 电压表示数为 电压表的示数变化 32．（2024·江苏盐城·二模）物理社团的同学们设计了一个电动升降机，如图甲所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有25cm深的水，圆柱体A被轻质细杆悬挂于O点，静止时A的下表面与液面刚好相平。打开电动升降机，让圆柱体A浸入液体中，直到圆柱体A刚好与容器底部接触，轻质细杆产生的弹力大小F与圆柱体A移动的距离h的关系，如图乙所示。已知圆柱体A与容器高度相同，圆柱体A的底面积为100cm2，容器底面积为200cm2，则圆柱体A的重力为 N；当轻质细杆对圆柱体A施加竖直向下3N的力时，则圆柱体A受到的浮力为 N；撤走细杆，待圆柱体A静止后，沿水平方向将圆柱体A浸在液体中的部分截去并取出，则A剩余部分静止时，容器对水平地面的压强为 Pa。 【答案】 27 30 2475 【详解】[1]由图乙可知，当h为0时，圆柱体A未浸入水中，细杆对圆柱体A向上的拉力等于A的重力，所以A的重力为 G=F=27N [2]A物体浸入水中未浸没前，因为物体下降且水面上升，故此时物体排开水的体积增加较快，所以受到的浮力增加较快，杆对物体向上的拉力减小得较快；当水面上升到容器口处时，物体A向下运动，排开水的体积增加得比原来慢了，浮力增加得慢了，杆对A的拉力减小得慢了。之后，随着物体的下降，物体受到的浮力越来越大，则杆对物体向上的拉力越来越小，当杆对物体向上的拉力减小到0时，说明此时物体受到的浮力与自身重力相等。当物体继续下降，刚好与容器底接触，此时物体浸没，杆对物体向下的压力为9N，此时，物体受到的浮力为 物体体积等于排开水的体积，为 此时物体高（容器高）为 当杆对物体向下的压力为3N时，物体受到的浮力为 [3]撤走细杆，物体A受到的浮力大于重力，物体A将上浮，最终漂浮在水面，漂浮时，物体A受到的浮力等于重力，大小为27N。此时物体排开水的体积为 此时物体浸入水中的深度为 物体A截去部分的体积为 则物体剩余部分体积为 同种物质，质量与体积成正比，重力与质量成正比，则物体剩余部分重力为 物体A向下运动时，容器中水面上升，由图乙可知，物体A下降5cm时，水开始溢出，当物体A刚好与容器底部接触时，溢出水的体积最多，由于从始至终未向容器中加水，则撤走细杆，剩余水的体积为 容器中剩余水的重力为 撤走细杆后，容器对水平地面的压力等于剩余水与剩余物体的重力和，则容器对水平地面的压强为 三、综合题 33．（2024·江苏镇江·二模）如图所示，是某科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个挡位，由开关S和加热电阻丝R1、R2组成，U=220V，R2=121Ω；控制电路电压恒为12V，R0=5Ω，RF为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘T形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体A竖直上浮，通过T形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加1.5N，电阻减小5Ω。浮体A的底面积为50cm2，高20cm，质量为50g。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至距浮体A底部7cm处时，电磁铁线圈中的电流为800mA，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当电磁铁线圈中的电流为600mA，防干烧功能启动；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为1200mA。T形硬质杆的质量和电磁铁线圈的电阻忽略不计，g取10N/kg，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。 （1）当加热器处于高挡位时，加热140s所产生的热量全部被1.2kg的水吸收，水温升高了25℃。求： ①水吸收的热量； ②加热器的高挡功率； ③加热器的低挡功率； （2）求该加湿器防干烧的水位位置； （3）该加湿器水箱注水量最大值位置在 处； （4）为了防止防干烧功能太早启动，下列操作可行的有 。 A．调小电阻箱R0阻值      B．增大直流电源电压 C．换弹力更小的弹簧      D．增大交流电源电压 【答案】 1.26×105J 900W 400W 距A的底部4cm处 距A的底部10cm ABC 【详解】（1）①[1]水吸收的热量为 Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×1.2kg×25℃＝1.26×105J     ②[2]当加热器处于高挡位时，加热140s所产生的热量等于水吸收的热量，即 Q放＝Q吸＝1.26×105J 高温挡的功率为 ③[3]当S断开，R2单独连入电路时，加热器为低温挡，低温挡的功率为 （2）[4]当电流为I＝800mA＝0.8A时，控制电路的总电阻为 此时压敏电阻的阻值为 RF＝15Ω－5Ω＝10Ω 当电流为I1＝600mA＝0.6A时，防干烧功能启动，此时控制电路的总电阻为 此时压敏电阻的阻值为 RF1＝20Ω－5Ω＝15Ω 所以压敏电阻阻值的变化量为 ΔRF1＝15Ω－10Ω＝5Ω 由题知，压敏电阻所受压力每增加1.5N，电阻减小5Ω，则压力的变化量为 ΔF压1＝1.5N 浮力变化量等于压力变化量，即 ΔF浮1 ＝ΔF压1＝1.5N 排开水的体积变化量为 故A浸入的深度变化量为 故干烧时水位距离A底部上方距离为 h1＝7cm－3cm＝4cm 即防干烧的水位位置距A的底部上方4cm处。 （3）[5]当电流为I3＝1200mA＝1.2A时，控制电路的总电阻为 此时压敏电阻的阻值为 RF2＝10Ω－5Ω＝5Ω 所以压敏电阻阻值的变化量为 ΔRF2＝10Ω－5Ω＝5Ω 则压力的变化量为 ΔF压2＝1.5N 浮力变化量等于压力变化量，即 ΔF浮2 ＝ΔF压2＝1.5N 排开水的体积变化量为 故A浸入的深度变化量为 该加湿器水箱注水量最大值位置距离A底部上方距离为 h2＝7cm＋3cm＝10cm （4）[6]A．控制电路中的电流保持600mA不变，R0的阻值越小，则RF越大，压敏电阻受到的压力越小，故浮力越小，A浸入的深度越小，防干烧启动越晚，故A符合题意； B．控制电路中的电流保持600mA不变，增大直流电源电压，则RF越大，压敏电阻受到的压力越小，故浮力越小，A浸入的深度越小，防干烧启动越晚，故B符合题意； C．换用弹力更小的弹簧，则开启防干烧的电流越小，则RF越大，压敏电阻受到的压力越小，故浮力越小，A浸入的深度越小，防干烧启动越晚，故C符合题意； D．增大交流电源电压，则加热功率增大，相同时间内产生热量更多，水汽化更快，会更早启动防干烧功能，故D不符合题意。 故选ABC。 34．（2024·江苏镇江·一模）小明制作的水池水位模拟控制装置如图所示，浮子由金属片、轻质硬杆、木块Q和轻质弹簧构成，其中轻质弹簧竖直固定，一端固定于木块Q，另一端固定在蓄水池底部，轻触开关K通过金属弹片实现通断，按下时开关接通，松手后开关断开，触点C、D接通时，水泵注水；C、D断开时，水泵停止工作。开始时金属片与A、B接触，闭合开关S，用手按一下轻触开关K，装置启动。已知：电源电压U=36V ，当线圈中电流I≥0.05A 时，衔铁吸合；电阻R0允许通过的最大电流为0.1A；其余电阻忽略不计。 (1)如图状态时闭合开关S，用手按轻触开关K后装置正常工作，松手后，衔铁处于 （选填“吸合”或“释放”）状态，轻触开关K与触点C、D （选填“串联”或“并联”）； (2)为使装置正常工作，电阻R0的阻值范围为 Ω~ Ω； (3)木块Q为边长10cm的正方体, 密度为（0.5×103kg/m3，h0=25cm），弹簧原长为20cm，在弹性范围内，弹簧每伸长1cm，其拉力增加0.4N，g取10N/ kg。不计金属片的质量，弹簧始终处于弹性形变范围内。 ①求蓄水池水位最高时，水面距池底的高度H ； ②若适当缩短硬杆的长度，当蓄水池水位最高时，水面距池底的高度H将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）；为保证装置正常工作，硬杆缩短的长度△l的最大值为 cm。 【答案】(1) 吸合 并联 (2) 360 720 (3) 32cm 变大 7.5cm 【详解】（1）[1][2]由图可知，闭合开关S，用手按轻触开关K后装置正常工作，线圈吸引街铁，使得CD吸合，由电路图知，开关K与CD并联。 （2）[1][2]由题知，线圈中电流大于0.05A时，衔铁吸合，故电路中最小电流为0.05A，则 允许通过最大电流为0.1A，则 故R0取值范围为360Ω~720Ω。 （3）[1]由题意知，弹簧原长为20cm，在弹性范围内，弹簧每伸长1cm，其拉力增加0.4N，h0=25cm，因此当蓄水池水位最高时，弹簧的伸长量为5cm，则对木块向下的拉力为2N，木块的重力为 G=mg=ρ木V木g=0.5×103kg/m3×(10×10-2m)3×10N/kg=5N 则浮力为 F浮=F拉+G=2N+5N=7N 根据阿基米德原理可知，此时排开水的体积为 则木块浸没的深度为 此时水的深度为 H=7cm+25cm=32cm [2][3]缩短硬杆长度，则弹簧伸长，弹簧弹力变大，对木块受力分析得 G+F弹=F浮F弹增大，重力G不变，则浮力F浮增大，而 F浮=ρ水V排g=ρ水gSh浸 则物体浸入水深度增加，而水面高度变大，即H变大；木块重力 G=mg=ρ木V木g=0.5×103kg/m3×(10×10-2m)3×10N/kg=5N 当h0=25cm，弹簧原长为20cm，弹簧伸长了5cm，当蓄水池中有水，使木块浸没时 F浮=ρ水V木g=1×103kg/m3×(10×10-2m)3×10N/kg=10N 则 F弹=F浮-G=10N-5N=5N 由于弹簧每伸长lcm，拉力增加0.4N，则此时弹簧伸长 则硬杆缩短长度最大值为 Δxmax=12.5cm-5cm=7.5cm 35．（2024·江苏无锡·二模）如图甲所示是学校工程兴趣小组制作的一套自动排水报警装置。储能电池的输出电压为12V，最大容量为100A·h。R0为滑动变阻器，R为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆ABO与圆柱形浮子相连，AB∶BO=4∶1，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如图乙所示。（压板、杠杆和硬质连杆的质量忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为220V） （1）每平方米的地面接收太阳辐射功率为1kW，太阳能电池板面积为0.5m2，其光电转化率为15%。见储能电池容量从30%充到80%，需要 h； （2）当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流为100mA，排水泵工作；当水位回落到浮体只有五分之二体积浸入水中时，硬质杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为40mA，排水泵停止工作；若电磁铁线圈电阻为10Ω。则滑动变阻器R0的阻值为 Ω，该浮体的密度为 kg/m3； （3）工作电路中排水泵的额定电压220V，电阻5Ω，正常工作时电流5A；则排水泵正常工作1h，消耗电能多少？( )其效率是多少？( )（保留1位小数） （4）在实际调试过程中，小华发现水位已达到安全位置上限，但排水泵还没有工作。小华可以如何调试 。 A．在其他条件保持不变的前提下，将与压敏电阻相连的压板向左移动 B．在其他条件保持不变的前提下，将滑动电阻器滑片向右移动 【答案】 8 40 100 3.96×106J 88.6% B 【详解】（1）[1]蓄电池充满电时储存的电能 W=UIt=12V×100A×3600s=4.32×106J=1.2kW·h 储能电池容量从30%充到80%，充入的电能为 W'=(80%-30%)W=50%×1.2kW·h=0.6kW·h 因太阳能的光电转化率为15%，所以，发电玻璃接收到的太阳能 由E=PSt可得，蓄电池充满电需要的时间 （2）[2]当浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为360N，通过电磁铁线圈的电流 I=100mA=0.1A 由表中数据知，此时压敏电阻的阻值R=80Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路总电阻 所以，定值电阻R0的阻值 R0=R总-R=120Ω-80Ω=40Ω [3]设此时连杆对A端的作用力为FA，压敏电阻对B处的作用力为FB，由 AB∶BO=4∶1 可知 AO∶BO=5∶1 由杠杆的平衡条件可得 FA·OA=FB·OB 由力作用的相互性可知，A端对浮体向下的压力 FA'=FA=72N 由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力 F浮=G+FA' 即 ρ水gV=ρgV+72N① 当水位回落到浮体只有五分之二体积浸入水中时，硬质杠杆ABO仍处于水平位置，线圈中电流为 I′=40mA=0.04A 电路总电阻 所以，定值电阻R0的阻值 R′=R总-R0=300Ω-40Ω=260Ω 由表格可知，压敏电阻对B处的作用力为FB′=120N，设此时连杆对A端的作用力为FA′，压敏电阻对B处的作用力为FB′，由杠杆的平衡条件可得 FA′·OA=FB′·OB 由力作用的相互性可知，A端对浮体向下的压力 FA″=FA′=24N 由力的平衡条件可得，此时浮体受到的浮力 F浮′=G+FA″ ② 联立①②可解得V=8×10-3m3，ρ=100kg/m3。 （3）[4][5]排水泵正常工作1h消耗的电能为 W工=U工I工t工=220V×5A×3600s=3.96×106J 电流通过绕圈产生的热量为 Q=I工2R线t工=(5A)2×5Ω×3600s=4.5×105J 所以排水泵的效率 （4）[6]在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动，则控制电路的电流太小，如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应减小控制电路中的电阻以增大控制电路中电流，由表格数据可知，应增大压敏电阻受到的压力，在A端作用力和动力臂不变的情况下，由杠杆平衡条件知，将压板向右移动时，减小了阻力臂，可增大对压敏电阻的压力，故B符合题意。 一、单选题 1．（2023·江苏南京·二模）如图所示，将甲和乙放入水中后，甲悬浮、乙漂浮，若甲的质量、体积及受到的浮力分别为、和，乙的分别为、和。以下判断正确的是（　　） （1）若，则可能小于 （2）若，则一定小于 （3）若，则一定大于 （4）若，则可能等于    A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4） 【答案】C 【详解】（1）、甲悬浮、乙漂浮，根据受力分析可知，甲乙两个物体受到的浮力等于它们各自的重力，即，；若，则，根据可得，故（1）错误； （2）、因为，，若，则，根据可得；因为甲悬浮、乙漂浮，根据物体沉浮条件可知，，根据可知质量不变时，密度越大体积越小，即，故（2）正确； （3）、如图所示，甲悬浮、乙漂浮，根据物体沉浮条件可知，，若，根据可知，故（3）正确； （4）、如图所示，甲悬浮、乙漂浮，根据物体沉浮条件可知，，若，根据可知，当体积相等时，密度越大质量越大，即；根据可得；根据受力分析可知，甲乙两个物体受到的浮力等于它们各自的重力，即，，则，故（4）错误。 综上所述，题目各选项中A、B、D错误；C正确。 故选C。 2．（2023·江苏苏州·二模）两个质量分布均匀的正方体A、B放在水平地面上，A、B对地面的压强之比为。已知，A、B的边长分别为10cm和20cm，将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为，A剩余部分对地面的压强为，g取10N/kg。下列关于、与L的变化关系图正确的是（　　）    A．   B． C．   D．   【答案】D 【详解】AB．质量分布均匀的正方体A放在水平地面上，由 得到，将A沿水平方向切去高为L的部分，A剩余部分对地面的压强为 pA=ρAg(LA-L)=ρAgLA-ρAgL=4000Pa-4×103kg/m3×10N/kg×L 由上式可知pA与L是一次函数，当L=0时，A对地面的压强 pA1=ρAgLA=4×103kg/m3×10N/kg×0.1m=4000Pa 当L=10cm时，A对地面的压强pA2=0，故AB错误； CD．开始A、B对地面的压强之比为2∶3，即 B对地面的压强 pB1=6000Pa 将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上，B对地面的压强 A、B的边长分别为10cm和20cm，由上式得到 由上式可知pB与L是一次函数，当 L=10cm=0.1m 时，B对地面的压强 pB2=1×104×0.1Pa+6000Pa=7000Pa 故D正确，C错误。 故选D。 二、填空题 3．（2023·江苏常州·二模）小明在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N，则零件受到的浮力是 N；又把该零件浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数是1.9N，则该液体的密度为 kg/m3。小明想起以前看到一则科技报道：气凝胶是当今世界上密度最小的固体，一般常见的气凝胶为硅气凝胶，其密度仅为空气密度的3倍，看上去就像凝固的烟。现将质量为9kg的硅气凝胶轻放静置于水平地面上，小明受刚才的实验启发，求出了这块硅气凝胶对地面的压力大小为 N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 1 0.8×103 60 【详解】[1]零件在水中受到的浮力为 [2]该零件完全浸没在水中，则零件的体积等于排开液体的体积，则零件的体积为 零件完全浸没在某液体中受到的浮力为 则某液体的密度为 [3]硅气凝胶的密度是空气的3倍，则有 硅气凝胶的重力为 硅气凝胶的体积为 硅气凝胶在空气中受到的浮力为 硅气凝胶对地面的压力大小为 4．（2023·江苏苏州·一模）如图，A、B两个均匀圆柱体放置于水平地面上，其密度、底面积、高度的部分数据如表所示，A对地面的压强大小为 ，若在A、B上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上方，此时A对地面的压强减小2.5×103Pa，且为B对地面压强变化量的，则B原来的质量为 kg。（g取10N/kg） 物体 密度(kg/m3) 底面积(m2) 高度(m) A 5×103 2×10-3 0.6 B 8×103 0.5 【答案】 3×104 2 【详解】[1]A的体积 VA=SAhA=2×10-3m2×0.6m=1.2×10-3m3 根据密度公式A的质量 mA=ρAVA=5×103kg/m3×1.2×10-3m3=6kg A的重力 GA=mAg=6kg×10N/kg=60N 水平地面上的物体对地面的压力等于重力，则A对地面的压力 FA=GA=60N A对地面的压强 [2]在A、B上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分上方，设A、B切去部分的重力分别为ΔGA、ΔGB，由题知A对地面的压强减小了，而A与地面的接触面积不变，则A对地面的压力减小，说明切去部分的重力关系为ΔGA>ΔGB，已知A对地面的压强减小了2.5×103Pa，根据压强公式有 A减小的压力 ΔF=ΔGA-ΔGB=ΔpASA=2.5×103Pa×2×10-3m2=5N 由题意可得，B对地面压强的变化量 ΔpB=4ΔpA=4×2.5×103Pa=1×104Pa 因为B对地面压强的变化量 故B的底面积为 则B原来的质量为 mB=ρBVB=ρBSBhB=8×103kg/m3×5×10-4m2×0.5m=2kg 5．（2021·江苏南京·一模）水平桌面上有两个质地均匀的正方体A和B，其质量与体积的关系如图甲，静止时对桌面的压强相等，则边长的大小关系：lA lB。如图乙两个相同的容器M、N中分别装有等体积的水，将A、B分别放入容器M、N中，水均未溢出，静止时水对容器底部的压强分别为p1和p2，A、B受到的浮力分别为FA和FB （1）若ρA=ρ水，则此时p1 p2（选填“>”“=”或“＜”）。若使FA与FB的比值不变，则将两容器中的水都换成体积相等、密度 （选填“更大”或“更小”）的同种液体。 （2）若lA=2lB，FA：FB=24：5，则ρA= kg/m3。 【答案】 ＞ ＞ 更小 0.6×103 【详解】[1]由图可知，体积相同时，B质量比A大，根据，B密度大，因为静止时对桌面的压强相等，可得 因为ρA＜ρB，所以lA＞lB。 [2]若ρA=ρB，则A、B两物块在水中的沉浮状态相同，A、B均漂浮或悬浮时，浮力等于重力，因为lA＞lB，所以VA＞VB，所以GA＞GB，F浮A＞F浮B，根据F浮=ρgV排，A排开水体积大，所以高度变化hA＞hB，根据p=ρgh，p1＞p2；AB沉底时，A浸没体积比B大，所以同理可知p1＞p2，综上p1＞p2。 [3]密度相等，都漂浮或悬浮时，浮力比值为 增大液体密度，物体会漂浮，浮力不变，比值不变；减小液体密度，若仍然漂浮或悬浮，浮力不变，比值不变，若沉底，根据F浮=ρgV排，浮力比值仍为体积比，也不变；原先完全浸没沉底时，如减小液体密度，AB仍沉底，浮力比值不变，增大液体密度，要还是沉底或悬浮则浮力比值也不变，要是漂浮由上面分析可知，浮力比值还等于体积比，也不变；如果原先A沉底但没有完全浸没，B浸没了，减小液体密度AB仍沉底，浮力比值不变，增大液体密度，如果AB漂浮了，之前浮力比值为 之后浮力比值为 与之前不同，综上，需要密度小的液体。 [4]若lA=2lB，则VA=8VB，因为 可知，若A、B均漂浮或悬浮，浮力比为 不符合题意，若A、B均沉底，则 不符合题意，若A漂浮、B沉底，则浮力比为 解得 6．（2023·江苏苏州·二模）如图甲所示。一个底面积为0.04m2的薄壁柱形容器放在电子秤上，容器中放着一个高度为0.1m的均匀实心柱体A，向容器中缓慢注水，停止注水后，容器中水的深度为0.1m，电子秤的示数与容器中水的深度关系如图乙所示。实心圆柱体A的密度为 kg/m3 ；当柱体A对容器底部压力恰好为0时，容器对电子秤的压强为 Pa；停止注水后，将A竖直提高0.01m，A静止时受到向上的拉力为 N。      【答案】 0.6×103 625 12 【详解】[1]由图乙可知，没有注入水中，柱形容器的总质量m0=1.9kg，当h=0.06m时，容器内水的质量为 m水=m1-m0=2.5kg-1.9kg=0.6kg 水的体积为 由 V水=(S容-SA)h1 可得，A的底面积为 此时A受到的浮力为 F浮=ρ水gSAh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m2×0.06m=18N 因物体漂浮后再注入水时，A排开水的体积不变，所以，停止注水后，A所受的浮力仍为18N；因为物体A处于漂浮状态，浮力等于重力，即 GA=F浮=18N 物体A的质量为 物体A的体积为 VA=SAhA=0.03m2×0.1m=0.003m3 圆柱体A的密度为 [2]当h=0.06m时，A对容器底部压力恰好为零，即物体漂浮，此时容器的总质量m1=2.5kg，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，容器对电子秤的压强为 [3]停止注水后，将A竖直提高0.01m后，设水下降的高度为Δh，由 SA(0.01m+Δh)=S容Δh 0.03m2×(0.01m+Δh)=0.04m2×Δh 解得Δh=0.03m，A没入水中的高度为 h2=0.06m-0.01m-0.03m=0.02m 排开水的体积为 V排′=SAh2=0.03m2×0.02m=0.0006m3 此时的浮力为 F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0006m3=6N A静止时受到向上的拉力为 F=G-F浮′=18N-6N=12N 7．（2020·江苏南京·一模）如图所示，水平桌面上有两个质地均匀正方体A和B，lA=2lB，密度分别为ρA和ρB，静止时对桌面的压强相等。两个相同的容器M、N中分别装有等体积的同种液体，密度为ρ液，将A、B分别放入容器M、N中，液体均未溢出，静止时液体对容器底部的压强分别为p1和p2，A、B受到的浮力分别为FA和FB： (1)若ρA =ρ液，则此时p1 p2（选填“>”、“=”或“<”）。下列做法中可使FA与FB的比值保持不变的有 （填序号）； ①A、B都切去一半 ②只将A切去一半 ③ 将两容器中的液体换成等体积、密度更大的同种液体 ④ 将两容器中的液体换成等体积、密度更小的同种液体 (2)若两容器中的液体都是水，且FA∶FB =6∶1，则此时B在水中静止时处于 状态（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），ρA= kg/m3。 【答案】 > ①④ 沉底 0.75×103 【详解】(1)[1]正方体放在水平面上，对水平面的压力等于自身的重力，它对水面的压强为 物体A、B对桌面的压强相等，A的边长为B的2倍，则 若ρA =ρ液，可知，将两物体分别放入容器中时，A悬浮，B沉底，二者排开液体的体积等于自身的体积，即A排开的液体体积大，B排开的液体体积小。又因为原来两个相同的容器中的同种液体的液面相平，则甲中液面升高得比乙中大，最后甲中液面高于乙中液面，根据公式，可知甲液体对底面压强大于乙中液体对底面压强。 [2]A、B两物体浸没在同种液体中，排开的液体体积等于自身的体积，根据公式 可知：①中，二者都切去一半，排开液体的体积关系未变，浮力比不变；②中，只将A切去一半，二者排开的液体体积关系发生了变化，浮力比要发生变化；③中，A是悬浮的，若换成密度更大的液体，A会漂浮，B还可能浸没，则二者排开液体的体积会发生变化，浮力比会发生变化；④中，换成密度更小的液体，二者继续浸没在液体中，排开的液体体积关系未发生变化，浮力比不会发生变化。故①④做法可行。 (2)[3]由lA=2lB及可知，A的体积是B体积的8倍，它们浸没在同种液体中时，根据可知，二者受到的浮力比为8:1。二者浸在水中时，受到的浮力比为6:1，说明二者排开水的体积与自身的体积不相等了，这有三种情况：一是一物漂浮一物浸没，二是二者均有漂浮，三是一物漂浮一物悬浮。 我们假设在A悬浮B沉底的情况，逐渐加大液体的密度，则A首先上浮露出液面，它排开液体的体积减小，可以使二者排开液体的体积由8:1变为6:1；当液体的密度增大到与B的密度相等时，B悬浮，A的密度是B的一半，即A的密度是液体密度的一半，根据物体漂浮时的力的关系 推导可得 此时A排开液体的体积为自身体积的一半，即A排开液体的体积为B的4倍，二者所受浮力比为4:1。液体密度再变大，这个浮力比就会减小。所以，当二者在水中，所受浮力比为6:1时，只能是A漂浮、B沉底。 [4]A的体积是B的8倍，A漂浮B沉底时，二者所受水的浮力比为6:1，由阿基米德原理可知，A排开水的体积为B的6倍，即A排开水的体积为自身体积的，根据 可知 三、综合题 8．（2023·江苏南京·一模）如图所示是“创新”兴趣小组设计的测量液体密度的电子密度计工作原理简图。他们用细线将重为2.5N的物块M悬吊在轻质框架上（该框架质量忽略不计），框架底板与压敏电阻RF接触。电路中电源电压U恒为18V，R0的阻值为10Ω，RF的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。小组成员进行如下操作： （1）调零：当物块M没有浸入液体时，将滑动变阻器R1的滑片调至某一位置，闭合开关S，电流表示数为0.3A，此处电流值标记为电子密度计的零刻度线。则此时滑动变阻器R1接入电路的电阻为多少Ω？( ) F/N 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 RF/Ω 5 10 15 20 25 30 35 （2）标记： ①用调节好的电子密度计，开始测量液体密度时，升高升降台，使物块M浸没在液体中（不接触容器），通过电流表的示数显示液体密度大小。当物块M浸没在水中（不接触容器）时，电流表示数为0.36A，此处电流值标记为电子密度计1g/cm3。则物块M的体积是多少m3？( ) ②当物块M浸没在某种液体中，电流表示数为0.5A时，此处液体密度值应标记为多少g/cm3？( ) （3）反思：为了提高该电子液体密度计的精确度，小组同学提出了可以在其它实验装置不变的情况，仅将物块M换成一个质量不变，体积更 （选填“大”或“小”）的物块N。      【答案】 20Ω 10-4m3 2.4g/cm3 大 【详解】（1）[1]由图得，R0、RF、滑动变阻器串联，当物块M没有浸入液体时，RF受到压力为2.5N，由表格中数据得，RF阻值为30Ω，由得，此时电路中总电阻为 此时滑动变阻器R1接入电路的电阻为 （2）[2]当电流表示数为0.36A时，由得，此时电路中总电阻为 此时RF的电阻为 由表格中数据得，此时RF受到的压力为1.5N，则说明物体M受到的浮力为 由得，物体M排开液体体积为 物体M浸没在水中，则 [3]当物块M浸没在某种液体中，电流表示数为0.5A时，此时电路中总电阻为 此时RF的电阻为 由表格中数据得，RF-F图像是一条倾斜向上的直线，设 当 时 则 当 时 则 解得 ， 则 当 RF受到的压力为0.1N，则物体M受到的浮力 物体M浸没在液体中 由得，液体密度为 （3）[4]仅将物块M换成一个质量不变，体积更大物块N，物块N浸没在液体中，排开液体体积更大，受到的浮力更大，压力改变多，电子液体密度计变化更明显，即为了提高该电子液体密度计的精确度，应选用物块M换成一个质量不变，体积更大物块N。 9．（2023·江苏镇江·模拟预测）图1是小明设计的一种的油量表模拟装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与柱形木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好。闭合S，向空油箱里缓慢加油，当P上滑至R2的中点B处时，由电压表改装的油量表刚好满偏表示油量达到设定值，在此过程中，弹簧弹力计F与滑片P上滑长度x之间的关系如图2所示。随着油量消耗，油面下降，当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁K被吸上，指示灯亮表示油量不足。已知：柱形木块底面积是100cm2，木块的密度是0.35g/cm3，电源电压U=6V，R2的总电阻为100Ω，长度为20cm，电压表量程为0～3V，油的密度ρ油=0.7g/cm3；弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦，g=10N/kg。 （1）请用笔画线代替导线将指示灯L接入电路；( ) （2）当油量达到设定值时，电压表示数为3V，求电阻箱R1阻值；( ) （3）向空油箱内缓慢加油，当指示灯刚好不亮时，求木块浸在油中的深度h；( ) （4）为了提高油量的设定值，可以“适当”调 （选填“大”或“小”）电阻箱R1的阻值；“适当”指的是R1可调节的范围不大，主要原因是： 。    【答案】    50Ω 0.01m 大 滑片位于中点时，弹簧已经恢复原长，继续加油，弹簧被压缩，长度变化较小 【详解】解：（1）[1]当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁K被吸上，指示灯亮表示油量不足，所以指示灯与K并联接入电路，如下图所示：    （2）控制电路中，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，当油量达到设定值时，电压表示数为3V，则电阻箱两端的电压 U1=U﹣U2=5V﹣3V=3V 当P上滑至R2的中点B处时，由电压表改装的油量表刚好满偏表示油量达到设定值，R2的总电阻为100Ω，此时滑动变阻器接入电路的电阻为50Ω，根据串联电路各处电流相等，此时通过电路的电流 根据欧姆定律可得此时电阻箱R1阻值 （3）[2]当指示灯刚好不亮时，电路总电阻 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器接入电路的电阻 R2′=R﹣R1=60Ω﹣50Ω=10Ω 滑动变阻器接入电路的长度为 由图2可得木块的重力为3.5N，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系为一次函数关系，设为F=kx+b，根据图2有 3.5N=b，0=k×10cm+b k=﹣0.35 N/cm 故弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系为 F=﹣0.35 N/cm×x+3.5N 则此时的弹力 F=﹣0.35 N/cm×2cm +3.5N＝2.8N 木块受到向下的重力、向上的浮力和向上的拉力，根据力的相互作用可知 F拉=F 则 F浮=G木﹣F=3.5N﹣2.8N=0.7N 根据浮力产生的原因可知木块底部受到的压力为0.7N，木块底部受到的压强 根据液体压强公式，木块浸在油中的深度 （4）为了提高油量的设定值，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，电压表示数保持3V不变，根据串联分压原理可知需增大电阻箱接入电路的阻值，由图2可知x=10cm时，滑片位于中点时，弹簧恢复原长，继续加油，弹簧被压缩，长度变化较小，所以R1可调节的范围不大。 答：（1）见上图； （2）当油量达到设定值时，电压表示数为3V，电阻箱R1阻值为50Ω； （3）向空油箱内缓慢加油，当指示灯刚好不亮时，木块浸在油中的深度为0.01m； （4）大；滑片位于中点时，弹簧已经恢复原长，继续加油，弹簧被压缩，长度变化较小。 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$