精品解析：2023-2024学年陕西省西安市新城区多校北师大版六年级下册期中学情分析测试数学试卷

学生学业发展质量评价 2023－2024学年度第二学期学情分析（二）·六年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共20分） 1. 夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某地的黑夜时间是白昼的，则这一天的白昼时间占全天时间的（ ），这一天黑夜时间是（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】＝3∶5，即黑夜时间3份，白昼时间5份，全天时间为（3＋5）份。以全天时间为单位“1”，用白昼时间÷全天时间即可求出白昼时间占全天时间的分率。全天时间为24小时，用全天时间÷（3＋5）求出1份的时间，再乘3即可求出黑夜时间。 【详解】＝3∶5 5÷（3＋5） ＝5÷8 ＝ 24÷（3＋5）×3 ＝24÷8×3 ＝9（小时） 这一天的白昼时间占全天时间的，这一天黑夜时间是9小时。 2. 从7：15起，钟面上的分针按（ ）时针方向旋转（ ）°后，时间就到了7：35。 【答案】 ①. 顺 ②. 120 【解析】 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12个大格，每个大格360°÷12＝30°。7：15钟面上的分针指向3，7：35钟面上的分针指向7，从数字3到7，分针按顺时针方向旋转了7－3＝4个大格，即30°×4＝120°。据此解答。 【详解】30°×（7－3） 30°×4 ＝120° 从7：15起，钟面上的分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了7：35。 3. 学校教导处硬盘使用情况如下图，剩余空间占总存储空间的（ ）%。（百分号前保留整数） 【答案】49 【解析】 【分析】已知总存储空间为931GB，457GB可用（剩余空间），以总存储空间为单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用可用剩余空间÷总存储空间即可求出剩余空间占总存储空间的百分之几。 【详解】457÷931 ≈0.49 ＝49% 剩余空间占总存储空间的51%。 4. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距5厘米，那么甲乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】400 【解析】 【分析】观察线段比例尺，1厘米表示80千米。甲乙两地相距5厘米，用5乘80即可解答。 【详解】5×8＝400（千米） 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距5厘米，那么甲乙两地之间的实际距离是（ 400 ）千米。 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面周长的比值是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】当圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等；根据比的意义得出圆柱的高与底面周长的比值。 【详解】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这时圆柱的高与底面周长相等。 1÷1＝1 所以这个圆柱的高与底面周长的比值是1。 6. 18个矿泉水空瓶可以换5颗糖果，72个矿泉水空瓶可以换（ ）颗糖果；想换35颗糖果，需要（ ）个矿泉水空瓶。 【答案】 ①. 20 ②. 126 【解析】 【分析】已知18个矿泉水空瓶可以换5颗糖果，求72个矿泉水空瓶可以换多少颗糖果；先用除法求出72里面有几个18，再乘5即可； 求换35颗糖果需要多少个矿泉水空瓶，先用除法求出35里面有几个5，再乘18即可。 【详解】72÷18×5 ＝4×5 ＝20（颗） 35÷5×18 ＝7×18 ＝126（个） 72个矿泉水空瓶可以换（20）颗糖果，想换35颗糖果，需要（126）个矿泉水空瓶。 7. 小明骑车上学的平均速度与所用时间成（ ）比例；分针走的圈数与时针走的圈数成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例，据此作答。 【详解】路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，所以小明骑车上学的平均速度与所用时间成反比例。 分针每走12圈，时针走1圈，即＝12，所以分针走的圈数与时针走的圈数成正比例。 8. 一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。（取3） 【答案】288 【解析】 【分析】从题意可知：这样旋转一周得到的图形是圆锥，圆锥的高是8厘米，底面半径是6厘米。根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算即可求出圆锥的体积。 【详解】×62×3×8 ＝×36×3×8 ＝288（立方厘米） 得到的图形的体积是288立方厘米。 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。 【答案】 ①. ②. 3倍 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系即可得出答案。 【详解】（1）圆锥的体积是圆柱体积的； （2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。 10. 2024年2月份有（ ）天，一、二季度共（ ）天。 【答案】 ①. 29 ②. 182 【解析】 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2024除以4，能整除，说明2024是闰年，2月份有29天。 第一季度是1月、2月、3月，第二季度是4月、5月、6月，把这六个月的天数相加，即是一、二季度的总天数。 【详解】2024÷4＝506 2024年是闰年，2月份有29天； 31＋29＋31＋30＋31＋30＝182（天） 填空如下： 2024年2月份有（29）天，一、二季度共（182）天。 11. 甲数是乙数的60%，乙数是丙数的，则甲∶乙∶丙＝（ ）∶（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】求一个数的百（几）分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的，用除法计算。据此假设乙数为10，分别求出甲数和丙数，再根据比的意义写出三者之比并化简。 【详解】假设乙数为10； 甲数：10×60%＝6 丙数：10÷＝＝14 6∶10∶14 ＝（6÷2）∶（10÷2）∶（14÷2） ＝3∶5∶7 则甲∶乙∶丙＝3∶5∶7。 12. 一个圆柱形透明水缸，底面直径40厘米，把一个石球浸没在水中，缸内水面上升了2.5厘米，这个石球的体积是（ ）立方厘米。 【答案】3140 【解析】 【分析】石球的体积相当于缸内水上升的体积，水的体积等于底面直径40厘米，高2.5厘米的圆柱体积，圆柱的体积V＝πr2h，据此代入数据计算即可。 【详解】3.14×（40÷2）2×2.5 ＝3.14×202×2.5 ＝3.14×400×2.5 ＝1256×2.5 ＝3140（立方厘米） 所以，这个石球的体积是3140立方厘米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 如果（、均不为0），那么的比值是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从题意可知：因为，根据一个因数＝积÷另一个因数，则。再根据比与除法的关系：即。据此解答。 【详解】因为，则，即。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，变化的量是平行四边形的面积和高，但底是不变的。因为平行四边形的面积÷高＝底（一定）。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】因为平行四边形的面积÷高＝底（一定），平行四边形的面积和高的比值（商）一定，所以平行四边形的面积和高成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，可以通过举反例的方法进行判断。 【详解】设圆柱1：底面积是5，高是10，则体积是：5×10＝50； 设圆柱2：底面积是10，高是5，则体积是：10×5＝50； 由上述计算可知，两个圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等， 所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 做60道数学题，已做的和没做的题目数量成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知：已做的题目数量＋没做的题目数量＝60，已做的题目数量和没做的题目数量是相关联的量，是变化的量，但它们的和是不变的。判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】因为已做的题目数量＋没做的题目数量＝60（一定），已做的题目数量与没做的题目数量的和一定。所以已做的和没做的题目数量不成反比例。原题说法错误。 故答案为：× 17. 比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项积等于内项积，由此可知，比例的两个外项交换位置后，比例依然成立；结合具体的例子说明即可。 【详解】比例的两个外项积等于内项积，所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。例如：3∶2＝6∶4，由比例的基本性质可得：3×4＝2×6＝12，3∶2＝6∶4的两个外项交换位置后变为4∶2＝6∶3，由比例的基本性质可得：4×3＝2×6＝12。 所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 18. 杭州亚运会开幕式的日期很特别：表示月份的数是一位数中最大的合数；表示日子的数是一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是 3 的最小倍数。开幕式的日期是（ ）。 A. 8月23日 B. 8月26日 C. 9月13日 D. 9月23日 【答案】D 【解析】 【分析】因数只有1和它本身两个的数是质数；因数除了1和它本身还有其他因数是合数。 一位数的合数：4、6、8、9，则最大的是9；最小的质数是2；3的倍数有3、6、9……，最小的就是3，据此解答即可。 【详解】月份：一位数中最大的合数：9 日子：十位上的最小的质数：2 个位上是3的最小倍数：3 开幕式的日期：9月23日 故答案为：D 19. 商场“3.8”大促销，大伟以六折优惠的价钱为妈妈买礼物花了a元，礼物原价应为（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把礼物的原价看作单位“1”，则实际花的钱数是原价的60%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】商场“3.8”大促销，大伟以六折优惠的价钱为妈妈买礼物花了a元，礼物原价应为（a÷60%）元。 故答案为：B 20. 一件手表零件长0.4mm，画在比例尺是25∶1的图纸上长是（ ）cm。 A. 10 B. 1 C. 0.25 D. 0.025 【答案】B 【解析】 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺可知图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出图上距离，再根据1cm＝10mm把单位换算成cm即可。 【详解】0.4×25＝10（mm） 10mm＝1cm 一件手表零件长0.4mm，画在比例尺是25∶1的图纸上长是1cm。 故答案为：B 21. 下面可以围成圆柱体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察四个选项的图形，大长方形的宽都等于圆直径的2倍，据此求出圆的直径；根据圆的周长公式C＝πd，求出围成圆柱的底面周长； 根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图是长方形（或正方形），那么长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高； 用四个图形的右边长方形（或正方形）的长与圆柱的底面周长进行比较，如果相等，则可以围成圆柱体；否则不能围成圆柱体。 【详解】圆柱的底面直径：2÷2＝1 圆柱的底面周长：3.14×1＝3.14 A．3.14≠2，圆柱的底面周长与正方形的边长不相等，所以不能围成圆柱体； B．3.14＝3.14，圆柱的底面周长与右边长方形的长相等，所以能围成圆柱体； C．右边长方形的长：6.28－1＝5.28，3.14≠5.28，圆柱的底面周长与右边长方形的长不相等，所以不能围成圆柱体； D．3.14≠6.28，圆柱的底面周长与右边长方形的长不相等，所以不能围成圆柱体。 故答案为：B 22. 下列选项中的两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 人的体重和身高 B. 梯形面积一定，它的上底和下底 C. 路程一定，行驶速度和时间 D. 订《意林（少年版）》的份数和总钱数 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．人的体重和身高的比值或乘积都不一定，所以人的体重和身高不成比例关系； B．（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积（一定），它的上底与下底之和与高成反比例，但它的上底和下底不成比例； C．行驶速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以行驶速度和时间成反比例关系； D．订《意林（少年版）》的总钱数÷份数＝《意林（少年版）》的单价（一定），商一定，所以订《意林（少年版）》的份数和总钱数成正比例关系。 故答案为：C 四、计算题。（共21分） 23. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）10；（2）188.4； （3）；（4）6 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，将1.25化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法； （4）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，计算乘法后变成，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 解方程。 （1）＝ （2）x∶＝∶ （3）x∶12.5＝∶ 【答案】（1）x＝7.2；（2）x＝；（3）x＝60 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成85x＝17×36，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以85即可； （2）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝12.5×，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可。 【详解】（1）＝ 解：85x＝17×36 85x＝612 85x÷85＝612÷85 x＝7.2 （2）x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）x∶12.5＝∶ 解：x＝12.5× x＝20 x÷＝20÷ x＝20×3 x＝60 五、操作题。（共14分） 25. （1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把长方形绕点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形B。 （3）以虚线为对称轴，作平行四边形的轴对称图形，得到图形C。 （4）将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 【答案】（1）（2）（3）（4） 【解析】 【分析】（1）将O点向右平移4格为O’点，以为圆心1格的长度为半径画一个圆，即可得到平移后的图形； （2）以点A为旋转中心，按照与时针旋转相反的方向，旋转的角度90度，点A不动，图形的各个部分点A按逆时针方向旋转90°得到图形B； （3）一个轴对称图形按照对称轴对折能够完全重合，据此找到平行四边形的四个顶点的对称点再顺次连接，得到图形C； （4）图形C按照2∶1放大，图形C的各边均为原来的2倍，得到放大后的图形。 【详解】（1）（2）（3）（4）作图略； 26. 观察下图，回答问题。 图①中过怎样的运动，得到图②、图③、图④的？ 【答案】图①中向下平移2格即可得到图②。 图①中向向右平移4格，再向下平移2格即可得到图③。 图①中先绕C点逆时针方向旋转90°，向左平移1格，再向下平移2格即可得到图④。（答案不唯一） 【解析】 【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此解答。 【详解】略 六、解决问题。（共30分） 27. 两个同样的小圆柱拼成一个高为40厘米的长圆柱，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】600立方厘米 【解析】 【分析】分析题目，减少的部分是小圆柱的2个底面的面积，据此用60除以2求出小圆柱的底面积，再用40除以2求出小圆柱的高，最后根据圆柱的体积＝底面积×高代入数据计算即可。 【详解】60÷2＝30（平方厘米） 40÷2＝20（厘米） 30×20＝600（立方厘米） 答：原来每个小圆柱的体积是600立方厘米。 28. 一个晒盐场用500千克海水可以晒出15千克盐，照这样计算用200吨海水可以晒出多少吨盐？ 【答案】6吨 【解析】 【分析】分析题目，设用200吨海水可以晒出x吨盐，根据晒出的盐的质量∶海水的质量的比值不变列出比例方程x∶200＝15∶500，最后解出比例即可。 【详解】解：设用200吨海水可以晒出x吨盐。 x∶200＝15∶500 500x＝200×15 500x＝3000 500x÷500＝3000÷500 x＝6 答：用200吨海水可以晒出6吨盐。 29. 在一幅比例尺是1∶600的图纸上量得一个圆柱形水池底面内直径是2厘米，高是1厘米，这个水池最多能装多少吨水？（π取3，1立方米水质量是1吨） 【答案】648吨 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出圆柱形水池底面内直径和高的实际尺寸； 再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出圆柱形水池的容积，然后乘1立方米水的质量，即可求出这个水池最多能装水的质量。 【详解】2÷ ＝2×600 ＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 1÷ ＝1×600 ＝600（厘米） 600厘米＝6米 3×（12÷2）2×6 ＝3×62×6 ＝3×36×6 ＝648（立方米） 648×1＝648（吨） 答：这个水池最多能装648吨水。 30. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做，做这顶帽子一共用布多少平方厘米？ （单位cm） 【答案】1884平方厘米 【解析】 【分析】利用平移，将圆柱形部分上面的面平移到下面，与红布组成一个大圆，用大圆面积＋圆柱形部分的侧面积即可。 【详解】3.14×（20÷2＋10）2＋3.14×20×10 ＝3.14×（10＋10）2＋628 ＝3.14×202＋628 ＝1256＋628 ＝1884（平方厘米） 答：做这顶帽子一共用布1884平方厘米。 【点睛】本题考查了组合体的表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 31. 买同款钢笔的支数和所付费用为： 钢笔/支 0 2 4 6 8 10 12 14 … 付费/元 0 16 32 48 64 … （1）把上表填完整。 （2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （3）所付费用与钢笔支数成什么比例关系？说明原因。 （4）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 【答案】（1）80；96；112 （2）；发现：它们在一条直线上（发现说法合理即可） （3）成正比例；16∶2＝32∶4＝48∶6＝64∶8＝80∶10＝96∶12＝112∶14＝8（一定）， （4）在这条直线上；买16支钢笔需要付128元 【解析】 【分析】（1）根据表格可知，每增加2支钢笔，就增加16元；用16÷2，求出一支钢笔的单价；再根据总价＝单价×数量，据此求出10支钢笔的价钱；12支钢笔的价钱；14支钢笔的价钱，完成表示； （2）根据表格提供的数据，完成统计图，可以结合统计图说出自己发现的特点，例如它们在一条直线上。（说法合理即可）。 （3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （4）用128÷16，求出商，如果等于钢笔的单价，点（16，128）在这条直线上，否则不在这条直线上； 在这条直线上，点（16，128）表示16支钢笔需要付费128元，据此解答。 【详解】（1）16÷2＝8（元） 8×10＝80（元） 8×12＝96（元） 8×14＝112（元） 表如下： 钢笔/支 0 2 4 6 8 10 12 14 … 付费/元 0 16 32 48 64 80 96 112 … （2）略 （3）16∶2＝32∶4＝48∶6＝64∶8＝80∶10＝96∶12＝112∶14＝8（一定），所付费用与钢笔支数成正比例。 答：所付费用与钢笔支数成正比例。 （4）128÷16＝8（元） 答：点（16，128）这条直线上；在这条直线上，表示买16支钢笔需要付128元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学生学业发展质量评价 2023－2024学年度第二学期学情分析（二）·六年级数学（北师版） 共6页，满分100分，时长90分钟。 注意事项：1.作答前请将学校、班级、姓名、学籍号填写清楚。 2.密封线内不得作答。 一、填空题。（共20分） 1. 夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天某地的黑夜时间是白昼的，则这一天的白昼时间占全天时间的（ ），这一天黑夜时间是（ ）小时。 2. 从7：15起，钟面上的分针按（ ）时针方向旋转（ ）°后，时间就到了7：35。 3. 学校教导处硬盘使用情况如下图，剩余空间占总存储空间的（ ）%。（百分号前保留整数） 4. 在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距5厘米，那么甲乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面周长的比值是（ ）。 6. 18个矿泉水空瓶可以换5颗糖果，72个矿泉水空瓶可以换（ ）颗糖果；想换35颗糖果，需要（ ）个矿泉水空瓶。 7. 小明骑车上学的平均速度与所用时间成（ ）比例；分针走的圈数与时针走的圈数成（ ）比例。 8. 一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形的体积是（ ）立方厘米。（取3） 9. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是圆锥体积的（ ）。 10. 2024年2月份有（ ）天，一、二季度共（ ）天。 11. 甲数是乙数的60%，乙数是丙数的，则甲∶乙∶丙＝（ ）∶（ ）∶（ ）。 12. 一个圆柱形透明水缸，底面直径40厘米，把一个石球浸没在水中，缸内水面上升了2.5厘米，这个石球的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”）（共5分） 13. 如果（、均不为0），那么的比值是。（ ） 14. 将一个平行四边形木框拉成平行四边形，这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例。（ ） 15. 体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。（ ） 16. 做60道数学题，已做的和没做的题目数量成反比例。（ ） 17. 比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 18. 杭州亚运会开幕式的日期很特别：表示月份的数是一位数中最大的合数；表示日子的数是一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是 3 的最小倍数。开幕式的日期是（ ）。 A. 8月23日 B. 8月26日 C. 9月13日 D. 9月23日 19. 商场“3.8”大促销，大伟以六折优惠的价钱为妈妈买礼物花了a元，礼物原价应为（ ）元。 A. B. C. D. 20. 一件手表零件长0.4mm，画在比例尺是25∶1的图纸上长是（ ）cm。 A. 10 B. 1 C. 0.25 D. 0.025 21. 下面可以围成圆柱体的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下列选项中的两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 人的体重和身高 B. 梯形面积一定，它的上底和下底 C. 路程一定，行驶速度和时间 D. 订《意林（少年版）》的份数和总钱数 四、计算题。（共21分） 23. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 24. 解方程。 （1）＝ （2）x∶＝∶ （3）x∶12.5＝∶ 五、操作题。（共14分） 25. （1）把圆向右平移4格，画出平移后的图形。 （2）把长方形绕点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形B。 （3）以虚线为对称轴，作平行四边形的轴对称图形，得到图形C。 （4）将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 26. 观察下图，回答问题。 图①中过怎样的运动，得到图②、图③、图④的？ 六、解决问题。（共30分） 27. 两个同样的小圆柱拼成一个高为40厘米的长圆柱，表面积减少了60平方厘米，原来每个小圆柱的体积是多少立方厘米？ 28. 一个晒盐场用500千克海水可以晒出15千克盐，照这样计算用200吨海水可以晒出多少吨盐？ 29. 在一幅比例尺是1∶600的图纸上量得一个圆柱形水池底面内直径是2厘米，高是1厘米，这个水池最多能装多少吨水？（π取3，1立方米水质量是1吨） 30. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做，做这顶帽子一共用布多少平方厘米？ （单位cm） 31. 买同款钢笔的支数和所付费用为： 钢笔/支 0 2 4 6 8 10 12 14 … 付费/元 0 16 32 48 64 … （1）把上表填完整。 （2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （3）所付费用与钢笔支数成什么比例关系？说明原因。 （4）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $