8.6 科学记数法（3大题型提分练）（题型专练）数学新教材冀教版七年级下册

8.5 科学记数法 题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数 1．2025年春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》引发了全民观影热潮，截至2025年3月1日，该电影累计票房已突破142亿元，将142亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：142亿． 故选A． 2．为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍224000000平方米．其中数据224000000用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定 n与a的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，它等于原数的整数数位与1的差．据此即可求解． 【详解】解：； 故选：B． 3．随着经济发展和城市化推进，武汉市人口将继续增长，据预测2025年武汉市常住人口达到1400万人，将数据1400万用科学记数法表示是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：1400万用科学记数法表示是， 故答案为：． 4．用科学记数法表示下列各数： (1)水星和太阳的平均距离约为； (2)地球上海洋的面积约为 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】（1）解：用科学记数法表示为； （2）解：用科学记数法表示为． 题型二 用科学记数法表示绝对值小于1的数 1．华为Mate70 Pro手机采用麒麟9100处理器，采用的芯片制作工艺的精度达到了米，这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：C． 2．我国知名企业华为技术有限公司最新上市的系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此进行判断即可． 【详解】解：； 故选A． 3．“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的梅花花粉直径为0.000022米，则数据0.000022用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．科学记数法的表现形式为，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数，表示时关键是要正确确定a及n的值．据此即可求解． 【详解】解：数据0.000022用科学记数法表示为， 故答案为：． 4．用科学记数法表示下列各数： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，正确确定和的值是解题关键．用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为整数． （1）将原数写成的形式，即可求解； （2）将原数写成的形式，即可求解； （3）将原数写成的形式，即可求解． 【详解】（1）解： ． （2） ． （3） 题型三 将用科学记数法表示的数变回原数 1．西柏坡纪念馆开展“我与祖国共成长”庆祝中华人民共和国成立周年主题活动，国庆七天假期，西柏坡纪念馆参观人数约有人次．“”的原数中“”共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法和科学记数法还原成原数的表示方法是解题的关键．数还原成原数时，将的小数点向右移动位即可，据此解答即可． 【详解】解：， 故“”的原数中“”共有个， 故选：B． 2．仅上映28天，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房突破135亿元人民币、超越《头脑特工队》登顶全球动画电影票房榜，13500000000用科学记数法可表示为，则a的值是（   ） A．135 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：； ∴， 故选：C 3．某市将投入元推进“美丽乡村”全域化建设，现将元还原成以“亿元”为单位的原数是 亿元． 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．据此解答即可． 【详解】解：将元还原成以“亿元”为单位的原数是亿元， 故答案为：． 4．把下列各数还原成不用科学记数法表示的形式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)2000000 (2)12200000000 (3)3030 (4) 【分析】此题考查了科学记数法和还原成原数．将科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得到的数； 【详解】（1）解：还原成2000000； （2）解：还原成12200000000； （3）解：还原成3030； （4）解：还原成； 1．截止年月，贵州省高速公路总里程达公里．数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键． 根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】解：， 故选：B． 2．某天全国约有人在“学习强国”平台上学习，用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键． 根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】解：， 故答案为：C． 3．某病毒的直径约，为十亿分之一米，即．将用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”、负整数指数幂，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义和负整数指数幂即可得． 【详解】解：， 故选：A． 4．细菌非常小，某种细菌的半径为，可以将数 用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，熟练掌握科学记数法的定义是解答本题的关键． 根据科学记数法的定义解答即可． 【详解】解：， 故选：A． 5．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查利用科学记数法表示较小的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键； 本题是绝对值小于的数，然后可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，然后即可求解． 【详解】解：， 故选：D； 6．下列四个数中，值最大的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法和有理数大小比较，首先将用科学记数法表示的四个数还原成原数，再比较大小． 【详解】解：∵，，，，， ∴值最大的是， 故选：A． 7．今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收元，也就是说增收了（   ） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．万元 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法表示的数还原成原数，把写成原数，则需把小数点向右移动为即可，解题的关键是正确理解科学记数法的表示形式中，原数的整数位为，原数等于把小数点向右移动位所得的数，若向右移动，位数不够用补上． 【详解】解：元元 亿元， 故选：． 8．计算的结果可以用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题积的乘方，单项式乘以单项式，科学记数法，先进行积的乘方运算，再根据单项式乘以单项式的法则进行计算，最后利用科学记数法进行表示即可． 【详解】解：原式； 故选D． 9．今年“五一”假期，湖南省文旅市场持续升温，文旅经济强劲复苏．根据全省十四个市州综合测算情况汇总，今年“五一”假期全省共接待游客人次，同口径比去年“五一”假期增长了，数据的位数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法把数据还原，然后可得答案． 【详解】解：∵， ∴数据的位数是8， 故选：C． 10．已知，，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．根据即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：D． 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.5 科学记数法 题型一 用科学记数法表示绝对值大于1的数 1．2025年春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》引发了全民观影热潮，截至2025年3月1日，该电影累计票房已突破142亿元，将142亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍224000000平方米．其中数据224000000用科学记数法表示是（   ） A． B． C． D． 3．随着经济发展和城市化推进，武汉市人口将继续增长，据预测2025年武汉市常住人口达到1400万人，将数据1400万用科学记数法表示是 ． 4．用科学记数法表示下列各数： (1)水星和太阳的平均距离约为； (2)地球上海洋的面积约为 题型二 用科学记数法表示绝对值小于1的数 1．华为Mate70 Pro手机采用麒麟9100处理器，采用的芯片制作工艺的精度达到了米，这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．我国知名企业华为技术有限公司最新上市的系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 3．“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的梅花花粉直径为0.000022米，则数据0.000022用科学记数法表示为 ． 4．用科学记数法表示下列各数： (1)； (2)； (3)． 题型三 将用科学记数法表示的数变回原数 1．西柏坡纪念馆开展“我与祖国共成长”庆祝中华人民共和国成立周年主题活动，国庆七天假期，西柏坡纪念馆参观人数约有人次．“”的原数中“”共有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．仅上映28天，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房突破135亿元人民币、超越《头脑特工队》登顶全球动画电影票房榜，13500000000用科学记数法可表示为，则a的值是（   ） A．135 B． C． D． 3．某市将投入元推进“美丽乡村”全域化建设，现将元还原成以“亿元”为单位的原数是 亿元． 4．把下列各数还原成不用科学记数法表示的形式： (1)； (2)； (3)； (4)． 1．截止年月，贵州省高速公路总里程达公里．数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．某天全国约有人在“学习强国”平台上学习，用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3．某病毒的直径约，为十亿分之一米，即．将用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．细菌非常小，某种细菌的半径为，可以将数 用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为．将数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．下列四个数中，值最大的是（   ） A． B． C． D． 7．今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收元，也就是说增收了（   ） A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．万元 8．计算的结果可以用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 9．今年“五一”假期，湖南省文旅市场持续升温，文旅经济强劲复苏．根据全省十四个市州综合测算情况汇总，今年“五一”假期全省共接待游客人次，同口径比去年“五一”假期增长了，数据的位数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．已知，，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$