精品解析：2023-2024学年山东省淄博市高新区青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2023~2024学年第二学期期末考试 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共29分） 1. 新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把（ ）看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把（ ）看作单位“1”。 【答案】 ①. 全国陆地面积 ②. 新疆总面积 【解析】 【分析】一个物体，一些物体或一个计量单位都可以看成一个整体，这个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫作单位“1”。由题意得，新疆维吾尔自治区面积约占全国陆地面积的，就是把全国陆地面积看成一个整体，把它平均分成6份，新疆维吾尔自治区面积占其中的1份，所以这里是把全国陆地面积看成单位“1”；南疆地区的面积约占新疆总面积的，就是把新疆总面积看成一个整体，把它平均分成3份，南疆地区的面积占其中的2份，所以这里是把新疆总面积看成单位“1”。 【详解】新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把全国陆地面积看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把新疆总面积看作单位“1”。 2. 四年级一班有男生24人，女生25人，男生人数是女生的，男生人数是全班的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意用男生人数除以女生人数可以求出男生人数是女生的几分之几，再算出总人数是男生24人＋女生25人， 男生人数除以全班人数可以求出男生人数是全班的几分之几。 【详解】24÷25＝ 24＋25＝49（人） 24÷49＝ 即四年级一班有男生24人，女生25人，男生人数是女生的；男生人数是全班的。 3. 阅读材料，填入合适的正数或负数。 在古代的商业活动中，以盈余为正，以不足为负。《九章算术》记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四”。其中的“盈三”可用（ ）表示；“不足四”可用（ ）表示。 【答案】 ①. ﹢3##3 ②. ﹣4 【解析】 【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用﹢3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。 【详解】在古代的商业活动中，以盈余为正，以不足为负。《九章算术》记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四”。其中的“盈三”可用﹢3表示；“不足四”可用﹣4表示。 4. “17、22、24、27、29、37、45、60”中，2的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个；2、3、5共同的倍数有（ ）个；质数有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 4 ③. 1 ④. 3 【解析】 【分析】2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特征是：各个数位上数字的和是3的倍数的数。 同时是2、3、5的倍数的特征是：个位上是0，且各个数位上数字的和是3的倍数的数。 质数是只有1和它本身两个因数的数。 【详解】22、24、60的个位符合2的倍数特征，所以2的倍数有3个； 24中2＋4＝6（是3的倍数），27中2＋7＝9（是3的倍数），45中4＋5＝9（是3的倍数），60中6＋0＝6（是3的倍数），符合3的倍数的特征，所以是3的倍数有4个； 60的个位是0，且是3的倍数，所以2、3、5共同的倍数有1个； 17只有1和17两个因数，29只有1和29两个因数，37只有1和37两个因数，所以质数有3个。 5. 对m分解质因数得m＝2×2×5，则m的因数除了2、5外还有（ ）。 【答案】1、4、10、20 【解析】 【分析】根据题目，分解质因数的结果为m＝2×2×5，即m＝20。20的所有因数：1，2，4，5，10，20。据此解答。 【详解】由分析可知，m的因数除了2、5以外，还有1，4，10，20。 6. ＝9÷24＝＝（ ）（填小数）。 【答案】3；48；0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系，9÷24＝，根据分数的基本性质，分子和分母同时除以3就是；的分子和分母同时乘2就是；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.375。据此填空即可。 【详解】＝9÷24＝＝0.375。 7. 比较大小，在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.38（ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】将的分子和分母同时除以最大公因数6，进行约分后，再比较即可； 将带分数转化为假分数，分子为2×7＋1＝14＋1＝15，分母为7，即，再根据同分母分数，分子大的分数就大，进行比较即可； 将转化为小数，2÷5＝0.4，根据小数大小比较方法，比较0.4与0.38的大小即可。 【详解】＝＝，所以＝； ＝，分母都为7，分子17＞15，所以＞，即＞； ＝2÷5＝0.4，0.38＜0.4，所以0.38＜。 8. 在括号内填入最简分数。 30公顷＝（ ）平方千米 32秒＝（ ）分 450千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。把分数化成最简分数，分子分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】1平方千米＝100公顷，30÷100＝ ＝ ＝；所以30公顷＝平方千米； 1分＝60秒，32÷60＝＝＝，所以32秒＝分； 1吨＝1000千克，450÷1000＝＝＝，所以450千克＝吨。 9. 如图，两条平行线之间有三个图形。已知长方形的面积是48平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形面积除以8，即可算出两条平行之间的距离是多少，由于平行线间距离处处相等，算出长方形的宽，即可知道三角形与平行四边形的高是多少，再根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，即可算出两个图形的面积。据此解答。 【详解】48÷8＝6（厘米） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是36平方厘米。 10. 一块三角形菜地的面积是1公顷，它的高为125米，底边长（ ）米。 【答案】160 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，那么底＝三角形的面积×2÷高。把1公顷转换成10000平方米，然后代入公式计算即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×2÷125 ＝20000÷125 ＝160（米） 所以，底边长160米。 11. 数学课上，25岁的张老师给孩子展示了他的身高随年龄变化的折线统计图。 （1）张老师刚出生时的身高是（ ）厘米。 （2）张老师20岁以后身高增长了（ ）厘米。 （3）简要表述张老师的身高变化趋势。 _______________________________________。 【答案】（1）51 （2）3 （3）张老师从出生到25岁，身高呈逐年上升趋势 【解析】 【分析】折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。 （1）观察折线统计图，可知张老师刚出生时的身高； （2）张老师25岁时身高是176厘米，20岁时身高是173厘米，用176－173，即可求出张老师20岁以后身高增长了多少厘米。 （3）观察折线统计图张老师各年龄段时的身高情况，简要表述张老师的身高变化趋势即可。张老师从出生到25岁，身高呈逐年上升趋势。 【小问1详解】 张老师刚出生时的身高是51厘米。 【小问2详解】 176－173＝3（厘米） 张老师20岁以后身高增长了3厘米 【小问3详解】 张老师从出生到25岁，身高呈逐年上升趋势。 12. 一个长方形周长是48米，这个长方形中，长与宽的长度都是一个质数，长方形的面积最大是（ ）平方米。 【答案】143 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的长＋宽＝周长÷2。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。由题意得，一个长方形周长是48米，那么直接用48除以2即可算出长方形的长与宽之和。长与宽的长度都是一个质数，要使长方形的面积最大，那么长方形的长与宽最接近且长与宽都是质数。长方形的面积=长×宽，直接将数据代入即可算出长方形的面积。据此解答。 【详解】48÷2＝24（米） 11和13都是质数且11和13比较接近，11＋13＝24（米），所以长方形的长是13米，宽是11米。 13×11＝143（平方米） 故一个长方形周长是48米，这个长方形中，长与宽的长度都是一个质数，长方形的面积最大是143平方米。 13. 非零自然数a和b，如果a＝b＋1，a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】如果a＝b＋1（a、b是非零自然数），那么a和b相差1，即a和b是相邻的自然数。两个相邻的自然数是互质数，它们的最大公因数是1。 【详解】由分析可知，非零自然数a和b，如果a＝b＋1，a和b的最大公因数是1。 14. 非零自然数a和b，若a＝5b，那么a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】b 【解析】 【分析】当两个非零自然数存在倍数关系时，两个数最大公因数是较小的数。据此解答即可。 【详解】非零自然数a和b，若a＝5b，那么a和b的最大公因数是b。 二、判断。（每题1分，共5分） 15. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数：通常指正整数，即1， 2， 3， 4， 5… 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数； 一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数； 整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 【详解】1既不是质数也不是合数。因此，自然数中除了1以外，其他数要么是质数，要么是合数。 奇数：如1， 3， 5， 7， 9，…。 偶数：如2， 4， 6， 8， 10， …。 所有的自然数要么是奇数，要么是偶数，没有例外。 题目中的陈述“一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数”不完全正确，因为自然数1既不是质数也不是合数，但它仍然是奇数。因此，正确的陈述应该是：“一个大于1的自然数，不是质数就是合数；所有自然数，不是奇数就是偶数。 所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据：假分数是分子等于或大于分母的分数，也就是大于或等于1的分数；据此解答。 【详解】根据分析，假分数可以等于1，也可以大于1；原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了假分数的认识，关键熟记概念。 17. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简分数是分子和分母为互质数的分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。据此解答。 【详解】最简分数的分子和分母只有公因数1。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。 18. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图所示，这两个三角形的面积分别是：6×2÷2＝6（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），则两个面积相等、但形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形。 【详解】通过分析可得：两个大小、形状一样的三角形才能拼成平行四边形，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 19. 大于2的偶数都是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大于2的偶数都是2的倍数，最少有1、2和它本身三个因数，所以是合数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，大于2的偶数最少有3个因数，是合数，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握奇偶数、质数、合数的定义是解答本题的关键。 三、用心分析，我会选。（每题1分，共5分） 20. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．长方形有2条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴； 4＞3＞2 对称轴最多的是正方形。 故答案为：B 【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。 21. 下列分数中分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】‌分数单位‌是指把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，即分数单位是分母分之一。分子相同的分数，分母大的反而小。据此解答。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是。 三个分数单位分子都是1，由于8＞5＞3，所以这三个分数单位最小的是，即的分数单位最小。 故答案为：A 22. 把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，它的周长和面积与原来平行四边形相比较（ ）。 A. 周长不变，面积变大 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变大，面积变大 【答案】A 【解析】 【分析】一个平行四边形的木框拉成一个长方形，木框长度不变，平行四边形和长方形的周长相等。平行四边形的木框拉成一个长方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，平行四边形面积小于长方形面积。如图： 【详解】把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，它的周长和面积与原来平行四边形相比较周长不变，面积变大。 故答案为：A 【点睛】本题考查平行四边形和长方形面积，解题关键是明确拉伸过程中，四条边的长度不变，高改变了。 23. 用0、1、3、5四张数字卡片，可以组成（ ）个不同的四位数。 A. 12 B. 18 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】读题可知，一共给出四张数字卡片，要组成四位数，则个数位上刚好一张卡片，且千位是首位，不能为0，所以千位有1、3、5三种情况，百位上有除千位以外三种情况，十位有除千位、百位以外的两种情况，个位只剩最后一种情况。一共有3×3×2×1＝18（种）情况。据此解答。 【详解】3×3×2×1＝18（种） 用0、1、3、5四张数字卡片，可以组成18个不同的四位数。 故答案为：B 24. 毕达哥拉斯学派认为，一个数所含有的除了自身以外的因数之和恰好等于这个数，这个数就是一个完美（完满）数，例如第一个完美数是6，含有的因数是1、2、3、6，其中6＝1＋2＋3，么结合因数知识分析一下，下面哪个数也是完美数呢？（ ） A. 12 B. 20 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】先找出一个数的因数，再根据完美数的定义，分析下面三个数是否等于除了自身以外的因数之和即可。 【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12。 1＋2＋3＋4＋6 ＝3＋3＋4＋6 ＝6＋4＋6 ＝10＋6 ＝16 16与12不相等，所以12不完美数。 B. 20的因数有1、2、4、5、10、20 1＋2＋4＋5＋10 ＝3＋4＋5＋10 ＝7＋5＋10 ＝12＋10 ＝22 22与20不相等，所以20不是完美数。 C．28的因数有1、2、4、7、14、28 1＋2＋4＋7＋14 ＝3＋4＋7＋14 ＝7＋7＋14 ＝14＋14 ＝28 它们的和与原数28相等，所以28是个完美数。 故答案为：C 四、计算。（30分） 25. 直接写出得数。 67－39＝ 8.9＋2.7＝ 2.7－0.9＝ 2.5×6＝ 2－1.25＝ 8÷0.2＝ 9－6.5＝ 【答案】28；；11.6；1.8； 15；0.75；；； 40；2.5 【解析】 26. 解方程。 x×0.25＝20 1.2x－1.5＝8.1 3.8x－x＝42 【答案】x＝80；x＝8；x＝15 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 方程两边同时除以0.25，求出方程的解； 方程两边同时加上1.5，再同时除以1.2，求出方程的解； 先求出3.8x－x＝2.8x，然后方程两边同时除以2.8，求出方程的解。 【详解】x×0.25＝20 解：x×0.25÷0.25＝20÷0.25 x＝80 1.2x－1.5＝8.1 解：1.2x－1.5＋1.5＝8.1＋1.5 1.2x＝9.6 1.2x÷1.2＝9.6÷1.2 x＝8 3.8x－x＝42 解：2.8x＝42 2.8x÷2.8＝42÷2.8 x＝15 27. 脱式计算。 【答案】； 【解析】 【分析】算式是同分母分数的加减法，分母不变，分子相加减，按从左到右计算得出答案； 算式计算时，先把1化为，再从左至右作同分母分数相减得出答案。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 20和28 18和24 【答案】20和28的最大公因数是4；最小公倍数是140； 18和24的最大公因数是6；最小公倍数是72。 【解析】 【详解】（1）20和28 20和28的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×5×7＝140； （2）18和24 18和24的最大公因数是3×2＝6，最小公倍数是3×2×3×4＝72。 29. 计算下面组合图形的面积。 【答案】23平方厘米；平方分米 【解析】 【分析】如图； 左边图形可以看作一个长7厘米、宽5厘米的长方形剪去一个直角三角形，直角三角形的底为（7－1）厘米，高为（5－1）厘米，再根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出面积后再相减即可； 右边图形可以分割成一个长为8分米，宽为5分米的长方形与一个底为（5＋8）分米，高为（15－8）分米的三角形，再根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出面积后再相加即可。 【详解】左边图形：7×5＝35（平方厘米） （7－1）×（5－1）÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 35－12＝23（平方厘米） 右边图形：5×8＝40（平方分米） （5＋8）×（15－8）÷2 ＝13×7÷2 ＝91÷2 ＝（平方分米） 40＋ ＝＋ ＝（平方分米） 左边组合图形面积为23平方厘米，右边组合图形面积为平方分米。 五、操作题。（4分） 30. 操作。 （1）三角形绕顶点A顺时针旋转90度。 （2）将四边形向左平移5格。 【答案】（1）（2）图形见详解 【解析】 【分析】（1）三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形即可。 （2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 详解】（1）（2）作图如下： 六、解决问题。（27分） 31. 国家体育场“鸟巢”的占地面积约20.4公顷，比“水立方”游泳馆面积的4倍少了4.8公顷，“水立方”游泳馆的占地面积约多少公顷？（列方程解答） 【答案】 6.3公顷 【解析】 【分析】根据题意可得数量间的相等关系为：“水立方”游泳馆面积×4－4.8＝“鸟巢”的占地面积，设水立方”游泳馆面积约x公顷，列出方程并根据等式的性质1和等式的性质2解方程。 【详解】解：设水立方”游泳馆面积约x公顷。 4x－4.8＝20.4 4x－4.8＋4.8＝20.4＋4.8 4x＝25.2 4x÷4＝25.2÷4 x＝6.3 答：“水立方”游泳馆的占地面积约6.3公顷。 32. 幼儿园买来一些零食，第一天吃了它的，第二天比第一天少吃了它的，两天一共吃了这些零食的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先算第二天吃了这些零食的几分之几，用－，再加上第一天吃了它的，即为两天一共吃了这些零食的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：两天一共吃了这些零食的。 33. 数学老师一共买了20个苹果共4千克，平均奖励给第1小组的5位同学。 （1）每位同学分到几个苹果？ （2）每位同学分到多少千克苹果？ （3）每位同学可以分到这些苹果的几分之几？ 【答案】（1）4个 （2）0.8 （3） 【解析】 【分析】（1）用苹果的总个数除以5，即可求出每位同学分到几个苹果； （2）用苹果的总质量除以5，即可求出每位同学分到多少千克苹果； （3）将这些苹果看成单位“1”，用单位“1”除以5，即可求出每位同学可以分到这些苹果的几分之几。 【详解】（1）20÷5＝4（个） 答：每位同学分到4个苹果。 （2）4÷5＝0.8（千克） 答：每位同学分到0.8千克苹果。 （3） 答：每位同学可以分到这些苹果的。 34. 阳光小学四年级一班的学生，在列队时每8人一队正好没有剩余，每12人一队也正好没有剩余。 （1）四年级一班至少有学生多少人？ （2）已知四年级一班的人数在40~50之间，四年级一班有学生多少人？ 【答案】（1）24人 （2）48人 【解析】 【分析】根据题意，每8人一队或每12人一队都没有剩余，说明这个班的人数既是8的倍数，也是12的倍数。那么人数就是8和12的公倍数。 （1）求四一班至少有学生多少人，就是求8和12的最小公倍数。 （2）已知四年级一班的人数在40~50之间，就是求8和12在40~50之间的公倍数。 【详解】（1）8＝2×2×2 12＝2×2×3 8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24（人） 答：四年级一班至少有学生24人。 （2）24×2＝48（人） 答：四年级一班有学生48人。 35. 《九章算术》记载了一种计算三角形面积的思路。如图所示，F，G是三角形两边的中点，将三角形AFN部分剪开后绕着F点旋转、三角形ANG部分剪开后绕着点G旋转，最终得到长方形DBCE。测量下图，得到长方形DBCE的底是20厘米，长方形的面积是120平方厘米，那么三角形ABC的高是多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】将原三角形经剪拼得到的长方形与三角形面积相等。长方形面积为120平方厘米，底为20厘米，则其高为120÷20＝6厘米。然而三角形的面积公式为（底×高）÷2，与长方形相比，三角形的高正好是长方形高的2倍，即6×2＝12厘米。故三角形ABC的高为12厘米。 【详解】120÷20＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） 答：三角形ABC的高是12厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第二学期期末考试 四年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共29分） 1. 新疆维吾尔自治区面积是166万平方公里，约占全国陆地面积的，这句话把（ ）看作单位“1”；其中南疆地区108万平方公里，约占新疆总面积的，这句话把（ ）看作单位“1”。 2. 四年级一班有男生24人，女生25人，男生人数是女生的，男生人数是全班的。 3. 阅读材料，填入合适的正数或负数。 在古代的商业活动中，以盈余为正，以不足为负。《九章算术》记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四”。其中的“盈三”可用（ ）表示；“不足四”可用（ ）表示。 4. “17、22、24、27、29、37、45、60”中，2的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个；2、3、5共同的倍数有（ ）个；质数有（ ）个。 5. 对m分解质因数得m＝2×2×5，则m的因数除了2、5外还有（ ）。 6. ＝9÷24＝＝（ ）（填小数）。 7. 比较大小，在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 0.38（ ） 8. 在括号内填入最简分数。 30公顷＝（ ）平方千米 32秒＝（ ）分 450千克＝（ ）吨 9. 如图，两条平行线之间有三个图形。已知长方形的面积是48平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 10. 一块三角形菜地的面积是1公顷，它的高为125米，底边长（ ）米。 11. 数学课上，25岁的张老师给孩子展示了他的身高随年龄变化的折线统计图。 （1）张老师刚出生时的身高是（ ）厘米。 （2）张老师20岁以后身高增长了（ ）厘米。 （3）简要表述张老师身高变化趋势。 _______________________________________。 12. 一个长方形周长是48米，这个长方形中，长与宽的长度都是一个质数，长方形的面积最大是（ ）平方米。 13. 非零自然数a和b，如果a＝b＋1，a和b的最大公因数是（ ）。 14. 非零自然数a和b，若a＝5b，那么a和b的最大公因数是（ ）。 二、判断。（每题1分，共5分） 15. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 16. 假分数都大于1。（ ） 17. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 18. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 19. 大于2的偶数都是合数。（ ） 三、用心分析，我会选。（每题1分，共5分） 20. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 21. 下列分数中分数单位最小是（ ）。 A. B. C. 22. 把一个平行四边形的木框拉成一个长方形，它的周长和面积与原来平行四边形相比较（ ）。 A 周长不变，面积变大 B. 周长不变，面积变小 C. 周长变大，面积变大 23. 用0、1、3、5四张数字卡片，可以组成（ ）个不同的四位数。 A. 12 B. 18 C. 24 24. 毕达哥拉斯学派认为，一个数所含有的除了自身以外的因数之和恰好等于这个数，这个数就是一个完美（完满）数，例如第一个完美数是6，含有的因数是1、2、3、6，其中6＝1＋2＋3，么结合因数知识分析一下，下面哪个数也是完美数呢？（ ） A. 12 B. 20 C. 28 四、计算。（30分） 25. 直接写出得数。 67－39＝ 8.9＋2.7＝ 2.7－0.9＝ 2.5×6＝ 2－1.25＝ 8÷0.2＝ 9－6.5＝ 26. 解方程。 x×0.25＝20 1.2x－1.5＝8.1 3.8x－x＝42 27. 脱式计算。 28. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 20和28 18和24 29. 计算下面组合图形的面积。 五、操作题。（4分） 30. 操作。 （1）三角形绕顶点A顺时针旋转90度。 （2）将四边形向左平移5格。 六、解决问题。（27分） 31. 国家体育场“鸟巢”的占地面积约20.4公顷，比“水立方”游泳馆面积的4倍少了4.8公顷，“水立方”游泳馆的占地面积约多少公顷？（列方程解答） 32. 幼儿园买来一些零食，第一天吃了它，第二天比第一天少吃了它的，两天一共吃了这些零食的几分之几？ 33. 数学老师一共买了20个苹果共4千克，平均奖励给第1小组5位同学。 （1）每位同学分到几个苹果？ （2）每位同学分到多少千克苹果？ （3）每位同学可以分到这些苹果的几分之几？ 34. 阳光小学四年级一班的学生，在列队时每8人一队正好没有剩余，每12人一队也正好没有剩余。 （1）四年级一班至少有学生多少人？ （2）已知四年级一班的人数在40~50之间，四年级一班有学生多少人？ 35. 《九章算术》记载了一种计算三角形面积的思路。如图所示，F，G是三角形两边的中点，将三角形AFN部分剪开后绕着F点旋转、三角形ANG部分剪开后绕着点G旋转，最终得到长方形DBCE。测量下图，得到长方形DBCE的底是20厘米，长方形的面积是120平方厘米，那么三角形ABC的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$