专题02 图形的运动（导图+知识精讲+易错点拨+4大考点讲练+优选压轴题专练 共36题）-2024-2025学年北师大版数学三年级下册期中考前知识串讲培优讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年三年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（北师大版）【期中真题汇编】 专题02 图形的运动 【导图+知识精讲+易错点拨+4大考点讲练+优选压轴题专练 共36题】 讲义说明 学前指到 1 导图指引 考点大纲 2 知识精讲 复习回顾 2 知识点梳理01：轴对称 2 知识点梳理02：平移 3 知识点梳理03：旋转 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：轴对称图形的判断与理解 3 易错知识点02：轴对称图形的性质应用 3 易错知识点03：平移现象的理解与判断 4 易错知识点04：综合应用与操作 4 重点难点 考点讲练 4 考点讲练01：轴对称的认识及辨认 4 考点讲练02：轴对称的剪纸问题 6 考点讲练03：平移与平移现象 9 考点讲练04：旋转与旋转现象 12 压轴专练 拔尖冲刺 14 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：轴对称 1.轴对称图形的定义：把一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴，对称轴一般用虚线表示。 2.轴对称图形的特点：把图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 3.判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后折痕两边是否能够完全重合。注意：有些图形不止一条对称轴，对称轴有可能是横着的，也有可能是竖着的或斜着的，因此要从多个角度观察图形。 4.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在靠对称轴的一侧画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸，纸上对应的图形就是轴对称图形。 5.猜想轴对称图形的方法：根据图形的一半及轴对称图形的特点，联系生活实际可以想象出完整的图形。 6.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 知识点梳理02：平移 1.平移是物体（或图形）沿着某个方向移动了一定的距离，平移的两个因素：方向和距离。 2.平移的特征：图形平移前后的图形形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 3.在方格纸上平移简单物体，并描出平移后的位置的方法：首先在物体上确定一个或多个关键点，然后把关键点按要求平移相应的格数，最后描出物体平移后的位置。 4. 判断物体平移的方向和距离时，可以根据该物体上某个关键点平移的方向和距离来确定。 知识点梳理03：旋转 1.旋转是物体（或图形）绕某一定点沿某个方向运动，旋转的三个因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向。 2.旋转的特征：旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有方向和位置发生了变化。 3.对平移和旋转现象的初步认识： ①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 ②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 ③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 ④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。 易错知识点01：轴对称图形的判断与理解 易错点：不能正确判断轴对称图形或找出对称轴。 详细解释： 轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形，对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有角、五角星、等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。 在判断轴对称图形时，需要注意对称轴可以是竖直、水平或倾斜的直线，不能仅凭对称轴的方向来判断。 易错知识点02：轴对称图形的性质应用 易错点：对轴对称图形的特点理解不准确，不能根据剪出后的图形推断原来的图形。 详细解释： 轴对称图形的特点是对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，且沿对称轴将它对折后左右两边完全重合。 在应用这一性质时，需要准确找出对称轴，并根据对称轴的位置和性质来推断图形的其他部分。 易错知识点03：平移现象的理解与判断 易错点：误以为两个图形之间的距离就是平移的距离。 详细解释： 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在判断平移现象时，需要注意物体是沿直线运动且本身的方向不发生改变。同时，平移的距离是指组成图形的各个点平移的距离，而不是两个图形之间的距离。 易错知识点04：综合应用与操作 易错点：在综合应用轴对称、平移等知识点进行图形操作或判断时出错。 详细解释： 在进行综合应用时，需要准确理解轴对称、平移等图形的运动规律，并能够灵活运用这些规律来解决问题。 在进行图形操作时，需要注意操作的准确性和规范性，避免因为操作不当而导致错误的结果。 考点讲练01：轴对称的认识及辨认 【精讲题】（23-24三年级下·广东深圳·期末）“原来数学也可以这么美”，从诗词中感悟图形的对称美，古人采用中式对称构图，不仅蕴含了数学之美，也是一种精神追求。其中“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”“紫荆花开满城域”“葡萄美酒夜光杯”这三句诗词对应物体中( )属于轴对称图形。（填数字序号） 【答案】① 【思路点拨】把一个平面图形沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解题即可。 【规范解答】 沿着图中虚线对折，折痕两边的图形能完全重合，是轴对称图形；、无论怎么对折，折痕两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。 所以，①属于轴对称图形。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）想一想，看一看，在轴对称图形下面画“√”，在不是轴对称图形下面画“×”。 ( )( )( )( ) 【答案】 × √ × √ 【思路点拨】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可。 【规范解答】 如图：和是轴对称图形，其余两个图形不是轴对称图形。 【精练题02】（22-23三年级下·广东惠州·期中）下面的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 【规范解答】 A．平行四边形直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形； B．直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形； C．三角形直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：B 【精练题03】（22-23三年级下·福建泉州·期中）下面哪些是轴对称图形？是的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”。 ( )   ( )   ( )   ( ) 【答案】 √ × × × 【思路点拨】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【规范解答】 考点讲练02：轴对称的剪纸问题 【精讲题】（23-24三年级下·辽宁·期中）如图，将一张纸对折后剪洞，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路点拨】根据轴对称图形的含义可知，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 此图是以对称轴为折线对折后剪洞，则展开后的图形左边的部分应该与右边部分对称，右半部分圆点靠近右下角，则左半部分圆点应该靠近左下角，依此即可判断。 【规范解答】 A．符合题意。 B．圆点在中间图形的下面，不靠近角落，不符合题意。 C．圆点在中间图形的尖尖处，不靠近角落，不符合题意。 故答案为：A 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）将一张纸对折，在左下图所示的位置剪下两个小三角形，展开后得到的图形是什么？在括号里画“√”。            （    ）             （    ）      （    ） 【答案】见详解 【思路点拨】 根据题意可知，将一张纸对折后再展开，得到的图形是是一个以折线为对称轴的轴对称图形，这个图形的一半应该是。据此逐个图形分析解答。 【规范解答】 不是轴对称图形，不符合题意； 是轴对称图形，图形的一半是，符合题意； 是轴对称图形，图形的一半是，不符合题意； 【精练题02】（23-24三年级下·广东河源·期中）图案是从（    ）上剪下来的。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应的点叫做对称点。据此根据图案轮廓对应关系选择即可。 【规范解答】 图案是从上剪下来的。 故答案为：B 【精练题03】（22-23三年级下·广西贺州·期中）下面的轴对称图形是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此连线即可。 【规范解答】 如图： 考点讲练03：平移与平移现象 【精讲题】（22-23三年级下·北京海淀·期末）如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移？下列说法正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移5格 【答案】C 【思路点拨】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体平移的方法是点对点平移，把图①中各顶点按照各选项中方法平移，据此选出符合题意的即可。 【规范解答】 A．先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的图形是：，不能铺满最下面两层，不符合题意； B．先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子数不够，不能向下平移4格，不符合题意； C．先向右平移2格，再向下平移3格，平移后的图形是：，能铺满最下面两层，符合题意； D．先向右平移2格，再向下平移5格，向下平移的格子数不够，不能向下平移5格，不符合题意。 说法正确的是先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 【精练题01】（23-24三年级下·山西吕梁·期中）填一填。 (1)向( )平移了( )格。 (2)向( )平移了( )格。 (3)向( )平移了( )格。 (4)向( )平移了( )格。 【答案】(1) 右 12 (2) 上 4 (3) 左 14 (4) 下 5 【思路点拨】先根据箭头的指示确定平移的方向，再根据关键点平移后的对应点的位置确定平移的格数即可。 【规范解答】（1） 向右平移了12格。 （2） 向上平移了4格。 （3） 向左平移了14格。 （4） 向下平移了5格。 【精练题02】（2024三年级下·辽宁·专题练习）升国旗时，国旗的运动属于( )现象，汽车方向盘的转动属于( )现象，滑冰运动员向前沿直线滑动，属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 平移 【思路点拨】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等；根据平移与旋转定义判断即可。 【规范解答】升国旗时，国旗的运动属于平移现象，汽车方向盘的转动属于旋转现象，滑冰运动员向前沿直线滑动，属于平移现象。 【精练题03】（23-24三年级下·广东梅州·期中）对称、平移和旋转都不改变图形的大小，但形状会发生变化。( ) 【答案】× 【思路点拨】在平面内，将某个图形关于某条直线对称，可以得到轴对称图形。如下图，五角星关于中间的直线对称得到右边的五角星，图形的大小和形状都不改变。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。如下图，长方形的运动就是平移现象。平移后，图形的大小和形状都不改变。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 如下图，三角形绕着中心点旋转半圈。旋转后，图形的大小和形状都不改变，只是方向发生改变。 【规范解答】由分析可知，平移和旋转都不改变图形的大小和形状，原题说法错误。 故答案为：× 考点讲练04：旋转与旋转现象 【精讲题】（23-24三年级下·甘肃定西·期中）下列属于旋转现象的是（    ）。 A．升国旗 B．拉抽屉 C．秒针的运动 【答案】C 【思路点拨】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【规范解答】A．升国旗时，国旗沿着旗杆向上运动，属于平移现象； B．拉抽屉时，抽屉沿着轨道向外运动，属于平移现象； C．秒针运动时，秒针绕着中心点运动，属于旋转现象。 故答案为：C 【精练题01】（23-24三年级下·广东惠州·期中）在括号填上“平移”或“旋转”。 →( )→( )→( )→( ) 【答案】 平移 旋转 旋转 平移 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，据此解答即可。 【规范解答】 →平移→旋转→旋转→平移。 【精练题02】（23-24三年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。 【答案】旋转；旋转；平移 【思路点拨】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此填空即可。 【规范解答】 【精练题03】（22-23三年级下·辽宁·假期作业）下面每幅图的图案都是由哪个基本图形平移或旋转得到的？请把这个基本图形涂上颜色。 【答案】见详解 【思路点拨】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。 观察上图的4个图形，都是由一个基本图形旋转得到的，据此解答。 【规范解答】 1．（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）体育课上，同学们向左、向右或者向后转可以看作是（    ）。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．不能确定 【答案】B 【思路点拨】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【规范解答】由题意得，体育课上，同学们向左、向右或者向后转时，他们会绕着自己的脚所在的直线转动一定的角度，所以可以看作旋转。 故答案为：B 2．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）下列不是平移现象的是（    ）。 A．运行中的电梯 B．用转笔刀削铅笔 C．国旗缓缓上升 D．拉开衣服上的拉链 【答案】B 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此选择即可。 【规范解答】A．运行中的电梯。是平移现象； B．用转笔刀削铅笔。不是平移现象； C．国旗缓缓上升。是平移现象； D．拉开衣服上的拉链。是平移现象。 不是平移现象的是用转笔刀削铅笔。 故答案为：B 3．（22-23三年级下·山东·期中）下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图，折痕所在的直线叫做对称轴，据此解答。 【规范解答】A.，图形关于图中所画直线左右对称，所以它是轴对称图形； B.，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形； C.，图形关于图中所画直线上下对称，所以它是轴对称图形。 故答案为：B 4．（23-24三年级下·辽宁·期中）下面各图形中，（    ）能通过图形①平移得到。 ① A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。平移后的图形不改变大小和方向，只改变图形的位置，据此解答即可。 【规范解答】 A．，图形形状不同，不能通过图形①平移得到； B．，图形形状不同，不能通过图形①平移得到； C．，图形形状相同，可以通过图形①平移得到。 各图形中，能通过图形①平移得到。 故答案为：C 5．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）跳绳时，手部做的是（    ）运动。 A．对称 B．平移 C．旋转 【答案】C 【思路点拨】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【规范解答】根据分析可知，跳绳时，手部做的是旋转运动。 故答案为：C 6．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）下面物体的运动，( )是平移，( )是旋转。（填序号） 【答案】 ②③⑥ ①④⑤ 【思路点拨】平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫平移。 旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫旋转。据此解答。 【规范解答】转方向盘是方向盘围绕中心轴做圆周运动，符合旋转的定义，即物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。所以转方向盘是旋转现象。 拨算珠时，算珠沿着算盘的横梁做直线运动，它的形状、大小和方向（左右移动）不变，只是位置发生了改变，这是平移现象。所以拨算珠是平移现象。 抽屉是沿着轨道做直线运动，在拉动过程中，抽屉本身的形状、大小和方向（前后移动）没有发生变化，仅仅是位置发生了线性的改变，所以是平移。所以拉抽屉是平移现象。 拧水龙头是围绕一个中心轴进行圆周运动来控制水流的开启和关闭，在拧的过程中，水龙头的运动轨迹是圆周，属于旋转。所以拧水龙头是旋转现象。 钟表指针围绕钟表的中心轴做圆周运动，以指示不同的时间，这种运动符合旋转的特征。所以钟表指针是旋转现象。 火车沿着铁轨做直线运动，火车的整体形状、大小和运动方向（在直线轨道上）不变，只是位置在不断地沿铁轨延伸的方向改变，所以是平移现象。所以火车运行是平移现象。 ②③⑥是平移，①④⑤是旋转。 7．（23-24三年级下·辽宁·期中）下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“”。 ( )    ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 — — 【思路点拨】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。 【规范解答】 8．（23-24三年级下·辽宁·期中）看图填空。 (1)小狗先向右走( )格，再向上走( )格，吃到。 (2)熊猫先向( )走( )格，再向( )走( )格，吃到。 【答案】(1) 6 4 (2) 左 7 上 1 【思路点拨】（1）根据题意先确定小狗和骨头的位置，根据方向和距离描述简单线路，小狗先向右走6格走到骨头同一列，再向上走4格即可到达骨头的位置。 （2）根据题意先确定熊猫和竹子的位置，根据方向和距离描述简单线路，熊猫先向左走7格走到竹子的下方，再向上走1格即可吃到竹子；也可以先向上走1格，再向左走7格。 【规范解答】（1） 小狗先向右走6格，再向上走4格，吃到。 （2） 熊猫先向左走7格，再向上走1格，或者先向上走1格，再向左走7格，吃到。 9．（23-24三年级上·河北·单元测试）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动属于( )现象，车轮的运动属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 【思路点拨】平移是指图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；旋转是指图形围绕一个点或者一个轴做圆周运动。汽车在笔直的公路上作的是直线运动，属于平移。车轮运动时绕一点作圆周运动，属于旋转。 【规范解答】汽车在笔者的公路上行驶，车身的运动属于平移现象，车轮的运动属于旋转现象。 10．（23-24三年级下·广东揭阳·期中）移一移，填一填。 图①向( )方向平移了( )格。图②向( )方向平移了( )格，图③向( )方向平移了( )格。 【答案】 上 4 左 9 右 9 【思路点拨】要想知道一个图形平移的距离，只需要找到这个图形中的关键点，数出这个图形平移的距离即可。图形①、②和③都可以取三角形最上面的顶点作为关键点，分别数出它们平移的距离即可。由图可知，图①向上方向平移了4格。图②向左向平移了9格，图③向右方向平移了9格。 【规范解答】图①向上方向平移了4格。图②向左向平移了9格，图③向右方向平移了9格。 11．（23-24三年级下·广东湛江·期末）字母H、L、I和A都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【思路点拨】轴对称图形的意义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对称图形；据此进行判断。 【规范解答】根据轴对称图形的意义可知：字母H、I和A都是轴对称图形，L不是轴对称图形，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（22-23三年级下·陕西咸阳·期中）穿衣服拉拉链时，拉链拉头的运动属于旋转现象。( ) 【答案】× 【思路点拨】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。 旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。 【规范解答】穿衣服拉拉链时，拉链拉头的运动属于平移现象，原题说法错误。 故答案为：× 13．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）（1）帆船向（    ）平移了（    ）格。 （2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。 【答案】（1）下；6 （2）见详解 【思路点拨】（1）观察图示，箭头表示移动方向，只需要观察图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。 （2）在三角形上选取三角形的3个顶点；按要求把所选的3个顶点向右平移5格；顺次连接平移后的3个点，即可得到平移后的三角形。据此解答。 【规范解答】（1）帆船向下平移了6格。 （2）如下图： 14．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）写一写，图①和图②怎样才能平移到图③的位置？ 【答案】见详解 【思路点拨】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。如图①，我们可以选择这条线段的中间点作为关键点，数出它平移的方向和距离即可。图②，我们可以选择三角形的顶点作为关键点，数出它平移的方向和距离即可。 【规范解答】答：图形①先向左平移10小格，再向下平移2小格即可到图③的位置；图形②先向左平移5小格，再向下平移1小格即可到图③的位置。（答案不唯一） 15．（23-24三年级下·陕西西安·期中）按要求完成下面各题。 （1）把图A向（    ）平移（    ）格可以得到图B。 （2）画一画，将图B向下平移4格，再向左平移5格得到图C。 【答案】（1）右；11 （2）见详解 【思路点拨】（1）观察图可知：把图A平移到图B，是向右平移，再根据原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间相距几格，就是平移了几格。 （2）画平移图形的方法：找出所给图形的关键点，然后按要求平移相应的格数并描出各对应点，把这些对应点按所给图形的形状连接起来。注意确定平移的距离时，不能看平移前后两个图形之间的距离，而应该看平移前后原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间的距离。 【规范解答】（1）由分析可知：把图A向右平移11格可以得到图B。 （2）根据分析画图如下： 16．（23-24三年级下·福建南平·期中）手脑并用，做一做。 （1）图①向（    ）平移了（    ）格得到图②。 （2）画出图③先向右平移4格，再向下平移1格后，得到的图④。 【答案】（1）左；5 （2）见详解 【思路点拨】（1）观察发现图①到图②是向左平移了5格； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）图①向左平移了5格得到图②。 （2）如图： 17．（23-24三年级下·甘肃定西·期中）操作。 （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格得到图。 （2）画出图③向右平移4格后的图形。 【答案】（1）下；8；右；3 （2）见详解 【思路点拨】（1）找出图形中的关键点，再根据原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间相距几格，就是平移了几格。 （2）画平移图形的方法：找出所给图形的关键点，然后按要求平移相应的格数并描出各对应点，把这些对应点按所给图形的形状连接起来。 【规范解答】（1）由分析可知：图①先向下平移8格，再向右平移3格得到图。 （2）由分析可得： 18．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）连一连。 【答案】见详解 【思路点拨】把下面一行的图形沿着各自的对称轴折叠，其中，左半部分就是与之对应的上面一行纸上剪下来的。 【规范解答】 19．（23-24三年级下·广东汕头·期中）如图所示图案分别是从哪张纸上剪下来的？ 【答案】见详解 【思路点拨】 将一张纸对折后，在上面剪去一部分，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸，剪去的上半部分是三角形，展开后的图形的上半部分是三角形。剪去的部分是一个接近长方形的图形且带有图案，展开后的图形是一个接近长方形的图形。剪去的部分是半个五角星，展开后的图形是五角星。剪去的部分是半个爱心，展开后的图形是爱心。 【规范解答】 20．（23-24四年级下·陕西西安·期末）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，补全轴对称图形。 （2）画出图形A的所有对称轴。 （3）画出将图形B向上平移3格后的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出该图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。 （3）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级下册数学期中复习考前知识串讲培优讲练（北师大版）【期中真题汇编】 专题02 图形的运动 【导图+知识精讲+易错点拨+4大考点讲练+优选压轴题专练 共36题】 讲义说明 学前指导 1 导图指引 考点大纲 2 只是讲讲 复习回顾 2 知识点梳理01：轴对称 2 知识点梳理02：平移 3 知识点梳理03：旋转 3 易错点拨 查漏补缺 3 易错知识点01：轴对称图形的判断与理解 3 易错知识点02：轴对称图形的性质应用 3 易错知识点03：平移现象的理解与判断 4 易错知识点04：综合应用与操作 4 重点难点 考点讲练 4 考点讲练01：轴对称的认识及辨认 4 考点讲练02：轴对称的剪纸问题 5 考点讲练03：平移与平移现象 6 考点讲练04：旋转与旋转现象 7 压轴专练 拔尖冲刺 8 同学你好！学期已经过半，相信你一定学有所获，准备一展身手！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于期中复习及单元复习使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校期中真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点梳理01：轴对称 1.轴对称图形的定义：把一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是对称轴，对称轴一般用虚线表示。 2.轴对称图形的特点：把图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合。 3.判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后折痕两边是否能够完全重合。注意：有些图形不止一条对称轴，对称轴有可能是横着的，也有可能是竖着的或斜着的，因此要从多个角度观察图形。 4.剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在靠对称轴的一侧画出图形的一半，用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸，纸上对应的图形就是轴对称图形。 5.猜想轴对称图形的方法：根据图形的一半及轴对称图形的特点，联系生活实际可以想象出完整的图形。 6.轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴. 知识点梳理02：平移 1.平移是物体（或图形）沿着某个方向移动了一定的距离，平移的两个因素：方向和距离。 2.平移的特征：图形平移前后的图形形状和大小没有变化，只是位置发生变化。 3.在方格纸上平移简单物体，并描出平移后的位置的方法：首先在物体上确定一个或多个关键点，然后把关键点按要求平移相应的格数，最后描出物体平移后的位置。 4. 判断物体平移的方向和距离时，可以根据该物体上某个关键点平移的方向和距离来确定。 知识点梳理03：旋转 1.旋转是物体（或图形）绕某一定点沿某个方向运动，旋转的三个因素：旋转中心和旋转角度和旋转方向。 2.旋转的特征：旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有方向和位置发生了变化。 3.对平移和旋转现象的初步认识： ①张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。 ②升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。 ③妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。 ④自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。 易错知识点01：轴对称图形的判断与理解 易错点：不能正确判断轴对称图形或找出对称轴。 详细解释： 轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形，对折后能使两边重合的线叫做对称轴。 常见的轴对称图形有角、五角星、等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。 在判断轴对称图形时，需要注意对称轴可以是竖直、水平或倾斜的直线，不能仅凭对称轴的方向来判断。 易错知识点02：轴对称图形的性质应用 易错点：对轴对称图形的特点理解不准确，不能根据剪出后的图形推断原来的图形。 详细解释： 轴对称图形的特点是对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，且沿对称轴将它对折后左右两边完全重合。 在应用这一性质时，需要准确找出对称轴，并根据对称轴的位置和性质来推断图形的其他部分。 易错知识点03：平移现象的理解与判断 易错点：误以为两个图形之间的距离就是平移的距离。 详细解释： 平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在判断平移现象时，需要注意物体是沿直线运动且本身的方向不发生改变。同时，平移的距离是指组成图形的各个点平移的距离，而不是两个图形之间的距离。 易错知识点04：综合应用与操作 易错点：在综合应用轴对称、平移等知识点进行图形操作或判断时出错。 详细解释： 在进行综合应用时，需要准确理解轴对称、平移等图形的运动规律，并能够灵活运用这些规律来解决问题。 在进行图形操作时，需要注意操作的准确性和规范性，避免因为操作不当而导致错误的结果。 考点讲练01：轴对称的认识及辨认 【精讲题】（23-24三年级下·广东深圳·期末）“原来数学也可以这么美”，从诗词中感悟图形的对称美，古人采用中式对称构图，不仅蕴含了数学之美，也是一种精神追求。其中“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”“紫荆花开满城域”“葡萄美酒夜光杯”这三句诗词对应物体中( )属于轴对称图形。（填数字序号） 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）想一想，看一看，在轴对称图形下面画“√”，在不是轴对称图形下面画“×”。 ( )( )( )( ) 【精练题02】（22-23三年级下·广东惠州·期中）下面的图形中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【精练题03】（22-23三年级下·福建泉州·期中）下面哪些是轴对称图形？是的在括号里打“√”，不是的在括号里打“×”。 ( )   ( )   ( )   ( ) 考点讲练02：轴对称的剪纸问题 【精讲题】（23-24三年级下·辽宁·期中）如图，将一张纸对折后剪洞，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）将一张纸对折，在左下图所示的位置剪下两个小三角形，展开后得到的图形是什么？在括号里画“√”。            （    ）             （    ）      （    ） 【精练题02】（23-24三年级下·广东河源·期中）图案是从（    ）上剪下来的。 A． B． C． 【精练题03】（22-23三年级下·广西贺州·期中）下面的轴对称图形是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。 考点讲练03：平移与平移现象 【精讲题】（22-23三年级下·北京海淀·期末）如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要如何平移？下列说法正确的是（    ）。 A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移2格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移5格 【精练题01】（23-24三年级下·山西吕梁·期中）填一填。 (1)向( )平移了( )格。 (2)向( )平移了( )格。 (3)向( )平移了( )格。 (4)向( )平移了( )格。 【精练题02】（2024三年级下·辽宁·专题练习）升国旗时，国旗的运动属于( )现象，汽车方向盘的转动属于( )现象，滑冰运动员向前沿直线滑动，属于( )现象。 【精练题03】（23-24三年级下·广东梅州·期中）对称、平移和旋转都不改变图形的大小，但形状会发生变化。( )（判断对错） 考点讲练04：旋转与旋转现象 【精讲题】（23-24三年级下·甘肃定西·期中）下列属于旋转现象的是（    ）。 A．升国旗 B．拉抽屉 C．秒针的运动 【精练题01】（23-24三年级下·广东惠州·期中）在括号填上“平移”或“旋转”。 →( )→( )→( )→( ) 【精练题02】（23-24三年级下·广东湛江·期中）在括号里填上“平移”或“旋转”。 【精练题03】（22-23三年级下·辽宁·假期作业）下面每幅图的图案都是由哪个基本图形平移或旋转得到的？请把这个基本图形涂上颜色。 1．（23-24三年级下·安徽阜阳·期中）体育课上，同学们向左、向右或者向后转可以看作是（    ）。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．不能确定 2．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）下列不是平移现象的是（    ）。 A．运行中的电梯 B．用转笔刀削铅笔 C．国旗缓缓上升 D．拉开衣服上的拉链 3．（22-23三年级下·山东·期中）下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 4．（23-24三年级下·辽宁·期中）下面各图形中，（    ）能通过图形①平移得到。 ① A． B． C． 5．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）跳绳时，手部做的是（    ）运动。 A．对称 B．平移 C．旋转 6．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）下面物体的运动，( )是平移，( )是旋转。（填序号） 7．（23-24三年级下·辽宁·期中）下面物体的运动是平移的画“—”，是旋转的画“”。 ( )    ( )    ( )    ( )    ( ) 8．（23-24三年级下·辽宁·期中）看图填空。 (1)小狗先向右走( )格，再向上走( )格，吃到。 (2)熊猫先向( )走( )格，再向( )走( )格，吃到。 9．（23-24三年级上·河北·单元测试）汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动属于( )现象，车轮的运动属于( )现象。 10．（23-24三年级下·广东揭阳·期中）移一移，填一填。 图①向( )方向平移了( )格。图②向( )方向平移了( )格，图③向( )方向平移了( )格。 11．（23-24三年级下·广东湛江·期末）字母H、L、I和A都是轴对称图形。( )（判断对错） 12．（22-23三年级下·陕西咸阳·期中）穿衣服拉拉链时，拉链拉头的运动属于旋转现象。( )（判断对错） 13．（23-24三年级下·安徽亳州·期中）（1）帆船向（    ）平移了（    ）格。 （2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。 14．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）写一写，图①和图②怎样才能平移到图③的位置？ 15．（23-24三年级下·陕西西安·期中）按要求完成下面各题。 （1）把图A向（    ）平移（    ）格可以得到图B。 （2）画一画，将图B向下平移4格，再向左平移5格得到图C。 16．（23-24三年级下·福建南平·期中）手脑并用，做一做。 （1）图①向（    ）平移了（    ）格得到图②。 （2）画出图③先向右平移4格，再向下平移1格后，得到的图④。 17．（23-24三年级下·甘肃定西·期中）操作。 （1）图①先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格得到图。 （2）画出图③向右平移4格后的图形。 18．（23-24三年级下·陕西咸阳·期中）连一连。 19．（23-24三年级下·广东汕头·期中）如图所示图案分别是从哪张纸上剪下来的？ 20．（23-24四年级下·陕西西安·期末）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，补全轴对称图形。 （2）画出图形A的所有对称轴。 （3）画出将图形B向上平移3格后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$