第3章 函数 微专题2 分析判断函数图象-【王睿中考】2025年河南中考总复习一本通数学课件PPT

1 第三章 函数 微专题二 分析判断函数图象 2 类型一 分析判断实际问题的函数图象 模型分析 通常需要正确识别横、纵坐标轴所表示的实际意义，然后依据题目信 息判断不同情况下所对应的数值及意义. . . 3 例 如图是某运动员进行变速跑的心 率（次）与训练时间（分）之间的函 数关系，下列说法中不正确的是 ( ) B A.本次变速跑的训练时间为55分钟 B.本次训练中的最高心率与最低心率之差为12次 C.第47分时的心率是本次训练中的最高心率 D.第36分时的心率是整个训练过程中的最低心率 4 变式训练 1.各种造型的气球深受小朋友喜爱，气球内充满了一定质量的气体，当温 度不变时，气球内气体的气压是气球体积 的反比例函数，其 图象如图所示，当气球内的气压大于 时，气球将爆炸，为了安全 起见，气球的体积 的范围是( ) D A. B. C. D. 5 2.甲、乙两种物质的溶解度与温度 之间的对应关系如图所示，则 下列说法中错误的是( ) D A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至 时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D.当温度为 时，甲、乙的溶解度相等 6 3.根据研究，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在 以下；运 动员进行高强度运动后，如果血乳酸浓度降到 以下，运动员就基 本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，如图所示， 它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的 函数关系.下列叙述正确的是( ) 7 A.运动后 时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方 式休息时的血乳酸浓度相同 B.运动员进行高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为 C.采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑 后才能基本消除疲劳 D.运动员进行高强度运动后，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢 跑活动方式来放松 √ 8 类型二 分析判断动态几何问题的函数图象 模型一 判断函数图象 模型分析 从问题出发，分析题中所给对象是自变量还是因变量以及它们之间的 关系，然后判断所给选项是否符合题意.常用方法如下： 1.判断趋势法：根据题意分段，判断每段的增减变化趋势，从而寻找相应 的图象. 2.求解析式法：根据题意求出每段的解析式，结合函数的图象与性质即可 得到答案. 3.定点排除法：从选项中各图象的关键转折点入手，对应动点运动情况进 行排除. 9 例1 如图，在矩形中，，，点从点 出发，以 的速度在矩形的边上沿折线运动，点与点 重合时 停止运动.设运动的时间为，的面积为当点与点 或点 重合时，，则随 变化的函数图象大致为( ) D A. B. C. D. . . . . . . 10 变式训练 1.如图，在中， ，，，点，在 的边上，从点同时出发，分别沿和 的方向以1个单 位长度/秒的速度运动，到达点时停止.设线段扫过区域的面积为 ，运 动时间为，能大致反映与 之间函数关系的图象是( ) A A. B. C. D. 11 2.如图，在矩形中，，，动点从点 出发，沿 边向终点以的速度运动，同时动点从点出发，沿边 向终 点以的速度运动.设运动时间为，当时，以, 为边作 矩形,设矩形去掉矩形后剩余部分的面积为，则 与 之间的函数关系图象大致是( ) B A. B. C. D. 12 3.如图，矩形各边中点分别是，，，，， ， 点为上一动点，过点作直线.若点从点开始沿着 方向移 动到点即停（直线随点移动），直线扫过矩形内部和四边形 外 部的面积记为.设，则关于 的函数图象大致是( ) D A. B. C. D. 13 模型二 分析函数图象 模型分析 分析函数图象解决几何问题的步骤如下： 第一步：分清函数图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围； 第二步：找出函数图象的起点、转折点、函数增减性发生变化的点以及函 数图象与坐标轴的交点； 第三步：根据特殊点的坐标，求出点运动到特殊位置时相关的几何量，进 而解决问题. . . . . 14 例2 如图1，在中， ，点从点 出发，沿三角形的边以 的速度逆时针运动一周，图2是点运动时，线段的长度 随 运动时间变化的关系图象，则图2中点 的坐标是( ) C 图1 图2 A. B. C. D. 15 变式训练 4.如图1，在中， ，动点从点出发，沿折线 匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点 的运动时间为 ，的长度为，与的函数图象如图2所示．当 恰好平分 时， 的值为_________. 图1 图2 16 5.如图1，在菱形中， ，是的中点，是对角线 上一动点.设的长为，线段与长度的和为，图2是关于 的函 数图象，图象右端点的坐标为，则图象最低点 的坐标为( ) C 图1 图2 A. B. C. D. 17 6.如图1，在菱形中， ，动点 以1个单位长度/秒的速度自 点出发沿线段运动到点，同时动点以2个单位长度/秒的速度自点 出发沿折线运动到点.图2是点，运动时，的面积 随 时间变化的图象当,,三点共线时，，则 的值是( ) D 图1 图2 A.2 B.2.5 C.3 D. 18 $$