18.2.2菱形 练习题 2024-2025学年人教版 八年级数学下册

18.2.2菱形 一、选择题： 1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(    ) A. 对角相等 B. 对边相等 C. 邻边相等 D. 对边平行 2.如图，将两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分的形状一定为(    ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 3.菱形的对角线，，则菱形的面积等于(    ) A. B. C. D. 4.如图，四边形为菱形，则下列描述不一定正确的是  (    ) A. 平分 B. ，互相平分 C. D. 5.如图，的对角线，交于点，以下条件不能证明是菱形的是(    ) A. B. C. D. 6.将矩形纸片按如图所示的方式折叠，恰好得到四边形若，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.菱形的定义：          的平行四边形叫做菱形． 8.已知菱形的对角线，，则菱形的面积为          ． 9.如图，在菱形中，，，则的长为          ． 10.如图，在中，，，当          时，四边形是菱形． 11.如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是          写出一个即可 12.如图，在由小正方形组成的网格图中，四边形的顶点都在格点上，若每个小网格的边长都为，则该四边形          填“是”或“不是”菱形，周长是          ． 三、解答题： 13.如图，点，分别在菱形的边，上，且求证：． 14.如图，已知菱形的周长为，两条对角线的和为，求菱形的面积． 15.如图，的对角线，相交于点，且，，求证：是菱形． 16.如图，在中，，，，分别是，，的中点，连接，求证：四边形是菱形． 17.如图，在▱中，对角线，相交于点，，，． 求证：四边形是菱形 过点作于点，求的长． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了菱形的性质，熟记菱形的面积公式是解题的关键． 由菱形的面积公式列式计算即可． 【解答】 解：四边形是菱形， ， 菱形的面积， 故选：． 4.【答案】  【解析】解：四边形是菱形， ，平分，，互相平分，，， ，， ， 故选项B、、不符合题意； 当时，是等边三角形，则， ，不一定成立，故选项C符合题意； 故选：． 由菱形的性质、等边三角形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可． 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形的性质等知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】在矩形纸片中，，，又，≌，，四边形是平行四边形．又，，四边形是菱形．设，则，四边形是菱形，，，，，，解得，，又，菱形的面积是． 7.【答案】有一组邻边相等  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】是   13.【答案】证明：四边形是菱形， ，， 在和中， ， ≌， ．  【解析】本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质． 根据菱形的性质可得，，再证明≌，即可得． 14.【答案】解：四边形是菱形， ，，，， ， ． ， ， ， ， ．   15.【答案】证明：，，，． 是直角三角形是菱形．   16.【答案】证明：，，分别是，，的中点， ，． 又，四边形是菱形．   17.【答案】证明：在▱中，对角线，相交于点，，，， ，， ，且， ， 是直角三角形，且， ， 四边形是菱形； 解：如图所示： 四边形是菱形， ， ， ， 解得：．  【解析】利用平行四边形的性质结合勾股定理的逆定理得出是直角三角形，进而得出四边形是菱形； 利用菱形的面积求法得出的长． 此题主要考查了菱形的判定与性质，正确掌握菱形的判定方法是解题关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$