18.1 平行四边形 练习题 2024-2025学年人教版八年级数学下册

18.1 平行四边形 一、选择题： 1.如图，在中，，垂足为，则下列说法正确的是(    ) A. 直线，之间的距离是线段的长 B. 直线，之间的距离是线段 C. 直线，之间的距离是线段的长 D. 直线，之间的距离是线段的长 2.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，分别为，的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 4.小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，她应该带其中________两块去玻璃店(    ) A. B. C. D. 5.在中如图，连接，已知，，则(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，，分别是，，的中点，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形中，平行四边形有          个 8.如图，直线，点，在直线上，点，，在直线上，，的面积为，则与之间的距离为          ；若四边形是平行四边形，则四边形的面积为          ． 9.四边形中，已知，，，当 ______时，四边形是平行四边形． 10.如图，的对角线交于点，，，则的周长为          ． 11.如图，在中，点，分别在边，上，请添加一个条件：          ，使四边形是平行四边形只填一个即可． 12.如图，的对角线，相交于点，，分别是线段，的中点．若，的周长是，则          ． 三、解答题： 13.如图，和的顶点，，，在同一直线上．求证：． 14.如图，在四边形中，，求证：四边形是平行四边形． 15.如图，在中，，分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 16.如图，在中，，分别是，的中点，是延长线上一点，且，连接，求证：． 17.如图，在中，于点，于点，若的周长为，，． 求和之间的距离及和之间的距离； 求平行四边形的面积． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：点，分别为，的中点，， 是的中位线， ， 故选：． 由题意可得是的中位线，再根据三角形中位线的性质即可求出的长度． 本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线的定义和性质是解决问题的关键． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对边平行是解决问题的关键． 根据平行线的性质可求得，即可求出． 【解答】 解：四边形是平行四边形，， ， ， ， ， 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型． 首先证明四边形是平行四边形，根据三角形中位线定理求出、即可解决问题． 【解答】 解：，， ，， ，， ，， 四边形是平行四边形， 四边形的周长． 故选D． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  【解析】解：当时，四边形是平行四边形；理由如下： ，，，， ，， 四边形是平行四边形； 故答案为：． 根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即可得出结论． 本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键． 10.【答案】  【解析】 11.【答案】答案不唯一  12.【答案】  13.【答案】证明：连接交于点，  则，，．  14.【答案】证明：在和中， ，四边形是平行四边形．   15.【答案】证明：四边形是平行四边形，，，分别是，的中点，，四边形是平行四边形．  16.【答案】证明：，分别是，的中点，，．，，，四边形为平行四边形，．  17.【答案】【小题】 四边形为平行四边形，，，和之间的距离，和之间的距离． 【小题】 的周长为，又，即，，，，． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$