19.2.1 第2课时 正比例函数的图象与性质（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

19.2　一次函数 19．2.1　正比例函数 第2课时　正比例函数的图象与性质 数学 八年级下册 人教版 四清导航 正比例函数的图象 B 1．(3分)下列图象中，表示正比例函数图象的是 ( ) 2．(3分)正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是 ( ) A．k>0 B．k<0 C．k>1 D．k<1 【启思】正比例函数的图象一定是过原点的直线．当系数大于0时，图象过第一、三象限；当系数小于0时，图象过第二、四象限． A 3．(4分)已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点(2，－6)，则下列各点在此函数图象上的是 ( ) A．(3，9) B．(－4，6) C．(3，－9) D．(－3，2) 4．(4分)已知正比例函数y＝kx经过点(－1，2)，则k＝ _______，图象经过第_________ 象限． C －2 二、四 6．(3分)关于正比例函数y＝－2x，下列结论中正确的是 ( ) A．函数图象经过点(－2，1) B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过第一、三象限 D．不论x取何值，总有y＜0 7．(3分)已知函数y＝(k－3)x，y随x的增大而减小，则常数k的取值范围是 ( ) A．k>3 B．k<3 C．k<－3 D．k<0 B 正比例函数的性质 B y＝7x(答案不唯一，合理即可) < B A 二、填空题(每小题6分，共12分) 13．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(－3，9)，则正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第 _________ 象限. 14．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(3，m)，B(n，－2)，那么mn ____ 0. < 二、四 三、解答题(共36分) 15．(10分)正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6). (1)求这个函数的解析式； (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； (3)判断点A(4，－2)，点B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上． 解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2，∴这个函数的解析式为y＝－2x　(2)如图 (3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝3，∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上 16．(12分)已知正比例函数y＝(2m＋4)x. (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上？图象上． 【素养提升】 17．(14分)已知y－2与3x－4成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3. (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)若点P(a，－3)在这个函数的图象上，求a的值； (3)若y的取值范围为－1≤y≤1，求x的取值范围． 5．(6分)在同一平面直角坐标系内画出下列正比例函数的图象． (1)y＝2x; (2)y＝－ eq \f(1,2) x. 8．(3分)请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式 ____________________________________． 9．(3分)(洛龙区校级期中)已知正比例函数y＝3x的图象经过点A(－2，y1)，B(－1，y2)，则y1 _____ y2.(填“>”“<”或“＝”) 10．(8分)若正比例函数y＝mx的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，且当x1<x2时，y1>y2. (1)求m的取值范围； (2)当2≤x≤6时，求函数的最大值． 解：(1)∵当x1<x2时，y1>y2，∴y随x的增大而减小，∴m<0 (2)∵y随x的增大而减小，∴当x＝2时，函数有最大值，最大值为2m 一、选择题(每小题6分，共12分) 11．若正比例函数y＝(2－3m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，且当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是( ) A．m>0 B．m> eq \f(2,3) C．m< eq \f(2,3) D．m<0 12．已知直线y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x的图象如图，则k1，k2，k3的大小关系为( ) A.k1＞k2＞k3 B．k1＞k3＞k2 C．k3＞k2＞k1 D．k2＞k1＞k3 解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2 (2)∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2 (3)∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m＋4＝3，解得m＝－ eq \f(1,2) 解：(1)设y－2＝k(3x－4)，将x＝2，y＝3代入，得2k＝1，解得k＝ eq \f(1,2) ，∴y－2＝ eq \f(1,2) (3x－4)，即y＝ eq \f(3,2) x (2)将点P(a，－3)代入y＝ eq \f(3,2) x，得 eq \f(3,2) a＝－3，解得a＝－2 (3)当y＝－1时， eq \f(3,2) x＝－1，解得x＝－ eq \f(2,3) ；当y＝1时， eq \f(3,2) x＝1，解得x＝ eq \f(2,3) ，故－ eq \f(2,3) ≤x≤ eq \f(2,3) $$