19.2.1 第1课时 正比例函数的概念（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

19.2　一次函数 19．2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数的概念 数学 八年级下册 人教版 四清导航 A 正比例函数的定义 A 3．(6分)(1)若函数y＝(k＋1)x是正比例函数，则k必须满足 _______； (2)若函数y＝－3xm－1是正比例函数，则m的值为 ____． (变式)已知函数y＝x＋k－1，当k的值为 ____ 时，它是正比例函数． k≠－1 2 1 D 求正比例函数的解析式 5．(6分)下表为函数y与自变量x的部分对应值： y＝－3x x －1 0 1 2 y 3 0 －3 －6 分析表格数据可知y与x之间的函数解析式为 _________，由此可以判定y是x的_________ 函数． 正比例 D 6 cm 【素养提升】 8．(8分)已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当y＝36时，求x的值； (3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点，并说明理由． 解：(1)∵y与x＋2成正比例，∴设y＝k(x＋2)，把x＝4，y＝12代入得12＝k(4＋2)，解得k＝2，∴y＝2(x＋2)＝2x＋4，即y与x之间的函数解析式是y＝2x＋4 (2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16 (3)把x＝－7代入y＝2x＋4，得y＝2×(－7)＋4＝－10，所以点(－7，－10)是函数图象上的点 1．(6分)下列函数中，是正比例函数的是 ( ) A．y＝－8x B．y＝ eq \f(8,x) C．y＝8x2 D．y＝8x－4 2．(6分)(郑州期末)下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是 ( ) A．汽车以80 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系 B.圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系 C.某水池有水15 m3，打开进水管进水，进水速度为5 m3/h，x h后水池有水y m3 D.有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系 4．(6分)点(3，－5)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值为 ( ) A．－15 B．15 C．－ eq \f(3,5) D．－ eq \f(5,3) 6．(6分)下列说法中不成立的是 ( ) A．在y＝3x－1中y＋1与x成正比例 B．在y＝－ eq \f(x,2) 中y与x成正比例 C．在y＝2(x＋1)中y与x＋1成正比例 D．在y＝x＋3中y与x成正比例 7．(6分)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积S(cm2)成正比，当S＝9时，y＝18，那么成本为72元时，边长为 _________． $$