18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角特征（作业课件）-【四清导航】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边、角特征 数学 八年级下册 人教版 四清导航 D 3 CD ∠C BC ∠D 18 135° 45° 45° ∠C 145° 4 C 5，7，5，7 5 6 D 7 S△ABC＝S△ABD，S△AEC＝S△DEB，S△ACD＝S△BCD 8 D 10 B 11 (－2，－1) 12 13 14 等腰三角形 BE 61° 15 3 22 cm或26 cm 16 16 17 1 18 　平行四边形的定义 1．(5分)如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，那么图中共有平行四边形( ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 　平行四边形的边、角特征 2．(8分)如图，四边形ABCD为平行四边形： (1)AB＝_______，AD＝_______，∠A＝_______，∠B＝_______； (2)若AB＝4，AD＝5，则▱ABCD的周长为_______； (3)若∠A＝135°，则∠B＝_______，∠C＝_______，∠D＝_______； (4)若∠A＋∠C＝290°，则∠A＝_______，∠B＝_______． 3．(5分)如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，若∠B＝65°，则∠DAE＝( ) A．55° B．65° C．25° D．35° 4．(5分)平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长分别为________________． 5．(7分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接CE，AF.若DE＝3，CE＝4，AB＝5，求AF的长及▱ABCD的面积． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD＝BC.∵E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE＝ED＝BF＝FC，∴△BAF≌△DCE(SAS)，∴AF＝CE＝4.∵CD＝AB＝5，DE＝3，CE＝4，满足CD2＝CE2＋DE2，∴CE⊥AD，而AD＝2DE＝6，∴S▱ABCD＝AD×CE＝6×4＝24 　两平行线之间的距离 6．(5分)如图， a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( ) A．AB＝CD B．EC＝FG C．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a，b之间的距离就是线段CD的长度 7．(5分)(教材P50习题T7变式)如图，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形：______________________________________________． 8．(8分)如图，在▱ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于( ) A．35° B．30° C．25° D．20° 9．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE＝4，AF＝6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积是( ) A．36 B．48 C．40 D．24 10．(8分)(教材P50习题T8变式)(泰安中考)如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为________________． 11．(16分)如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F. (1)求证：BF＝AD； (2)若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，求∠FEC的度数． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A＝∠ABF. ∵E是AB的中点，∴AE＝BE.在△ADE和△BFE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠ABF，,AE＝BE，,∠AED＝∠BEF，)) ∴△ADE≌ △BFE (ASA)，∴BF＝AD (2)∵△ADE≌△BFE，∴DE＝EF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，∴∠CDF＝∠BEF.∵DE⊥AB，∴∠BEF＝90°，∴∠CDF＝90°.∵DE＝AB，∴DE＝DC，∴△DCE是等腰直角三角形，∴∠DEC＝∠DCE＝45°，∴∠FEC＝135° 1．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，△ABE是______________，其中AB＝________.若∠C＝122°，则∠AEB的大小是________． (变式1)如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，MC＝2，AD＋DC＝7，则DM等于______． (变式2)(易错)平行四边形的一个内角平分线将对边分成3 cm和5 cm两个部分，则该平行四边形的周长是______________________． 2．(南阳期中改)如图，在▱ABCD中，AB＝2，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2＋CE2的值为________． (变式)(周口期末)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝________． $$