12 2024年河南省平顶山市第二次模拟考试-【王睿中考】备战2025河南中考真题汇编数学

2024年平顶山市第二次模拟考试数学 快速对答案 题号 1 3 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A D A B D B c 2(答案不唯一) 2<x写2 95 42m 2或3 1,A【解析】本考查点为实数的大小比较 14.42m 2.C【解析】本题考查点为图形的三视图 【解析】木考查点为扇形的面积，垂线 3.B【解析】本题考查点为科学记数法 的定义如图，小羊活动的最大区城面积 4.D【解析】本题考查点为等腰三角形的性质，三角形的内角和定 是扇形EOF和扇形EBM的面积和. 理，平行线的性质. 0P=12,0B=6,∴BE=0E-0B= 5.A【解析】本题考查点为解一元二次方程.A.x2-2x=-1化为 0P-0B=12-6=6.∠0BC=120°. x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,有两个相等实数根，散符合题意： ∠EBM=180°-∠0BC=180°-120°= B.x2+3x=0化为（￥+3）x=0,解得x1=-3,=0,放不符合葛 意：C.(x-2)2+1=0化为(x-2)2=-1,故方程无实根，放不符 m+m器xX2+ ×节×6=42r(m2) 合题意：D.由(x+1)(x-3)=0,得x1=-1.2=3,故不符合题 ,小羊活动的最大区域面积为42πm 意.故选A 6.B【解析】木题考查点为列表法或画树状图的方法求解随机事件 15.号或3 【解析】本题考查点为圆，等腰三角形 的概率 的性质，相以三角形的判定与性质， 7,D【解析】本题考查点为一次函致的性质？y=x+b经过点 (-【.2),将(-1,2)代入y=x+b,得-1+6=2，解得6=3.∴y= M为BC的中点，PM=BM,.CM= x+3.六，该面数轻过第一，二，三象限，不经过第四象限。故选D. BM=PW=2BC=2.点P在以点 8.B【解析】本氮考查点为垂径定理，等边三角形 M为圈心，BC为直径的圆上运动，如图所示.，当△BPC为等腰 的判定和性质，含有30角的直角三角形的边长关 系如图，连接AD.,AB垂直平分D0.∴.AO= 三角形时，BP=CP,P为BC的中点，PW⊥BC①当点P在BC的 右侧时，，∠PMD=90°=∠ABD,∠PDM=∠ADB,∴.△PDW A0.由垂径定理，得E=2B=5.0=0D, .△40D为等边三角形.，∴，∠AO0=60°.，0E= △0服0-微年20名，解得D=号2当点P在 E BC的左侧时，如图中P',射线AP交BC于点D',连接BP,CP 60=l00=20E=2CD切⊙0千点n, 六∠00C=90.,.∠G=30.,.0C=20D=4.故选 PM同理，可得PM上BC,PM=子BC=2.:∠PMD= 9.A【解析】本题考查点为菱形的性质 LABD',∠PDM=LAB△PM△AD'a∴-.取 AB 折登的性质，等腰直角三角形的性质 回边形OABC为菱形，∠AOC=45° D2=2,解得BD=3莽上所述，BD的长为号成3 BD' .∠B=∠A0G=45°，∠04B=180°- 16.【考点】本题考查点为负整数指数幂，立方根.零次幂，以及分式 ∠A0C=135°，OC=CB.如图，设BC 的化简运算 交OA千点E,则∠EAB”=45°.由折叠 解：(1)原式=2-(-2)+1 (3分) 的性质，可得∠B=∠B=45,.0OA⊥CB'.点B的横坐标为2， =5. (5分) .0E=2.,.CE=0E=2..0C=√CE+0E=22.,CB=22 (2)原式=-x.2x (3分) .点B的坐标为(22+2,2).故选A. t(1-x)2 10.C【解析】本园考查点为正方形的性质，全等三角形的判定与性 2 (5分) 质相三角形的判定与性质.如图.过点M作(H⊥AD于点G. 1- 交BC于点H.点M是线段EF的中点，ME=MF.AD∥ 17.【考点】本题考查点为平移的性质，待定系数法求反比例函数解 CB,GH⊥AD,.GH⊥BC.又：∠EMG=∠FMH,.△EGM≌ 析式，尺规作角平分线.平行四边形的性质和判定 △FH1(AAS).,MG=H..点M的运动轨迹是一条平行于BC 解：(1)将点B(0,5)向右平移1个单位长度到点C, 的线我，当高P与点A重合时，BF,=AE=2:当点P与点B重合 “点C的坐标为(1,3). (1分) 时，∠F+∠EBF,=180-∠BEF3=90.:∠BEF,+∠EBF,= 把C(1,5)代入反比例函数y=人中，得青=5 90°，.∠FB=∠BEF.∠EF,F2=∠EF,B=90°，.△EF,BM △E小号解得R=2从 一该反比例函数的表达式为y=尽 (3分) 分别为EF,EF的中点M,M是△EF,F2的中位找.÷M,M2= (2)如图，射线00即为所作， (6分) (3)如图.连接C,并延长交0Q于点D ΣF5=16,即点M运动的路径长为16，放选C 由平移的性质.可知AB∥OC,且AB=C. ∴，四边形OABC为平行四边形 ∴.BC∥A0. ∴.∠ODC=∠P0D. (7分 由(2).可知00平分∠P0C. ,∠POD=∠COD. ..∠0DC=∠C00 11.2(答案不唯一)】 -OC =CD. 【解析】本题考查点为无理数的估值 AB =CD. (9分) 12.-}<<2 18.【考点】本類考查点为数据统计分析 解：(1)818 (2分) 【解析】本题考查点为解一元一次不等式组 (2)36°C (6分) 13.95 (3)小明同学抽取的样本不具有代表性和广泛性，不符合取样要 【解析】本据考查点为求平均数 求（合理即可）， (9分) -38 19.【考点】本题考查点为解直角三角形的应用 答：当两次销售的总利润不少于600元时.第二次购进A型号服 解：如图，过点F作N⊥AB,分别交AB,CD于点M.N 装最少15件 (10分】 由题意.可知AM=EF=CN=4. 23.【考点】本题考查点为等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含 CE=FN=15,∠AFM=30°， 30尾的直角三角形的性质，平行线的判定和性质，解直角三角形 ∠BFM=45°，∠DFN=60 在Rt△AMF中， 解：(1)BF∥CE 2 (2分) AM MF=- 4 tan ZAFM-ian 305=43. (2)EF=BC·sina (3分) 理由：·PD⊥AB.点D关于C的对称点为F 在R△BFM中.BM=MF=45 ∴.∠D=∠F=90°，∠ABC=∠FBC=a (5分) AB=AC,∠ABC=∠ACB= 在R△DFN中，DN=FN· 60 LFBC=LC=a. tat∠DFN=15×tam60°=153， ∴.BF∥AG (7分】 ∴，∠F=∠CEP=90 (5分) DN-BM=153-43=I1w3✉19 答：两楼的高度差约为19m (9分) 在胜△BFP中，n∠PBF=na=P B 20,【考点】本题考查，点为多边形的面积和周长.圆的面积和周长 ,PF=PB·sina 解：(1)1263 (4分) 在Rt△CEP中，inC=ina=P元， PE (2)S随n的增大面增大 (6分) (3)由于边数越多，面积越大 ∴，PE=PC·sina (7分) .当线段AB围成圆形时面积最大 EF=PF+PE=PB·ina+PC·sina=(PB+PG)·sina= 设圆的半径为 BC·sina, 由2m=12,解得r=6 ,EF=BC·sina (8分) (8分) (3)AP的长为2或6 (10分) 圆的面积5产=×（名-治 (9分) 【提示】小∠BD=60,对角线AC平分∠BD.∠D1C=∠B4C= 21.【考点】本题考查点为二次函数的应用 7∠BAD=303,AB=BC∠B4G=∠BCA=30.六∠D1C= 解：(1D由题意，可知00=子0C=3 ∠BCA,,AD∥B.EF LRC.∴.EF⊥AD.即∠AFEF=∠BFE=9)°， ∠ACD=90,CD=5.∠DAC=30°..AC=5CD=3,AD= .点D的坐标为(0,3)， 由题意，可得顶点E的坐标为(1,4)， 2CD=2、5.根据题意，分以下两种情况进行讨论：①如图1，当点P 设该地物线的函数表达式为y=a(x-1)2+4. (3分) 在线段AC上时.根据(2)中的结论，可得EF=AC·sim∠DMC=AC· 把D(0.3)代人，得3=a(0-1)2+4,解得：=-1. 血0=8x3=}LnF=0,F: 3 ,.在R肚△DEF .第一象限内抛物线的函数表达式为y=-(x-1)2+4=-x2+ 2 2x+3. (5分) (2)y=-x2+2x+3. 中.DE=√DF-EF= 当y=0时，有-x2+2x+3=0,解得1=3,2=-1（不合题 意，舍去) (7分) DE=25-万=5.在△AEP中，AP=AE 0s30= -=2: 3 点B的坐标为(3.0)。 ÷.0B=3m,此时有AB=20B=6m. ②如图2.当点P在AC的延长线上时，过点C作CG⊥AD于点 故圆形水池的直径不能小于6m (9分) G.由上述证明，可得AE∥BF.∴，∠EAG=∠FCP=30°，∠E= 22.【考点】本题考查点为一元一次方程及一元一次不等式的应用 ∠CFP=90°.∴.四边形CGEF是矩形.即CG=EF在△ACG中 解：(1)设服装店在让利活动前购买的这批服装花费x元 由题意.得x-150=300+0.8(x-300),解得x=1050. CG=号AC=子，BF=CG=子在△EFD中，DE= 答：服装店在让利活动前购买的这批服装花费1050元.(3分) (2)①胸买A型号服装的费用：7×50=350（元）. 购买B型号服装的费用：1050-350=700（元） m-=(-(==A0+成=3 故购买B型号服装的数量：70÷70=10（件）. 在R△AEP中，AP=AE=35 0s30 =6综上所述，AP的长为2或6 该服装店获得的总利润：7×(65-50)+10×(90-70)= 305(元). 答：服装店销售完这两种型号撒装获得的总利间为35元(6分) 2由题意，可得W=305+65m-[300+0.8×(50m-300)]= 25m+245. (8分) 当25m+245≥600时.解得m≥14 ,m为正整数 m的最小值为15， 第三部分 名校内测机密卷 2024年河南省实验中学第二次模拟考试数学 快速对答案 题号 1 2 3 10 11 12 13 14 15 y=- 1 (答案不啡一) 3 3 60 1或 39中转真题汇细 14如图，试C是一段偶定的得艺，其上方为草 (3)莲援，井第长配C与(2》中所作角平分线相 2024年平顶山市第二次模拟考试 场.已知精10B,8=6电，∠0BC=1.一条我 交于点L求正：B■CD. 度为2和的蝇子，一头圆定在点)处，另一头P栓 去小单侧小单活动的量大（域面队为 数学 考试中时网：0分钟满分，20分 (结集显相) 一，选择题〔每小题3分，共0分)下列器小题 7.若一求函数y=1·备的图象经其点(-1,2》，孩 均有用个遍源，其中只有一个是正确的 象一定不竖过 1.下列各数中，量大的数是 1 人.第一单则 山，第二象限 C第三象限 D第图象限 2 C.n 0.-3 14 《如函，D切@0于点D,化交⊙0于点4，B每直 2.移动图1中的一个小正方体得到如酒2所示的几刻 15图，在1△A中，AB=6,C=4,∠AC=0, 体移动线后几何体的三种现周不麦的是 平分加若=2那线取C的长为（ M为的中点，点P为平面内一动点.且w 发《9分)2记4平4月22日是第在十五个-量界地域 1 4.23 8.4 43 h.8 ,议AP交C于点久在或P的运请过程中 目”，某海团爱在全布中小学生中，择办了“等待短 当△G为等覆三角无时，形的长为 球，我爱我案”为主瑙的任文比豪活动，对各校上报 三，解答题（衣大题共8个小题.共75分】 的参赛文意进付评分，明将所在学控参膏选下约成 绩用x表示，单良：分)分为国阻：A圳{团≤《D) 11)5分)计：行】 --8+(2+)1 围用(7)写x《粉)，七组（知写1《9用）.D且（约听 x©)，并绘制了如下所示的不究整统计周表 A,主锐圆 Ⅱ.左视图 《参赛选于的成城的不低于的分) C钩视图 D主程阁和左税图 臭如图，菱无C的顶点A在轴上，少⊥An于点 本校参赛选平的成捷锁数统计素 3白龟湖同家城市得垃公园是内陆城油漫水自然南阳 ,将菱形沿》所在宜线折叠，点是的村应点为 线国 袋前 度鬼的典型代表和减市展知公对的呢心生作，其园 若乙40C=45,点的蘭量标为2.期点程的坐标为 4横团≤xc判 自而积为49打平方公里世知1平方公里=00公壤 组：T而≤c期 1公坝=的公面，1公商=0半方米，销4.7早 4,{22-2.2 L(4.2) 亡每：D≤xe衡 方公望等手 C《22+2,2] D.(4.21 u的：翰≤Eg1m A49.7g0平左米 1.497×10平方米 10.如图，在正方感AD中，点E在边AB上，且D 本校参寒法手的成陵腐形烧计图 仁47x10早方米 k以.7×10平为米 44E=8,点P为边B上的动点，连接PE,过点E 25分化传-小2会 4如图，在线n,以点8为圆心，4保数为半径每氟 作EF1E,交射线配干点F,点M是找段EF的 交直线知于另一点C,若∠1=5知，则∠2的度数为 中点，当点P从《A站动首点后时，点论动的路 径长为 A.50 焦55 G,0 0.65= 根据以上信直.解客下列问避： 1)统计表中，知= (2引喻影统计西中A用所对应偶心梅物度数为 A.14 8.15 16 小山明所在学松所有参辉达予的成胡 第国 二、填空盟（每小婚3分，共15分） 的中位者一定在 阻范围内 多下列一元一次方程中，有再个附等实数里的是( 1儿.若为整数，其1《@《2，写高年的一个 (8)小明根据本校参容县手的成，，估计全市参寄 L2-4m- B.x+3=0 0 17,(9分)如围.已知A(-1.0).(0,5).连报4m.算 的2心0名击手中会有力帕名达手的成情怎于 (s-2+1=0 .(m+11(a-5)=0 杜不等大的的您为 线受A向古平非【个单位长度，点程物对成点C 知什，实际上只有露名志下的成绩其干面分 6如图所不的转盘，被分域面积相等约四个扇形，年个 角形内分国可有”我”“爱”“我““家“字联国定指 13.某脸为D棱”四”青年节.举办了控园取面比赛 拾好高在反比桃函教y=≥0)的图单上 清停分析小明估计不生端约原风 静，转动两☆纯且（转盘指的分界线时重新韩动），指计 每名话下量后程分为去掉一个量高分和一个量国 ()求该反比侧两数的解耗式 所指区成的文字片好州或”爱家的想卡为( 分后的平均分.已知七位评委给小有的分数分样为 (2)设点P是x轴正半轴上一点，菊用无刻度的直 4.%,9切.2,5.%，93，则小南同学量后的得分为 尺和图规作出∠C的平分视.《要求：不写作 法，保图作酒值接，饱用2B量笔作图) 幽布域似 33 1吸.(9分)如国，某小以内有AB和边丙体家风感，整：21.《9分)图1是某广场中的一个量观对案，末从隐头 :.(10分)在五一限期问，为了回客户，某 23.10分)(1)0接里考： 直的移动支刻F卫于两楼之间，且套W4,点 面出后星抛物授形先科上系最商点行落下路中 装批发市场平送止科活动，规定购买装见餐用 句题：如图1，点P是等边三角形A配边C上 4,B,C在可一条直线上背支装EF移动判如丽丽 间文柱近数看作一第线.以其为方的建文如酒2同 不好过3即0元按原价销售：购买服装总导周却过 一点.过应P作》⊥Aw于点D,点B关于 术的位置时，在点P处等滑点B,0的们角分瑞为 示的平面角牛保系，已加中间之柱顶端心到水面 0元，测组过解分的费用打人折所.某夏装店在正 的对称点为P,透线FP,延长P交AC于 45,©”.点A的前角为30，时测得支第F到楼 的距离为6，骑水头D恰好是立非C的中点，当 和话动演.购买了A,两种曜号的装.若按止利 点E,探究线段EF与BC的数缺关系 D的水平师真EC为5，求两棱的高度差.结 水柱上开到量高点E时，到水面的正离为4n,到 话动价计算则可者1知元 小明的思路妇下：由财移性可得∠船■ 果箱确到11参数据-2=L,41.5=L.73) 中间文柱的水军花离为1国 (1服装店在止群话动信购买的这壮限装花晚多 之帝F,∠D啼▣∠F=知，止等边三角形的性 (1)求围2中嘴一象限内抛物线的函数表达式 少元是 适知.∠PD。∠C=0,则∠WF=∠G,所以 《)为了生本落下后全原进人水池中，请判断周形 (2》服装店在止利活动精胸实的A,后内种量号 昨和玉的位置美系为，断以∠化C 水胞的直径不能小于多少米？ 装中，A型号鼠装约数量为？件两种餐装的市 乙F=r在dPF中，有F=P·n0= 烯性发伦和解装售价如下表： 子即，在h△P附E电，有E-E·- A型号复务目粒9塑装 场批复侍己样知 ,所以和C的数鼓美系为 2 1诗什算《装店情售亮这两静型号屡装获得的 填空：在①相2丙处填上正稀的替论分剩为 急钢 2h手不节的交模，4型号餐装鞋快销售一空 (2)探究证明 在计利话动期到.眼整砖又购进u(>6)件A 如周2，小学可学得(1》的等边三角形C放 留号装.让传光国次购进的所有特，我得的 为一般的等展三角形A以，已每B年4C 效(9分)如m1视投AM的长度定.说将康霞管尼 丝利料为言元术出审与牌的函数美系式，当 ∠ABC■，PD交则线卧于点D,其他条杆不 相连，制域正n边形(m3.且m为繁数》，已如正 两武销围的总利闲不少于0元时，第二次厕 变，研你给想EF与C的营最关暴，并铁图工 边形的面积S(单位m)与边数（单拉：条》之可 连A量号服装最少多少件？ 说隔曜由.《结果包含】 的关暴知图2质示 ()解说同里： (1)根影图中的信息.线段A= 一m,雪 如图3，在四边移AD中对角线G半分 n=6时S, ∠BD,A格=C.∠Dm0,∠4D.CD■ (2)发规观聚图象，写出正发边形的面积爷随迪题 3点P是线C上一点，过点P作F上C,分 的爱化月要为 别交射线A0,于点6.P,连接若W (J)精是：把线段A指属域什名州形时自因绿大，并 求出最大面积 会.直接写出P的长 ◆正aid 34地布拟