第二十章 数据的分析 学业质量评价-【名师学案】2024-2025学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

6=5.y=7x-5:(2)解：将25.8cm代入y=7x-5得：y=7×25.8-5=175.6 cm,.估计这个人身高175.6cm.17.解：(1)，此函数的图象经过原点，∴.m-1≠0 且m一3=0..∴.m=3;(2).y随x的增大而减小，∴.m一1<0.∴.m<1:(3)由题意，得 m-1≠0且m-30.解得m3且m≠1.18.(1)y=3x-30(2)60解：(3)75 >60,.3x一30=75.解得x=35.答：他在该月份的上网时间是35小时.19.解：根 据题意，①当k>0时，y随x增大而增大，.当x=一2时，y=一11，x=6时，y=9 1-2k十b=-11·解得 k5 6k+b=9, 六函数解析式为y=号。-6：②当<0时，函数值随 b=-6, ,增大面减小当x=-2时y=96时y=-11华二9，解得 5 人一一乞“函数解析式为y三二7x十4.因此，函数解析武为y一x一6或y户 5 b=4, 十4.20.)-11解：(2)画图，如图所示.(2)当x>1时，y随x的 而增大或此函数有最小值一2（答案不唯一）(3)x =一4，x2=221.解：(1)设A种食材的单价为x 元/千克，B种食材的单价为y元/千克.由题意，得 g得答A种食材的草价是 每千克38元，B种食材的单价是每千克30元；(2)设 A种食材购买m千克，B种食材购买(36-m)千克， 4 总费用为元.由题意，得心=38m+30(36一m)= 8m+1080..m≥2(36-m),.24≤m<36.,k=8 >0,∴.心随m的增大而增大，∴.当m=24时，心有最 小值为：8×24十1080=1272（元）.答：A种食材购买 24千克，B种食材购买12千克时，总费用最少，为1 「x(0x2000)， 4 272元.22.解：(1)y甲=5xyz= 10x+600(x>2000):(2)当0<x≤2000时， 7 p函数图象在下方，故此时甲商店使宜：当>200，令号>1十60，解得x 7 >600,即当>6000时，yg>z:令号x=x+60,解得x=600,即当x=6 4 7 000时，ym=yz:令5x<10x+600,解得x<6000,即当x<6000时，m<yz.综上 所述，当x6000时，购买甲商店的小龙虾更省钱：当x=6000时，两个商店钱一样： 当x>6000时，购买乙商店的小龙虾更省钱.23.解：(1)y -4x十43218<x≤30).(2)当0≤x≤18时，根据题意得，(9-6)X20x≥960，解 120x(0x18), 得：x≥16；当18<x≤30时，根据题意得，(9一6)×(-4x十432)≥960，解得：x≤28. ,∴.16x28.28-16+1=13(天)，..日销售利润不低于960元的天数共有13天 由20x=-4x十432解得，x=18,当x=18时，y=20x=360,∴.点D的坐标为(18， 360),.日最大销售量为360件，360×(9一6)=1080（元），∴.试销售期间，日销售最 大利润是1080元.(3)设第x天和第(x+1)天的销售利润之和为1980元..1980 ÷(9一6)=660340×2，∴.x17,或x+1>23,当x17时，根据题意可得20x+ 20(x+1)=660,解得x=16,符合，当x+1>23时，-4x+432-4(x十1)+432= 660,解得x-25,符合，∴连续两天的销售利润之和为1980元的是第16,17两天和 第25,26两天.24.解：(1)点M的横坐标为2，且点M在直线y=x上，∴.点M 的坐标为(2,2)..2=- 2×2+b,解得b-3..一次函数的解析式为y=一2x十3. =1×6×2=6: 令y=0,解得x=6.“点A的坐标为(6,0).∴Saam=0A·w= (20血题意，得B03.Ca,7a+3）Daa)CD=a-(-之a+3）=号a 3,0B=3.:0B=2CD,2(受4-3）=3，解得a=3.②存在.点P的坐标为(4,0). 第二十章学业质量评价 1.D2.D3.B4.B5.A6.B7.C8.C9.D10.D11.8912.9 13.7.614.2015.516.解：(1)A景区得分为6×30%+8×15%+7×40%+9× 15%=7.15分，B景区得分为7×30%+7×15%+8×40%+7×15%=7.4分，C景 区得分为8×30%+8×15%+6×40%+6×15%=6.9分，6.97.157.4，.王 先生会选择B景区去游玩；(2)解：A景区得分分6+7十8+9=7.5分，B景区得分 4 7+7+8+7=7.25分，C景区得分6+6+8+8=7分，：7<7.25<7.5，王先生会 4 4 —202 选择A景区去游玩：17，解：)女生进球数的平均数为7×(0X1十1X8+2X6十 3×3+4×1+5×1)=1.9(个)，女生进球数的中位数是第10个和第11个成绩的平 均数，即2十2=2（个），女生进球个数为1个的人最多，故众数是1个；(2)200× 3++1=50(人)，答：估计为优秀”等级的女生约为50人.18.(1)8086(2)> 20. 解：(3)因为平均数相同，七年级的中位数较大，所以七年级参赛学生的成绩较好. 19.解：(1)7-540+450+300X2+240×6+210X3+120X2=260,中位数是240， 15 众数是240；(2)不合理，因为若定额是260件，只有4人能达到，还有11人不能完成， 不能调动多数员工的积极性.20.解：(1)C:50×40%=20(人)：B:50一3一20一10 2=15(人)，补图略；(2)符合实际，因为中位数落在C组，即1.5~2小时，小明同学这 一周做家务时间大于中位数，所以他做家务的时间比班里一半以上的同学多. 21.解：2=号×3+4+5+6+0)=5，=号×[3-5)+4-5)+(5-5+ (6-5)+(7-5)]=2,2=号×(4+4+5+6+6)=5,2=号×[(4-5)+(4 5)+(5-5)2+(6-5)2+(6-5)]=0.8;(2)由(1)知，甲厂、乙厂的该种电子产品在 正常情况下的使用寿命的平均数都是5年，：品>s吃，∴应选乙厂的电子产品. 22.(1)①43.3②25③47.5(2)解：小明爸爸应该预约学校A,理由如下：学校A 的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼.23.(1)200 km200km205km解：(2)选择B型号汽车.理由如下：A型号汽车的平均里程、 中位数和众数均低于210km,且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B, C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过210km,其中B型号汽车有90%符合 行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更 经济实意，散建议选择B型号汽车，24.(1)28(2)22(3)解：545×（品十 20%)十360×3+2=398（人），答：估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398人. 10 阶段性学业质量评价（二） 1.D2.B3.C4.B5.A6.A7.B8.B9.A10.C11.乙12.y=-2x +213.114万15.(25-3,2-5)16.1解：原式=6-36-号 5+6=5+号6；(2)解：原式=9-5-(3-25+1)=4-4+25=25. 2(a+b) Aab =2(a十+b)2-4ab 2(a2+b2) 1h.解：原式-58升3a+a-D-3a+0a-3aoab,当a= √5，b=√2时，原式= 2(3+2) 10 3(W5+2)(5-√2)3 ,18.解：.四边形ABCD是矩形，. AB=CD=8cm,AD=BC=10cm,∠B=∠C=∠D=90°.由折叠的性质，得AF= AD=BC=10cm,DE=FE.在Rt△ABF中，BF=/AF-AB=/10-82=6 (cm),∴.FC=BC-BF=10-6=4(cm).设EF=xcm,则DE=EF=xcm,CE=(8 一x)cm,在Rt△CEF中，EF=CE2十FC,即x=(8-x)2+42.解得x=5,即EF 5cm.19.解：(1)如图所示；(2)证明：EF垂直平分AC,∴.AO=CO,∠AOE= ∠COF=90°，在矩形ABCD中，AD∥BC,∴.∠EAO=∠FCO,在△AOE和△COF (∠EAO=∠FCO, 中，3AO=CO, .∴.△AOE2△COF(ASA),,'.OE=OF,又，AO=CO,.∴.四边 L∠AOE=∠COF, 形AFCE是平行四边形，又EF⊥AC,∴.☐AFCE是菱形.(3)5 52x-11 =-2r-1+2 图1 图2 BO 第19题图 第20题图 第23题图 20.(1)一x(2)①4②如图所示(3)①一2x十4②如图所示(4)当a>0时，函 数y=ax-b十c有最低点(b,c)(答案不唯一)21.(1)52.53解：(2)女生的 复习情况较好，理由：女生复习时间的平均数、中位数、众数都比男生的高；(3)800× 7士6=208人)，答：该校九年级一周复习时间为4小时的大约有208人.2.(1D 20+30 y=10x+17500(80≤x≤125)解：(2)由题意可知80≤x≤250-x,即80≤x≤125， —203..... 八年级数学·下册 第二十章学业质量评价 时间:120分钟 满分:120分 题号 , 合计 得分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.数据5,3,2,1,4的平均数是 ) C.4 B.5 A.2 D.3 2.(中考·宁波)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次 射击成绩的平均数x(单位:环)及方差^*如下表所示: :将 乙 丙 0 8 ) 0 ,2 1.2 00.4 1.8 0.4 根据表中数据,要从中选择一名成绩好目发挥稳定的运动员参加比 赛,应选择 () : A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.(2024·长沙)为庆祝“五·四”青年节,某学校举办班级合唱比赛, 甲班演唱后七位评委给出的分数为:9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9. 4,则这组数据的中位数是 ( ) C.9.5 A.9.2 B.9.4 D.9.6 4.希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占 “班 20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.若小强的三项成 绩(百分制)依次是95,90,91,则小强这学期的体育成绩是 () A.92 B.91.5 C.91 D.90 5.(中考·随州)某班在开展劳动教育课程调查中发现,第一小组6名 同学每周做家务的天数依次为3,7,5,6,5,4(单位:天),则这组数据 : 的众数和中位数分别为 () A.5和5 B.5和4 C.5和6 D.6和5 6.(2024·广元)在“五·四”文艺晚会节目评选中,某班选送的节目得 分如下;91,96,95,92,94,95,95,分析这组数据,下列说法错误的是 A.中位数是95 B.方差是3 C.众数是95 D.平均数是94 7.一组数据:1,一1,3,x,4,它的唯一的众数是3,则这组数据的中位 数是 ) A.-1 B.1 C.3 D.4 8.为了向建党一百周年献礼,我市中小学生开展了红色经典故事演讲 比赛,某参赛小组6名同学的成绩(单位:分)分别为;85,82,86,82, 83,92,关于这组数据,下列说法错误的是 162 - A.众数是82 B.中位数是84 C.方差是84 D.平均数是85 9.(2024·贵州)为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书 日,随机抽取100名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经 典作品的有20名学生,估计该校800名学生中每月阅读经典作品 两本以上的人数为 A.100人 B.120人 C.150人 D.160人 10.若样本x,x,..,x的平均数为10,方差为2,则对于样本x+2, x。十2,..,x十2,下列结论正确的是 A.平均数为10,方差为2 B.平均数为11,方差为3 C.平均数为11,方差为2 D.平均数为12,方差为2 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.(2024·河北)某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实 验,几天后观察并记录种子的发芽数分别为;89,73,90,86,75,86. 89,95,89,以上数据的众数为 12.(中考·长沙)睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一,也是 学校教育重点关注的内容,某老师了解到班上某位学生的5天睡 眠时间(单位:小时)如下:10,9,10,8,8,则该学生这5天的平均睡 眠时间是 小时: 13.某校八(2)班同学为灾区小朋友捐款,全班40%的同学捐了10元, 60%的同学捐了6元,则这次全班平均每位同学捐款 元. 14.在某次公益活动中,小明对本班同 学的捐款情况进行了统计,绘制成 如图不完整的统计图.其中捐100 10 元的人数占全班总人数的25%,则 本次捐款的中位数是 元 10 20 50 100捐款金额/元 15.(2024·牡丹江)已知一组正整数 a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为 三、解答题(共75分) 16.(6分)(2024·广东)端午假期,王先生计划与家人一同前往景区 游玩,为了选择一个最合适的景区,王先生对A,B,C三个景区进 行了调查与评估,他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基 地四个方面,为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如下表 所示: 景区 特色美食自然风光乡村民宿科普基地 特色关食 30 A 8 6 0 出然风 B 7 7 8 乡村宿 C d 1 (1)若四项所占百分比如图所示,通过计算回答:王先生会选择哪 个景区去游玩? (2)如果王先生认为四项同等重要,通过计算回答:王先生将会选 163- 择哪个景区去游玩 17.(6分)(2024·广西)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平, 从中随机抽取20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球数 统计如下表: 进球数 人数 (1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数; (2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”,七年级共有200名女同学, 请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数 18.(6分)(中考·扬州)某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中 各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分),并对成绩进行 整理分析,得到如下信息: 学生环保知识竞赛成绩折线统计图 _年 平均数 众数 中位数 七年级参赛 85.5 n 87 学生成绩 八年级参赛 8.5 85 学生成绩 612345678910 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:n- (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为s{},s{},请判断 (填“”“之”或“一”); (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好 ___ 164 19.(8分)某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定 产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数,(如下表) 540 300 240 210 每人加工零件数。 0450 0120 人数 2 6。 (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数; (2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件,你 认为这个定额是否合理? 20.(8分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根 据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现,老师调查了全 班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位: 小时)分成5组:A:0.5 x<1,B:1<x 1.5,C:1.5 x 2. D:2<x2.5,E:2.5x3,制作成两幅不完整的统计图(如图). +数 _过二{_) ... .............. 0.5 11.5 2 2.5 3时间/小时 请根据图中提供的信息,解答下列问题。 (1)补全频数分布直方图; (2)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自已做家务的时 间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗? 请用适当的统计知识说明理由 21.(8分)甲、乙两个电子厂在广告中都声称,他们的某种电子产品在 正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的该种 电子产品的使用寿命(单位:年)进行了跟踪调查,统计结果如下; 甲厂:3,4,5,6,7 乙厂:4,4,5,6,6 (1)分别求出甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命 的平均数和方差; (2)如果你是顾客,你会选购哪家电子厂的产品?说明理由, 165- 22.(10分)据了解,“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打 造“民生幸福标杆”城市过程中,推动的惠民利民重要举措,在满足 市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大 意义,按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接” 原则,“;深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到 场地,已有的体育场地得到有效利用” 小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体,现有A. B两所学校适合,小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预 约人数: 学校A:28,30,40,45,48,48,48,48,48,50 学校B: 12345678910日期 (1)把下表补充完整: 平均数 众数 中位数 学校 方差 48 48 A ① 58.01 B 48.4 ② ③ 354.04 (2)根据上述材料分析,小明爸爸应该预约哪所学校?请说明你的 理由. 23.(11分)(中考·温州)某公司有A,B,C三种型号的电动汽车出租; 每辆车每天费用分别为300元、380元、500元,阳阳打算从该公言 租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210km,为了选择合适的 型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图 所示. 166- (1)阳阳已经对B.C型号汽车数据统计如表,由统计图可求出A 型号汽车的平均里程是 ,中位数是 ,众 数是 : 型号 平均里程(km) 中位数(km) 众数(km) B 216 215 220 227.5 227.5 225 C (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车, 请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出 合理的用车型号建议 A.B.C三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图 _... 1_____-__ 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235行驶里程(km) ___ △.A型.B _C 24.(12分)(2024·临夏)环球网消息称:近年来的电动自行车火灾事 故80%都是充电时发生的,超过一半的电动自行车火灾发生在夜 间充电的过程中,为了规避风险,某校政教处对学生进行规范充电 培训活动,并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培 训的效果,现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为 样本进行整理,并绘制成如下不完整的统计图表: h取的10名男生检测 抽取的10名女生检测成绩统计表 成绩扇形统计图 成绩/分 9 10 人数 1分 2 #/ 20 注:10名女生检测成绩的中位数为8.5分. 请根据以上信息,完成下列问题: (1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是 ,众数为 分; (2)女生检测成绩表中的n=_,n-__; (3)已知该校有男生545人,女生360人,若认定检测成绩不低于9 分为“优秀”,估计全校检测成绩达到“优秀”的人数 __ 167 -