第十六章 进阶测评(一) [16.1-16.2]-【名师学案】2024-2025学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（一）[16.1~16.2] (时间：45分钟满分：100分) A基础过关 C.2x-3 D.3-2x 二、填空题（每小题3分，共15分）】 一、选择题（每小题3分，共24分） 9.计算：√(x一3)严=3一x,则x应满足的条件 1.下列代数式中，一定属于二次根式的是 是 ( 10.在实数范围内分解因式：x2一3= A.3 B.√-3 C.W-2 D.( 11.若√3-m十(n十2)=0，则m一n的值是 2.(2024·绥化)若式子√2m一3有意义，则m 的取值范围是 () 12.比较大小：655√6. Am号 Bm>-3 13.设长方体的体积V=43,高h=3√2，则它 C.m Dm≤-号 的底面积S= 三、解答题（共42分） 3.下列式子中，属于最简二次根式的是( 14.(18分)计算： A.√4B.5 1 C.0.2D. 12w8÷侵×w2: 4.下列各式中，与√2的积为有理数的是() A.3 B.⑧ C./10D.√12 5.下列各式计算正确的是 ( A.√4+9=13B.53-√3=5 C.6÷5=2 D.23X5=6 6.若√28是整数，则正整数n的最小值是 (2×8需÷（保42）： () A.4 B.5 C.6 D.7 7.(2024·盐城)矩形相邻两边长分别为 √2cmv5cm,设其面积为Scm2,则S在哪 两个连续整数之间 A.1和2 B.2和3 (3)Vy·2V6÷(33y): C.3和4 D.4和5 8.(2024·乐山)已知1<x<2,化简 √(x-1)严+|x-2的结果为 () A.-1 B.1 A1 15.(6分)当x=√2+1时，求代数式x2一2x+ 第一行 2 2的值 第二行 2√6 第三行2√2√1023 000 则第八行左起第1个数是 A.72B.8√2 C.√58 D.47 20.(11分)观察下列各式及验证过程： 16.(8分)若y=√x-3+√3-x+4,求 雲的位 1=2时：有式0：2X√2 3 m=3时，有式®：3X√得-√3+： 3 式①验证：2×、√ (2-2)+2 2-1 2(22-1)+2 22-1 2+3 式②验证：3× 3 (3-3)+3 17.(10分)一个底面为√30cm×√50cm的 V 8 3-1 长方体玻璃容器中装满水，现将玻璃容器 3(3-1)+3 3-1 中的一部分水倒入一个底面为正方形，高 (1)针对上述式①、式②的规律，请写出n 为√0cm的长方体铁桶中，铁桶装满水 =4时的式子； 时，玻璃容器中的水面下降√150cm,那么 (2)请写出满足上述规律的用n(n为任意 铁桶的底面积是多少？ 自然数且n≥2)表示的等式，并加以 验证 B素养提升 18.(4分)化简m 工的结果是 m A.√m B.√-m C.-√一m D.-√m 19.(4分)(2024·德阳)将一组数2,2，√6， 22,√10,2√3，…，2，…，按以下方式 进行排列： A220.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时加权平均数 名师讲坛 01要点领悟 (2)大小(3)百分比比值次数 02方法技巧 (1)n.x(2)x+b(3)nx+b 堂清练习 1.A2.B3.14.解：xm=80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分)，x2=80×20% +96×20%+76×60%=80.8(分).82.6>80.8，∴.xm>xz.∴.录取甲. 第2课时用样本平均数估计总体平均数 名师讲坛 01要，点领悟 (1)组中值权(2)随机代表 02典例导学 【例】2600 堂清练习 1.C2.D3.60.84.解：1)这5只生猪的平均重量为76+71+72+86+87=78. 5 4(千克)；(2)根据用样本估计总体的思想可估计这200只生猪每只生猪的平均重量 为78.4千克；根据题意，生猪的价格为11元/kg,故这200只生猪能卖78.4×11× 200=172480(元). 20.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 名师讲坛 01要点领悟 (1)大、小中间平均数(2)不一定 02典例导学 【例】4554 堂清练习 1.C2.D3.94.解：(1)2h2h(2)300×2=126(人).答：该校八年级学生 50 周内课外阅读时间不少于3h的学生有126人. 第2课时平均数、中位数和众数的应用 名师讲坛 01要点领悟 (1)中位众(2)众数(3)中位数中位数 02典例导学 【例】(1)11件13件12件(2)中位数 堂清练习 2.解：①)平均数为×(29+32+34×3+38×2+48×2+55)=39：将 数据按照从小到大的顺序排列，可得出第5和第6个专卖店的销售额分别为34万元 和38万元，故中位数为34十38=36：由表可得销售额为34万元的专卖店最多，故众 2 数为34.(2)月销售额定为39万元比较合适.因为从样本数据看，在平均数、众数和中 位数中，平均数最大，为39，因此，将月销售额定为39万元比较合适. 20.2数据的波动程度 名师讲坛 01要，点领悟 (1)大小(2)方差 02方法技巧 (1)不变(2)k 03典例导学 【例】12345321032 堂清练习 1.A2.乙平均分甲小于乙，方差甲大于乙，故乙班的成绩更好3.解：(1)a=85:b =80;c=85:(2)求知班成绩的方差为：5×[(70-85)2+(75-85)+(80-85)2+2 ×(100-85)2]=160,.70<160,∴.爱国班的成绩比较稳定. 进阶测评（一）[16.1~16.2] 1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.B9.x310.(x+√3)(x-3) 1512.>1B214.1解：原武=42←×E=42×2×E=8v2 3 -210 (2)解：原式=（片×8÷号）×V18x品号=3√日=1：(3)解：原式 (1×2÷3）V…6x3=62x.15.解：原式=(x2-2x+10+1=(x-1)+1. 当x=√2+1时，原式=(x-1)2+1=(√2+1一1)2十1=3.16.解：由题意，得 信8：解得=8.当=8时=平=平-2 4-1 .17.解：√30× y-1 3 √50×√150=150√/10(cm),150√10÷√10=150(cm).答：铁桶的底面积为150 em.18.c19.c20.解：14×√层-√4+言：2aVn-V+” 4 n n n m-n十n (n为任意自然数，且n≥2).验证：n·√n一1=√m-1=√n-1 -√+ Vn2-1 进阶测评（二)[17.1~17.2] 1.D2.C3.A4.C5.D6.D7.A8.79.真10.3411.x2+(x+6) =10212.解：(1)由题意可知∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC,,∠BOC=90°，. ∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°.'.∠COE=∠OBD,在△COE和△OBD (∠COE=∠OBD, 中，∠CEO=∠ODB,.△COE≌△OBD(AAS),.CE=OD=2.4m,在Rt△OBD OC=OB, 中，OB=√OD十BD=√2.4十1.8=3(m):(2)由题意知，DM=1.2m,OA=OB =3m,∴.AM=OD十DM-OA=2.4+1.2-3=0.6(m),.秋千离地面的最小距离 为0.6m.13.(1)证明：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=3,∴.AC= 2AB=6.在△ACD中，AC=6,CD=8,AD=10,,82+6=102,即AC2+CD= AD,∠ACD=90,即△ACD是直角三角形.(2)号5+2414.解：如图， △ABC即为所求. ..… …… …月 月 第14题图 第16题图 15.C16.解：(1)过点C作CD⊥AB于点D,,'AC=300km,BC=400km,∠ACB =90°，∴.△ABC是直角三角形..AB=√AC+BC=√300+400=500(km). :SA=AC,BC=AB·CD,CD-ACBC-240(km.答：海港C到直线 AB AB的距离为240km;(2)由(1)可知，海港C到直线AB的距离为240km,,260> 240,.海港C受台风影响. 进阶测评（三）[18.1.1~18.1.2] 1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.FC=AE(答案不唯一)8.(-1,6)或(9,6) 或(7,0)9.310.711.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,OA =OC..∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO..△EAO≌△FCO(AAS).∴.OE=OF. (2)5512.解：FO=号AB,且FO∥AB.理由如下：四边形ABCD为平行四边 形，.OA=OC,AB LCD.CD=CE,∴AB LCE.∴.∠BAF=∠CEF,∠ABF= ∠ECF.∴.△ABF≌△ECF.BF=FC.又，OA=OC,.OF为△ABC的中位线. OF∥AB且OF=号AB.13.20或414.(1)证明：： AB∥CE,∴.∠CAD=∠ACE,∠ADE=∠CED..'F是 AC中点，.AF=CF.在△AFD与△CFE中， ∠CAD=∠ACE, ∠ADE=∠CED,.△AFD≌△CFE(AAS),.DF= LAF-CF. EF,∴.四边形ADCE是平行四边形；(2)解：过点C作CG⊥AB于点G,,∠CAB= 45°，.AG=CG,在△ACG中，∠AGC=90°，∴.AG+CG=AC,,AC=√2，.CG= AG=1,:∠B=30,CG=号BC.BC=2,在R△BCG中，BG=VBC-CG= √4-I=√3，.AB=AG+BG=1+3. 进阶测评（四）[18.2.1~18.2.3] 1B2.B3.B4.C5C6.C7.208109.号10. 2W13或2511.(1)证明：在□ABCD中，AD∥BC, -211