16.2 第1课时 二次根式的乘法-【名师学案】2024-2025学年八年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

八年级数学·下册 参考答案 第一部分 1 同步练习堂堂清 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 知识储备 1.ā(a>0) 二次根号 2.两 0 没有 a0 = A基础练 1.(1)算术平方根 (2) 是 < 不是 3 不是 2.A 3.(1)C(2)D 4.(1)解:由一x0,得x0. (2)解:由2x-6>0,得x>3.(3)解:由2-x>0,得 1<2.(4)解:由5-0且5-x0,得x<5. 5.D6.2 7.(1)A(2)-18 8.C 9.(1)解:由题意,得-(x-1)}>0,则(x-1)}<0.又':(x-1)}>0,.(x-1)^} 2<x<5.当2<x<5时,x-2+5-x有意义. (3)解:由题意,得 10.(1)解:补全过程为:x2且x<2,.=2,..y=2-2+2-2-6=-6. +y-2十(-6)--4. (2)11或13 微专题一二次根式非负性的应用 第2课时 二次根式的性质 知识储备 1.>0 2.a -a 3.数 字母 代数式 A基础练 3)##)# 1.C2.(1)(5)②(2)(3.4)* (4)(g)*3.x二24.(1)(-2)2 5.(1)B (2)A6.D (3)解:原式三一(){ 7.(1)解:原式一6; /11. 11.B 12.B 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 知识储备 1.相乘 不变 a 2.算术平方根 V·# A基础练 解:原式=-20 .5.D 6.C 7.4v6 8.(1)60 (2)y2 9.(1)解;原式 -66×2=-36v2;(2)解:原式= 2a^*=a 2.10.解:不正确,改正如下; 原式=25×16=25x16=5×4=20.11.(1)C(2)3(答案不唯-) 12.A 13.A 14.(1)解:原式=25×3×4×5×3×4=60 5;(2)解:原式 2V12×6ab=-362ā. 15.解:设铁桶的底面边长为x cm,则x*×10=30x 30$20,x*-30×30X2,x=30x30X2-30v\2.答:铁桶的底面边长是30v\2 cm. 12(12-8)x(12-7)X(12-9)-\12×4×5×3=12$5(m).答:这块菜地的 174 面积为12v5m^{②}。 第2课时 二次根式的除法 知识储备 3.分母 开得尽方 A基础练 1.D 2.C 3.(1)8 2(2)①解:原式-、;# ②解:原 式=(-42) 63=-2;③解:原式=(4)a=8$=8$a. $4.A 5.3 6.(1 (2)7 (3)#7.小数 不是 善15 5 8.4(答案不唯 一)9.(1)解:原式-72-7;(2)解:原式- (3)解:原式 (V){} 5~; ####0# 10.1.225 11.-3-a 4 3 ③ (3)解:原式=-27 /12×18 /4×3×2×9 --2/2. 3×9 13.(1)解;当h-40m时, #一#0 /2h /2X40-2/2s;(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人,理由如 2# /2 -4,解得h-80..高空抛物动能-10x0.2×80- 160J65J,..这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.14.解:(1)两位同学的 770 0.4.9一 解法都正确.(2)解法不唯一,如:·v10- /49 10 V7 #107#00# 100 10 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 知识储备 1.最简二次根式 合并 2.不变 A基础练 2.(1)3(2)80,.3.A# 1.(1)B(2)v3(答案不唯一)(3)22 4.A 5.(1)4v3 2v2 43 63 62 62-23 (2)①解:原式=1+2 #/5-;②解:原式-4^-2×2+6-6;③解:原式-2+2、3 -3 3+2=32-3.6.2 7.C 8.B 9.10 10.3 11.(1)解:原式=3\5+$ 3#3、#- 2/.(2)解:原式-3+-(4+ )#(+)3-3.12.解:与是可以合并的二次根式, + #=75,.+=75=5③.:a<b,且a,都是正整数,.当=3, $ ③时,a-3,-48;当=23 -33时,-12,-27.$13.(1)-2$②② 2 解:(2)分两种情况:①点O在点C右侧时,CO=5v2,..C点表示的数是0-52 -5v2.·BC=v2,BA=2v2,..点B表示的数是-52-v2=-62,点A表示 的数是-6v2-22=-82.'的值是-52-6v2-82=-19V2;②当点0在 点C左侧时,同理可求得的值是11v②...的值是一19v2或11v/2. 第2课时 二次根式的混合运算 知识储备 1.乘方 乘除 加减 括号里面的 2.运算律 平方差公式 完全平方公式 A基础练 1.(1)乘 加 2v3 3 33 (2)括号 乘 乘法分配 乘 减 2 2.A 3.D 4.(1)解:原式=7V2-2=6\2;(2)解:原式=2v\2+2;(3)解:原式=6+2\2+ 3V2+2=8+52;(4)解:原式=m-mn-6n.5.B 6.(1)解:原式=(2)② (V3)2}=-1.(2)解:原式=(V)+2x×3v②+(3V2)*=23+610;(3)解: 17516.2二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 ++++++®知识储备细 1.两个二次根式相乘，把被开方数 ,根指 ②-4xy·5 数 .用字母表示Wa·√仍= (a≥ 0,b≥0). 2.积的算术平方根，等于积中每一个因式 知识点二积的算术平方根的性质 的积，即√ab= (a≥0， 5.下列各式正确的是 b≥0). A-=x√月 A基础练 细必备知识核理一 B、6+=×√月 知识点一 二次根式的乘法法则 1.(2024·湖南)计算2×√7，结果正确的是 () D.√4×9=√4×阿 A.27 B.72 C.14 D.√14 6.下列各式化简结果是3√2的是 () 2.等式√a+I·√a-I=√a2-I成立的条件是 A.√/12B.8 C.18 D.√20 ( 7.【教材P11习题T6变式】已知长方形的长是 A.a>-1 B.a>1 √I2cm,宽是v8cm,则这个长方形的面积是 C.-1≤a≤1 D.a>1 cm2. 3.下列二次根式中，与√2的积为无理数的是 8.化简： () (1)√100×36= A.2 B.√12 C.√18 D.√32 (2)√2y= (y>0). 4.(1)(答题模板)按照二次根式的乘法法则 9.【教材P7例3变式】计算： 填空： (1)-3√6×2√12： 计算：2125×(-写 1 解：原式=( )×( X )×( (2·ga≥0，b>0. (2)【针对练习】计算： ①-32×25： 5 八年级数学·下册 易错点在逆用二次根式乘法法则时，因忽 15.一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容 器中装满水，现将一部分水倒人一个底面为 略被开方数不能小于零致错 正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁 10.【新课标·过程纠错】阅读下列化简过程： 桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁 √(-25)×(-16)=-25×√-16= 桶的底面边长是多少厘米？ (一5)×（一4）=20.以上解答过程正确吗？ 若不正确，请改正. C素养练 源李科素养培宝一 B综合练 关键能力提升一 16.【新课标·数学文化】【教材P16“阅读与思 11.(1)若√27·√n的值是一个整数，则正整数 考”变式】阅读：古希腊的几何学家海伦，在 n的最小值是 数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他 A.1B.2 C.3 D.4 的著作《度量》一书中，给出了一个公式：如果 (2)【新中考·条件开放】若计算√12×m的 一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p= 结果为正整数，则无理数m的值可以是 a+b十c,则三角形的面积S= 2 √p(p一a)(p一b)(p一c),此公式称为“海 12.若a=√2，b=√3，则用含a,b的式子表示 伦公式”. √24是 () 【思考运用】已知李大爷有一块三角形的菜 A.2ab B.3ab C.6ab D.8ab 地，如图，测得AB=8m,AC=7m,BC= 13.若√a+a=一awa+I,则实数a的取值范 9m,你能求出李大爷这块菜地的面积吗？ 围是 () A.-1≤a≤0 B.u≤0 C.a<0 D.a≥-1 14.计算： (1)√75×√20×√12： (2)12a6·(-266)(a≥0，b>0). 助学助教优质高致6