第一章 3. 分子运动速率分布规律-【精讲精练】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册同步学习方案（人教版2019）

4.BD 在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中,认为油 [变式] 膜的厚度为分子直径,油滴的质量为m,密度为o,油滴在 BD 气体温度升高时,气体分子的热运动加剧,这是大 水面上扩散后的最大面积为S,则油滴的体积为V= 量分子热运动的集中体现,但对单个分子而言,讨论它 的温度与速率之间的联系是没有意义的,故选项A错 误;理想气体的温度升高,分子的热运动加剧,使分子每 的物质的量为,油滴所含分子数为N-NA,选项D 秒钟内与单位面积的器壁碰撞的次数增多,因分子平均 正确,C错误。 动能增加,所以分子在单位时间内对器壁的作用力也增 ) 实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的 5.ABD 大,故选项B、D正确;因气体质量不变,体积不变,所以 面积来计算,所以实验的科学依据是将油膜看成单分子 气体分子的密度不变,故选项C错误。 油膜,不考虑油酸分子间的间隙,并把油酸分子看成球 [针对训练] 形。所以A、B、D正确,C错误。 1.D 冷气从空调中吹进室内,室内温度降低,分子热运 6.D 泄漏的原油的体积为V-n-10m3,而油分子直 动剧烈程度减小,分子平均动能减小,即速率小的分子 数所占的比例升高,但不是每个分子的速率都减小,D 径的数量级为10-10m,所以这些原油造成的污染总面 正确。 2.D 同一温度下,中等速率的氧气分子数所占的比例 d 大,A错误;温度升高使得氧气分子的平均速率增大, V V__n_ 7.B 由d- 得s- dd B错误;温度越高,一定速率范围内的氧气分子所占的 8×10~) 比例有高有低,C错误;温度升高使得速率较小的氧气 8×10×10-10m^{}-104m2。 分子所占的比例变小,D正确。 8.解析 由题图可以数出油膜轮廓大约包围80个方格, 探究点二 则油膜面积S-80×0.01×0.01m2-8.0x10-3m2; [交流讨论] 一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积 1.答案:分子持续不断的撞击器壁,对器壁产生持续、稳定 V-0~01_6 10-1 的作用力。 2.答案:见教材 故油酸分子直径a-6×10-12 s-8×10-3-m=7.5×10-10m。 3.答案:分子的数密度,分子的平均速率。 [例2] [解析] 夜间气温低,分子的平均动能更小,但不 答案 8.0×10-3 7.5×10-10 是所有分子的运动速率都更小,故A正确,C错误;由于 3 分子运动速率分布规律 汽车轮胎内的气体压强变低,轮胎会略微被压瘪,则单位 预习案。 必备知识·问题导学 体积内分子的个数更多,分子对轮胎内壁单位面积的平 (2)见教材(3)可以(4)可以 一、答案:(1)不能 均作用更小,B、D错误。 [概念·规律 [答案]A 1.必然 2.不可能 3.可能不 4.随机事件 [针对训练] 二、匀速直线 杂乱无章 3.B 气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次 三、2.温度 中间多、两头少 增大 速率大 数,是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决 3.越剧烈 定的,选项A和D都是单位体积内的分子数增大,但分 四、1.碰撞 2.(1)平均速率 (2)数密度 子的平均速率如何变化却不知道;对选项C,由温度升 [自我诊断] 高可知分子的平均速率增大,但单位体积内的分子数如 1.D 何变化未知,所以选项A、C、D都不正确。当温度一定 2.平均动能 小于 时,气体分子的平均速率一定,此时气体分子在单位时 探究案 关键能力·互动探究 间内对单位面积器壁的碰撞次数正是气体压强的微观 探究点一 表现,所以选项B是正确的。 [交流讨论] 提升案 随堂演练·基础落实 答案:(1)由图可以看到0C和100C氧气分子的速 1.AC 单位体积内分子个数不变,当分子热运动加剧时 率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律,但这两 单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大,因此这 个温度下具有最大比例的速率区间是不同的,0C时 时气体压强一定增大,故A项正确,B项错误;若气体的 300<400的分子最多,100C时400<v500的 压强不变而温度降低,则气体分子热运动的平均动能减 分子最多,100C的氧气,速率大的分子比例较多,其 分子的平均速率比0C的大。 小,则单位体积内分子个数一定增加,故C项正确,D项 错误。 (2)该曲线体现的是0C氧气分子在不同速率分子数目 的分布情况,即氧气分子速率分布情况,曲线与横坐标 2.CD 由于气体压强的大小与温度和气体的分子密度有 所围面积为所有速率区间的分子数占气体总分子数的 关,体积减小,使分子密度增大,但温度降低,又使分子 比例,故该面积的值为1。 的平均速率减小,对气体压强的影响程度无法确定,故 [例1] [解析] 气体温度越高,分子热运动越剧烈,分 A、B错误,C、D正确。 子热运动的平均速率越大,且大量气体分子的速率分布 3.D 由于气体对器壁的压强是大量分子对器壁撞击的 呈现“两头少、中间多”的特点。温度高时速率大的分子 宏观表现,而气体分子向各个方向运动的可能性相等。 所占据的比例大,所以A正确。 因此,器壁各处的压强相等,由此知,A、B、C错误,D [答案]A 正确。物理·选择性必修 第三册(配RJ版) 分子运动速率分布规律 [学业要求] 1.初步了解什么是统计规律。 2.理解气体分子运动的特点。 3.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义。 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、随机性与统计规律 二、气体分子运动的特点 阅读教材,并回答 特点 内容 阅读节首“问题”:观察“仞尔顿板落球” 气体分子间距离比较大,分子间的 实验。 作用力很弱,除相互碰撞或者跟器 自由性 (1)从顶部入口投入一个小球,你能确定小 壁碰撞外,可以认为分子不受力而 做 球落入哪个狭吗? 运动,因而气体会充满 (2)如果投入大量的小球, 它能达到的整个空间 小球在尔顿板中 的分布规律 分子之间频繁地发生碰撞,使每个 结合生活经验,猜想小球 分子的速度大小和方向频繁地改 落入狭糟后,每个糟内最 变,分子的运动 ,在某一时 高的小球上边缘连线会形 无序性 刻,向着任何一个方向运动的分子 成怎样的图案?试在右图 都有,而且向着各个方向运动的分 中画出你的猜想。为什么 子数目都几乎相等 这样画?你有怎样的依据? 三、分子运动速率分布图像 (3)重复实验是否可以得到相同的规律 1.图像如图所示。 (4)如果将小球的入口向左平移,是否可 的分子数占 以得到是相同的规律? ,低温分布 高温分布 分子的速率 [概念·规律] 2.规律:在一定 下,不管个别分子怎 1.必然事件:在一定条件下 出现的 样运动,气体的多数分子的速率都在某个 事件。 数值附近,表现出“ ”的 2.不可能事件:在一定条件下 出现 分布规律。当温度高时,“中间多两头少’ 的事件。 的分布规律不变,气体分子的速率 3.随机事件;在一定条件下可能出现,也 分布曲线的峰值向 的一方移动。 出现的事件。 3.温度越高,分子的热运动 4.统计规律:大量 的整体表现 说明:温度升高不是每个分子的速率都变 出的规律。 大,而是速率大的占的百分比变大。 12 第一章 分子动理论 四、气体压强的微观解释 D. 气体分子的平均动能越大,分子越密 1.气体对容器的压强是大量气体分子对容器 集,气体压强越大 的 引起的。 2.密闭在钢瓶中的理想气体,温度升高时压 2.影响气体压强的两个因素 强增天。从分子动理论的角度分析,这是 (1)气体分子的 由于分子热运动的 增大了。 (2)分子的 [自我诊断] 该气体在温度T、T。时的分子速率分布 图像如图所示,则T C (选填“大 1.下列说法正确的是 A. 气体内部所有分子的动能都随温度的升高 于”或“小于”)T。。 而增大 各速率区间的分子数 占总分子数的百分比 B.温度相同时,各种气体分子的平均速度 都相同 C.密闭容器中气体的压强是由于分子间 的相互作用力而产生的 分子的速率 探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规律·素养提升 探究点一 对气体分子运动特点的理解 [交流讨论 各速率区间的分子数占 总分子数的百分比/% 观察氧气分子的速率分布表和氧气分子 20{ 的速率分布曲线图,思考并回答下列问题。 15 氧气分子的速率分布 10 不同温度下各速率区间的分 速率区间 子数占总分子数的百分比 o/(m.s-1) lm.s) 0°C 100C <100 1.4% 0.7% 8.1% 5.4% 100<<200 氧气分子的速率分布曲线 11.9% 200~<300 17.0% (1)由氧气分子速率分布曲线图可以发现, 21.4% 17.4% 300<400 氧气分子的速度分布具有什么特点? 20.4% 400<v<500 18.6% (2)由表可得如图所示的0C氧气分子的 500600 15.1% 16.7% 速率分布直方图,实验时速率区间取得越 600<<700 9.2% 12.9% 窄,图中整个直方图锯齿形边界就越接近 4.5% 700<800 7.9% 一条光滑曲线,该曲线有何意义?曲线与 2.0% 800-900 4.6% 横坐标所围的面积代表什么意义?能否求 0.9% 900v 3.9% 得该面积的值? 13 物理·选择性必修 第三册(配RJ版) 各速率区间的分子数占 3.气体温度的微观意义 总分子数的百分比/% (1)温度越高,分子的热运动越激烈 (2)气体分子速率呈“中间多、两头少”的规 律分布。当温度升高时,对某一分子在某 速率区间u/(m-5~) 一时刻它的速率不一定增加,但大量分子 的平均速率一定增加,而且“中间多”的分 子速率值增加(如图所示)。 ............. “各速率区间的分子数占总分子数的百分比 20% 2.完成本节教材“练习与应用”第2题。 ## [归纳总结] 10% 5% 1.对统计规律的理解 (1)个别事物的出现具有偶然因素,但大量 事物出现的机会却遵从一定的统计规律。 (3)理想气体的热力学温度T与分子的平 (2)从微观角度看,由于物体是由数量极多 均动能E.成正比,即T一aE.(式中a是 的分子组成的,这些分子并没有统一的运 比例常数),这表明,温度是分子平均动能 动步调,单独来看,各个分子的运动都是不 的标志。 规则的,带有偶然性,但从总体来看,大量 例1 下图描绘的是一定质量的氧气分子 分子的运动却有一定的规律。 分别在0C和100C两种情况下速率分布 2.气体分子运动的特点 的情况,其中符合统计规律的是 7 ) (1)气体分子之间的距离很大,大约是分子 数 的贫 直径的10倍,因此除了相互碰撞或者跟器 #7# 100C 0C 壁碰撞外,气体分子不受力的作用,在空间 分子的速率 自由移动。所以气体没有确定的形状和体 分子的速率 A. B 的 积,其体积等于容器的容积。 的分 (2)分子的运动杂乱无章,在某一时刻,向 100C oC 着任何一个方向运动的分子都有,而且向 0 分子的速率 0 分子的速率 各个方向运动的气体分子数目都相等,即 C D 气体分子沿各个方向运动的机会(概率) 变式 相等。 (多选)容积不变的容器内封闭着一定质量 (3)每个气体分子都在永不停息地做无规 ( 的理想气体,当温度升高时 ) 则运动,常温下大多数气体分子的速率都 A.每个气体分子的速率都增大 达到数百米每秒,在数量级上相当于子弹 B. 单位时间内气体分子撞击单位面积器 的速率。 壁的次数增多 14 第一章 分子动理论 C.气体分子密度增大 2.下图是氧气分子在不同温度(0C和 D.气体分子在单位时间内,作用于器壁的 100°C)下的速率分布, 作用力增大 的比例。由图像信息可得到的正确结论是 ( 核心素养·思维升华 ) Mx100% 气体分子的运动是杂乱无章、无规则的,研 20-- 究单个的分子无实际意义,我们研究的是大量分 t-100C 子的统计规律。 123456789v/(x100m·s-) C针对训练 A.同一温度下,速率大的氧气分子数所占 1.夏天开空调,冷气从空调中吹进室内,则室 的比例大 s ( 内气体分子的 B.温度升高使得每一个氧气分子的速率 都增大 A.热运动剧烈程度加剧 C.温度越高,一定速率范围内的氧气分子 B.平均动能变大 所占的比例越小 C.每个分子速率都会相应地减小 D.温度升高使得速率较小的氧气分子所 D.速率小的分子数所占的比例升高 占的比例变小 探究点二 气体压强的微观意义 [交流讨论] [归纳总结] 1.从分子动理论观点分析,为什么气体对容 1.气体压强的产生 器的器壁产生压强? 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的,但是 大量分子频繁地碰撞器壁,就会对器壁产 生持续、均匀的压力,所以从分子动理论的 2.如图所示,一质量为m,速度为v的气体分 子与器壁发生弹性正碰,若经△t时间原速 观点来看,气体的压强就是大量气体分子 率返回,则气体分子对器壁产生多大的冲 作用在器壁单位面积上的平均作用力。 击力? 2.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①气体分子的数密度:气体分子数密度(即 单位体积内气体分子的数目)越大,在单位 时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就 越多,气体压强就越大。 ②气体分子的平均速率:分子的平均速 3.从微观角度分析:什么因素会影响容器中 气体的压强? 率越大,在单位时间内器壁受气体分子 撞击的次数就越多,累计冲力就越大 气体压强就越大。 2 物理·选择性必修 第三册(配RJ版) (2)宏观因素 A.分子的平均动能更小 ①与温度有关:温度越高,气体的压强 B.单位体积内分子的个数更少 越大。 C.所有分子的运动速率都更小 ②与体积有关:体积越小,气体的压强 D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用 力更大 越大。 3.气体压强与大气压强的区别与联系 ·核心素养·思维升华 气体压强 大气压强 气体压强问题的解题思路 (1)明确气体压强产生的原因一一大量做无规则运 ①由于空气受到重力 ①因密闭容器内的 动的分子对器壁频繁持续的碰撞,压强就是大量气 作用紧紧包围地球而 气体分子的密集程 体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 对浸在它里面的物体 度一般很小,由气体 (2)明确气体压强的决定因素-气体分子的密 产生的压强,如果没 自身重力产生的压 集程度与平均动能; 有地球引力作用,地 强极小,可忽略不 (3)只有明确了这两个因素的变化,才能确定压 球表面就没有大气, 计,故气体压强由气 强的变化,任何单个因素的变化都不能决定压强 从而也不会有大气 体分子碰撞器壁 是否变化。 压强; 区别产生; ②地面大气压强的值 C针对训练 ②大小由气体分子 与地球表面积的乘 3.对一定质量的气体,下列叙述正确的是 的密集程度和温度 积,近似等于地球大 决定,与地球的引力 气层所受的重力值; 无关; A.如果体积减小,气体分子在单位时间内 ③大气压强最终还是 ③气体对上下左右 对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 通过分子碰撞实现对 器壁的压强大小都 B.当温度一定时,如果压强增大,气体分子 放入其中的物体产生 是相等的 在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次 压强 数一定增大 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或 联系 C.如果温度升高,气体分子在单位时间内 碰撞放入其中的物体而产生的 对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 例2 (2023·北京卷)夜间由干气温降 D.如果分子数密度增大,气体分子在单位 低,汽车轮胎内的气体压强变低。与白天 时间内对单位面积器壁的碰撞次数一 ) ( 定增大 相比,夜间轮胎内的气体 提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·提技能·素养达成 1.(多选)对于一定质量的理想气体,下列论 C.若气体的压强不变而温度降低,则单位 ) ( 述中正确的是 体积内分子个数一定增加 A.若单位体积内分子个数不变,当分子热 D.若气体的压强不变而温度降低,则单位 体积内分子个数可能不变 运动加剧时,压强一定变大 2.(多选)汽缸内封入一定质量的气体,若使 B.若单位体积内分子个数不变,当分子热 其减小体积,降低温度,关于压强变化的判 运动加剧时,压强可能不变 ( 断,下列说法正确的是 ) 16 第一章 分子动理论 A.一定增大 B.气体分子向水平方向运动的数目少,则 B.一定减小 侧壁的压强小 C.可能增大,也可能减小 C.由于氧气的重力会对下部器壁产生一 D.可能不变 个向下的压力,因此下部器壁的压强大 D.气体分子向各个方向运动的可能性相 3.对于封闭在大型气罐内的氧气对器壁的压 同,撞击情况相同,器壁各处的压强 ( 强,下列说法正确的是 相等 A.由于分子向上运动的数目多,因此上部 器壁的压强大 请完成I知能达标训练]作业(二) 分子动能和分子势能 [学业要求] 1.了解什么是分子势能,了解分子势能与分子间的距离、分子力做功的关系。 2.知道什么是物体的内能,知道物体的内能跟物体的温度和体积有关。 3.了解内能和机械能的区别。 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、分子动能 2.决定因素 阅读教材,并回答: (1)宏观上:分子势能的大小与物体的 1.通过阅读简要说明,为什么不研究分子的 有关。 动能而研究分子的平均动能呢? (2)微观上:分子势能与分子之间的 有关。 三、物体的内能 2.分子的平均动能和温度间存在着怎样的 阅读教材,并回答 定性关系?温度升高,物体内每个分子 和重力势能、电势能类似,由于分子间存在 的动能都增大吗? 着相互作用力,分子组成的系统具有分子 势能。 根据教材图1.4-1如图1.4-2,回答下列 [概念·规律] 问题。 1.分子动能:由于分子永不停息地做 (1)B分子从相距很远减小到,。时,分子间 而具有的能量。 是斥力还是引力?分子力做正功还是负 2.分子的平均动能:所有分子动能的 功?分子势能如何变化? 3. 是物体分子平均动能大小的 (2)B分子从)。继续向A分子运动,分子 标志。 力是斥力还是引力?做什么功?分子势能 二、分子势能 如何变化? 1.分子势能:由分子间的 决定 的能。 17