2025年“YMO”青少年数学思维研学交流活动全国总决赛四年级数学试卷

“YMO”青少年数学思维研学交流活动全国总决赛 小学四年级试题答案解析 一、选择题 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 13.B 14.C 15.B 二、填空题 16.1 17.192 18.1.4 19.10 20.3 21.39 22.3400 23.130022 24.大卡车11辆，中卡车1辆，小卡车1辆 25.郁金香8支，玫瑰22支，菊花48支 三、解答题 26.设原有梨x个。 4×+27=3x+3 解得：x=24 苹果数量为：3×24+3 =72+3 =75（个） 答：原有梨24个，苹果75个。 27.0.5×2=1（个） （1+0.5）×2 =1.5×2 =3（个） （3+0.5）×2 =3.5×2 =7（个） 答：妈妈从副食店买回7个鸡蛋。 28.6×6=36（平方厘米） 4×4=16（平方厘米） （6+4）×6÷2 =10×6÷2 =60÷2 =30（平方厘米） 4×4÷2 =16÷2 =8（平方厘米） 36+16—30-8 =52-30-8 =22-8 =14（平方厘米） 答：阴影部分面积是14平方厘米。 29.设乙车长为m，三车的公差为d;甲乙丙三车的速度为V甲、V乙和V丙; 则甲车长=m-d，丙车长=m+d; 两车的速度差:V甲-V丙=[m+d-(m-d)]÷10=(m-d)÷15 即2d+10=(m-d)÷15 所以m=4d 因为乙丙两车车头相遇，再过15秒，丙车正好完全和乙车错开，所以两车的速度和V乙+V丙=(m+m+d)÷15 将m=4d代入，可得:V乙+V丙=9d÷15=d 因为V甲-V丙=2d÷10=d 所以V甲+V乙=d÷d=d 所以甲乙两车从车头相遇到完全错开需要时间=(m+m-d)÷d 同样将m=4d代入， 可得时间:7d÷d=3=8.75(秒) 答:甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了8.75秒钟。 学科网（北京）股份有限公司 $$绝密启用前 ///0/////0//////0//////010。0////////0///////0////////·· “YMO”青少年数学思维研学交流活动全国总决赛 注意事项: 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生 的相关信息 总分 点 2、考试时间120分钟 3、本试卷共4页,满分100分 阅卷人 4、不得在答卷做任何特殊标记 5、考生超出答题区域答题将不得分 6、考生在考试期间不得作弊,否则试卷记零分处理 小学四年级试题 :吾 一、选择题.(把相应答案的序号填在括号里,每题2分,共30分) 知 1.一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增加1小 时,这项工程()天完成. A.10 C.14 B.12 D.16 2.下图是由若干个相等的正方形组成的“山”字,已知每个正方形的边长是3厘来 这个字的周长是( )厘米。 B.64 A.60 C.68 :耿- D.72 3.客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站40千来的地方,相遇 扫 后两车仍以原速度继续前进,客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回,结果它们又在 离乙站20千米的地方相遇,求甲、乙两站之间的距离为( )千来 A.80 B.90 C.100 D.110 4.A、B、C、D、E5人在一次满分为100分的考试中,得分都是大于91的整数.如果A.B.C 的平均分是95分;B.C.D的平均分是94:A是第一名:E是第三名得96分,问D得了( ) 分. A.94 B.95 C.96 D.97 5.阳光小学派一些学生去搬树苗,如果每人搬6棵,则差4棵,如果每人搬8棵,则差18 棵,这批树苗有( )棵. B.38 A.26 C.42 D.56 6.在图中,从“我”字开始,每次向下移动到一个相邻的字可以读出“我爱你中国”,那么 共有( )种不同的读法 :群 A.16 B.15 C.14 D. 13 7.现有大、小油瓶共50个,每个大瓶可装油4千克,每个小瓶可 共多装20千克,问:大瓶有( )个 A.30 B.25 C.20 D. 15 第1页共1页 8.右图中共有( )个三角形. B.21 C.22 A.20 D. 23 9.北京、天津相距140千来,客车和货车同时从北京出发驶向天津,客车每小时行70千米. 货车每小时行50千来,客车到达天津后停留15分钟,又以原速度返回北京,则两车首次 相遇的地点距离北京( )千米,(结果保留整数) A.120 B.122 C.123 D.124 10.6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄总和是78岁,问:母亲今年( ) 岁。 B.54 C.51 A.66 D.45 11.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人分得5个橘子和2个苹果,小班每人分 得3个橘子和2个苹果,张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果,那么小班有( ) 个孩子 A.35 B.30 C.25 D.20. 12.小熊、小马、小牛、和小鹿各拿一只水桶同时到一个水龙头前接水,它们只能一个接一 个地接水,小能接一桶水要5分钟,小马要3分钟,小牛要7分钟,小鹿要2分钟.它们等 候时间的总和最少是( )分钟. A.30 B.32 C.34 D.36 13.一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千来,一列客车从乙地开往甲地 平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中 某站,然后仍继续前进,问:当客车到达甲地时,货车离乙地还有( )千来 A.47.2 B.37.5 C.24.5 D.10.5 14.由数字0,1,2,3,4组成三位数,可以组成( )个不相等的三位数 A.20 B.25 C.80 D.100 15. 上午8 点整,甲从A地出发匀速去B地,8 点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相 遇:相遇后甲将速度提高到原来的3倍,乙速度不变;8点30分,甲,乙两人同时到达各 自的目的地,那么,乙从B地出发时是8点( )分。 A.05 B10 C. 15 D.20 二、填空题.(将答案写在横线上,每题3分,共30分) 16.有一串数:5,8,13,21,34,55,89....,其中第一个数是5,第二个数是8. 从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和.那么在这串数中,第2008个数被3除后所得 余数是 17.六年级同学从学校出发到公园春游,每分钟走72米,15分钟以后,学校有急事要通知 学生,派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们,李老师每分钟要行米才 可以准时追上同学们. 18.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从 他身边开过用8秒钟,这个人的步行速度是每秒 来 第2页共2页 19.春节长假就要到了,小新一家决定去黄山玩.聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的 最短线路共有 条。 可 黄山 20.如右上图,一张长方形纸片,长7厘米,宽5厘米.把它的右上角往下折叠,再把左下 角往上折叠,未盖住的阴影部分的面积是 _平方厘米 21.有重量不等的甲、乙、丙三桶油,共重90千克,现在甲倒给乙10千克,乙倒给丙4千 克,丙再倒给甲1千克,这时三桶油同样重.甲桶油原来重 _千克. 22.小军距外婆家680米,一天小军带着一条狗从家到外婆家,一出发狗就奔向外婆家,到 了外婆家又立刻返回,遇到小军又立即跑向外婆家,到了外婆家又立即跑向小军......狗这 样不停地跑.已知小军走40米/分钟,狗跑200米/分钟,小军到外婆家时狗跑了 米 23.某地的邮政编码可用ABCCDD表示,已知这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A 是最小的自然数,这个邮政编码是__ 24.从甲城往乙城运58吨货物,如果用载重5吨的大卡车运一趟,运费150元:用载重2 吨的中卡车运一趟,运费80元:用载重1吨的小卡车运一趟,运费50元,要想用最少的铁 一次运完这批货物,需要大、中、小卡车的数量分别是 25.花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支,其中菊花是玫瑰的2倍多4支,玫瑰是郁金香的3 倍少2支.问这三种花各有支. 三、解决问题.(共40分) 26.天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问,每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人,最 后当梨正好分完时,还剩下27个苹果,这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个,原有苹果 梨各多少个?(6分) 27.妈妈从副食店买回几个鸡蛋,第一天吃了全部的一半又半个,第二天吃了余下的一半又 半个,第三天又吃了余下的一半又半个,恰好吃完,妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?(8分) 第3页共3页 /77/7///1////0/////。&。。。////1/0//////0//////0/1 28.如图,小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和6厘米,阴影部分的面积是多少平方 厘米?(10分) 密 过 &我E如图 29.铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车,它们的车长 正好构成一个等差数列,其中乙车的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且 车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向,乙车的车尾则位干B信号灯处 车头则冲着A的方向,现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好 相遇,再过15秒,甲车恰好完全超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲、乙 两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?(16分) 第4页共4页