第十章 5. 带电粒子在电场中的运动-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册同步学习方案（人教版2019）

第十章静电场中的能量。 后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面 (1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知： 积”的图。 充电电流与放电电流方向 (选填“相 同”或“相反”)，大小都随时间 (选填 0 “增加”或“减小”)。 接计 算机 5 (2)当开关接“1”时，电容器 (选填 0100200300400 甲 时间/s “充电”或“放电”)，上极板带 峰价：6下 (选填“正电”或“负电”)。 面积+182.7Vg 面积：-180.4V (3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压 传感器从电阻两端改接在电容器的两端， 5 峰位：-6下 100200300400 也可以测出电容器的电容值，该同学的 时间a 丙 说法 (选填“正确”或“错误”)。 5 带电粒子在电场中的运动 [学业要求与核心素养] 1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法。 2.会用运动合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的平抛运动。 3.了解示波管的主要构造和工作原理。 预习案必备知识·问题导学 /通数材·理知识·素养初成 一、带电粒子在电场中的加速 (3)如果带电粒子改从电场的中央由静止 阅读教材，并回答： 开始释放，到达负极板时末速度的大小仍 教材本章第3节例题： 为= 2q心吗？为什么？ 在紧靠正极板M处有 一电量为9、质量为m 的带正电粒子，重力不 【概念·规律】 计。在电场力的作用下，该粒子由静止开 1.动力学分析 始向负极板做匀加速直线运动。 适用于匀强电场，公式有： (1)试求粒子到达负极板的速度大小，你能 qE= ,v=vo+at,x=vot+ 给出几种求法？ t=. ,十 t等。 2 (2)保持两极板间的电压U不变，若增大 2.动能定理 两极板间的距离，粒子到达负极板的速度 公式有qU=2md-2m,2或gBd= 是否变化？粒子在两极板间运动的时间是 2m2、1 否变化？ m,2(匀强电场)。 特品教铺，智慧人生59 ●物理·必修第三册（配RJ版） 二、带电粒子在电场中的偏转 三、示波管的原理 阅读教材，并回答： 1.示波管主要由 (由发射电子的灯丝， 根据教材图10.5-2分析： 加速电极组成) (由一对X偏转 (1)分析电子的受力情况。 电极和一对Y偏转电极组成)和 (2)你认为这种情境同哪种运动类似，这种 组成。 运动的研究方法是什么？ 2.扫描电压 (3)你能类比得到带电粒子在匀强电场中 XX'偏转电极接入的是由仪器自身产生的 运动的研究方法吗？ 电压。 ①求电子在射出电场时竖直方向上的偏转 3.示波管工作原理 距离。 被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速 ②求电子在离开电场时的速度偏转角的正 电场加速后，以很大的速度进人偏转电场， 切值。 如果在Y偏转电极上加一个 电压， 在X偏转电极上加一 电压，在荧光 屏上就会出现按 规律变化的可 视图像。 [思考判断] 【概念·规律】 (1)基本带电粒子在电场中一定不受重力。 (1)沿初速度方向：速度为 的 ( 运动 运动 (2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动 带 性质 (2)垂直。的方向：初速度为 的 能一定增加。 () 铃 匀加速直线运动 (3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度 在 (1)偏移距离：因为1=L、 d 和加速度均不变。 () 场 1 (4)带电粒子在匀强电场中运动，一定做匀 所以偏移距离y= 的 运动 2m,2d° 变速运动。 () 转 规律 (2)偏转角度：因为v,=at= qUl (5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行 mv.d 的电子束，偏转电极的作用是使电子束发 所以tan0=忽=gUu v。mdu。 生偏转，打在荧光屏的不同位置。() 探究案关键能力·互动探究 /析考点·惜规律·素养提开 探究点一 带电粒子在电场中的加速 [交流讨论] 极板处运动到负极板，带电粒子未速度的 1.两平行极板之间的距离为d,板间电压为U, 有一电荷量为e、质量为m的电子，以初速 大小仍为 2q心吗？为什么？ 度为。从左侧极板附近加速。 (2)初速度为零的带电粒子在匀强电场 (1)如果两极板不平行，则中间的电场不再 中只受电场力的运动一定是直线运动， 是匀强电场，带电粒子仍由静止开始从正 那么初速度为零的带电粒子在非匀强电 60精品频铺，智意人生 第十章静电场中的能量。 场中只受电场力的运动还一定是直线运 (1)设匀强电场中挡板S所在位置处电势 动吗？ 为零，小球在电场中P点时的电势能E。 (3)若两极板间的电场不是匀强电场，还能 为多少？ 用牛顿第二定律和运动学公式求带电粒子 (2)小球第一次与挡板S相碰后能向右到 的末速度大小吗？ 达最远的地方距离A板多远？ (3)小球经过多少次与挡板S碰撞后，才 能第一次抵达A板？ 2.完成本节教材“练习与应用”第1题。 [归纳总结] 1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、粒子、离子等基本粒子， 一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、 带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外， 变式1在例题中，撤去挡板S,其他条件不 处理问题时一般都不能忽略重力。 变，关于小球在两板间的运动，下列说法正 2.分析带电粒子在静电力作用下加速运动的 确的是 ( 两种方法 A.小球到达正极板时的速率与两板间距 (1)利用牛顿第二定律F=ma和运动学公 离和电源电压都有关 式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动。 B.小球到达正极板时的速率与两板间距 (2)利用动能定理：gU=?m2- 离和电源电压都无关 2m2。 C.两板间距离越大，小球运动的时间越长 若初速度为零，则9U=2m,对于匀变速 D.若电源电压U与小球的电荷量g均变 为原来的2倍，则小球到达正极板时的 运动和非匀变速运动都适用。 速率变为原来的4倍 例①有一带负电的 变式2（多选）在例题中，若撤去挡板S,其 小球，其所带电量 他条件不变，小球经过时间1到达正极板， 大小g=2×103C。 小球到达正极板时的速度为，则下列说 如图所示，开始时 法正确的是 让小球静止在场强E=200N/C的匀强电 A.若只增大或减小两板间的距离，则v的 场中的P点，靠近电场极板B附近有一挡 大小保持不变 板S,P点与挡板S的距离h=16cm,与A B.若只将负极板竖直向上移动一小距离， 板距离H=65cm,重力作用不计。现释 则v将增大 放小球，小球在电场力作用下向左运动，若 每次小球与挡板S相碰后电量减少到碰 C.若只将两板之间的距离增大到原来的 4倍，则将增大到原来的2倍 前的友倍，已知友=号，而碰后小球的速度 D.若只将负极板竖直向上移动一小距离， 大小不变。 则小球在两板间运动的时间变长 特品教辅，智慧人生61 ●物理·必修第三册（配RJ版） @针对训练 (1)若以O点为零电势能点，物块具有的 1.在一个水平面上建立 最大电势能： x轴，在过原点O垂 (2)物块最终停止时的位置。 直于x轴的平面的右 1277177777777777747704* 侧空间有一个匀强电 场，电场强度大小E=6.0×10N/C,方向 与x轴正方向相同。在O处放一个带负 电，电荷量q=5.0×108C,质量m= 1.0×102kg的绝缘物块。物块与水平面 间的动摩擦因数4=0.20，沿x轴正方向 给物块一个初速度v。=2.0m/s,如图 所示，g取10m/s2,求： 探究点二 带电粒子的偏转 如图所示，质量为、 3.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定 电荷量为十q的粒子以初 理，即qEy=△Ek,其中y为粒子在偏转电 速度v。垂直于电场方向 场中沿静电力方向的偏转量。 射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向 例2如图所示，虚线MN左侧有一场强 下的匀强电场，已知板长为1，板间电压为U, 板间距离为d,不计粒子的重力。 为E=E的匀强电场，在两条平行的虚 1.运动分析及规律应用 线MN和PQ之间存在着宽为L、电场 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解 强度为E2=3E的匀强电场，在虚线PQ 的知识进行分析处理。 右侧相距为L处有一与电场E,平行的 (1)在，方向：做匀速直线运动。 屏。现将一电子（电荷量为e,质量为m, (2)在静电力方向：做初速度为零的匀加速 不计重力)无初速度地放入电场E,中的 直线运动。 2.两个重要推论 A点，A点到MN的距离为，最后电子 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向 打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂 的反向延长线与初速度方向的延长线交于 足为O,求： 一点，此点为粒子沿初速度方向位移的 中点。 尿 (2)位移方向与初速度方向间夹角α的 正切值为速度偏转角0正切值的)，即 tan a= 2tan 0. 62精品教销，智意人生 第十章静电场中的能量● (1)电子从释放到打到屏上所用的时间： 证K点到O点的距离d满足：3L≤d≤6L (2)电子刚射出电场E,时的速度方向与 AO连线夹角的正切值tan0: 求此条件下后的范围。 (3)电子打到屏上的点K(图中未标出)到 点O的距离x。 口针对训练 2.如图所示，竖直平面内 有一平行板电容器AB, 两极板电压为U,靠近 A板有一个粒子源，可 B 产生初速度为零，质量为m、电荷量为q的 ●变式如图所示，虚线MN左侧有一场强 带正电粒子，B板开有一小孔，粒子被平行 为E,的匀强电场，在两条平行的虚线MV 板电容器加速后可无摩擦地穿过小孔， 和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E B板右侧有一宽度为d、大小为E。的匀强 的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L 电场，方向竖直向下，不计重力，求： 处有一与电场E:平行的屏。现将一电子 (1)粒子到达小孔处速度的大小： (电荷量为e,质量为m,重力不计)无初速 (2)现通过调节U的大小，使粒子离开E 度地放入电场E,中的A点，最后电子打 电场区域的动能最小，求动能的最小值 在右侧屏上的K点。已知：A点到MN的 Ekm及此时U的大小。 距离为，A0连线与屏垂直，垂足为O,求： (1)电子到MN的速度大小； (2)调节E的大小可使K点在屏的位置 发生变化。由于实际生产的需要，现要保 特品教铺·智慧人生63 ●物理·必修第三册（配RJ版） 丫提升案随堂演练·基础落实 /夯基铺·提技能·素养达成 1.(教材本节例1变式)在教材P44例1中， 3.(2023·河北石家庄高二期中)一质量为m 下列说法正确的是 的带电小滑块放在倾角为30°的斜面上，滑 块与斜面之间的动障擦因数为么一，若 在空间中施加竖直向上的匀强电场，则小 图1 滑块保持静止且恰好与斜面间无摩擦。现 除去竖直电场，将间距为d=5m的带电 金属板A、B垂直固定在绝缘斜面上，如图 所示。A板在斜面处开有小孔，可使小物 块通过，板间形成斜向上的匀强电场，场强 图2 为原竖直场强的两倍，A板接地（电势为 A.带电粒子是在金属筒内被加速的 零)，现让小物块从A板小孔位置以一定 B.如果仅增大带电粒子的质量，不改变交 的初速度沿斜面向下运动，若小物块与金 流电的周期，直线加速器也能正常工作 属板B发生碰撞，碰撞过程中能量不损失 C.粒子每通过一次缝隙都会增加相同的 (即碰后瞬间速度大小不变)。小物块大小 动能 不计且不影响金属板间电场的分布(g取 D.粒子速度越来越快，为使得它每次都能 10m/s2)。 被加速电压加速，筒间的缝隙应设计成 越来越大的，所以直线加速器也会做的 很长 2.(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别 30 (+q,m)、(+g,2m)、(+3g,3m)、(-9,m) 它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴 正方向射入一匀强电场中，电场方向与y (1)带电小物块以多大的初速度v。进入电 轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运 场，才能恰好到达金属板B? 动轨迹的图像中，可能正确的是 ( (2)若带电小物块以初速度y=12ms进 入电场，当其动能等于电势能时，距离A 板多远？ (3)小物块至少以多大的初速度，进入电 场，它在电场中运动时找不到动能与电势 能相等的点？ 64精品频铺，智意人生 第十章静电场中的能量。 4.如图所示，水平放置的平行板电容器，两极 (1)将下极板向下平移后，液滴的加速度 板间距为d=0.06m,极板长为L= 大小： 0.3m,接在直流电源上，有一带电液滴以 (2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到 =0.5m/s的初速度从板间的正中央水 P点所用的时间。 平射人，恰好做匀速直线运动，当它运动到 P处时迅速将下极板向下平移△d= 0.02m,液滴最后恰好从极板的末端飞 出，g取10m/s2,求： 请完成[知能达标训练】作业（十·） 习题课四 带电粒子在电场中运动的综合应用 [学业要求与核心素养] 1.进一步掌握带电粒子在电场中直线运动和类平抛运动的分析方法。 2.会分析带电粒子在电场中的圆周运动，会分析向心力的来源。 3.会分析带电粒子在交变电场中的运动。 探究案关键能力·互动探究 /析考点·恬规律·素养炭升 题型一带电粒子在电场中的直线运动 例1如图所示，有一对长4cm的平行金 1.带电粒子在电场中的直线运动 属板，相距3cm倾斜放置与水平面成0= (1)匀速直线运动：带电粒子受到的合外力 一定等于零，即所受到的静电力与其他力 37°角，两板间加上50V电压，有一带电粒 平衡。 子质量为4×108kg,以1m/s的速度自 (2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外 A板上边缘水平进入电场，在电场中沿水 力与其初速度方向相同。 平方向运动并恰好从B板下边缘水平飞 (3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外 力与其初速度方向相反。 出，虚线为其运动轨迹，g=10m/s, 2.讨论带电粒子在电场中做直线运动（加速 sin37°=0.6。求： 或减速)的方法 (1)力和加速度方法一牛顿运动定律、匀 变速直线运动公式。 (2)功和能方法 动能定理。 (3)能量方法— 能量守恒定律。 精品教辅，智慧人生65[例2] [解析] 根据题图乙的含义,因Q一It,可知图形 [概念·规律] 与时间轴围成的面积表示电荷量;根据横轴与纵轴的数 #1_。{} 1.ma 据可知,一个格子的电荷量为8×10-C,由大于半格算 一个,小于半格舍去,因此图像所包含的格子个数为38, 二、答:见教材 所以释放的电荷量为q-8×10-C×38-3.04x10-3C [概念·规律] 匀速直线 成零 6 三、1.电子枪 偏转电极 荧光屏 2.锯齿形 3.信号 5.07X10~4F-507F 扫描 Y偏转电压 [答案] 3.04×10-3 507 [思考判断] 提升案 随堂演练·基础落实 (1)X(2)X(3)X(4)(5) 1.AD电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动,电 探究案 关键能力·互动探究 路产生变化的瞬间电流,电容器充、放电结束,电流消 探究点一 失,A正确,B错误;充电过程中电源提供的电能部分转 [交流讨论] 1.答:(1)速度大小仍为。2 化为电容器的电场能,C错误;放电过程中电容器中的 ,2,因电场力做的功不变 电场能转化为其他形式的能,D正确。 2.B 电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量, (2)不一定(3)不能 与电容器的电压及电荷量无关,故A、D错误;当该电容 [例1] [解析] (1)根据Usp=Eh=32V,s-= 器给手机电池充电时,电容器存储的电荷量减小,则电 Usp,s=0 能变少,故B正确,C错误。 解得p--32V 3.AC 将横坐标1分成许多很小的时间间隔△,在这些 根据p一 很小的时间间隔里,放电电流I可以视为不变,则I△ 为这段时间内的电量,则电容器所带的电荷量为Q一 (2)整个过程只有电场力做功qEh一koEd一0,则d= L△+I△+I△+..十I△,式中L△、I△、. 3,-24cm 为图中的狭条形面积,由此可知,电容器所带的电荷量 在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积。纵坐标的 此时距离A板为x-H+h-d-57cm。 每个小格为0.2mA,横坐标的每个小格为0.4s,则每 (3)设n次碰撞后,小球到达A板时速度恰好为0, 个小格所代表的电荷量数值为g-0.2×10-③×0.4C qEh-"qE(h+H)-0 8X10-C,曲线下包含的小正方形的个数为41个(格数 解得-4。 [答案](1)6.4×10-②J(2)57cm 为38~45都正确):总放电量为Q-41×8×10-C= (3)4 3.28X103C,故A正确,B错误;由电容的计算公式, [变式1]C [变式2] BC [针对训练] 确,D错误。故选AC。 1.解析 (1)物块先在电场中向右减速,速度减为0时电 4.解析(1)根据题图甲所示的电路,观察题图乙可知:充 势能最大。 电电流与放电电流方向相反,大小都随时间减小。 设运动的位移为x,由动能定理得 (2)当开关接“1”时,是与电源连接,是充电,且上极板带 正电。 (3)正确。因为当开关S与2连接,电容器放电的过程 解得-0.4m 中,电容器C与电阻R上的电压大小相等,因此通过对 物块具有的最大电势能E-qEr.-1.2x10-21. 放电曲线进行数据处理后记录的“峰值U。”及曲线与时 (2)根据题意可知,当物块速度减为零后,qE一umg>0 所以物块将沿工轴负方向加速,跨过O点之后在摩擦 力作用下减速,最终停止在O点左侧某处,设该点距O 答案(1)相反 减小(2)充电 正电(3)正确 点距离为x。,对全程由动能定理有 5 带电粒子在电场中的运动 预习案 必备知识·问题导学 /2U 解得x2-0.2m。 答案(1)1.2×10-2J(2)0点左侧0.2m /2U 探究点二 [例2] [解析] (1)电子在E,一E的匀强电场中做初速 (2)速度不变,时间变长。 度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律得 (3)不是,因为运动过程中电场力做的功不是qU而是 eE-na1 2&U. 根据位,移时间公一1!{}# 电子进入E。-3E的匀强电场时的速度v1-a (2)在右侧偏转电场中,粒子做类平抛运动,根据平抛运 在水平方向上做匀速直线运动,有2L一v2 动的研究方法有d-vt,qE。-ma,y= 电子从释放到打到屏上所用的时间为1一1+/2 _T. 理有E-qU+qEy 解得1-3 联立以上各式可得+#d} 4=E (2)电子在电场E。一3E的竖直方向上,有 根据数学关系可知,^{# eE=e·3E-ma2,v.-a2t3,而L-vt3。 4时,动能最小,此时 电子刚射出电场E。时的速度方向与AO连线夹角的正 U- E 切值tan--x,解得tanθ-3。 v1 由此可得Em-oEd。 答案(1)2 /2U (3)如图所示,电子离开电场E。时的速度反向延长线交 d (2)qE。d 于E。电场中点O,轨迹如图 提升案 随堂演练·基础落实 1.C 每个相邻圆简构成电容器,因此带电粒子在圆简间 的缝隙内被加速的,选项A错误;带电粒子在缝隙中加 2v-,{},因此增大带电粒子的质量,带电粒 子获得的速度会减小,通过下一节圆简时所需时间会增 大,因此需要减小交变电流的周期,直线加速器才能正 电子打到屏上的点K到点O的距离为x,由相似三角 常工作,选项B错误;带电粒子在缝隙中加速,由动能定 形为tan-,解得--- 理可得gU一△E.,粒子每通过一次缝隙都会增加相同的 2 动能,选项C正确;粒子速度越来越快,为使得它每次都 能被加速电压加速,简间的缝隙不变,圆简应设计成越 [答案](1)3)(2)3(3)1. 来越大的,所以直线加速器也会做的很长,选项D错误。 2.AD 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,加速度为 [变式] 解析(1)电子从A运动到MN的过程中,根据 n 由类平抛运动规律可知,带电粒子的在电场中运动时间 eEL 解得一。 /eEL 离开电场时,带电粒子的偏转角的正切值为 (2)由(1)可知,电子到达MN时的速度o一 {7 tan -at_Ez vono{}' 电子在电场E。中做类平抛运动,设加速度为a,所用 因为四个带电粒子的初速度相同,电场强度相同,极板 时间为t,竖直方向侧向位移为y,射出电场E。时平 长度相同,所以偏转角只与比荷有关,前面三种带电粒 行电场方向的速度为v,则eE一ma,y1= 2a2{. 子带正电,第四种带电粒子带负电,所以第四个粒子与 前面三个粒子的偏转方向不同;第一种粒子与第三种粒 v.-a2t,L-ut 子的比荷相同,所以偏转角相同,轨迹相同,且与第四种 电子离开PQ后做匀速直线运动直到打到屏幕的K点, 粒子的比荷也相同,所以一、三、四粒子偏转角相同,但 设所用时间为t.,竖直方向侧向位移为y,则y。一v1. 第四种粒子与前两个粒子的偏转方向相反;第二种粒子 其中L-utt 的比荷与第一、三种粒子的比荷小,所以第二种粒子比 则电子打到屏幕K点到O点的距离d一y十y 第一、三种粒子的偏转角小,但都带正电,偏转方向 ## 相同。 故选AD。 现要保证K点到O点的距离d满足3L d6L 3.解析 (1)由题意可知mg一qE 由动能定理得(mgsin30*-mmgcos30{*}-2qE)d= 答案(1){e11 eEL 代入数值解得v一15m/s。 (2)若下滑过程中出现动能与势能相等的位置,据题意 [针对训练] 2.解析(1)粒子在左侧加速电场中,由动能定理有qU一 /2 #},解得一 E.-E,E-qq-2qEr 联立可得x-1.69m。 (3)小滑块以初速度v。进入电场后,若它运动到B板时 [变式] 解析 由题可知,在极板 的动能大于其电势能,则它在电场中运动时找不到动能 间的电场强度大小不变,方向变 为水平方向,粒子的受力情况如Ao 与电势能相等的点,则有(mgsin30{-mgcos 30*一 B 图所示,可知合力为F一 #mg (mg)十(oE)?,其中由例题可 联立可得v>517m/s 答案(1)15m/s(2)1.69m 知E-ng cos0 (3)>517m/s 4.解析(1)带电液滴在板间受重力和坚直向上的电场 力,因为液滴做匀速直线运动,则有E=mg,即 U 设粒子在两极板间运动的距离为/,由几何关系可知 #f### mg,变形得oU一mgd 当下板向下平移后,d增大,E减小,电场力减小,故液 解得/-Ltano1+cos20 #”_ 滴向下偏转,在电场中做类平抛运动,此时液滴所受电 解得一{ /2gLsin g(1+cos0).代入数据u-1.23m/s。 由牛领第二律可得 cos{}0 -mg-P-8(1-)-8-2.5m/{2}。 答案 V1.23m/s [针对训练] (2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直 1.解析(1)根据题述有f一kvr,设油滴a的质量为n. 方向上的位移是y一 # 油滴a以速率v。向下匀速运动,由平衡条件有m1g bur,m- 设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t。,则 3r^{③}o,设油滴b的质量为m,油滴b以速 ##t#△}# 解得t-0.2s 而浪滴从刚进入电场到出电场的时间1--0.6s (2)当在上下平板加恒定电压(上板为高电势)时,这两 所以液滴从射入电场开始计时匀速运动到P点所用的 个油滴很快以吾v。的速率竖直向下匀速运动,所以有 时间为t-1-t。-0.4s。 答案(1)2.5m/s2(2)0.4s 油滴a速度减小,说明油滴a受到了向上的电场力,则 习题课四 带电粒子在电场中运动的综合应用 油滴a带负电荷,油滴/速度增大,说明油滴受到了 探究案 关键能力·互动探究 [例1] [解析](1)根据U=Ed,E-50 7=0.03 V/m= 5000Vm。 3 r* (2)对带电粒子受力分析如图所 示。因带电粒子水平方向沿直 线运动,故mg-qEcos37 解得00010 vo竖直向下匀速运动时,所受阻力为f一m2g,结 -50000.8 合/-kur可知油滴b以速率坚直向下匀速运动 3 -3X10-10C。 时,所受阻力为f2-2f-2m2g;油滴a以速率lvo竖 (3)令带电粒子飞出电场时速度为v.由动能定理得 直向下匀速运动,所受阻力为f1一2f。-4mg,设油滴 )m/s。 a所带电荷量的绝对值为q,由平衡条件有mg .E十f,设油滴所带电荷量的绝对值为q,由平衡 [答案](1)5000 Vn 3 (2)3×10-10C 条件有m2g十qE-f。,联立解得q·q2-4:1。 答案(1)8:1(2)油滴a带负电荷,油滴带正电荷 4:1