第十章 1. 电势能和电势-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册同步学习方案（人教版2019）

章末整合提升 [体系构建] 42 同种 异种 摩擦 感应 接触 创生 消灭 另一个 项C错误;设P、Q.间的距离为r,则Q、Q。在P点产生 物体 另一部分 总量 电荷量的乘积 距离的二次方 (##)}()})一} N·mC②真空中 的合场强大小有cos120{一 它们的连线上 静电力常量 -,E一 2{” . N/C 正电荷 点电荷 静电力 电荷量 4r #3,而Q产生的场强大小为F-u,则P点的场 电场方向 定向移动 0 _2 ,2 [综合应用] 强可能为零,选项D正确。 [例1] [解析] 电场线上点的切线方向表示电场强度 [答案]D 方向,而点a、点的切线方向不同,故点a、点的电场 [例3] [解析](1)根据库仑定律有F-Q. 强度方向不同;电场线的疏密程度表示电场强度的大 小,故点a、点的场强大小不相等,故A正确,B、C、L 由牛顿第二定律可知mgsina-F-ma. 错误。故选A。 又知-H [答案]A sin' 解得a-gsin- [例2] [解析] 选项A、B的电荷均为正和均为负,则根 hQqsin?a H{2”。 据电场强度的叠加法则可知,P点的场强不可能为零, 选项A、B错误:设P、Q.间的距离为r.则Q、Q。在P (2)当A球受到的合力为零,即加速度为零时,其动能 最大,设此时A球与B点间的距离为d。 点产生的合场 强 大小有 cos 120{ 则mgsin-Q,解得一。 (#){}+()#}一} Qq d2 mgsina* -,解得E-21k .而Q。产生的 kQsin?a 42 2.2 [答案](1)gsina一 (2). nH2} 4r4 mgsina 第十章 静电场中的能量 电势能和电势 功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足 预习案 必备知识·问题导学 能量守恒定律,故D错误。 , 一、1.答:见教材 [答案] BC 2.答:与路径无关 [针对训练] [概念·规律] 1.B 十q受到的静电力水平向右,一o受到的静电力水平 1.位置 位置 路径 向左。静电力对两电荷都做正功,设十o离O点距离为工, 二、1.答:电场的能量转化来的 则一离O点的距离为/一x。在杆顺时针转过90^{}的过 2.答:略 程中,静电力对两球做的功分别为W,一aEx、W。 [概念·规律] qE(-x)。所以总功为W=W+W=qEx+ 1.电场 2.减少量 E一E 减少 增加 3.零势能 qE(一x)一qEl,故选项B正确。 4.为零 无限远 大地 探究点二 三、答:(1)qElcosθ 2qElcos0(2)相同 (3)无关 [交流讨论] [概念·规律] t{。 1.答:(1)正功 A点 (2)负功 A点 (3)离A点 电势能 电荷量 伏特 无限远 正负 降低 [例2] [解析] 试探电荷q1从无穷远处移到A点,静 [思考判断] 电力做功4X10-8I.则W-E一E,所以A点的电 (1)X(2)(3)X(4)X(5)X(6)X(7)× 势能EA--4X10-8J,A- 1 (8)X 10-) 探究案 关键能力·互动探究 一40V。试探电荷q。从无穷远移到B点,静电力做的 探究点一 功为-6x10-8J.则W-E-En,所以EB-6X [例1] [解析] 静电力做功和电荷运动路径无关,故 10-8I.B= .En6X10-8 62×10-V=-30V,故< A错误;静电力做功只和电荷的初、末位置有关,所以电 q2 荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,故B正 确:正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电 ? 力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功, [答案]B 同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷 [变式] 解析 (1)将正电荷从A移至B,静电力做正功, 做正功,故C正确;电荷在电场中运动虽然有静电力做 正电荷所受的静电力方向由A至C,又因为是正电荷, 1f 场强方向与负电荷受到的静电力方向相同,所以场强方 选项B错误;根据顺着电场线电势降低可知,A点的电 向应为由A指向C;根据静电力做功 势低于B点电势,即A ,故选项C正确;电场力对 WAB-qEd A cos 60” 电子做正功,电势能减小,则E。A一En,故选项D错误。 W 可得E。一。 解得E-- 6X10-8 V.m-200 V.m. d0060{ 4.解析(1)根据公式c 所以电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为 (2)E-qB-1X10-8J E-qA=-6$10-$ $5]--3$ 0-1. 又Wn-EA-EpB Ep-q--6$10X(-2)J-1.210-. 得E-7X10-8] EA-7V。 Ec-qc--6x10-$x0J-0 所以A一 (2)电荷从A到B电势能的变化量为 f EB=EB-E=1.2$10-]-(-3$10-)J 答案 (1)200V/m,场强方向由A指向C 4.2×10-51 (2)7×10-8J7V 即电势能增加了4.2×10-1. [针对训练] 电荷从B到C电势能的变化量为 2.C 沿着电场线的方向电势降低,根据正点电荷产生的 E -E c-E-0-1.2$10-]--1210-$ 电场特点可知若M y,则M点到电荷Q的距离比 即电势能减小了1.2×10-J。 V点的近,故选项A错误;电场线的疏密程度表示电场 (3)从A到B,静电力做功 强度的大小,根据正点电荷产生的电场特点可知若 WAn-E-E--4.2x10-J. E E,则M点到电荷Q的距离比N点的远,故选项 从B到C,静电力做功 B错误;若把带负电的试探电荷从M点移到N点,电场 Wnc-En-Ec=1.2x10-J。 力做正功,则是逆着电场线运动,电势增加,故有 答案 (1)-3×10-5J1.2×10-10 MN,故选项C正确;若把带正电的试探电荷从 (2)增加4.2×10-1减少1.2×101 M点移到N点,电场力做负功,则是逆着电场线运动; (3)-4.2×10-11.2×10-1 根据正点电荷产生的电场特点可知E E,故选项 2 电势差 D错误。 预习案 0 提升案 随堂演练·基础落实 必备知识·问题导学 一、答:(1)相等 (2)EA-qA,EB-qB 1.A 负电荷沿电场线方向移动时,静电力做负功,电势 (3)W-q(A一n)-qUA (4)电场,无关,有关 能增加,由一 [概念·规律 电势 电压 A一B 一 高低 高 伏特 场强度与电势没有直接的关系,则电场强度大的位置电 V qUAB 势不一定高,电场强度小的位置电势不一定低,电场强 二、1.答:略 度为零的点,电势可能为零,也可能不为零,故C、D 错误。 2.答:没有变化 3.答:见教材 2.BD 依题意,根据E一,由场强叠加原理,判断可知 [概念·规律] 1.电势 2.(1)不做功(2)垂直 X、Y、乙三点的电场强度大小相等,但方向不相同,故选 (3)电势高 电势低 项A错误;根据E-k可知点电荷M、N、P分别在O [思考判断] (1)X(2) (3)X(4)X (5)X(6) (7)X 点产生的电场强度大小相等,且夹角互为120{},根据矢 (8)(9)X 量叠加原理可得O点的电场强度为0,故选项B正确; 探究案 关键能力·互动探究 利用对称性结合场强叠加原理,可判断O7连线上的合 探究点一 场强沿O乙方向,根据沿电场线方向电势逐渐降低,可 [例1] [解析] (1)电荷由A移向B克服静电力做功, 知O点的电势高于乙点的电势,故选项C错误;同理可 即静电力做负功WA--6×10- 知OY连线上的合场强沿OY方向,则从O点至Y点移 WA:_-6x10- 动正试探电荷,电场力做正功,故选项D正确。 UA一 -310-V-200V 3.AC 电子由静止开始沿电场线从A运动到B,电场力 电荷由B移到C静电力做正功 的方向从A到B,而电子带负电,则场强方向从B到A, Wx9x10-4 U= 故选项A正确;速度一时间图像的斜率等于加速度,由 -30V--300V 题图乙可知:电子做初速度为零的加速度增大的加速直 故Uc-Uc+UpA-I00V。 线运动。加速度增大,说明电子所受电场力增大,电子 (2)若g-0,由UA-A-B 在A点受到的电场力小于B点,即FA FB,由F-qE 得 A=UAB+B-200V: 可知,电场强度增大,A点的场强小于B点,即EE,故 由Unc-B一得第十章 静电场中的能量 电势能和电势 [学业要求与核心素养] 1.知道静电力做功与路径无关。 2.理解静电力做的功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。 3.知道电势的定义方法和定义式、单位。 预习案必备知识·问题导学 /通教材·理知识·素养初成 一、静电力做功的特点 【概念·规律】 阅读教材，并回答： 1.特点 1.如图所示，试探电荷q在电场强度为E的 在静电场中移动电荷时，静电力做功与电 匀强电场中沿三条不同的路径从A运动 荷的起始 和终止 有关，与电 到B,分别计算三种情况下静电力对电荷 荷经过的 无关。 2.在匀强电场中静电力做功W=gE·Lcos0, 做的功。 其中0为静电力与位移间夹角。 二、电势能 阅读教材，并回答： 1.节前“问题”中电场力对正电荷做正功，动 能增加，增加的能量从哪里来？ 2.结合以上的计算和分析，类比重力做功，静 2.类比重力做功与重力势能的变化的特点， 电力做功有什么特点？ 说一说电场力做功与电势能变化的关系。 精品教辅，智慧人生31 ●物理·必修第三册（配RJ版）》 【概念·规律】 【概念·规律】 1.概念 电荷在电场中某一点的 与它的 定义 电荷在 中具有的势能，用E。表示。 的比值 2.静电力做功与电势能变化的关系 定义式 9= 静电力做的功等于电势能的 国际单位制中，电势的单位是 单位 WAB= 符号是V,1V=1J/C 静电力做正功，电势能 电 (1)相对性：电场中各点电势的高低。 静电力做负功，电势能 与所选取的零电势的位置有关，一般 3.电势能的大小 情况下取 或地球为零电势 特点 位置。 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没 该点移动到 位置时所做的功。 有方向，但有 4.零势能点 与电场 沿电场线方向电势 电场中规定的电势能 的位置，通常 线关系 把离场源电荷 或 的电势能规 [思考判断] 定为零。 (1)只要电荷在电场中移动，静电力一定做功。 三、电势 阅读教材，并回答： (2)静电力做功与重力做功类似，与初末位 在教材图10.1-4中： 置有关，与路径无关。 () (1)电荷量分别为q和2g的正试探电荷在 (3)电荷从电场中的A点运动到B点，路 A点的电势能分别为多少？ 径不同，静电力做功不同。 () (4)某点的场强为零，电荷在该点的电势能 (2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量 一定为零。 的比值是否相同？ (5)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势 (3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量 能均减小。 ( ) 的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？ (6)电荷在电势高处具有的电势能一定大。 (7)电场线密集处场强大，电势高。() (8)某一点的电势为零，其场强一定为零。 32精品教销，智意人生 第十章静电场中的能量。 丫探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规什·素养提升 探究点一静电力做功与电势能变化的关系 1.静电力做功的特点 C.正电荷沿着电场线运动，静电力对正电 静电力做功的特点不受物理条件限制，不管 荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静 静电力是否变化，是否为匀强电场，是直线运 电力对负电荷做正功 动还是曲线运动，静电力做功的特点不变。 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对 2.电势能 电荷做功，所以能量守恒定律在电场中 电势能是标量，有正负但没有方向。电势 并不成立 能为正值表示电势能大于参考点的电势 O针对训练 能，电势能为负值表示电势能小于参考点 的电势能。 1.两带电小球，电荷量分别为十q和一9， 3.静电力做功与电势能变化的关系 固定在一长度为1的绝缘细杆的两端， (1)WAB=EA一EpB。静电力做正功，电势 置于电场强度为E的匀强电场中，杆与 能减小；静电力做负功，电势能增加。 电场强度方向平行，其位置如图所示。 (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负 若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时 电荷在电势高的地方电势能小。 针转过90°，则在此转动过程中，静电力 例①（多选）下列说法正确的是( 做的功为 A.电荷从电场中的A点运动到B点，路 径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点出发，运动一段时 间后，又回到了该点，则静电力做功 A.0 B.gEl 为零 C.2gEl D.πqEl 探究点二 电势 [交流讨论] (2)把负电荷一q从A点移到B点，电场力做 1.下图是静电场中的一条电场线以及它上面 正功还是负功？AB两点哪一点电势较高？ (3)如果这是一个正点电荷电场的电场线， 的两个点A、B。 那么场源电荷离A点近一些还是离B点 B 近一些？ (1)把正电荷十q从A点移到B点，电场 力做正功还是负功？A、B两点哪一点电 势较高？ 2.完成本节练习与应用第3题。 特品教铺·智慧人生33 ●物理·必修第三册（配RJ版） [归纳总结] ●变式例题中若在匀强电场 1.对电势的三点理解 中把电荷量为+1×108C (1)电势和电势能具有相对性，与零势面的 的点电荷从A点移到B 选择有关。 点，静电力做功6×108J,如图所示，匀强 (2)=E是电势的定义式。电场中某点 电场电场线与AC平行，AB长6cm,AB 处9的大小是由电场本身决定的，与在该 与AC成60°角。 点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷 (1)求匀强电场的场强大小和方向： 量均无关。 (2)设B处电势为1V,则该电荷在A点 (3)由=E求电势时，可将各物理量的 电势能为多少？A处电势为多少？ “+”“一”直接代入计算，这样更方便。 2.电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势逐渐 降低。 (2)电势能判断法：由=E知，对于正电 q 荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对 于负电荷，电势能越小，所在位置的电势 越高。 例2（教材本节练习与应用第5题变式） 如图甲所示，A、B是同一条电场线上的两 点，把点电荷9，为10”C的试探电荷从 无穷远移到A点，静电力做的功为4× 。针对训练 108J;把点电荷92为-2×109C的试探 2.(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电 电荷从无穷远移到B点，静电力做的功为 场中有M、N两点，其电势分别为9M9x, 一6×108J,图乙是放在A、B两点的电荷 所受电场力大小与其电荷量间的函数图 电场强度大小分别为EM、Ev。下列说法 像。下列说法正确的是 正确的是 A.若PM>g、,则M点到电荷Q的距离比 N点的远 B.若EM<E、,则M点到电荷Q的距离比 N点的近 甲 A.EA>E C.若把带负电的试探电荷从M点移到 B.AB EA>EB N点，电场力做正功，则9M<PN C. EA<EB D.若把带正电的试探电荷从M点移到 D.AB E<EB N点，电场力做负功，则Ey>E、 34精品频铺，智意人生 第十章静电场中的能量。 丫提升案随堂演练·基础落实 /夯基础·提技能·素养达成 1.关于静电场，下列说法正确的是( A.电场线的方向从B指向A A.负电荷沿电场线方向移动时，电势能增 B.A、B两点的电场强度EA>EB 加，电势降低 C.A、B两点的电势PA<PB B.负电荷沿电场线方向移动时，电势能减 D.负电荷在A、B两点的电势能EpA<E 小，电势降低 4.如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三 C.电场强度大的位置电势一定高，电场强 点，三点的电势分别是9=5V、9=一2V、 度小的位置电势一定低 9c=0,将电荷量g=-6X106C的点电 荷从A移到B,再移到C。 D.电场强度为零的点，电势一定为零 2.(多选)(2023·长沙高 A C B 二联考)如图所示，在正⊙ (1)电荷在A点、B点、C点具有的电势能 ④ 各是多少？ 六边形的M、N、P三个 (2)电荷从A到B和从B到C,电势能分 顶点上各放一完全相 ⊙ 别变化了多少？ 同、带正电的点电荷， (3)电荷从A到B和从B到C,静电力做 X、Y、Z为正六边形的另外三个顶点，O点 功分别是多少？ 是正六边形的中心，下列说法正确的是 ( A.X、Y、Z三点的电场强度相同 B.O点的电场强度为0 C.O点的电势低于Z点的电势 D.从O点至Y点移动正试探电荷，电场力 做正功 3.(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上 的两点，若在某点释放一初速度为零的电 子，电子仅受电场力作用，从A点运动到 B点，其速度随时间变化的规律如图乙所 示，则 B 温碧 请完成L知能达标训练」作业（七） 甲 特品教铺，智慧人生35