第十一章 3. 实验：导体电阻率的测量-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册同步学习方案（人教版2019）

●物理·必修第三册（配RJ版） 且a>b>c,电流沿以下方向流过该金属电 阻，其中电阻的阻值最小的是 10 电流方向 电流方向 电流向 电汽方向 5×10-3A) D 4.图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器， P、Q为电极，设a=1m,b=0.2m,c 0.1m,当里面注满某电解液，且P、Q间加 上电压后，其U1图线如图乙所示，当U= 温馨 请完成能达标训练」作业（五) 10V时，电解液的电阻率ρ是多少？ 3实验：导体电阻率的测量 [学业要求与核心素养] 1.了解游标卡尺和螺旋测微器的测量原理，并掌握二者的使用方法和读数规则。 2.知道测导体电阻率的原理。 3.熟悉导体电阻R、导体长度！和导体截面积S等物理量的测量。 4.通过计算得出导体的电阻率，并进行误差分析。 :18: 预习案必备知识·实验要求 /通数材·雕知识·素养初成 一、实验1长度的测量及测量工具的选用 来提高测量精度的，常用的游标 1.游标卡尺 卡尺有 分度， 分度， 分 (1)构造：主尺、 (主尺和游标尺上各 度。如下表所示： 有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一 刻度格数 每小格与 精确度 刻度总长度 个深度尺。（如图所示） (分度) mm的差值（可精确到 内测量爪 10 9 mm 0.1mm mm 尺身 紧螺钉 主尺 深度尺 20 19 mm 0.05mm mm 50 49 mm 0.02mm mm 游标尺 (3)读数：若用x表示从主尺上读出的整 外测金爪 毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上 (2)原理：游标卡尺是利用主尺的单位刻度 某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结 (1mm)与游标尺的单位刻度之间固定的 果表示为(x十K×精确度mm)。 82精品教销，智慧人生 第十一章 电路及其应用。 2.螺旋测微器 2.实验电路 A测紧装竖定 D'微调淀钮 则微螟杆 书可动刻度 旋纽 (1)构造：螺旋测微器的测砧A和 3.实验器材 是固定在尺架C上的；可动刻度E、旋钮D、 毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表、直 微调旋钮D是与 连在一起的， 流电压表、滑动变阻器(0~502)、电池组、 通过 套在B上。 开关、导线、待测金属丝等。 (2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间 4.实验步骤 的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮D (1)用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝 每旋转一周，F前进或后退 mm,而 长度，反复测量三次，并记录。 可动刻度E上的刻度为50等份，每转动 (2)用螺旋测微器在导线的三个不同位置 一小格，F前进或后退 mm,即螺旋 上各测一次。 测微器的精度为 mm,读数时估读 (3)依照实验电路图用导线把器材连好，并 到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫 把滑动变阻器的阻值调至最大。 千分尺。 (4)电路经检查确认无误后，闭合开关S。 (3)读数：测量值(mm)=固定刻度数(mm) 改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几 (注意半毫米刻度线是否露出)十可动刻度 组相应的电流表、电压表的示数I和U的 数（估读一位）×0.01mm. 值，并记录，断开开关S。 二、实验2：金属丝电阻率的测量 (5)拆除实验电路，整理好实验器材。 1.原理 (6)电阻率的计算 (1)测量金属丝的电阻率依据的物理规律 将测得的R、、d的值，代入电阻率计算公 是什么？ 式p-_R中，计算出金属导线的电 (2)需要测定哪些物理量？ 41 (3)物理量的测量 阻率。 ①金属丝的长度是总长度吗？ 5.误差分析 ②金属丝的直径用螺旋测微器测量，测量 (1)金属丝直径、长度的测量带来偶然 时应注意什么？ 误差。 (2)电流表外接法，Rm<R导致P<P (系统误差)。 (3)通电时间过长，电流过大，都会导致电 阻率发生变化（系统误差）。 特品教铺，智慧人生83 ●物理·必修第三册（配RJ版） 探究案关键能力·互动探究 /析考点·铝规作·素养提升 题型一 游标卡尺和螺旋测微器的使用与 2.对于0~15V量程的电压表，精确度是 读数 0.5V,在读数时只要求读到小数点后面 例①(2023·厦门期中)某同学测定一金 一位，即读到0.1V。 3.对于0~0.6A量程的电流表，精确度是 属杆的长度和直径，示数如图甲、乙所示， 0.02A,在读数时只要求读到小数点后面 该金属杆的长度和直径分别为 cm 两位，这时要求“半格估读”即读到最小刻 和 mm。 度的一半0.01A。 fnrnnnpmnrmnmnmjmnnmmmnnphnnnh 例3(1)图甲所示的电表使用0.6A量程 0cm 1 2 3 57 5859 60 甲 时，对应刻度盘上每一个小格代表 A, 图中表针示数为 A:当使用3A量 程时，对应刻度盘中每一小格代表 A. 44H 图中表针示数为 0123 5 10 乙 w山d 0 0.20.4 .3 0.6 例2某同学用如图甲所示的螺旋测微器 甲 测小球的直径时，他应先转动 到 (2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每 F靠近小球，再转动 到F夹住小球， 小格表示 V,图中表针的示数为 直至听到棘轮发出声音为止，拨动 V。若使用的是较大量程，则这时 使F固定后读数（填仪器部件字母符号）。 表盘刻度每小格表示 V,图中表 正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所 针示数 V。 示，则小球的直径是 mm 题型三导体电阻率的测量 测砧 B周定刻度 H 25 例4在“测定金属的电阻率”实验中，所用 2 割微杆 LLLLLI 20 测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路 可动刻皮 尺架 15 部分的长度约为50cm。 甲 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中 题型二常用电表的读数 某一次测量结果如图所示，其读数应为 mm 1.0~3V的电压表和0~3A的电流表的读 数方法相同，此量程下的精确度分别是 0.1V和0.1A。看清楚指针的实际位置， 0 0 35 读到小数点后面两位。 84精品频铺，智意人生 第十一章 电路及其应用。 (2)用伏安法测金属丝的电阻R。实验所 用器材为电池组（电动势3V,内阻约 1)、电流表（内阻约0.12）、电压表（内 阻约3k)、滑动变阻器R(0~20Ω，额定 电流2A)、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材按如图所示电路 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U-I 图正确连接好电路，进行测量，记录数据 坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数 如下： 据对应的4个坐标点。请在图中标出第 2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出 U一I图线。由图线得到金属丝的阻值 R 2。(保留两位有效数字) 次数 5 2.5 2.0 UV 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.702.30 1.5 1/A0.020 0.0600.1600.2200.3400.4600.52 1.0 0.5 (3)如图是测量R,的实验器材实物图，图 0 0.100.200.300.400.500.60fA 中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻 P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的 率约为 (填选项前的符号)。 电路图，补充完成图中实物间的连线，并使 闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于 A.1×10-22·m B.1X10-32·m 被烧坏。 C.1×1082·m D.1×10-82·m 提升案随堂演练·基础落实 /夯基铺·提技能·素养达成 1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中， 2.(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，为防 以下操作错误的是 ( 止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先 A.用毫米刻度尺测量金属丝的全长，且测 旋紧如图甲所示的部件 (选填“A” 量三次，算出其平均值，然后再将金属 “B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合 丝接入电路中 金丝的直径为 mm。 B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位 测砧测微螺杆 各测量一次直径，算出其平均值 C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接 法，多次测量后算出平均值 35 D.实验中应保持金属丝的温度不变 精品教辅，智慧人生85 ●物理·必修第三册（配RJ版） (2)用游标卡尺可以测量某些工件的外径。4.(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属 在测量时，示数如图乙所示，则读数为 丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验 mm 器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表 (内阻非常大)、定值电阻R,(阻值10.02)、 主尺 滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开 1020游标尺 关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设 乙 计的实验电路原理图。完成下列填空： (3)为了精确测量合金丝的电阻R,,设计 2 出如图丙所示的实验电路图，按照该电路 R 20 金屈丝 图完成图丁中的实物电路连接。 图(a) 图(b) (1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路 的电阻调至最大，闭合S。 (2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻 3.(教材本节练习与应用第2 器R接入电路的电阻，此时电压表读数记 题变式)电阻率的倒数称 为U,然后将K与2端相连，此时电压表 为电导率，是检验纯净水 甲 读数记为U,。由此得到流过待测金属丝 是否合格的一项重要指标。某同学想测量 的电流I= ,金属丝的电阻r= 某品牌纯净水的电导率，他将纯净水装入 。 (结果均用R。、U1、U2表示) 绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两 (3)继续微调R,重复(2)的测量过程，得到 端用金属圆盘电极密封，如图甲所示。 多组测量数据，如下表所示： (1)用毫米刻度尺测出圆柱形容器长度 U/mV 0.57 0.71 0.851.141.43 为L (2)测量圆柱形容器的内径时，应选用 U2/mV 0.97 1.211.451.942.43 (选填“乙”或“丙”)作为测量工具，其读数d (4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r= cm 14.22 25 (5)用米尺测得金属丝长度L=50.00cm。 3cm uu山 用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直 10 20 径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数 丙 为d= mm。多次测量后，得到直 (3)进一步测得圆柱形容器内纯净水的电 径的平均值恰好与d相等。 阻为R。 (6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料 (4)待测纯净水的电导率为 的电阻率p= ×10-72·m。(保 (用R、d、L表示)。 留两位有效数字) 86精品频铺，智意人生⑧ [针对训练] 阻变为R'= 100L=10000p L S =10000R,故选项 1.AC 100 探究点二 [交流讨论] C正确。 答：(1)不需要(2)①正比②导体电阻和长度成正比 2.A 根据题意与电阻定律可得RAB=P是，Rm=PC ③导体电阻和横截面积成反比④导体电阻和材料 有关 由欧特究华R-号有Rw一号Rm品别有餐器- [例2】[解析]由R=ρ5可知：当电流方向如图示时 -后-导可得号一反男A。 a R,-P品-片R-P品-是，则RpR2-11,故 e ac A错误，B正确；当电流方向均为竖直向下时R甲'= P合Re'=P会，则有R,iR2'=:,故CD 3.A长方体的体积V=SL不变，根据电阻定律R=p了， 电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的， 错误。 由于a>b>c,故A符合题意。 [答案]B 4.解析由题图乙可求得U=10V时，电解液的电阻为 [针对训练] 2.A设沿AB方向的横裁面积为S1,沿CD方向的横栽 : R=号-5x10n-=20n 面积为S2则有号-之AB接入电路时电阻为R,CD 由题图甲可知电解液长为l=a=1m,横截面积为S= S2 bc=0.02m2,结合电阻定律R=p号得 接入电路时电阻为R:,则有元 =1,由欧姆定律 4 RS_2000X0.020·m=400·m p一 1 答案402·m 得电流之比 比代=子，解得2=4山=4山，故A正确。 3实验：导体电阻率的测量 预习案必备知识·实验要求 探究点三 [交流讨论] 一、1.(1)游标尺(2)微量差值1020500.1 答：(1)不一定。 0.050.022.(1)固定刻度B测微螺杆F精密 (2)不一定。 螺纹(2)0.50.010.01 (3)略 二1，答：(1)根据表达式为R=p5,导体的横截面积不 [例3][解析]甲、乙两金属导电板按题图两种方式接 入同一电源时，若回路中的电流相同，则由欧姆定律可 能直接测量，可以通过测量直径d得到，即S=4 4， 知甲、乙两金属导电板的电阻相等，根据电阻决定式有 R=P后，则可得电阻率为p=空，甲，乙两金属导电板 从而可以得到导体的电阻率p=xdR 4· (2)根据表达式可知，只需要测量电阻丝的电阻R、直 Rbe 径d和电阻丝有效长度1，就可测出金属丝的电阻率。 a 2 的电阻率之比为Rb,故选项A正确 = (3)①不是，应是金属丝接人电路的有效长度。 c ②应在不同位置测量三次，然后取平均值作为金属丝 [答案]A 的直径测量值。 [针对训练] 探究案关键能力·互动探究 3.C根据电阻定律R-P片，解得p-空，可知电阻串的 [例1][解析]刻度尺的分度值为1mm,要估读到 单位为·m,电导率是电阻率的倒数，则电导率的单 0.1mm。 位是1·m1,故选项A错误：金属材料的电阻率与 游标卡尺读数为4mm十10×0.02mm=4.20mm。 温度有关，金属材料的电导率的大小也与温度有关，故 [答案]60.104.20 选项B错误；不合格的纯净水中含有较多的离子，导电 [例2][解析]用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗 能力好，电阻率小，电导率偏大，故选项C正确；材料的 调旋钮D使测微器螺杆F靠近被测小球，再转动微调 导电性能越强，电阻率越小，电导率越大，故选项D 旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为 错误。 止，拨动锁紧装置G使F因定后读数，读数为6.5mm十 提升案随堂演练·基础落实 20.0×0.01mm=6.700mm。 [答案]DHG6.700 1,C杞电组丝拉制成直径是品的均匀细丝后，其横栽面 [例3][解析](1)使用06A量程时，刻度盘上的每一 小格为0.02A,表针示数为0.44A:当使用3A量程 积变为原来的0，长度变为原来的100倍，所以它的电 时，每一小格为0.1A,表针示数为2.20A。 26 (2)电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V,表针示 答案(1)B0.410(2)11.65(3)如图所示 数为1.70V;使用15V量程时，每小格表示0.5V,表 针示数为8.5V. [答案](1)0.020.440.12.20 (2)0.11.700.58.5 [例4幻[解析](1)螺旋测微器的读数为 0mm+39.8×0.01mm=0.398mm. 3.解析(2)测量圆柱形客器的内径，应选用游标卡尺的 (3)如图所示。 内测量爪：题图丙为20分度的游标卡尺，读数为d 11mm+5 20mm=11.25mm=1.125cm. （④纯冷水的电阻R=p5=P-,则待测地净水 L πd2πd2 4 的电导率1=4L pRrd2。 答案(2)丙1.125(4)4L (4)选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均 Rxd2 4.解析(2)根据题意可知，R。两端的电压为 匀分布在直线两侧，如图所示。 U=U2-U ↑UW 则流过R,即流过待测金属丝的电流 U_U:-U 1一 _U 1.0 金属丝的电阻r=了 0.5 URo 0 0i00.200300.460.500.607A 联立可得r一2U 图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值 (5)螺旋测微器的读数为 d=15.0×0.01mm=0.150mm. R-≈44n (6)根据电阻定律r=p L (5)根搭R=P专得金属丝的电阻率p=5=R4 又=（号} 3.14×4.4×(0.398×10-3)2 代入数据联立解得p=5.0X10-7n·m。 4×0.5 0·m≈1.09X10-60·m, 故选项C正确。 答案 (2)U2-U1 URo R U2-U1 (5)0.150(6)5.0 [答案](1)0.398(0.396~0.399均正确) 4 串联电路和并联电路 (3)见解析图(4)4.4(5)C 课时1串联电路和并联电路的特点 提升案随堂演练·基础落实 限流电路与分压电路 1,AC实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度， 预习案必备知识·问题导学 而不是全长：金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很 一、1.首尾2.连在一起 大，使金属丝与电压表并联，电压表对它的分流作用很 二、相等I1=I2=…=In之和11十I2十…十In 小，应采用电流表外接法。故A、C操作错误。 U1+U2十…十Um相等U1=U2=…=Um之和 2.解析(1)读数前应先旋紧B,使读数固定不变，螺旋测 R十R2十…十Rn倒数之和 [思考判断] 微器的固定刻度为0mm,可动刻度为41.0×0.01mm= (1)×(2)/(3)/(4)×(5)×(6)/ 0.410mm,所以最终读数为0mm十0.410mm= 探究案 关键能力·互动探究 0.410mm。 探究点一 (2)游标卡尺的主尺读数为11mm,游标尺上第13个刻 [交流讨论] 度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为13× 0.05mm=0.65mm,最终读数为11mm十0,65mm= 11.65mm。 (3)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌 握滑动变阻器的分压接法。 最定所以有R<RR<RRCR 27