2.6有理数的加减混合运算 讲义 2024-2025学年鲁教版数学六年级上册

（1） 授课主题： 有理数的加减法 （2） 教学目的：1掌握有理数的加减法法则 2掌握计算方法 （3） 教学难点：去、添括号法则，两个负数相加 阐述绝对值的定义： 绝对值的性质： 1、正数的绝对值 。 2、负数的绝对值 。 3、0的绝对值 。 4、任意一个有理数的绝对值是一个 数。 知识点一、有理数的加法运算 1、两个有理数相加有以下几种情况： （1）两个正数相加；如：2+3 （2）两个负数相加；如（-3）+(-6) （3）异号两数相加；如3+（-8） （4）正数或负数或零与零相加。如：0+（-12）或9-0，0-12等 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（自己举几个例子） 例： （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（自己举几个例子） 例： （3） 互为相反数的两个数相加得0； （4） 一个数同0相加，仍得这个数。 特别提示： 同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值相等“零”正好。（“大”或“小”是指绝对值的大小） 特别注意： （1）有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号。 （2）有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条。 （3）法则中都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中，一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律（难点） 加法交换律： 加法结合律： 在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化的目的，通常有下列规律： （1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法” （2）符号相同的数先相加——“同号结合法” （3）分母相同的数先相加——“同分母结合法” （4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法” （5）整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法” 【例题】 例1、计算： 1) （同号）(-70)+(-11)＝ （同号）2) (+20)+(+92)＝ 3) (-83)+(-12)＝ 4) (+92)+(-27)＝ 例2、数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？ 3、计算 （1） （2） 知识点二、有理数的减法 去括号法则 去括号法则： 括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变； 例如3+（7-5）去掉括号后变成了： 3+7-5 括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。  添括号法则： 在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变； 在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。 【例题】 (1)13+(7-5)； (2)13-(7-5) 解：(1)13+(7-5) (2)13-(7-5) =13+2 =13-2 =15； =11； 或者 原式=13+7-5 或者 原式=13-7+5 =15. =11 2、去掉下面题目中的括号（不计算结果） 1、+（18-6）+（10+6） 2、4-6-（6+7） 3) 、-（10+6）+（30-4） 4、-18-（6-19） 5）、-76+（-12-45）+（67-87） 6）、98+（-54+87）-（34+76） 【配套练习】 一、加减混合运算 （1） （2） （3）； （4） 2、 解决问题 1、某出租车下午从停车场出发，沿着东西方向的大街进行汽车出租，到晚上6时，行驶记录如下（规定向东记为正，向西记为负，单位：千米） （1） 到晚上6时，出租汽车在什么位置？ （2） 若汽车每千米耗油0.06升，则从停车场出发到晚上6时，出租汽车共耗油多少升？ 2、某工厂2009年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元。 （1） 一月份比三月份多获利润___________万元； （2） 第一季度该工厂共获利润___________万元。 3、 某市冬季的一天，最高气温为6摄氏度，最低气温为-11摄氏度，这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降10摄氏度~12摄氏度，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？ 4、以地面为基准，A处高+2.5m，B处高-17.8m，C处高-32.4m。问： （1） A处比B处高多少？ （2） B处和C处哪个地方高？高多少？ （3） A处和C处哪个地方低？低多少？ 1、用简便方法计算下列各题： （1） （2） （3） （4） [来源:学科网] 3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度． 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？[来源:学。科。网Z。X。X。K] 5. 已知，计算下题： （1）的相反数与的倒数的相反数的和； （2）的绝对值与的绝对值的和。 学科网（北京）股份有限公司 $$