2.3 绝对值 讲义 2024-2025学年鲁教版数学六年级上册

2.3绝对值 （1） 授课主题：绝对值 （2） 教学目的：1、掌握绝对值的定义及其性质 2、掌握绝对值得应用 （3） 教学难点：绝对值的性质及其应用 1、有理数的分类： 2、相反数？ （1）、与-3互为相反数的是（ ） A．-3 B．3 C．- D． （2）、的相反数是（ ） A、 B、 C、2016 D、-2016 3、倒数？ （1）、﹣2的倒数是（ ） A．﹣2 B．2 C． D． （2）、a与b互为倒数，则ab= . 4、数轴？ （1）数轴的三元素： 、 、 。 （2）画一条数轴。 知识点一、绝对值 定义： 在数轴上，一个数a所对应的点与原点的距离叫做这个数a的绝对值。绝对值符号为│ │。（也称为绝对值的几何意义） 即一个数a的绝对值记作：│ a │。 【例题】 1.表示+7的点与原点的距离是 ,即+7的绝对值是 ,记作│ +7 │= ； 2.表示-2.8的点与原点的距离是 ，即-2.8的绝对值是 ,记作│ -2.8 │= ； 3.表示5的点与原点的距离是 ，即5的绝对值是 ,记作│ 5 │= ； 4.表示-8的点与原点的距离是 ，即-8的绝对值是 ,记作│ -8 │= ； 【配套练习】 1.求下列各数的绝对值： │-9│= , │+3│= ，│0│= 2、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值小于3的点是 ，绝对值等于3的点是（ ） 3、 绝对值等于2的数是_______。 4、．的绝对值是 ( ) A. B. 1 C. 0 D. 5、绝对值等于0的数是___。 6、填表 绝对值 相反数 2 1 4 0 －4[来源.科.网Z.X.X.K] －1来学,科,网] －2 知识点二、绝对值得性质 （1）正数的绝对值是 正数 ; （2）负数的绝对值是它的 相反数 ; （3）互为相反数的两个数的绝对值 相等 . （4）0的绝对值是 0 . （5）任何一个有理数的绝对值是一个 非负数（0和正数） 数，即任何一个有理数a的绝对值│ a │≥0. 注意：若│ a+b │+│ c+d│=0 因为│ a+b │≥0 │ c+d│≥0 所以 a+b=0, c+d=0 【例题】 1、 有理数的绝对值一定是 （ ） A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 2、绝对值等于它本身的数有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 3、 等于 （ ） A、3 B、－3 C、 D、 4、 若a与2互为相反数，则|a＋2|等于( ) A、0 B、－2 C、2 D、4 5、 |x|=2,则这个数是（    ） A.2         B.2和－2    C.－2        D.以上都错 6、 | a|=－ a，则a一定是（    ） A.负数       B.正数  C.非正数        D.非负数 7、一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（    ） A.－m        B.m    C.±m         D.2m 8、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（    ） A.正数       B.负数   C.正数、零      D.负数、零 变式提高 1.若x的相反数是3，，且x＜y，求y—x的值 。 2．已知a、b、c在数轴上位置如图： 则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b 3.已知：，，且， 那么的值（ ） A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确 4．已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 5．方程 的解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个 【配套练习】 1、下列说法正确的是（ ） ①若，则； ②若为任意有理数，则； ③是绝对值最小的数； 2、由，可得：。根据这个道理回答下列问题。 （1）已知：，则 ， ； （2）已知：，则 ， ； 3、已知，利用数轴求为 。 4、如果|a-1|+（b+2）2=0，则的值是 ______ ． 5、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜． 1、下列说法中，正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值不小于它自身 B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等 C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数 D.－a的绝对值等于a 2、 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） 3、判断题 1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ） 2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ） 3.若x<y<0,则|x|<|y|. 4、 如果|a|＞a，那么a是_____. 5、 下列说法正确的是（ ） A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身 C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 6、下列结论正确的是（ ） A.若|x|=|y|，则x=－y B.若x=－y，则|x|=|y| C.若|a|＜|b|，则a＜b D.若a＜b，则|a|＜|b| 7、下列说法中正确的有（　　　） 1 互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 8、.若，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $$