2.3 绝对值 课件 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

复习回顾 1.数轴三要素： 2.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的_______. 3.正数_____0,负数_____0.（填大于、小于、等于) 原点、正方向、单位长度 大 大于 小于 4.非负数指的是： 正数和零 第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值 学习目标 1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念. 2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小. 3 西 东 3 米 3 米 活动：观察下图两只小狗追寻食物的情景，请试着在数轴上用A.B表示出终点并思考下列问题. 情境引入 O 问题： 1.它们所跑的路线相同吗？ 0 3 -3 1 2 -2 -1 西 东 3 米 3 米 A O B 探究新知 路线不同，方向相反 问题： 2.观察终点A、B代表的-3和3这两个数，有什么异同点？和-呢？-5和5呢？ 0 3 -3 1 2 -2 -1 东 3 米 3 米 A O B 探究新知 O + 3 - 3 - + - 5 + 5 观察三组数据，指出它们的相同点和不同点. 符号不同 数字相同 探究新知 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称两个数互为相反数. 特别的，0的相反数是0。 探究新知 相反数 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 -5 5 将3和-3， 和- ，5和-5三组数据在数轴上表示出来，有什么发现？ -3 3 -5 5 3 3 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧， 且到原点的距离相等. 合作探究 快问快答 ① 8的相反数是_____； ②0的相反数是______； ③-2023与____互为相反数。 填空 判断 ④－10是10的相反数.（ ） √ ⑥1.5与－2.5互为相反数（ ） ⑤ －2 是相反数.（ ） × × -8 0 2023 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－5│＝5 │4│＝4 4 到原点的距离是 4，所以 4 的绝对值是 4，记作 | 4 | = 4 -5 到原点的距离是 5，所以 -5 的绝对值是 5，记作 |-5| = 5 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0 到原点的距离是 0，所以 0 的绝对值是 0，记作 | 0 | = 0 绝对值 非负性 思考： 如果a表示任意有理数，那么|a|有什么含义？ 代数意义：|a|表示数a的绝对值； 几何意义：|a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离. 1. 怎样表示 a 的相反数？ a -a 相反数 议一议 互为相反数的两个数的绝对值相等.即|a| = |-a| （联系：互为相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数） 2. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ a a的绝对值｜a｜ 4 3 1.5 0 -1.5 -3 -4 ｜4｜= 4 ｜3｜= 3 ｜1.5｜= 1.5 ｜0｜= 0 ｜-1.5｜= 1.5 ｜-3｜= 3 ｜-4｜=4 根据数轴完成表格，发现规律： 0 1 -1.5 0 -4 1.5 -1 2 -2 -3 3 4 正数的绝对值是它______； 负数的绝对值是它的______； 0的绝对值是_____. 本身 相反数 0 规律 正数 负数 对任意有理数a， 总有|a| ≥0. 正数的绝对值是它______； 负数的绝对值是它的______； 0的绝对值是_____. 本身 相反数 0 问：绝对值是它本身的数是谁？ 问：绝对值是它相反数的数是谁？ 正数和零 负数和零 求下列各数的绝对值： 21， -21，+ ，0，-7.8. 解： |-21| = 21 |+ | = |0| = 0 |-7.8| = 7.8 |21| = 21 速战速决 合作探究 讨论：如何比较两个负数的大小？ 例：(1)-1和 - 5； (2)- 和- 2.7. 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5. 比较两个负数的大小 1.数轴法 2.绝对值法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 随堂练习p32 3.比较下列每组数的大小 （3）0，｜ ｜ （4）｜-7｜，｜7｜ 习题2.3p33 下列说法是否正确？请将错误的改正过来 （1）有理数的绝对值一定比0大。 （2）有理数的相反数一定比0小。 （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。 （4）互为相反数的两个数的绝对值相等。 课堂小结 相反数 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另