作业(十一-十二) 行星的运动 万有引力定律-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册知能达标训练（人教版2019）

·物理·必修 第二册(配BJ版) 作业(士一) 行星的运动 [基础训练] 7.北斗卫星导航系统由一组勃道高低不同的人造地球 1.首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是 卫星组成。高轨道卫星是地球同步卫星,其轨道半 ( __ 径约为地球半径的6.6倍。若某低轨道卫星的周期 B.利略 A.布鲁诺 为12h,则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径 之比约为 C.开普勒 D.第谷 ) A.4.2 2.(多选)关干太阳系中的行星的运动,以下说法正 B.3.3 C.2.4 确的是 D.1.6 A.行星轨道的半长轴越大,自转周期就越大 8.若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是 B.行星轨道的半长轴越大,公转周期就越大 圆,各星球的半径和各星球所在轨道的半径如下 C.水星的半长轴最短,公转周期最大 表所示。 D.海王星离太阳最远,其公转周期最大 行星名称 水星 金星 地球 火星木星土星天王星海王星 3.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运转周期之比 为8:1,则两行星的公转速度大小之比为( 星球半径/ 2.44 6.056.373.39 69.858.2 23.7 22.4 A.2:1 B.4:1 (10m) C.1:2 D.1:4 轨道半径/ 0.579 1.08 1.502.28 7.78 14.3 28.7 4. 下列关干开普勒行星运动规律的认识正确的是 45.0 (1om) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 从表中所列数据可以估算出哪一颗行星绕太阳 B.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 运行的周期最小?最小周期是多少? C.所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周 期的三次方的比值都相同 D. 所有行星的公转周期与轨道半径都成正比 5.某行星绕太阳运行的圆轨道如图所示,F,和 F.是圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率 比在B点的大,则太阳的位置在 ( A.F。点 B.A点 9.经天文学家观测,已知哈雷慧星的周期是75年. C.F,点 D.B点 它与太阳相距最近时的距离是8.9×10^{*}m。试 [能力提升] 根据开普勒行星运动定律计算哈雷彗星与太阳 6.如图所示,O表示地球,P表示一个沿圆轨道绕 相距最远时的距离。(取3.354×10*ms}) 地球沿逆时针方向运动的人造卫星,AB为长轴, CD为短轴。在卫星绕地球运动的一个周期内, 设卫星从A到B的时间为,同理设其从B到 A、从C到D、从D到C的时间分别为、t、 px。下列关系式正确的是 ( A.t>tna B.t<t C.tcn>tpc D.tco<tp 2 作业(十二) 万有引力定律 [基础训练] 5.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把 1.关于万有引力定律的建立,下列说法正确的是 质量为n的物体放在地球的中心,则物体受到的 地球的万有引力大小为 ( ) A.0 A.卡文迪什根据牛顿第三定律推出了行星与太 B.无穷大 阳间引力大小跟行星与太阳间距离的二次方 C.G .Mn R{} D.无法确定 成反比的结论 B.“月一地检验”表明物体在地球上受到地球对 6.(多选)对于太阳与行星间的引力表达式F 它的引力是它在月球上受到月球对它的引力 的60倍 A.公式中的G为比例系数,与太阳、行星均无关 C.“月一地检验”表明地面物体所受地球的引力 B.M、n彼此受到的引力总是大小相等 与月球所受地球的引力遵从同样的规律 D.引力常量G的大小是牛顿根据大量实验数据 C.M、n彼此受到的引力是一对平衡力,合力等 得出的 于0,M和n都处于平衡状态 ,不可采 D.M、n彼此受到的引力是一对作用力与反作 2.要使两物体间万有引力减小到原来的 用力 取的方法是 ( ) [能力提升] A.使两物体的质量各减少 7.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞行器位于 B.使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变 地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它 的引力大小相等时,飞行器距月球球心的距离与 C 飞行器距地球球心的距离之比为 ) D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来 A.1:9 B.9:1 的 C.1:10 D.10:1 8.如图所示,两个质量均为” 3.两个半径为R相同的实心铁球紧靠在一起,它们 .M 之间的方有引力为F,若将它们变成两个半径都 的星体的连线的垂直平分线 是2R的实心铁球紧靠在一起,则它们之间的方 为MN,O为两星体连线的 0 {过 有引力大小是 ( _ 中点,一物体从O沿OM方 A.32F B.4F 向运动,则它所受到的万有 C.8E D. 16F 引力大小F随运动距离,变化的情况(不考虑其 4.(多选)关干万有引力定律,下列说法正确的是 他星体的影响)大致正确的是图中的 r ) ( A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的 .E 基础上发现的 B. 方有引力定律不适用于质点间的相互作用 C. 公式中的G是一个比例常量,其单位是 N.m②/kg{ D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作 用可以用该公式来计算,,是两球球心之间的 C 距离 D 23 ·物理·必修 第二册(配BJ版) 9.设想随着科技的进步和地球人口的增多,人类开 12.已知均匀球体对其他物 始移民月球,不断把地球上的人、水、空气和食物 体的万有引力等效于将 向月球上运送,如果月球仍沿原来的圆周轨道运 其全部质量集中于球心 动,则地球与月球间的万有引力将 时对其他物体的万有引 A.变大 B.变小 力。如图所示,有一半径为R的均匀球体,球心 C.不变 D.无法确定 10.一名航天员来到一个星球上,如果该星球的质量 是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的两 小球,形成球形空腔的球心为O,将小球移出至 图示位置与大球相切,小球球心为O,图中O 倍,那么这名航天员在该星球上所受的万有引力 O、O.和两球切点四点共线。求此时小球和大球 大小是它在地球上所受万有引力的 ( B. 剩余部分之间的引力。 C.2.0倍 D.4.0倍 11.火星半径约为地球半径的一半,火星质量约为 地球质量的 1 一位航天员连同宇航服在地球 上的质量为50kg。求; (1)在火星上航天员所受的重力为多少; (2)航天员在地球上可跳1.5m高,他在火星上 可跳多高。(取地球表面的重力加速度g一 10m/s) 2/m{} (1)在最低点时有F:-mg-” 各减少或者使其中一个物体质量减为原来的,质 13.解析 L. 量不变的情况下,使两物体间距离变为原来的2倍,所 以ABC正确,D错误。 (2)在最高点,若杆的作用力向下,有 3.D 设两个大小相同的实心小铁球的质量都为n,半径 $+1g#)# m} 可知,半径变为原来的2倍,质量变为原来的8倍,所以 可得2-2 3gL 若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一 若杆的作用力向上,有mg-F-n2 起时,万有引力为FG(8)2} m} (2一16F,故选D。 4.ACD 万有引力定律和其他定律一样,是牛顿在总结前 ## 可得2- 人研究成果的基础上发现的,具有普适性,故A正确, B错误;万有引力定律公式F-G{12 G-6.67× ##2)## 答案(1)7ng 10-11N·m^{}kg^{},称为万有引力常量。对于质量分布 作业(十一)行星的运动 均匀的球体之间的相互作用力也可以用该公式计算,其 1.C 开普勒根据第谷的观测数据及个人的理论分析,对 中r为两球球心间的距离,故CD正确。 前人提出的天体做园周运动的说法产生了怀疑,并认为 所有行星的运动轨道都是圆。 2.BD 由开普勒第三定律^ (一知,半长轴R越大,其公 7→0,故F为无穷大,从而错选B。设想把物体放到地 球的中心,此时F-GM不适用。地球的各部分对 转周期T就越大,故BD正确,C错误;公式中的T应为 公转周期而非自转周期,故A错误。 物体的吸引力是对称的,故物体受到的地球的万有引力 R{3R 是0,故应选A。 6.ABD 太阳与行星间的引力是两物体因质量而引起的 一种力,分别作用在两个物体上,是一对作用力与反作 2.故C 用力,不能进行合成,故BD正确,C错误;公式中的G 2R *T 为比例系数,与太阳、行星均没有关系,A正确。 正确。 7.A 设月球质量为m,则地球质量为8lm,飞行器的质 4.A 根据开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道 量为M,飞行器到月球中心的距离为P,到地球中心的 都是园,太阳处在圆的一个焦点上,故A正确,B错 距离为72,则G81mM_GmM 误;根据开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的 r2 三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,故CD ? #。 错误。 5.A 根据开普勒第一定律,太阳处在行星运行轨道的一 即飞行器距月球球心的距离与飞行器距地球球心的距 个焦点上,根据开普勒第二定律,行星在近日点比在远 日点运动得快,故A正确。 离之比为1:9,故BCD错误,A正确。 6.D 由对称性得!Aa一!,选项AB错误;由开普勒第二 8.B 物体在连线的中点时所受的两个万有引力的合力 为零,当物体运动到很远很远时两个万有引力的合力也 定律可知,卫星在近地点时速度较快,在远地点时速度 为零(因为距离无穷大时万有引力为零),而物体在其他 较慢,故t tx,选项C错误,D正确。 位置时所受的两个万有引力的合力不是零,所以物体从 7.A 设低轨道卫星的轨道半径为r,地球半径为R,同步 O沿OM方向运动时所受的万有引力先增大后减小,且 卫星的周期为24h,低轨道卫星的周期为12h,由开普 勒第三定律得(6.6尺) 变化不均匀,故ACD错误,B正确。 9.A 设地球的质量为M,月球的质量为m,则万有引力 24^{2 F-GMm,因为(M+m)为定值,并且m<M,在移民过 正确。 8.解析 由表中数据知水星所在轨道的半径最小,为R 程中,m与M的差值越来越小,所以M与m的乘积会 -0.579×10lm,由开普勒第三定律可知,轨道半径最 越来越大,故万有引力将变大。 小则对应的公转周期最小。设水星绕太阳运行的周期 10.B 设地球质量为M,半径为R,航天员的质量为n,可 为T.,已知地球绕太阳运行的轨道半径R。一1.50× 知地球对航天员的万有引力 1011m,周期T。③一1年,由{ ,. {~ .24年。 答案 水星 0.24年 该星球对航天员的万有引力 _M OoOr.A 9.解析 设哈雷彗星的周期为T,其轨道半长轴为R,由 F-G ((2)}8R^{一 GM 则最远距离d'-2R-d-2$2.657x10l}m-8.9$ R2 101m-5.225×102m。 答案 5.225×1012m 在地球上有。-GM P2 作业(十二) 万有引力定律 1.C GMm可知,若要使两物体间万有引力减小 2.D 由F-G 12 到原来的士,距离不变的情况下,可以使两物体的质量 那么航天员在火星上所受的重力 根据题意有 k# (2)在地球上航天员跳起的高度为 解得行星的质量为M-4^{}。# G。 1.5-10 2} 6.C 毫秒脉冲星恰好稳定自转时由万有引力提供其表 面物体做园周运动的向心力,根据GMmmR4} R2 } #解 在火星上航天员跳起的高度h一- 得M4r^{R3 联立以上两式得h-3.375m。 答案 (1)222.2N (2)3.375m R 12.解析 根据体积公式V一 7.D 鹊桥二号中继星在24小时圆轨道上运行时,由开 -一,对地球同步卫星由开普勒第三 #定律有一,则有M_ Mn},D正确。 质量的。,设挖去小球的质量为M, 用没挖之前球对质点的引力,减去被挖部分对质点的 8.AD行星绕恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心 引力为F-G8M·M GM·M23GM{ 力,设恒星质量为M,行星质量为n,轨道半径为r,有 (3#)} R2 9^{2。 7” ① 23GM{ 解得M_4r^{_} 答案 9R2 G72 作业(十三)万有引力理论的成就 同理,太阳质量为M_4^2#3 G7V2 由于地球的公转周期为1年,故可以求得恒星质量与太 阳质量之比,故A符合题意; 4n2 /GM GM 一n .T- 由于恒星与太阳的体积均不知,故无法求出它们的密度 之比,故B不符合题意; /47} 由于①式中,行星质量可以约去,故无法求得行星质量, #V_MGM 故C不符合题意: 轨道半径,则有哈,v哈,T T,a逗→a哈' 故选CD。 2.D 根据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心 行速度与地球公转速度之比,故D符合题意。 得GMm_m}r-({-)}--,解得= 9.D 探测器绕火星做“近地”匀速圆周运动,万有引力做 1 R2 /GM /GV __ GM .二 #M,由题意知 r M_ #地 r,所以v地→v,地→a,T地<T.a地→a大, 3π 故火星的平均密度为。三 D项正确。 # GT2 3.B 设卫星的质量为n #M_ ##为数)# 由万有引力提供向心力,得G{ ① R2 ② 故选D。 # #=n': 10.D 物体对天体压力为零,说明万有引力全部提供物 由己知条件;m的重力为N得N一mg ③ 体做圆周运动的向心力,并且天体自转周期就是物体 由③得-.代入②得R-} N 代入①得M_ ,故B项正确。 因为球形天体的质量M-p·xR{},两式联立解得T 4.A 甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速 圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心 力。由牛顿第二定律GM-ma-m 42 11.解析(1)卫星的角速度--1 2-m0{} -#-1rad/s, ,2 周期T-2π2xt。 /GM /{ /GM (2)设行星的质量为M,半径为R, 由己知条件可得a甲 a乙,T甲→Tz,甲 a乙,甲 则有R-一一 vz,故选A。 5.D 设行星质量为M,卫星质量为n,轨道半径为r,根 由牛第二定律得GMm_R. 据万有引力提供向心力,有 R{2 #G#M_({)# 解得M G?2。 解得M41^2{} G7^{2} 答案(1)2xt