作业(十三) 万有引力理论的成就-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第二册知能达标训练（人教版2019）

那么航天员在火星上所受的重力 根据题意有#一# mg:$=50× N~2. N。 (2)在地球上航天员跳起的高度为 解得行星的质量为M-4^{}## G。 1.- 6.C 毫秒脉冲星恰好稳定自转时由万有引力提供其表 ### {2 在火星上航天员跳起的高度h一 R2 得M-4n^{}R3} 联立以上两式得h-3.375m。 答案 (1)222.2N (2)3.375m 7.D 鹊桥二号中继星在24小时圆轨道上运行时,由开 的小球的体积为原来球的体积的,则其质量为原球 质量的],设挖去小球的质量为M, 用没挖之前球对质点的引力,减去被挖部分对质点的 8.AD行星绕恒星做匀速圆周运动,万有引力提供向心 引力为F-G8M·MGM·M23GM{ 力,设恒星质量为M,行星质量为m,轨道半径为r,有 (3#)} 92。 ##2 ① 7 23GM2 答案 解得M4^ 9R2 G7 作业(十三)万有引力理论的成就 同理,太阳质量为M4r^2p3 1.CD 根据万有引力提供向心力可得GMmm^r= G7^2 由于地球的公转周期为1年,故可以求得恒星质量与太 ,2 阳质量之比,故A符合题意; 2 /GM ._m 4-2 /GM ,T一 由于恒星与太阳的体积均不知,故无法求出它们的密度 之比,故B不符合题意; /4, GM,由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的 由于①式中,行星质量可以约去,故无法求得行星质量, # G#,GM 故C不符合题意; 轨道半径,则有远哈,vv哈,T T哈,a退→a哈' 故选CD。 2.D 根据太阳对行星的引力提供行星运动所需的向心 行速度与地球公转速度之比,故D符合题意。 9.D 探测器绕火星做“近地”匀速圆周运动,万有引力做 2 R2 /GM (三 __ r #地 r,所以v地→v,地→火,T地<T火,a地→a火, 故火星的平均密度为。二 M_ } D项正确。 GT^2 3.B 设卫星的质量为m' ① ##R3#为常数)# ② 故选D。 10.D 物体对天体压力为零,说明万有引力全部提供物 ③ 由已知条件;m的重力为N得N一mg 体做圆周运动的向心力,并且天体自转周期就是物体 由③得g-代入②得R-} n N 代入①得M- ,故B项正确。 因为球形天体的质量M-p·xR3},两式联立解得T 4.A 甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速 圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心 力。由牛顿第二定律GMm-na-m 2,m, 42 ,2 周期T-2π-2rt。 /GM (2)设行星的质量为M,半径为R, 由已知条件可得a甲 a乙,T甲→Tz,甲 a乙,v甲 则有R-一 vz,故选A。 5.D 设行星质量为M,卫星质量为m,轨道半径为r,根 由牛顿第二定律得GMm_mo{R, 据万有引力提供向心力,有 #?2 #M_”() 解得M{ Gt2。 答案(1)2xt 2_ 40 12.解析 (1)小球在星球表面做平抛运动,有 :8.A 第一宇宙速度是行星表面卫星的环绕速度,对于卫 -},解得 20 L=ut,h=- 星,其轨道半径近似等于星球半径,所受万有引力提供 12。 R2 R2 3h2 因为该行星的质量M是地球质量M的 2πGRL.?2。 答案(1)2h} (2)3 #2 ## 2nGRL2 作业(十四) 宇审航行 1.AC 静止同步卫星只能定点在赤道正上方,且轨道半 径、周期均相同,故AC正确,B错误;因不同卫星质量 有所不同,故它们受地球的引力不同,D错误。 2 /42 42 R2 星的轨道半径为月球绕地球运转半径的,则周期为月 压力减小,A错误;当汽车的速度增加到7.9km/s时, 万有引力将全部用来提供向心力,汽车将离开地面绕地 球绕地球转动周期的,月球绕地球运动的周期为 球做圈周运动,B正确;“航天汽车”环绕地球做圈周运 27天,则卫星的运转周期大约是1天,故B正确。 动的最小周期要比24h小得多,C错误;“航天汽车”中 GM 的物体处于完全失重状态,故无法用弹策测力计测量物 ##。2 体的重力,D错误。 R。2 故an-8。R,A正确; R2 F-4GxRmp,又由牛顿第二定律F一ma可知A正 确;卫星绕星球表面做匀速圆周运动时,万有引力等于 T22 #Vo。},D正确。 之比为1:1,故D错误。 R2 11.ACD 对小球,根据h一一gt^{}得该星球表面的重力加 力加速度约为地球表面的,A正确;由 GM衬 周期长,B正确;周期长的线速度小(或由o一 断轨道半径大的线速度小),C错误;公转向心加速度 表面的第一宇宙速度为v-BR-2hR 2.故C正确; , 星球的密度为p- 12.解析(1)由万有引力提供向心力得 正确。 ① GMm_mg ② R2 联立①②解得TB-2π /(R十h) 38r,故选项C正确。 2一 gR。 7.C 设月球质量为M,地球质量就为81M,月球半径为 (2)由题意得(p-a)t-2π R,则地球半径为4R,由于地球对它的引力和月球对它 由③得B一(R十h) 的引力相等,根据万有引力定律得G81Mm GMm, /gR{ L2 1^{2} 解得# 代入④得-- 2π /R{2 (R十h)3-ao ##{},# (1)2 /(R+) 答案 (2)__ 2π #.C正确,D错误。 gR{2 #/RP2 (R十h)3-a)作业(十三) 万有引力理论的成就 [基础训练] 6.(2024·云南保山期中)我国500m口径射电望 1.(多选)(2024·福建卷)巡天号距地表400km,哈 远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318十0253”,其自 勃号距地表550km,问 ( 转周期为T,假设星体为质量均匀分布的球体,已 B.t A.m< 知万有引力常量为G。以周期T稳定自转的星 ( 体的密度最小值为 D.a>an C.T<T ) 行 2.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知 地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么 3π ( G7^{} A.地球公转周期大于火星的公转周期 7.(2024·山东卷)鹊桥二号中继星环绕月球运行; B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 其24小时圆轨道的半长轴为a。已知地球同 C. 地球公转的加速度小于火星公转的加速度 步卫星的轨道半径为,,则月球与地球质量之比 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 可表示为 ( ) 3.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其 ###7# ### 线速度大小为v。假设航天员在该行星表面上用 弹等测力计测量一质量为n的物体重力,物体静 止时,弹蓄测力计的示数为N。已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为 ( [能力提升] A B # 8.(多选)最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某 D. G 一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运行一周 所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地 4.如图所示,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分 球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行 别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下 的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周,利用 C 列说法正确的是 _ 以上数据可以求出的量有 ( ) A.恒星质量与太阳质量之比 .乙 B.恒星密度与太阳密度之比 C.行星质量与地球质量之比 A.甲的向心加速度比乙的小 D.行星运行速度与地球公转速度之比 9.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在 B.甲的运行周期比乙的小 C.甲的角速度比乙的大 火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究 D.甲的线速度比乙的大 为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定 5.若一卫星绕某质量分布均匀的行星做匀速圆周 了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近 运动,其轨道半径的三次方与周期的平方之比 地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为T,则 为人。已知引力常量为G。则该行星的质量为 火星的平均密度。的表达式为(为某个常数) ( C ) ) B._ ## B.4^G b A.p-T C.2 D._# D.42{# G C.p-T* 25 ·物理·必修 第二册(配B版) 10.一物体静置在平均密度为。的球形天体表面的 12.我国航天技术飞速发展,设想数年后航天员登 赤道上。已知引力常量为G,若由于天体自转使 上了某星球表面。航天员从距该星球表面高度 物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转眉 为h处,沿水平方向以初速度v抛出一小球,测 期为 ( ) 得小球做平抛运动的水平距离为L,已知该星球 4 7 A.~2GP 的半径为R,引力常量为G。求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)该星球的平均密度。 11.一颗人造卫星靠近某行星表面做匀速圆周运 动,经过时间t,卫星运行的路程为s,运动半径 转过的角度为1rad,引力常量为G,求 (1)卫星运行的周期; (2)该行星的质量 26